2024屆河南省安陽市安陽縣一中高一上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆河南省安陽市安陽縣一中高一上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案涂在答題卡上.）1．已知函數(shù)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B.C. D.2．已知函數(shù)，則A.1 B.C.2 D.03．某人去上班，先跑步，后步行.如果y表示該人離單位的距離，x表示出發(fā)后的時(shí)間，那么下列圖象中符合此人走法的是（）.A. B.C. D.4．已知函數(shù)，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)不可能是（）A.2個(gè) B.3個(gè)C.4個(gè) D.5個(gè)5．已知函數(shù)，，則函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢. B.C. D.6．已知函數(shù)，則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A. B.C. D.7．直線過點(diǎn)且與以點(diǎn)為端點(diǎn)的線段恒相交，則的斜率取值范圍是（）.A. B.C. D.8．設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論不正確的是（）A.函數(shù)的值域是；B.點(diǎn)是函數(shù)的圖像的一個(gè)對(duì)稱中心；C.直線是函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸；D.將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長度后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)9．設(shè)是互不重合的平面，m，n是互不重合的直線，給出下面四個(gè)說法：①若，，則；②若，，則；③若，，則；④若，，，則.其中所有錯(cuò)誤說法的序號(hào)是（）A.①③ B.①④C.①③④ D.②③④10．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)滿足的條件是A. B.C. D.11．如圖所示的是用斜二測畫法畫出的的直觀圖（圖中虛線分別與軸，軸平行），則原圖形的面積是（）A.8 B.16C.32 D.6412．設(shè)，則“”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分,將答案寫在答題卡上.）13．計(jì)算：（）0+_____14．已知函數(shù)f(x)的定義域是[-1，1]，則函數(shù)f(log2x)的定義域?yàn)開___15．若，，則________.16．不等式的解集為___________.三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分。解答時(shí)要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）17．某學(xué)校對(duì)高一某班的名同學(xué)的身高（單位：）進(jìn)行了一次測量，將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)分組后（每組為左閉右開區(qū)間），畫出如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求直方圖中的值，估計(jì)全班同學(xué)身高的中位數(shù)；（2）若采用分層抽樣的方法從全班同學(xué)中抽取了名身高在內(nèi)的同學(xué)，再從這名同學(xué)中任選名去參加跑步比賽，求選出的名同學(xué)中恰有名同學(xué)身高在內(nèi)的概率.18．在平面直角坐標(biāo)系中，已知角α的始邊為x軸的非負(fù)半軸，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-，）（Ⅰ）求cos（α-π）的值；（Ⅱ）若tanβ=2，求的值19．已知函數(shù)（1）若，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若，且，求的值；（3）若函數(shù)在的最大值與最小值之和為2，求實(shí)數(shù)a的值20．甲、乙兩地相距1000千米，某貨車從甲地勻速行駛到乙地，速度為v千米/小時(shí)（不得超過120千米/小時(shí)）．已知該貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本m（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（單位：km/h）的關(guān)系是；固定部分y2為81元（1）根據(jù)題意可得，貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本m=________，全程行駛的時(shí)間為t=________；（2）求該貨車全程的運(yùn)輸總成本與速度v的函數(shù)解析式；（3）為了使全程的運(yùn)輸總成本最小，該貨車應(yīng)以多大的速度行駛？21．體育課上，小明進(jìn)行一項(xiàng)趣味測試，在操場上從甲位置出發(fā)沿著同一跑道走到乙位置，有兩種不同的行走方式（以下）.方式一：小明一半的時(shí)間以的速度行走，剎余一半時(shí)間換為以的速度行走，平均速度為；方式二：小明一半的路程以的速度行走，剩余一半路程換為以的速度行走，平均速度為；（1）試求兩種行走方式的平均速度；（2）比較的大小.22．已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度后，所得的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，且當(dāng)，時(shí)，，求的值

參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案涂在答題卡上.）1、C【解析】分段函數(shù)值域?yàn)镽，在x＝1左側(cè)值域和右側(cè)值域并集為R.【詳解】當(dāng)，∴當(dāng)時(shí)，，∵的值域?yàn)镽，∴當(dāng)時(shí)，值域需包含，∴，解得，故選：C.2、C【解析】根據(jù)題意可得，由對(duì)數(shù)的運(yùn)算，即可求解，得到答案【詳解】由題意，函數(shù)，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)值的求法，函數(shù)性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用，其中熟記對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，屬于基礎(chǔ)題，3、D【解析】根據(jù)隨時(shí)間的推移該人所走的距離的大小的變化快慢，從而即可獲得問題的解答，即先利用時(shí)的函數(shù)值排除兩項(xiàng)，再利用曲線的斜率反映行進(jìn)速度的特點(diǎn)選出正確結(jié)果【詳解】解：由題意可知：時(shí)所走的路程為0，離單位的距離為最大值，排除A、C，隨著時(shí)間的增加，先跑步，開始時(shí)隨的變化快，后步行，則隨的變化慢，所以適合的圖象為D；故選：D4、B【解析】由可得或，然后畫出的圖象，結(jié)合圖象可分析出答案.【詳解】由可得或的圖象如下：所以當(dāng)時(shí)，，此時(shí)無零點(diǎn)，有2個(gè)零點(diǎn)，所以的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)有2個(gè)零點(diǎn)，有2個(gè)零點(diǎn)，所以的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為4；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)有4個(gè)零點(diǎn)，有2個(gè)零點(diǎn)，所以的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為6；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)有3個(gè)零點(diǎn)，有2個(gè)零點(diǎn)，所以的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為5；當(dāng)且時(shí)，此時(shí)有2個(gè)零點(diǎn)，有2個(gè)零點(diǎn)，所以的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為4；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)有2個(gè)零點(diǎn)，有3個(gè)零點(diǎn)，所以的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為5；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)有2個(gè)零點(diǎn)，有4個(gè)零點(diǎn)，所以的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為6；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)有2個(gè)零點(diǎn)，有2個(gè)零點(diǎn)，所以零點(diǎn)個(gè)數(shù)為4；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)有2個(gè)零點(diǎn)，無零點(diǎn)，所以的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2；綜上：的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可以為2、4、5、6，故選：B5、B【解析】根據(jù)給定條件換元，借助二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值即可作答.【詳解】依題意，函數(shù)，，令，則在上單調(diào)遞增，即，于是有，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，，所以函數(shù)的值域?yàn)?故選：B6、C【解析】先用誘導(dǎo)公式化簡，再求單調(diào)遞減區(qū)間.【詳解】要求單調(diào)遞減區(qū)間，只需，.故選：C.【點(diǎn)睛】(1)三角函數(shù)問題通常需要把它化為“一角一名一次”的結(jié)構(gòu)，借助于或的性質(zhì)解題；(2)求單調(diào)區(qū)間，最后的結(jié)論務(wù)必寫成區(qū)間形式，不能寫成集合或不等式7、D【解析】詳解】∵∴根據(jù)如下圖形可知，使直線與線段相交的斜率取值范圍是故選：D.8、B【解析】根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可；【詳解】解：因?yàn)?，，所以，即函?shù)的值域是，故A正確；因?yàn)?，所以函?shù)關(guān)于對(duì)稱，故B錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以函?shù)關(guān)于直線對(duì)稱，故C正確；將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長度得到為偶函數(shù)，故D正確；故選：B9、C【解析】①利用平面與平面的位置關(guān)系判斷；②利用線面垂直的性質(zhì)定理判斷；③利用直線與直線的位置關(guān)系判斷；④利用面面垂直的性質(zhì)定理判斷.【詳解】①若，，則或相交，故錯(cuò)誤；②若，，則可得，故正確；③若，，則，故錯(cuò)誤；④若，，，當(dāng)時(shí)，，故錯(cuò)誤.故選：C10、A【解析】因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以時(shí)，恒成立，即，故選A.11、C【解析】由斜二測畫法知識(shí)得原圖形底和高【詳解】原圖形中，，邊上的高為，故面積為32故選：C12、A【解析】由與互相推出的情況結(jié)合選項(xiàng)判斷出答案【詳解】，由可以推出，而不能推出則“”是“”的充分而不必要條件故選：A二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分,將答案寫在答題卡上.）13、【解析】根據(jù)根式、指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算化簡所求表達(dá)式.【詳解】依題意，原式.故答案為：【點(diǎn)睛】本小題主要考查根式、指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題.14、【解析】根據(jù)給定條件列出使函數(shù)f(log2x)有意義的不等式組，再求出其解集即可.【詳解】因函數(shù)f(x)的定義域是[-1，1]，則在f(log2x)中，必有，解不等式可得：，即，所以函數(shù)f(log2x)的定義域?yàn)?故答案為：15、【解析】，然后可算出的值，然后可得答案.【詳解】因?yàn)?，，所以，所以，所以，，因?yàn)椋裕蚀鸢笧椋?6、【解析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式即可.【詳解】由題設(shè)，可得：，則，∴不等式解集為.故答案：.三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分。解答時(shí)要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）17、（1），中位數(shù)為（2）【解析】（1）利用頻率分布直方圖中所有矩形的面積之和為可求得的值，設(shè)中位數(shù)為，利用中位數(shù)左邊的矩形面積之和為列等式可求得的值；（2）分析可知所抽取的名學(xué)生，身高在的學(xué)生人數(shù)為，分別記為、、，身高在的學(xué)生人數(shù)為，記為，列舉出所有的基本事件，確定所求事件所包含的基本事件，利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.【小問1詳解】解：由圖可得，解得.設(shè)中位數(shù)為，前兩個(gè)矩形的面積之和為，前三個(gè)矩形的面積之和為，可知，所以，，解得，故估計(jì)全班同學(xué)身高的中位數(shù)為.【小問2詳解】解：所抽取的名學(xué)生，身高在的學(xué)生人數(shù)為，身高在的學(xué)生人數(shù)為，設(shè)身高在內(nèi)的同學(xué)分別為、、，身高在內(nèi)的同學(xué)為，則這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間可記為，共包含個(gè)樣本點(diǎn)，記事件選出的名同學(xué)中恰有一名同學(xué)身高在內(nèi).則事件包含的基本事件有、、，共種，故.18、（I）；（II）.【解析】由任意角三角函數(shù)的定義可得，，（Ⅰ）可求（Ⅱ）有，，利用誘導(dǎo)公式及同角基本關(guān)系即可化簡求解【詳解】解：由題意可得cosα=，sin，（Ⅰ）cos（α-π）=-cosα=，（Ⅱ）∵tanβ=2，tanα=，∴====【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的定義，同角基本關(guān)系的基本應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．19、（1）或；（2）1；（3）或【解析】（1）代入直接求解即可；（2）計(jì)算可知，由此得到；（3）分析可知函數(shù)在的最大值為2，討論即可得解詳解】解：（1）依題意，，即或，解得或；（2）依題意，，又，故，即，故；（3）顯然當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值為0，則函數(shù)在的最大值為2，結(jié)合（2）可知，，所以，解得或20、（1）；；（2）（0<v≤120）；（3）v=90km/h.【解析】（1）根據(jù)貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本等于可變部分加上固定部分即可得出答案，再根據(jù)全程行駛的時(shí)間等于總里程除以速度即可得解；（2）根據(jù)貨車全程運(yùn)輸總成本等于貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本乘以時(shí)間即可得出答案；（3）根據(jù)函數(shù)解析式結(jié)合基本不等式即可得解.【詳解】解：（1）；（2）貨車全程的運(yùn)輸總成本（0<v≤120）（3）=1800元，當(dāng)且僅當(dāng)，即v=90時(shí)，全程的運(yùn)輸總成本最小，所以為了使全程的運(yùn)輸總成本最小，該貨車應(yīng)以90km/h的速度行駛.21、（1），（2）【解析】（1）直接利用平均速度的定義求出；（2）利用作差法比較大小.【小問1詳解】設(shè)方式一中小明行走的總路程為s，所用時(shí)間為，由題意得，可知設(shè)方式二中所