北京市四中七年級(jí)數(shù)學(xué)《垂線》人教新課標(biāo)版

垂線ABCDo直線AB與直線CD互相垂直符號(hào)：AB⊥CD=90°垂足：交點(diǎn)oFEMNO記作：MN⊥EF,垂足為O.

或者

MN⊥EF于0ABOE記作：

AB⊥OE，垂足為O.

或者AB⊥OE于O垂直的定義的應(yīng)用格式∴AB⊥CD（垂直的定義）．

如果直線AB、CD

相交于點(diǎn)O，∠AOC=90°（或三個(gè)角中的一個(gè)角等于90°），那么AB⊥CD.這個(gè)推理過(guò)程可以寫成：直角（90°）線垂直∵∠AOC=90°（已知），解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2

＝180°－35°－55°

＝90°∴OE⊥AB(垂直的定義)例1：如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，OE為射線，若∠1＝35°∠2＝55°，則OE與AB的位置關(guān)系是________________

CDABOE12垂直的定義的應(yīng)用格式

∵AB⊥CD（已知），如果AB⊥CD，那么所得的四個(gè)角中，必有一個(gè)是直角.∴∠AOC＝90°（垂直的定義）．這個(gè)推理過(guò)程可以寫成:直角（90°）線垂直例2：如圖，已知AB.CD相交于O,OE⊥CD于O,∠AOC=36°，則∠BOE=

。(A)36°(B)64°(C)144°(D)54°ABOCDE54°o1、落2、靠3、移4、畫

過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。o1、落2、靠3、移4、畫

過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

過(guò)一點(diǎn)（已知直線上或已知直線外）有且只有一條直線與已知直線垂直。oo例3：下列說(shuō)法（1）一條直線只有一條垂線；（2）兩條直線相交就是垂直；（3）線段和射線也有垂線。其中正確的有___________________________

一條直線的垂線有無(wú)數(shù)條。例3：下列說(shuō)法（1）一條直線只有一條垂線；（2）兩條直線相交就是垂直；（3）線段和射線也有垂線。其中正確的有___________________________

一條直線的垂線有無(wú)數(shù)條。

垂直是相交的的一種特殊情況

畫一條線段或者射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線。（3）PM

過(guò)點(diǎn)p畫出線段AB的垂線BAPBAPBA

過(guò)一點(diǎn)做已知線段的垂線，垂足可能在線段上、線段的延長(zhǎng)線上。

過(guò)點(diǎn)p畫出射線AB的垂線PMBA

選擇題：1、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是（）（A）有兩個(gè)角相等（B）有兩對(duì)角相等（C）有三個(gè)角相等（D）有四對(duì)鄰補(bǔ)角C2、下面四種判定兩條直線的垂直的方法，正確的有（）個(gè)（1）兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直（2）兩條直線相交，只要有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直（3）兩條直線相交，所成的四個(gè)角相等，這兩條直線互相垂直（4）兩條直線相交，有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂