一次函數(shù)的圖象1

一次函數(shù)的圖象(一)y0xy0xy0x知識回顧

若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成_________(k,b為_____且k_____)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為______,y為_____).特別地,當(dāng)b=___時(shí),(即

)稱y是x的正比例函數(shù).y=kx+b常數(shù)自變量因變量0y=kx

把一個(gè)函數(shù)的自變量X與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn),所有這些點(diǎn)的圖形叫做該函數(shù)的圖象.

概念

-12?-1-213?y34215??0xyxo-1y1y2AB-24Cy3Oxy例1:畫出一次函數(shù)y=2x+1的圖象解：1、列表：2、描點(diǎn)-12?-1-213?xy34215??y=2x+11.列表作函數(shù)圖象的步驟02.描點(diǎn)3.連線xy=2x+1-3-1135……-2-1012-2-3?……

把一個(gè)函數(shù)的自變量X與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn),所有這些點(diǎn)的圖形叫做該函數(shù)的圖象.3、連線做一做(1)作出一次函數(shù)y=-2x+5的圖象.(2)在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn),找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系y=-2x+5.-12?-1-21334215?xy-30y=-2x+5xy=-2x+502.550?(1,3)?(2,1)?(1.5,2)小明-12?-1-21334215?xy-30y=-2x+5xy=-2x+502.550?(1,3)?(2,1)?(1.5,2)(1)滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x,y所對應(yīng)的點(diǎn)(x,y)是否都在它的圖象上?-12?-1-21334215?xy-30y=-2x+5xy=-2x+502.550?(1,3)?(2,1)?(1.5,2)(3)一次函數(shù)y=kx+b的圖象有什么特點(diǎn)?議一議(2)一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點(diǎn)(x,y)都滿足它的關(guān)系式嗎?(3)一次函數(shù)y=kx+b的圖象有什么特點(diǎn)?一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線.它的圖象也稱為直線y=kx+b.提示:作一次函數(shù)的圖象只要確定兩點(diǎn)就可以了.(1)滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x,y所對應(yīng)的點(diǎn)(x,y)是否都在它的圖象上?（0，b)，或（1，k+b)（，0)1、已知直線y=(k+1)x＋1-2k，若直線與y軸交于（0，-1），則k=_____；若直線與x軸交于點(diǎn)（3，0），則k=_____。練一練:1-42、直線y=-3x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________.3、下列各點(diǎn)，不在一次函數(shù)Y＝2X＋1圖象上的是（）A（1，3）B（－1，－1）C（0.5，2）D（0，2）(,0)43(0,4)D-12-1-21334215xy-30x0301?小明(1)作出一次函數(shù)的圖象.動(dòng)手練一練?正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的一條直線(1)作出一次函數(shù)的圖象.2133xy0x0390?小明動(dòng)手練一練?6912一次函數(shù)y=kx+b的圖象是是經(jīng)過點(diǎn)（0，b）、（，0）的一條直線.-12?-1-211?y=2x+1xy?y=-2x+1一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)⑴當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象從左往右，呈“

”，y隨x的增大而⑵當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖象從左往右

，呈“

”，

y隨x的增大而上升上坡路增大下降下坡路減小已知一次函數(shù)y=2x+4,求其與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積？思考題4332211O-1-1-2-2-3-3-4-4分析:(0,)(,0)?4?AB三角形AOB的面積=y=2x+44-2xy24小結(jié)：1.作一次函數(shù)圖象的步驟:2.一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線,一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b.①

列表②

描點(diǎn)

③連線駛向勝利的彼岸一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

函數(shù)正比例函數(shù)y=kx一次函數(shù)y=kx+b圖象性質(zhì) 小結(jié)(1)：過(0,b)的直線過(0,0)的直線k＞0k＜0y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小

作業(yè):

習(xí)題6.31；

2、（1）（3）1、右圖是一次函數(shù)y=-2x+1的圖象嗎？-12?-1-213?xy34215??y=-2x+10-2-3?2、點(diǎn)Ａ（1，-2）在一次函數(shù)y=-2x+3的圖象上嗎？3、點(diǎn)Ｂ（0，0）在一次函數(shù)y=2x的圖象