2023年人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

一、四則運(yùn)算

1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

2、在沒有括號(hào)的算式里，假如只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。

3、在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。

5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。

關(guān)于“0”的運(yùn)算

1、“0”不能做除數(shù)；字母表達(dá)：a+0錯(cuò)誤

2、一個(gè)數(shù)加上。還得原數(shù)；字母表達(dá)：a+0=a

3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表達(dá):a-0=a

4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0;字母表達(dá):a—a=0

5、一個(gè)數(shù)和。相乘，仍得0;字母表達(dá)：ax0=0

6、0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表達(dá):0+a(a和)=0

7、0+0得不到固定的商;5+0得不到商.

三、運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算：

(一)、加法運(yùn)算定律：

1、加法互換律：兩個(gè)數(shù)相加，互換加數(shù)的位置，和不變。

A+b=b+a

2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一

個(gè)數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)依據(jù)是什么？

3、連減的性質(zhì):一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。

a—b-c=a-(b+c)

(二卜乘法運(yùn)算定律：

1、乘法互換律:兩個(gè)數(shù)相乘，互換因數(shù)的位置，積不變。axb=bxa

2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一

個(gè)數(shù)，積不變。(axb)xc=ax(bxc)

乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如：125x78x8的簡(jiǎn)算

3、乘法分派律:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。(a+b)xc=a

xcbxc(a-b)xc=axc-bxc

4、連除的性質(zhì):一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的和。

a-rb-?c=a-T(bxc)

乘法分派律的應(yīng)用:

①類型一：(a+b)xc(a-b)xc

=axc+bxc=axc—bxc

②類型二:axc+bxCaxe—bxc

=(a+b)xc=(a-b)x

③類型三：ax99+aaxb—a

ax(99+1)ax(b-1)

④類型四：ax99ax102

=ax(100-1)=ax(100+2)

=ax100—ax1ax100+ax2

(三)、簡(jiǎn)便計(jì)算

1.連加的簡(jiǎn)便計(jì)算:

①使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起）

②個(gè)位：1與9,2與8,3與7,4與6,5與5,結(jié)合。

③十位：0與9,1與8,2與7,3與6,4與5,結(jié)合。

2.連減的簡(jiǎn)便計(jì)算：

①連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106-（26+74）

②減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如：106—（26+74）=106-26-74

3.加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：

第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以互換位置（可以先加,也可以先減）

例如:123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78

4.連乘的簡(jiǎn)便計(jì)算：

使用乘法結(jié)合律:把常見的數(shù)結(jié)合在一起25與4;125與8；125與80等

看見25就去找4,看見125就去找8;

5.連除的簡(jiǎn)便計(jì)算：

①連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。

②除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。

6.乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：

第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以互換位置。（可以先乘，也可以先除）

例如:27x13+9=27+9x13

（四）、連除的性質(zhì):一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。a+b+c=a+（bxc）

1、常見乘法計(jì)算：

25x4=100125x8=1000

2、加法互換律簡(jiǎn)算例子：3、加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：

50+98+50488+40+60

=50+50+98=488+(40+60)

=100+98=488+100

=198=588

4、乘法互換律簡(jiǎn)算例子：5、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子:

25x56x499x125x8

=25x4x56=99x(125x8)

=100x56=99x1000

=5600=99000

6、具有加法互換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算:

65+28+35+72

=(65+35)+(28+72)

=100+100

=200

7、具有乘法互換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算:

25x125x4x8

=(25x4)x(125x8)

=100x1000

=100000

乘法分派律簡(jiǎn)算例子：

1、分解式2、合并式

25x(40+4)135x12—135x2

=25x40+25x4=135x(12—2)

=1000+100=135x10

=1100=1350

3、特殊14、特殊2

99x256+25645x102

=99x256+256x1=45x(100+2)

=256x(99+1)=45x100+45x2

=256x100=4500+90

=25600=4590

5、特殊36、特殊4

99x2635x8+35x6—4x35

=(100—1)x26=35x(8+6—4)

=100x26—1x26=35x10

=2600—26=350

=2574

一、連續(xù)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子:

528—65—35528—89—128528—(150+128)

=528—(65+35)=528—128—89=528—128—150

=528—100=400—89=400—150

=428=311=250

連續(xù)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子:

3200-25-4

=3200-r(25x4)

=3200+100

=32

三、其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：

256—58+44250+8x4

=256+44-58=250x4+8

=300—58=1000+8

=242=125

五、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：

102x38-38x2125x25x32

125x88

3.25+1.9810.32-1.9837x96+37x3+37

易錯(cuò)的情況：0.6+0.4-0.6+0.438x99+99

四、小數(shù)的意義和性質(zhì)：

1.小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來表達(dá)。

2、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表達(dá)。

3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。

4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001..

5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。

6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)

率是10。

7、小數(shù)的數(shù)位順序表(書上)

(1)6.378的計(jì)數(shù)單位是0.001。(最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位)

(2)6.378中有6個(gè)一,3個(gè)十分之一(0.1),7個(gè)百分之一(0.01),8個(gè)千分之一(0.001)。

（3）6.378中有（6378）個(gè)千分之一（0.001）。

（4）9.426中的4表達(dá)4個(gè)十分之一（0.1）[4在十分位]

8、小數(shù)的讀法:先讀整數(shù)部分（按照本來的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分,小數(shù)部分要依次讀出

每個(gè)數(shù)字，并且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。

9、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照本來的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分:寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每

個(gè)數(shù)字，并且有幾個(gè)。就寫幾個(gè)0。

10、小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變。注意:小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有

一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。

11、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）假如整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就

比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。

12、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)

小數(shù)點(diǎn)向右移：

移動(dòng)一位,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；

移動(dòng)兩位,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；

移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；……

小數(shù)點(diǎn)向左移：

移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；（分?jǐn)?shù)形式）

移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；（分?jǐn)?shù)形式）

移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；（分?jǐn)?shù)形式）……

13、生活中常用的單位：

質(zhì)量：1噸=1000公斤；1公斤=1000克

長(zhǎng)度：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米

面積：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米

人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分

長(zhǎng)度單位：千米？?--------米---------分米----------厘米

面積單位：平方千米------公頃------平方米--------平方分米------平方厘米

質(zhì)量單位:噸--------公斤--------克

單位換算：

(1)高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低檔單位======