電路分析課件

電路分析

電路分析的基本概念第一節(jié)電路的組成和電路模型

一、電路1.電路的定義：

電路是各種電氣設(shè)備按一定方式聯(lián)接起來的整體，它提供了電流流通的路徑。從工程技術(shù)領(lǐng)域來看，電路的應(yīng)用可分為能量與信息兩大領(lǐng)域。2.電路的形式與功能:

電路的功能基本上可以分成兩大類。一類是用來實現(xiàn)電能的轉(zhuǎn)換、傳輸和分配。電路的另一類功能則是在信息網(wǎng)絡(luò)中，用來傳遞、儲存、加工和處理各種電信號。

第一節(jié)電路的組成和電路模型

3.實際電路的組成二、電路模型1.電路模型：

就是把實際電路的本質(zhì)特征抽象出來所形成的理想化的電路。今后所討論的電路都是電路模型。2.電路圖：

用規(guī)定的電路符號表示各種理想元件而得到的電路模型圖稱為電路原理圖，簡稱電路圖。第一節(jié)電路和電路模型

第一節(jié)電路的組成和電路模型

三、實際電路的分類

實際電路可分為“集中參數(shù)電路”和“分布參數(shù)電路”兩大類。當(dāng)一個實際電路的幾何尺寸遠(yuǎn)小于電路中電磁波的波長時，稱為“集中參數(shù)電路”。否則就稱為“分布參數(shù)電路”。

第一節(jié)電路的組成和電路模型

第二節(jié)

電路的基本物理量一、電流、電壓及其參考方向1.電流（1）定義：

帶電粒子的定向移動形成了電流。單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體截面的電荷量定義為電流強度，簡稱為電流，用i表示。（2）數(shù)學(xué)表達(dá)式：單位：A，mA

（3）方向：通常將正電荷移動的方向規(guī)定為電流的方向。（4）直流電流：當(dāng)電流的大小和方向不隨時間而變化時，稱為直流電流，簡稱直流（DC）。

（5）特性：連續(xù)性（無分支電路的電流處處相等）

第二節(jié)

電路的基本物理量2.電壓（1）定義：電壓是電場力移動單位正電荷時所做的功。（2）數(shù)學(xué)表達(dá)式：單位：V，KV（3）方向：通常規(guī)定電壓的方向是電場力移動正電荷的方向。（4）直流電壓：在直流時，電壓表達(dá)式應(yīng)寫為（5）特性：兩點之間的電壓與路徑無關(guān)。任何電路元件都可用電壓描述。3.參考方向（1）實際方向：以上對電流、電壓規(guī)定的方向，是電路中客觀存在的實際方向，稱為實際方向。

（2）參考方向：參考方向是人們?nèi)我膺x定的一個方向。（3）應(yīng)用：可任意選定一個參考方向，并由參考方向和電壓或電流值的正、負(fù)來反映該電壓或電流的實際方向。

參考方向一經(jīng)選定，在分析電路的過程中就不再變動。

第二節(jié)

電路的基本物理量圖１-2電壓的參考方向

第二節(jié)

電路的基本物理量（4）關(guān)聯(lián)參考方向：在電路分析中，電流與電壓的參考方向是任意選定的，兩者之間獨立無關(guān)。但是為了方便起見，對于同一元件或同一段電路，習(xí)慣上采用“關(guān)聯(lián)”參考方向。即電流的參考方向與電壓參考“＋”極到“－”極的方向選為一致，如圖１-3所示。關(guān)聯(lián)參考方向又稱為一致參考方向。當(dāng)電流、電壓采用關(guān)聯(lián)參考方向時，電路圖上只需標(biāo)電流參考方向和電壓參考極性中的任意一種即可。二、電位1.定義：在電路中任選一點作為參考點，則該電路中某一點A點的電位，為A點與點之間的電壓，用表示。即

第二節(jié)

電路的基本物理量

電位與電壓的單位完全相同，也是用伏特（V）計量。因電路參考點的電位為零，所以參考點也稱零電位點。2.特點：說明:

電路中A點、B點間的電壓是A點與B點電位之差，因此，電壓又叫電位差。

第二節(jié)

電路的基本物理量3.電路中電位的概念及計算（1）在計算式中電位用單下標(biāo)字符表示，例如“Va”表示a點的電位。（2）電位的單位也是“伏”。

第二節(jié)

電路的基本物理量三、電動勢1.定義：電源力把單位正電荷從電源的負(fù)極移到正極所做的功，人們將其稱為電源的電動勢，用e表示，即

電動勢的方向是電源力克服電場力移動正電荷的方向，是從低電位指向高電位的方向。

第二節(jié)

電路的基本物理量2.特點：

(1)同一電源兩端,電動勢和電壓大小相等,方向相反.(2)電動勢只針對電源而言.

第二節(jié)

電路的基本物理量四、功率與電能1.功率及其正、負(fù)號的意義電功率(簡稱功率)是衡量電路中能量變化速率的物理量。其定義式為p=dW/dt

在直流電路中，功率與電流、電壓均不隨時間變化，上式可寫成P=UI

第二節(jié)

電路的基本物理量一段電路，在取關(guān)聯(lián)參考方向下，

說明這段電路上電壓和電流的實際方向是一致的，正電荷在電場力作用下做了功，電路吸收了功率；

則這段電路上電壓和電流的實際方向不一致，一定是有外力克服電場力做了功，電路發(fā)出功率，也可以說電路吸收了負(fù)功率。必須注意的關(guān)聯(lián)參考方向及各數(shù)值的正、負(fù)號的含義。

第二節(jié)

電路的基本物理量2電能

當(dāng)正電荷從一段電路的高電位點移到低電位點是電場力對正電荷做了功，該段電路吸收了電能；正電荷從電路的低電位點移到高電位點是非電場力克服電場力做了功，即這段電路將其它形式的能量轉(zhuǎn)換成電能釋放了出來。把單位時間內(nèi)電路吸收或釋放的電能定義為該電路的功率，用p表示。設(shè)在時間內(nèi)電路轉(zhuǎn)換的電能為w，則

第二節(jié)

電路的基本物理量在的一段時間內(nèi)，電路消耗的電能應(yīng)為直流時，p為常量，則國際單位制中，電能W的單位是焦耳（J），它表示功率為1W的用電設(shè)備在1s時間內(nèi)所消耗的電能。實用中還常用千瓦小時（俗稱度）的電能單位，即

1度電=

第二節(jié)

電路的基本物理量課后要求：

1.自測題目(自己完成考察掌握情況）

課本2頁、7頁課后思考題2.本次作業(yè)（在作業(yè)本完成，須上交）

課本16頁習(xí)題一1-2第三節(jié)電阻元件和歐姆定律一、電阻元件1.電阻元件的定義

電阻元件是反映電路器件消耗電能這一物理性能的一種理想元件。2.電阻元件的分類電阻元件按其伏安特性曲線是否為通過原點的直線可分為線性電阻元件和非線性電阻元件，按其特性曲線是否隨時間變化又可分為時變電阻元件和非時變電阻元件。1）線性電阻

若電阻R值與其工作電壓或電流無關(guān)，則稱其為線性電阻元件。其伏安特性曲線是一條通過原點的直線。通常所說的電阻元件，習(xí)慣上指的是線性非時變電阻元件，又簡稱電阻。其圖形符號如圖１-5所示。第三節(jié)電阻元件和歐姆定律第三節(jié)電阻元件和歐姆定律第三節(jié)電阻元件和歐姆定律第三節(jié)電阻元件和歐姆定律

作為理想元件，電阻元件上的電壓、電流可以不受限制地滿足歐姆定律。但作為實際的電阻器件如燈泡、電爐等，對電壓、電流或功率卻有一定的限額。過大的電壓或電流會使器件過熱而損壞。因此，在電子設(shè)備的設(shè)計中，必須考慮器件的額定電流、額定電壓和額定功率以及器件的散熱問題。本課程主要討論線性非時變電阻。2)*非線性電阻（略）如果電阻的電阻值不是一個常數(shù)，會隨著其工作電壓或電流的變化而變化則稱為非線性電阻元件。其伏安特性曲線不再是一條通過原點的直線。第三節(jié)電阻元件和歐姆定律二、歐姆定律(Ohm’slaw)，即

第三節(jié)電阻元件和歐姆定律第三節(jié)電阻元件和歐姆定律三、電阻元件的功率與耗能1.線性電阻元件在任一瞬間的吸收功率可按課本式(1-7)結(jié)合歐姆定律進(jìn)行計算，即pR=u·i=Ri2=Gu22.在直流情況下，計算式可寫成PR=UI=RI2=GU2第三節(jié)電阻元件和歐姆定律補充：３．耗能：第三節(jié)電阻元件和歐姆定律四、電阻的發(fā)展1.線繞電阻（1）原理（2）特點2.碳膜電阻（1）原理（2）特點3.超導(dǎo)體（1）原理（2）特點（3）應(yīng)用發(fā)展第三節(jié)電阻元件和歐姆定律第三節(jié)電阻元件和歐姆定律第四節(jié)獨立電源

電源是各種電能量（電功率）產(chǎn)生器的理想化模型。電源可分為獨立電源與非獨立電源（受控源）兩類。第四節(jié)獨立電源一、電壓源1.理想電壓源：

理想電壓源是一個二端元件，其端電壓us在任意瞬間與通過它的電流無關(guān)。us可以保持恒定不變(稱為理想直流電壓源)或按一定規(guī)律隨時間變化。電壓不變，電流不定。第四節(jié)獨立電源第四節(jié)獨立電源2.實際電壓源

理想電壓源實際上是不存在的，電源內(nèi)部總是存在一定的電阻，稱之為內(nèi)阻。

實際電壓源可以用一個理想電壓源和內(nèi)阻相串聯(lián)的電路模型來表示，其端口處伏安關(guān)系為：

第四節(jié)獨立電源第四節(jié)獨立電源二、電流源1.理想電流源理想電流源是另一種理想電源。它也是一個二端元件，在任意瞬間，輸出電流is與其端電壓無關(guān)。is可以保持恒定不變(稱為理想直流電流源)或按一定規(guī)律隨時間變化。第四節(jié)獨立電源第四節(jié)獨立電源第四節(jié)獨立電源2.實際電流源理想電流源實際上也是不存在的，由于其內(nèi)電導(dǎo)的存在，電流源中的電流并不能全部輸出，有一部分將在內(nèi)部分流。實際電流源可用一個理想電流源與內(nèi)電導(dǎo)相并聯(lián)的電路模型來表示。其端口處伏安關(guān)系為：

第四節(jié)獨立電源第四節(jié)獨立電源補充：電路的工作狀態(tài)一、開路

開路狀態(tài)也稱為斷路狀態(tài)。這時電源和負(fù)載未構(gòu)成通路，負(fù)載上電流為零，電源空載，不輸出功率。

開路時電源的端電壓稱為開路電壓，用Uoc表示。實際電壓源在開路時，流過的電流I=0，端口電壓等于電壓源電壓即Uoc=Us二、短路

短路狀態(tài)指電源兩端由于某種原因而短接在一起的情況，這時相當(dāng)于負(fù)載電阻為零，電源的端電壓為零，不輸出功率。短路時電源的輸出電流稱為短路電流，用Isc表示。實際電流源短路時Isc=Is。

實際電壓源短路時，由于其內(nèi)阻一般很小，所以其短路電流將很大，會使電源發(fā)熱以致?lián)p壞，所以應(yīng)防止電壓源被短路。補充：電路的工作狀態(tài)

三、額定工作狀態(tài)

電氣設(shè)備工作在額定值的情況下稱為額定工作狀態(tài)。電源設(shè)備的額定值一般包括額定電壓UN、額定電流IN和額定容量SN。負(fù)載的額定值一般包括額定電壓UN、額定電流IN和額定功率PN。應(yīng)合理使用電氣設(shè)備，盡可能使其工作在額定狀態(tài)下，這樣既安全可靠又能充分發(fā)揮設(shè)備的作用，這種工作狀態(tài)有時也稱為“滿載”，設(shè)備超過額定值工作時稱為的“過載”。應(yīng)避免長時間“過載”。補充：電路的工作狀態(tài)課后要求：

1.自測題目(自己完成考察掌握情況）

課本９頁、１３頁課后思考題2.本次作業(yè)（在作業(yè)本完成，須上交）

課本16頁習(xí)題一1-３、５第五節(jié)基爾霍夫定律一與拓?fù)浼s束有關(guān)的幾個名詞1.支路：電路中一個二端元件稱為一條支路。第五節(jié)基爾霍夫定律2.節(jié)點：電路中元件的匯接點稱為節(jié)點(結(jié)節(jié))。

為簡便起見，今后定義三條和三條以上的支路聯(lián)接點為節(jié)點。如a、b點第五節(jié)基爾霍夫定律3.回路：電路中任一閉合的路徑稱為回路。第五節(jié)基爾霍夫定律4.網(wǎng)孔：內(nèi)部不含支路的回路稱為網(wǎng)孔。第五節(jié)基爾霍夫定律二基爾霍夫電流定律1.定律：基爾霍夫電流定律可表述為：在集中參數(shù)電路中，任一時刻流出(或流入)節(jié)點的各支路電流的代數(shù)和恒等于零。寫成數(shù)學(xué)表達(dá)式為

i=0 第五節(jié)基爾霍夫定律第五節(jié)基爾霍夫定律第五節(jié)基爾霍夫定律2.特性：（1）任何時刻流入任一節(jié)點的電流必定等于流出該節(jié)點的電流。（2）流入電路任一封閉面的電流代數(shù)和恒等于零。第五節(jié)基爾霍夫定律第五節(jié)基爾霍夫定律基爾霍夫電壓定律1.定律：基爾霍夫電壓定律可表示為：在集中參數(shù)電路中，任一時刻，沿任一回路方向，回路中各支路電壓降代數(shù)和恒等于零。用式子表示即

u=0第五節(jié)基爾霍夫定律第五節(jié)基爾霍夫定律第五節(jié)基爾霍夫定律2.特性：（1）在運用KVL定律時，除了考慮各電壓前的“+”、“”符號，還需注意各電壓本身值也有正負(fù)之分。（2）體現(xiàn)電路中兩點間的電壓與路徑選擇無關(guān)這一事實。第五節(jié)基爾霍夫定律第五節(jié)基爾霍夫定律

基爾霍夫兩個定律從電路的整體上分別闡述了各支路電流之間與支路電壓之間的約束關(guān)系。這種關(guān)系僅與電路的結(jié)構(gòu)和聯(lián)結(jié)方式有關(guān)，而與電路元件的性質(zhì)無關(guān)。電路的這種拓?fù)浼s束和表征元件性能的元件約束共同統(tǒng)一了電路整體，支配著電路各處的電壓與電流，它們是分析一切集中參數(shù)電路的基本依據(jù)。第五節(jié)基爾霍夫定律第五節(jié)基爾霍夫定律注意：（1）KCL,KVL只用在集中參數(shù)電路中（分布參數(shù)不適用）（2）KCL,KVL與元件的性質(zhì)無關(guān)，所以線性、非線性電路均適用。綜合例題例1求電壓UAB。綜合例題例2求電路中UE、IE及各元件的功率。綜合例題例3求電路中Uab及各支路電流。第一節(jié)電路的串、并、混聯(lián)及等效變換一、電阻的串聯(lián)1.串聯(lián)等效電阻2.特點：各電阻的流過相同的電流。3.分壓公式：電阻串聯(lián)時，各電阻上的電壓與其阻值成正比。k=1,2…n第一節(jié)電路的串、并、混聯(lián)及等效變換二、電阻的并聯(lián)第一節(jié)電路的串、并、混聯(lián)及等效變換1.并聯(lián)等效電阻2.特點：各電導(dǎo)（電阻）的兩端具有相同的電壓。3.分流公式：電導(dǎo)（電阻）并聯(lián)時，各電導(dǎo)（電阻）上的電流與其阻值成反比。k=1,2,…n第一節(jié)電路的串、并、混聯(lián)及等效變換三、電阻的混聯(lián)1.既有電阻串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種電路稱為混聯(lián)電路。2.在計算串、并及混聯(lián)電路的等效電阻時，應(yīng)根據(jù)電阻串聯(lián)、并聯(lián)的基本特征，認(rèn)真判別電阻間的聯(lián)結(jié)方式，然后利用前述公式進(jìn)行化簡。補充：電阻的星形與三角形聯(lián)結(jié)及等效變換一、電阻的星形聯(lián)結(jié)和三角形聯(lián)結(jié)1.星形聯(lián)結(jié)：三個電阻各有一端連接在一起成為電路的一個節(jié)點0，而另一端分別接到1，2，3三個端鈕上與外電路相連，這樣的聯(lián)接方式叫做星形（Y形）。2.三角形聯(lián)結(jié)：三個電阻分別接在1，2，3三個端鈕中的每兩個之間，稱為三角形（

形）聯(lián)結(jié)。補充：電阻的星形與三角形聯(lián)結(jié)及等效變換補充：電阻的星形與三角形聯(lián)結(jié)及等效變換二、星形電阻和三角形電阻的等效變換補充：電阻的星形與三角形聯(lián)結(jié)及等效變換1.星形變?yōu)槿切危貉a充：電阻的星形與三角形聯(lián)結(jié)及等效變換第二節(jié)電阻的星形與三角形聯(lián)結(jié)及等效變換2.三角形變?yōu)樾切危鹤⒁猓豪?-6求下圖所示電路中的電流I及電壓U1

I=0.25AU1=-160X1/12-270X1/3+0.5X140=340/3V提示：現(xiàn)將電阻等效變換，計算出各支路電流，然后再計算U1。自測題：課本22頁思考題作業(yè)：課本28頁習(xí)題2-1、2-2第二節(jié)獨立電源的聯(lián)接及等效變換一電源模型的連接1.電壓源的連接（1）串聯(lián)

n個電壓源串聯(lián)，可用一個等效電壓源來替代，等效電壓源的電壓等于各串聯(lián)電壓源電壓的代數(shù)和。即（2）并聯(lián)

n個電壓源，只有在各電壓源電壓值相等，極性一致的情況下才允許并聯(lián)，否則違背KVL。其等效電路為其中的任一電壓源。第二節(jié)獨立電源的聯(lián)接及等效變換2.電流源的連接（1）串聯(lián)

n個電流源，只有在各電流源電流值相等且方向一致的情況下才允許串聯(lián)，否則違背KCL，其等效電路為其中的任一電流源。

第二節(jié)獨立電源的連接及等效變換（2）并聯(lián)

n個電流源并聯(lián)電路可等效為一個電流源，等效電流源的電流為各并聯(lián)電流源電流的代數(shù)和，即：第二節(jié)獨立電源的聯(lián)接及等效變換二、兩種實際電源模型間的等效變換第二節(jié)獨立電源的聯(lián)接及等效變換1.等效條件：第二節(jié)獨立電源的聯(lián)接及等效變換2.注意：（1）電流源的方向應(yīng)是電壓源的負(fù)極指向正極的方向。（2）兩種電源模型間的相互變換，只是對其外部電路等效，而對電源內(nèi)電路是不等效的。（3）兩種實際電源的等效變換，也可看成是電壓源與電阻的串聯(lián)電路、電流源與電導(dǎo)的并聯(lián)電路之間的等效變換，并不一定局限于電源的電阻。

(4）理想電壓源沒有等效的電流源模型，理想電流源也沒有等效的電壓源模型。第二節(jié)獨立電源的聯(lián)接及等效變換第二節(jié)獨立電源的聯(lián)接及等效變換第二節(jié)獨立電源的聯(lián)接及等效變換例2-9用電源模型的等效變換法求下列電路中的電壓U。例2-10用電源模型的等效變換法求下圖中的電流I。第二節(jié)獨立電源的聯(lián)接及等效變換2A6Ω3Ω4Ω6Ω3ΩI0＋

24V－例2-11求圖2-17所示電路中的電流I0

第二節(jié)獨立電源的聯(lián)接及等效變換自測題：課本26頁思考題，習(xí)題集12頁思考題2-1、2-2作業(yè)：習(xí)題集14頁習(xí)題2-1、2-2、2-3第二節(jié)獨立電源的聯(lián)接及等效變換第三節(jié)受控源及含受控源電路的等效變換

在電子電路中，常會遇到另一種性質(zhì)的電源，它們有著電源的一些特性，但它們的電壓或電流又不像獨立電源那樣是給定的時間函數(shù)，而是受電路中某個電壓或電流的控制。這種電源稱為受控源，也稱為非獨立源。第三節(jié)受控源及含受控源電路的等效變換一受控源分類1.電壓控制電壓源，簡稱VCVS，如下圖(a)所示。2.電壓控制電流源，簡稱VCCS，如下圖(b)所示。3.電流控制電壓源，簡稱CCVS，如下圖(c)所示。4.電流控制電流源，簡稱CCCS，如下圖(d)所示。第三節(jié)受控源及含受控源電路的等效變換二、含受控源電路的等效變換像獨立電源等效變換一樣，受控電壓源和受控電流源之間也可以進(jìn)行等現(xiàn)變換，變換的方法與獨立電源相同。在變換時,必須注意不要消除受控源的控制量，一般應(yīng)保持控制量所在支路不變，

第三節(jié)受控源及含受控源電路的等效變換例１求Ｒ中的電流。IR3IRRa-2mAb5mAR例２求ａｂ兩端等效電路。第三節(jié)受控源及含受控源電路的等效變換例3求下圖所示電路中各元件吸收的功率。

－U/2

＋＋

8V－＋U－4Ω4ΩII2I1第三節(jié)受控源及含受控源電路的等效變換例4用電源的等效變換法求下圖所示電路中的電壓U。例5用電源的等效變換法求下圖所示電路中的電壓U。第三節(jié)受控源及含受控源電路的等效變換200Ω＋

6V－＋U－3Ω3Ω2II3A3Ω第一節(jié)

支路電流法一支路電流法支路電流法是電路分析最基本的系統(tǒng)方法，是以各支路電流為變量，根據(jù)KCL、KVL列寫電路方程的方法。第一節(jié)

支路電流法支路電流法步驟1.選定b條支路的電流參考方向，作為電路變量。2.對（n-1）個獨立節(jié)點列寫KCL電流方程。3.選定[b-（n-1）]個獨立回路，指定繞行方向列寫KVL電壓方程。4.聯(lián)立求解上述b個方程，得到待求的各支路電流。注意：

每組獨立回路必須包含電路中所有的支路第一節(jié)

支路電流法【例3-1】用支路電流法求圖示電路中的各支路電流。解：因,可列出1個獨立的KCL方程；，可列出2個獨立的KVL方程，電路的方程組為

12第一節(jié)

支路電流法解上述方程組可得到對外圍回路用KVL進(jìn)行檢驗

表明計算結(jié)果正確?！纠?-2】【例3-3】第二節(jié)回路電流法一回路電流法1.網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流是一組完備的獨立電路變量，這種以電路的一組網(wǎng)孔電流為電路變量，按KVL對各網(wǎng)孔列出電壓方程，從而求解電路的方法稱為網(wǎng)孔電流法。2.回路電流法以電路的一組相獨立回路的回路電流作為變量，根據(jù)KVL列出各獨立回路得電壓方程，從而求解電路的方法稱為回路電流法。例如：第二節(jié)回路電流法二網(wǎng)孔電流法/回路電流法典型方程第二節(jié)回路電流法三網(wǎng)孔/回路電流法的主要步驟1.選定一組獨立的回路電流作為變量，標(biāo)出其參考方向，并以此方向作為回路的繞行的方向。2.按課本式（3-3）列寫回路電壓方程（在列寫KVL時，為保證方程的獨立性，每一新回路中必有一個新支路出現(xiàn)）。3.聯(lián)立求解方程組，得出各回路電流。4.選定各支路電流的參考方向，由回路電流求得各支路電流或其它需求的電量。第二節(jié)

回路電流法【例3-4】用回路電流法求圖示電路中的各支路電流。

解：因，可列出2個獨立的回路方程，電路的方程組為

可解得：第二節(jié)

回路電流法解上述方程組可得到5第二節(jié)回路電流法回路方程的特殊處理方法1.含理想電流源電路的回路方程

在應(yīng)用回路分析法分析電路時，有時遇到電路中含理想電流源支路的情況。由于回路方程是根據(jù)KVL導(dǎo)出的，而理想電流源支路的電壓事先并未給出，如用上述常規(guī)方法來列寫回路方程勢必遇到困難。

如果網(wǎng)絡(luò)中含有獨立電流源，則電流源兩端的電壓不能直接用網(wǎng)孔電流表示。若電流源是有伴的，可利用諾頓電路與戴維南電路的等效轉(zhuǎn)換，先將電流源變換為電壓源，再列網(wǎng)孔方程；若電流源是無伴的，則無法變換為電壓源，這時可分如下兩種情況分別處理。(1)電流源是無伴的且為某一網(wǎng)孔所獨有，則與其關(guān)聯(lián)網(wǎng)孔的網(wǎng)孔電流為已知，即等于該電流源的電流或其負(fù)值，該網(wǎng)孔的網(wǎng)孔方程可省去；(2)電流源是無伴的且為兩個網(wǎng)孔所共有，則可將電流源兩端電壓設(shè)為未知變量，按前述方法先列網(wǎng)孔方程，再用輔助方程將該電流源的電流用網(wǎng)孔電流表示。6解1：解2適當(dāng)選擇回路電流I1、I2、I3I3列方程得：I1I2可得到三個網(wǎng)孔電流i1、i2、i3為：第二節(jié)回路電流法2.含受控源電路的回路方程 對含受控源電路列寫回路方程時，可先把受控源當(dāng)作獨立源，按照正文中所概括的規(guī)則寫出“初步的”回路方程，再把受控源的控制量用回路電流表示。7列方程（請學(xué)生自己列寫方程并討論）例3-8試求下圖所示電路的網(wǎng)孔電流。作業(yè)：教材P44頁3-1、3-3、3-4第三節(jié)節(jié)點電壓法節(jié)點電壓法

以節(jié)點電壓為電路變量，按KCL列出相應(yīng)獨立節(jié)點的電流方程來求解電路的方法就叫節(jié)點電壓法，有時也稱為節(jié)點電位法。一、節(jié)點電壓和節(jié)點方程在網(wǎng)絡(luò)中，任選一個節(jié)點為參考節(jié)點，其余每個節(jié)點與參考節(jié)點之間的電壓，就稱為該節(jié)點的節(jié)點電壓。習(xí)慣上節(jié)點電壓的參考極性均以參考節(jié)點為負(fù)極，參考節(jié)點用符號“⊥”表示。顯然，節(jié)點電壓數(shù)比節(jié)點數(shù)少一個。對于具有n個節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)，有（n－1）個節(jié)點電壓。在如圖3-8所示電路中，若選節(jié)點4為參考節(jié)點，則其余3個節(jié)點與參考節(jié)點之間的電壓un1、un2和un3即為這3個節(jié)點的節(jié)點電壓。2.節(jié)點電壓方程的推導(dǎo)整理得：分析：

節(jié)點電壓一旦求得，所有支路電壓隨之可求出，因此節(jié)點電壓具有完備性。另外，與參考節(jié)點相連的各支路不能構(gòu)成閉合回路，因此各節(jié)點電壓相互間不受KVL約束，具有獨立性。所以節(jié)點電壓是一組獨立的且完備的電壓變量。第三節(jié)節(jié)點電壓法節(jié)點電壓法典型方程第三節(jié)節(jié)點電壓法節(jié)點電壓法主要步驟1.

選定電路參考節(jié)點用“”符號標(biāo)注，并以其它節(jié)點電壓作為電路變量。2.按式(3-10)列寫節(jié)點電壓方程。3.聯(lián)立求解方程組，得出各節(jié)點電壓。根據(jù)要求，進(jìn)一步可求出各支路電流或其它需求電量。第三節(jié)

節(jié)點電壓法【例3-9】用節(jié)點電壓法求圖示電路中的各支路電流。

解：因有2個節(jié)點，既只有1個獨立節(jié)點，可列出1個獨立的節(jié)點方程，電路的方程組為可解得：由電壓得到各支路電流例3-10列出圖示電路的節(jié)點電壓方程例3-11第三節(jié)

節(jié)點電壓法節(jié)點方程的特殊處理方法

1.含理想電壓源電路的節(jié)點方程 在應(yīng)用節(jié)點分析法分析電路時，有時遇到電路中含有理想電壓源支路的情況，如用上述常規(guī)方程來列寫節(jié)點方程將產(chǎn)生困難。因為節(jié)點方程是根據(jù)KCL導(dǎo)出的，理想電壓源支路的電流事先并未給出。［方法一］選無伴電壓源支路的一端為參考節(jié)點，則它另一端的節(jié)點電壓就等于該電壓源的電壓或差一負(fù)號，為已知量，該節(jié)點的節(jié)點方程可省去。［方法二］設(shè)流過無伴電壓源電流為未知變量，按前述方法先列節(jié)點方程，再用輔助方程將該電壓源的電壓用節(jié)點電壓表示。11解法2：適當(dāng)選擇參考節(jié)點解：選擇節(jié)點2為參考節(jié)點，則：解得：3第三節(jié)

節(jié)點電壓法2.含受控源電路的節(jié)點方程

對含受控源的電路列寫節(jié)點方程時，受控源視同獨立源。所不同的是，必須將受控源的控制量用節(jié)點電壓表示，即增添一個用節(jié)點電壓表示控制量的方程。但如果控制量就是所求的節(jié)點電壓，就不必再補充此方程。例3-12用節(jié)示電路的節(jié)點電壓輔助方程：例3-13用節(jié)點電壓法求I1分析：該題目是一個綜合性較強的題目。知識點包括了受控源及單一電壓元支路。列寫方程時需加以考慮。解3*第三節(jié)

節(jié)點電壓法

從前面的分析可知，回路分析法和節(jié)點分析法均力圖減少求解電路所需網(wǎng)絡(luò)方程的個數(shù)。因此，從列寫網(wǎng)絡(luò)方程的多寡來看，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的獨立回路數(shù)少于獨立節(jié)點數(shù)時，用回路分析法比較方便；反之，用節(jié)點分析法比較方便。第一節(jié)疊加定理

由線性元件和獨立源組成的網(wǎng)絡(luò)稱為線性網(wǎng)絡(luò)。線性網(wǎng)絡(luò)具有如下線性性質(zhì)：1.當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中只有單個激勵(獨立源)作用時，響應(yīng)(網(wǎng)絡(luò)中任意電壓或電流)與激勵成正比,符合齊次性（同種)；2.當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中有多個激勵同時作用時，總響應(yīng)等于每個激勵單獨作用(其余激勵置零)時所產(chǎn)生的響應(yīng)分量的代數(shù)和，符合可加性(Additivity)。第一節(jié)疊加定理

一、疊加定理

在線性電路中，任一支路中的電流（或電壓）都是電路中各獨立電源單獨作用時分別在該支路中產(chǎn)生的電流（或電壓）之代數(shù)和，這就是疊加定理。第一節(jié)疊加定理

二、疊加定理的應(yīng)用注意1.疊加定理僅適用于線性電路，不適用于非線性電路。2.在各個獨立電源分別單獨作用時，對那些暫不起作用的獨立電源都應(yīng)視為零值，即電壓源用短路代替，電流源用開路代替，而其它元件的聯(lián)接方式都不應(yīng)有變動。3.各個電源單獨作用下的相應(yīng)，其參考方向應(yīng)選擇為與原電路中對應(yīng)響應(yīng)的參考方向相同，在疊加時應(yīng)把各部分響應(yīng)的代數(shù)值代入。4.疊加定理只能用來計算線性電路的電壓或電流，而不能用來計算功率。5.疊加定理被用于含有受控源的電路時，所謂電源的單獨作用只是對獨立電源而言。第一節(jié)疊加定理例如：第一節(jié)疊加定理

該電路若采用一般方法分析，則工作量較大。觀察可知，該電路只有一個電源，且電路為線性電路。故可利用線性電路的齊次性進(jìn)行分析。（倒退法）第一節(jié)疊加定理【例4-2】求圖示電路中電阻的功率。第一節(jié)疊加定理解（1）電流源產(chǎn)生的響應(yīng)令兩電壓源取零值（電壓源作短路處理），可得電路節(jié)點方程為第一節(jié)疊加定理即

（2）電壓源產(chǎn)生的響應(yīng)令兩電流源取零值（電流源作開路處理），可得電路節(jié)點方程為第一節(jié)疊加定理得

（3）疊加定理求注意：疊加時，取正，是因為與的參考方向相同；取負(fù)，是因為與的參考方向相反今后在。對響應(yīng)分量進(jìn)行疊加時，必須按此規(guī)則：響應(yīng)分量和總響應(yīng)參考方向一致取正，相反則取負(fù)。第一節(jié)疊加定理

（4）2Ω電阻的功率第一節(jié)疊加定理

第一節(jié)疊加定理例4-35A第一節(jié)疊加定理5A第一節(jié)疊加定理第二節(jié)替代定理一、替代定理

線性或非線性的任意網(wǎng)絡(luò)中，若已知第k條支路的電流為ik

，兩端電壓為uk

，則該支路可用以下三種元件中的任意一種來替代（1）電壓值為uk

的電壓源（2）電流值為ik

的電流源（3）阻值為uk/ik

的電阻替換后，電路其余各支路電壓,電流將保持不變，這就是替代定理。也稱置換定理。第二節(jié)替代定理第二節(jié)替代定理第二節(jié)替代定理二、替代定理應(yīng)用注意1.被替代支路可以是無源的，也可以是有源的，但一般不應(yīng)為受控源支路。2.替代不是等效變換，被等效變換的支路在外電路參數(shù)變化時，等效電路的參數(shù)不會變，而被替代支路在外電路參數(shù)變化時，被替代支路的電流、支路電壓是會發(fā)生變化的。3.替代定理不僅可以用于線性電路，與可以用于非線性電路。第三節(jié)等效電源定理第三節(jié)等效電源定理第三節(jié)等效電源定理一、無源線性二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻1.任何一個無源線性二端網(wǎng)絡(luò)，其端電壓與端鈕電流間總是線性關(guān)系，它們的比值是一個常數(shù)因此，一個無源。線性二端網(wǎng)絡(luò)總可以用一個等效電阻Req來代替，該等效電阻也稱為網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。第三節(jié)等效電源定理2.無源線性二端網(wǎng)絡(luò)等效電阻的求解（1）直接利用電阻的串,并聯(lián)或Y-

等效變換逐步化簡的方法這種方法適用于電路結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)已知的情況。（2）外加電源法適用于結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)不清楚的網(wǎng)絡(luò)和含有受控源的無源線性二端網(wǎng)絡(luò)。第三節(jié)等效電源定理

二、戴維南定理

1.定理任何一個無源線性二端網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，可以用一個電壓源與一個電阻串聯(lián)的支路來等效。該電壓源的電壓等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓Uoc；串聯(lián)電阻等于有源網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)變?yōu)闊o源網(wǎng)絡(luò)P后的等效電阻Req。第三節(jié)等效電源定理第三節(jié)等效電源定理2.定理的證明第三節(jié)等效電源定理第三節(jié)等效電源定理3.定理的應(yīng)用戴維南定理常用來分析電路中某一支路的電壓和電流。關(guān)鍵是求開路電壓Uoc和等效電阻Req。第三節(jié)等效電源定理4.舉例例4-2計算圖示雙端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路。第三節(jié)等效電源定理解因圖示電路是一有源雙端口，則將有源網(wǎng)絡(luò)中的所有獨立電源置零，則得可得到右圖所示的戴維南等效電路。第三節(jié)等效電源定理【例4-2】電路如圖所示，試用戴維南定理求電流。。第三節(jié)等效電源定理（1）求由下圖可知，開路電壓就是3Ω電阻上的電壓，即第三節(jié)等效電源定理（2）求Req

將有源雙端網(wǎng)絡(luò)變?yōu)闊o源網(wǎng)絡(luò)（即所有電壓源短路，電流源開路），得到下圖所示電路，則

第三節(jié)等效電源定理（3）求得簡單電路將戴維南等效電路與待求電路5Ω相聯(lián)接，得到下圖所示的簡單電路第三節(jié)等效電源定理

二、諾頓定理

1.定理任何一個含源線性二端網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，可以用一個電流源與一個電阻并聯(lián)的支路來等效。該電流源的電流等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流Isc；串聯(lián)電阻等于有源網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)變?yōu)闊o源網(wǎng)絡(luò)P后的等效電阻Req。第三節(jié)等效電源定理2.定理的證明第三節(jié)等效電源定理第三節(jié)等效電源定理3.定理的應(yīng)用關(guān)鍵是求短路電流Isc

和等效電阻Req

。

對于戴維南定理和諾頓定理應(yīng)注意以下幾點。(1)戴維南定理和諾頓定理只要求被等效的有源二端網(wǎng)絡(luò)是線性的，而該二端網(wǎng)絡(luò)所接的外電路可以是任意(線性或非線性、有源或無源)網(wǎng)絡(luò)，但被等效的有源二端網(wǎng)絡(luò)與外電路之間不能有耦合關(guān)系。(2)在求戴維南等效電路或諾頓等效電路中的電阻Ro時，應(yīng)將二端網(wǎng)絡(luò)中的所有獨立源置零，而受控源應(yīng)保留不變。(3)當(dāng)Ro≠0和Ro≠∞時，有源二端網(wǎng)絡(luò)既有戴維南等效電路又有諾頓等效電路。第三節(jié)等效電源定理第三節(jié)等效電源定理第三節(jié)等效電源定理第三節(jié)等效電源定理第三節(jié)等效電源定理第三節(jié)等效電源定理第三節(jié)等效電源定理第三節(jié)等效電源定理第三節(jié)等效電源定理第三節(jié)等效電源定理第三節(jié)等效電源定理第三節(jié)等效電源定理第三節(jié)等效電源定理

本次作業(yè)習(xí)題集:4-9,4-10,4-11,4-12第四節(jié)最大功率傳輸定理

在電子技術(shù)中，常常要求負(fù)載從給定信號源獲得最大功率，這就是最大功率傳輸問題。當(dāng)時，PL為最大。即：當(dāng)負(fù)載電阻等于電源內(nèi)阻時，負(fù)載可獲得最大功率，這就是最大功率傳輸定理。。

負(fù)載獲得最大功率的條件，也稱為最大功率匹配即：此時，負(fù)載上的最大功率為：第四節(jié)最大功率傳輸定理第四節(jié)最大功率傳輸定理注意：1.最大功率匹配條件是電源電壓和電源內(nèi)阻Rs不變的前提下獲得的。如果Rs可變，則應(yīng)是Rs=0時，負(fù)載可獲得最大功率。因此，在應(yīng)用最大功率傳輸定理時，必須注意是Rs不變，RL

可變。。

2.當(dāng)時，負(fù)載將從電源獲得最大功率，其功率的傳遞效率并不是最大的。第四節(jié)最大功率傳輸定理第四節(jié)最大功率傳輸定理第一節(jié)儲能元件、電路的動態(tài)過程1.動態(tài)元件：電容元件和電感元件是儲能元件，他們在任一時刻的電壓與電流之間是微分或積分的關(guān)系，稱為動態(tài)元件。2.動態(tài)電路：含有動態(tài)元件的電路。3.穩(wěn)態(tài)：電路的激勵和響應(yīng)在一定的時間內(nèi)都是恒定不變或按周期規(guī)律變動的，這種工作狀態(tài)稱為穩(wěn)定狀態(tài)，簡稱穩(wěn)態(tài)。第一節(jié)儲能元件4.動態(tài)過程：儲能不可能躍變，需要有一個過渡過程，這就是所謂的動態(tài)過程。5.暫態(tài)：實際電路中的過渡過程往往是短暫的，故又稱為暫態(tài)過程，簡稱暫態(tài)。6.時域分析法：采用直接求解微分方程的方法來分析電路的動態(tài)過程，分析求解過程中所涉及的都是時間變量，稱為經(jīng)典法，又稱作時域分析法。第一節(jié)儲能元件二、儲能元件1.電容（1）電容元件的符號及其庫伏特性第一節(jié)儲能元件電容量：電容器儲存電荷的能力稱為電容量。用C表示，單位為法[拉]（F），表示為：庫伏特性：線性電容器的電特性為C是一個常數(shù)。稱為庫伏特性，表示為：第一節(jié)儲能元件（2）電容元件的伏安特性第一節(jié)儲能元件（３）電容元件的儲能

從ｔ０到ｔ時間內(nèi)，外部輸入電容的能量即被電容所吸收并儲存的電場能量為：

若，即在初始時刻電容電壓為零，也就沒有儲能。則電容在ｔ時刻儲存的磁場能量為第一節(jié)儲能元件（４）電容上電壓的連續(xù)性由電容元件的ＶＡＲ可知：若電容元件在閉區(qū)間內(nèi)［ｔａ，ｔｂ］內(nèi)是有界的，則電容電壓ｕＣ（ｔ）在開區(qū)間（ｔａ，ｔｂ）內(nèi)是連續(xù)的。特別是對任何時間ｔ，且ｔａ＜ｔ＜ｔｂ，有ｕＣ（ｔ－）＝ｕＣ（ｔ＋）即電容電壓不能躍變。第一節(jié)儲能元件（５）實際電容器的模型第一節(jié)儲能元件2.電感（1）電感元件的符號及其韋安特性

1）電感元件：在工程中用導(dǎo)線繞制成線圈形成電感元件。第一節(jié)儲能元件2）電感（系數(shù)）：單位電流產(chǎn)生的磁鏈稱為電感，即3）韋安特性：線性電感的電特性是在ｉ－

平面上一條通過原點的直線且不隨時間變化。即線性電感Ｌ為一正實數(shù)。第一節(jié)儲能元件（２）電感元件的伏安特性第一節(jié)儲能元件（３）電感元件的儲能

電感是儲存磁能的元件，在電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向下，電感吸收的功率為：在－∞～ｔ的時間內(nèi)吸收的磁場能量為由于ｉ（－?）＝０必然成立，則電感元件在任意時刻ｔ儲存的能量為：第一節(jié)儲能元件（４）電感電流的連續(xù)性

由電感元件的ＶＡＲ可知：若電感元件在閉區(qū)間內(nèi)［ｔａ，ｔｂ］內(nèi)是有界的，則電感電流ｉＬ（ｔ）在開區(qū)間（ｔａ，ｔｂ）內(nèi)是連續(xù)的。特別是對任何時間ｔ，且ｔａ＜ｔ＜ｔｂ，有ｉＬ（ｔ－）＝ｉＬ（ｔ＋）．即電感電流不能躍變。第一節(jié)儲能元件（５）實際線圈的模型第一節(jié)儲能元件三、換路定律及初始值的確定1.換路定理2.初始值的確定（1）獨立初始值：uC（0+），iL（0+）

獨立初始值的確定，可通過換路前的穩(wěn)態(tài)電路求得。第一節(jié)儲能元件（2）相關(guān)初始值：除獨立初始值之外的初始值。

相關(guān)初始值的確定：可通過求解0+時刻的等效電路獲得。（補充：0+時刻等效電路，就是在換路后t=0+時刻，將電路中的電容用電壓為uC（0+）的電壓源替代，電感用電流為iL（0+）的電流源替代所得到的電路）第一節(jié)儲能元件【例5-１】求開關(guān)閉合后各電壓、電流的初始值，已知開關(guān)閉合前L、C上均無儲能。第一節(jié)儲能元件解（1）由已知條件，t=0-時，有根據(jù)換路定理有：第一節(jié)儲能元件（2）畫出t=0+時等效電路。第一節(jié)儲能元件（3）得到：第一節(jié)儲能元件【例5-２】求開關(guān)換路后ｕＣ（０＋）、ｉＣ（０＋）、ｕＲ（０＋），已知開關(guān)換路前電路已達(dá)到穩(wěn)態(tài)。第一節(jié)儲能元件解：（１）確定換路前ｕＣ（０－）由于換路前電路已經(jīng)穩(wěn)定，所以電容可看作開路。因此有根據(jù)換路定理：第一節(jié)儲能元件（２）畫出t=0+時等效電路。第一節(jié)儲能元件（３）求解該電路可得：第一節(jié)儲能元件【例5-３】第一節(jié)儲能元件第一節(jié)儲能元件第一節(jié)儲能元件第一節(jié)儲能元件【例5-４】第一節(jié)儲能元件第一節(jié)儲能元件第一節(jié)儲能元件第一節(jié)儲能元件第一節(jié)儲能元件作業(yè)：補充題：下圖電路原已穩(wěn)定，t=0時換路，求圖注各電壓、電流的初始值。第一節(jié)儲能元件第二節(jié)一階電路的零輸入響應(yīng)

含有一個或可等效為一個儲能元件的線性非時變電路，這種電路常用一階線性、常系數(shù)微分方程描述，稱為一階電路。電路無外加激勵時，僅由儲能元件的初始值引起的響應(yīng)稱為零輸入響應(yīng)，一、RC電路的零輸入響應(yīng)1.電路第二節(jié)一階電路的零輸入響應(yīng)

2.電路方程：第二節(jié)一階電路的零輸入響應(yīng)3.電路的一階微分方程求解

（1）通解為對應(yīng)齊次微分方程的特征方程為

將通解帶入電路方程得：第二節(jié)一階電路的零輸入響應(yīng)（2）其特征根為（3）代入初始值確定A：第二節(jié)一階電路的零輸入響應(yīng)可得：第二節(jié)一階電路的零輸入響應(yīng)4.時間常數(shù)

（1）因為=[歐][法]=[歐][伏]/[庫]=[歐]（[安][秒]）/[伏]=[秒]具有時間的量綱，單位為秒（s），故稱為時間常數(shù)。記作：第二節(jié)一階電路的零輸入響應(yīng)（2）電壓和電流均按相同的指數(shù)規(guī)律衰減，其衰減的快慢是由時間常數(shù)

的大小來決定的。

越大，衰減越慢。

第二節(jié)一階電路的零輸入響應(yīng)

理論上講，

時uc（t）和ic（t）衰減到零。但在實際應(yīng)用時，可認(rèn)為只要經(jīng)過（3

～5

）的時間，衰減就可結(jié)束。第二節(jié)一階電路的零輸入響應(yīng)（3）時間常數(shù)

的確定

a在實測時間常數(shù)

時，輸出衰減到0.368時所經(jīng)過的時間即為時間常數(shù)。第二節(jié)一階電路的零輸入響應(yīng)bc即次切距第二節(jié)一階電路的零輸入響應(yīng)例5-5第二節(jié)一階電路的零輸入響應(yīng)第二節(jié)一階電路的零輸入響應(yīng)第二節(jié)一階電路的零輸入響應(yīng)例5-6第二節(jié)一階電路的零輸入響應(yīng)第二節(jié)一階電路的零輸入響應(yīng)第二節(jié)一階電路的零輸入響應(yīng)二、RL電路的零輸入響應(yīng)1.電路第二節(jié)一階電路的零輸入響應(yīng)2.電路方程3.電路的一階微分方程求解第二節(jié)一階電路的零輸入響應(yīng)第二節(jié)一階電路的零輸入響應(yīng)4.時間常數(shù)

的大小反映了RL電路響應(yīng)的快慢程度。L越大，在同樣大的初始電流下，電感儲存的磁場能量越多，通過電阻釋放能量所需的時間越長，暫態(tài)過程越長；而當(dāng)電阻越小時，在同樣大小的初始電流下，電阻消耗的功率越小，暫態(tài)過程就越長。第二節(jié)一階電路的零輸入響應(yīng)例5-7第二節(jié)一階電路的零輸入響應(yīng)第二節(jié)一階電路的零輸入響應(yīng)第二節(jié)一階電路的零輸入響應(yīng)第三節(jié)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)

儲能元件的初始狀態(tài)為零，即（uc(0+)=0,iL(0+)=0）下，換路后僅由外施激勵源而引起的響應(yīng)稱為零狀態(tài)響應(yīng)。、RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)1.電路第三節(jié)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)2.電路方程3.方程的解

方程的解由兩部分組成，即由非齊次方程的特解和對應(yīng)的齊次方程的通解組成?？蓪懗傻谌?jié)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)（1)特解具有和激勵相同的形式（2）通解可令為（3）完全解：

第三節(jié)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)代入初始值

可得：

第三節(jié)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)

一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)的特解相當(dāng)于電容電壓達(dá)到的穩(wěn)態(tài)值，與外施激勵源有關(guān)，稱為強制分量；而通解與外施激勵源無關(guān)，衰減快慢取決于時間常數(shù)，最終趨于零，所以又稱自由分量。第三節(jié)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)二、RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)1.電路第三節(jié)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)

2.電路方程3.求解第三節(jié)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)例5-8第三節(jié)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)第三節(jié)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)例5-9第三節(jié)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)第三節(jié)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)第三節(jié)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)第三節(jié)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)1.圖示電路原已達(dá)穩(wěn)定，t=0時開關(guān)閉合，求開關(guān)閉合后的零輸入響應(yīng)并畫出它們的波形。本次作業(yè)第三節(jié)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)2.圖示電路原已達(dá)穩(wěn)定，t=0時開關(guān)打開，求開關(guān)打開后的零狀態(tài)響應(yīng)并畫出它們的波形。第四節(jié)一階電路的全響應(yīng)﹒三要素法電路狀態(tài)外加激勵初始儲能響應(yīng)函數(shù)零輸入響應(yīng)0作用零狀態(tài)響應(yīng)作用0全響應(yīng)作用作用第四節(jié)一階電路的全響應(yīng)﹒三要素法

當(dāng)一個非零初始狀態(tài)的一階電路受到外加激勵作用時，電路的響應(yīng)稱為全響應(yīng)。電路的全響應(yīng)可采用線性疊加定理和三要素法進(jìn)行分析。一、線性動態(tài)電路的疊加定理1.全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)第四節(jié)一階電路的全響應(yīng)﹒三要素法分析：（1）電路中的等效電源共有兩個：一個為外加激勵，一個為初始儲能。（2）根據(jù)線性電路的疊加定理，可以讓兩個電源分別單獨作用，即分別計算外加激勵為零，由初始儲能單獨作用下的零輸入響應(yīng)和初始儲能為零，由外加激勵單獨作用下的零狀態(tài)響應(yīng)。兩者疊加得到全響應(yīng)。如下圖所示。第四節(jié)一階電路的全響應(yīng)﹒三要素法以RC電路為例計算：

零輸入響應(yīng)：零狀態(tài)響應(yīng)：第四節(jié)一階電路的全響應(yīng)﹒三要素法即：全響應(yīng)=

零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)將上式整理得：第四節(jié)一階電路的全響應(yīng)﹒三要素法2.一階電路的全響應(yīng)=強制響應(yīng)+自由響應(yīng)

前面已經(jīng)知道：一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)的特解相當(dāng)于電容電壓達(dá)到的穩(wěn)態(tài)值，與外施激勵源有關(guān)，稱為強制分量；而通解與外施激勵源無關(guān)，衰減快慢取決于時間常數(shù)，最終趨于零，所以又稱自由分量。第四節(jié)一階電路的全響應(yīng)﹒三要素法結(jié)論：

一階電路的全響應(yīng)=強制響應(yīng)+自由響應(yīng)即：自由分量第四節(jié)一階電路的全響應(yīng)﹒三要素法例5-10已知某電路的響應(yīng)為則其初始值為（），穩(wěn)態(tài)值為（），時間常數(shù)為（），暫態(tài)分量為（）；穩(wěn)態(tài)分量為（），零狀態(tài)響應(yīng)為（）；零輸入響應(yīng)為（）。強制響應(yīng)為（）；自由響應(yīng)為（）。第四節(jié)一階電路的全響應(yīng)﹒三要素法二、求解一階電路的三要素法1.三要素：、、2.三要素公式：3.特點：三要素法簡單、適用，不需列寫微分方程和對微分方程進(jìn)行求解，使問題大大簡化。前面講過的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)均可使用三要素法進(jìn)行求解。第四節(jié)一階電路的全響應(yīng)﹒三要素法4.方法說明：（1）確定初始值

根據(jù)儲能元件的換路定則確定時刻的初始值。對于發(fā)生躍變的其它電壓、電流可根據(jù)t=0+時的等效電路求得，此時電容、電感分別用電壓源、電流源替代。（2）確定穩(wěn)態(tài)值

當(dāng)t時，電容元件相當(dāng)于斷路，電感元件相當(dāng)于短路。畫出t時的穩(wěn)態(tài)電路，求出任一電壓或電流的穩(wěn)態(tài)值第四節(jié)一階電路的全響應(yīng)﹒三要素法(3)時間常數(shù)

對于簡單的電路或電路，根據(jù)時間常數(shù)的定義可直接算出數(shù)值，但對較復(fù)雜的電路，可利用戴維南定理或諾頓定理，以電容元件或電感元件所在支路為待求支路，對電路進(jìn)行等效化簡，求出等效電阻，則等效電路的時間常數(shù)或。（4）三要素法只能適用于一階電路，而不能適用于二階或高階電路。第四節(jié)一階電路的全響應(yīng)﹒三要素法【例5-11】如圖示電路中，

，

，

F，

V，時電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求時的響應(yīng)和。第四節(jié)一階電路的全響應(yīng)﹒三要素法解（1）求

（2）求

當(dāng)開關(guān)合上后，電路再次達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，C又相當(dāng)于開路，由換路定則得由于：第四節(jié)一階電路的全響應(yīng)﹒三要素法（3）求

換路后，斷開電容C，得到雙端電阻網(wǎng)絡(luò)，利用戴維南定理求得等效電阻為故時間常數(shù)第四節(jié)一階電路的全響應(yīng)﹒三要素法（4）利用三要素公式，得第四節(jié)一階電路的全響應(yīng)﹒三要素法例5-12求時的iL(t)、uL(t)、i（t)。電路在換路前已達(dá)穩(wěn)定。第四節(jié)一階電路的全響應(yīng)﹒三要素法解：1.初始值

2.穩(wěn)態(tài)值

由KCL可得：由KＶL可得：第四節(jié)一階電路的全響應(yīng)﹒三要素法可知：所以可得：３．時間常數(shù)

第四節(jié)一階電路的全響應(yīng)﹒三要素法４．代入三要素公式：第四節(jié)一階電路的全響應(yīng)﹒三要素法結(jié)論：在利用三要素法求解動態(tài)電路時，先求出電路獨立變量的時間函數(shù)，再利用該函數(shù)得到其余待求量的表達(dá)式，可以簡化計算步驟和工作量。特別是對較復(fù)雜的電路，其優(yōu)勢更為突出。第四節(jié)一階電路的全響應(yīng)﹒三要素法例5-13第四節(jié)一階電路的全響應(yīng)﹒三要素法（1）第四節(jié)一階電路的全響應(yīng)﹒三要素法（2）第四節(jié)一階電路的全響應(yīng)﹒三要素法由uC（t）可得：第四節(jié)一階電路的全響應(yīng)﹒三要素法整理可得：第五節(jié)一階電路的階躍響應(yīng)一、單位階躍函數(shù)的定義1.單位階躍函數(shù)第五節(jié)一階電路的階躍響應(yīng)2.延時單位階躍函數(shù)第五節(jié)一階電路的階躍響應(yīng)3.幅度為A的階躍函數(shù)第五節(jié)一階電路的階躍響應(yīng)4.階躍函數(shù)作用（1）代替開關(guān)的動作第五節(jié)一階電路的階躍響應(yīng)（2）組成其他復(fù)雜信號第五節(jié)一階電路的階躍響應(yīng)例5-13第五節(jié)一階電路的階躍響應(yīng)（3）截取信號第五節(jié)一階電路的階躍響應(yīng)二、一階電路的階躍響應(yīng)

一階電路的單位階躍響應(yīng)s（t）是指一階電路在單位階躍激勵下的零狀態(tài)響應(yīng)。可由三要素法直接求得。電路在零狀態(tài)條件下，輸入為階躍信號時的響應(yīng)稱為階躍響應(yīng)。第五節(jié)一階電路的階躍響應(yīng)

下圖所示串聯(lián)RC、RL電路中電容電壓uc（t）和電感電流iL（t）的單位階躍響應(yīng)為第五節(jié)一階電路的階躍響應(yīng)

若已知電路的單位階躍響應(yīng)，則電路對任意階躍激勵K的零狀態(tài)響應(yīng)為K，對延遲階躍激勵的零狀態(tài)響應(yīng)為K。

第五節(jié)一階電路的階躍響應(yīng)第五節(jié)一階電路的階躍響應(yīng)第五節(jié)一階電路的階躍響應(yīng)

當(dāng)脈沖形式的激勵作用于電路時，可先求出電路的單位階躍響應(yīng)，然后根據(jù)齊性定理和疊加定理求解電路對脈沖激勵的響應(yīng)，也可根據(jù)脈沖激勵信號的分段連續(xù)性，按時間分段求解。第五節(jié)一階電路的階躍響應(yīng)例5-14第五節(jié)一階電路的階躍響應(yīng)第五節(jié)一階電路的階躍響應(yīng)注意：該題目也可用三要素法將電路的工作工程分段求解。如例5-13所示。第五節(jié)一階電路的階躍響應(yīng)本次作業(yè):P92習(xí)題5-4，5-6，5-11（a）第六節(jié)一階電路的沖激響應(yīng)一、沖激信號的定義1、單位沖激信號單位沖激也是一種奇異信號，其工程定義為

單位沖激信號又稱為信號，它在處為零，但在處為奇異的。第六節(jié)一階電路的沖激響應(yīng)

矩形脈沖信號p（t），寬度為

，高度為1/

，面積為1，當(dāng)0

時，此矩形脈沖的極限就是單位沖激信號。

注意：沖激所含的面積稱為沖激信號的強度，單位沖激信號即強度為1的沖激信號，沖激信號是用強度而不是用幅度來表征的。第六節(jié)一階電路的沖激響應(yīng)2、單位延遲沖激信號單位延遲沖激信號的定義為第六節(jié)一階電路的沖激響應(yīng)二、沖激信號的性質(zhì)1．沖激信號是階躍信號的導(dǎo)數(shù)從而可得第六節(jié)一階電路的沖激響應(yīng)2．篩分性質(zhì)由于，所以對任意在時連續(xù)的信號，將有同理可得第六節(jié)一階電路的沖激響應(yīng)三、一階電路的沖激響應(yīng)一階電路的單位沖激響應(yīng)是指一階電路在激勵下的零狀態(tài)響應(yīng)。電路的單位沖激響應(yīng)等于單位階躍響應(yīng)對時間的導(dǎo)數(shù)。反之，單位階躍響應(yīng)等于單位沖激響應(yīng)的積分，即第六節(jié)一階電路的沖激響應(yīng)第六節(jié)一階電路的沖激響應(yīng)第六節(jié)一階電路的沖激響應(yīng)第六節(jié)一階電路的沖激響應(yīng)第六節(jié)一階電路的沖激響應(yīng)第七節(jié)二階電路的響應(yīng)

含有兩個不同儲能元件的電路稱為二階電路，可用一個二階微分方程來描述。一、RLC串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)初始值分別為uc（0+），iL（0+）第七節(jié)二階電路的響應(yīng)二、解的形式及響應(yīng)分類

1.齊次方程的特征方程及其根為令則得

特征根是由電路參數(shù)決定的，通常又稱為二階電路的固有頻率，

為阻尼系數(shù)，ω0為振蕩角頻率。第七節(jié)二階電路的響應(yīng)2.響應(yīng)分類

根據(jù)p1和p2的不同取值，上面方程的通解，將具有不同的表示形式。（1），即

這種情況稱為過阻尼，此時p1和p2是兩個不相等的負(fù)實根，方程通解為第七節(jié)二階電路的響應(yīng)

在過渡過程中，電容電壓和電場能量呈單調(diào)下降的，形成非振蕩衰減過程，又稱為過阻尼過程。

第七節(jié)二階電路的響應(yīng)（2），即

這種情況稱為欠阻尼，此時p1和p2和是兩個共軛復(fù)根，可分別寫成方程對應(yīng)的通解為第七節(jié)二階電路的響應(yīng)上式中，由解的形式可知，電壓是按指數(shù)規(guī)律衰減的正弦函數(shù)，故稱為衰減振蕩或欠阻尼振蕩。第七節(jié)二階電路的響應(yīng)（3），即

這種情況稱為臨界阻尼，此時p1=p2=-

是兩個相等的負(fù)實根。方程對應(yīng)的通解為

第七節(jié)二階電路的響應(yīng)

電路介于振蕩和非振蕩之間，所以稱為臨界阻尼振蕩，電壓變化曲線與非振蕩過程類似，此時的回路電阻稱為臨界電阻。

第六節(jié)二階電路的響應(yīng)例5-15圖中第七節(jié)二階電路的響應(yīng)第七節(jié)二階電路的響應(yīng)第七節(jié)二階電路的響應(yīng)二階電路微分方程的定解條件是待求變量的初始值及一階導(dǎo)數(shù)的初始值。顯然，對于階電路，其電路方程是關(guān)于某電路變量的階微分方程，其定解條件是該電路變量的初始值極其一階直至階導(dǎo)數(shù)的初始值。從理論上講，經(jīng)典法可以求解任意階動態(tài)電路。但實際上，當(dāng)時，不僅難于列出電路的微分方程，而且高于一階導(dǎo)數(shù)的初始值，往往因沒有具體的物理意義更難于確定。因此說，在實用中經(jīng)典法只適用于一階、二階動態(tài)電路。第七節(jié)二階電路的響應(yīng)例5-16求t>0時的uc。第一節(jié)正弦量的基本概念

所謂正弦量是指隨時間按正弦或余弦規(guī)律變化的物理量。正弦量既可用正弦函數(shù)表示，亦可用余弦函數(shù)表示，但在本書中將采用余弦函數(shù)表示正弦量。第一節(jié)正弦量的基本概念

正弦量除可用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示外，還可用波形圖表示。由于無論正弦量的頻率f為何值，每個循環(huán)正弦量的相位總改變2π弧度，因此為方便起見，作波形圖時，通常以ωt為橫軸坐標(biāo)。圖7-1(a)和(b)分別給出了φ＞0和φ＜0時，正弦量f(t)的波形圖。第一節(jié)正弦量的基本概念圖７-１正弦量f(t)的波形第一節(jié)正弦量的基本概念

一正弦量的三要素

上式稱為正弦量的瞬時值表達(dá)式，式中3個常量、、稱為表征正弦量的3個要素。Im

稱為最大值，ω稱為角頻率，

i稱為初相位。這三個要素與正弦量具有一一對應(yīng)的關(guān)系。第一節(jié)正弦量的基本概念1.最大值、有效值

最大值：正弦量在變化過程中所能達(dá)到的最大值，又稱振幅或幅值

峰-峰值：通常將正弦量的最大值與最小值之差，即2Im稱為正弦量的峰—峰值

第一節(jié)正弦量的基本概念有效值：一個正弦電流流過一個電阻，在時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量與一個直流電流通過同一電阻，在同一時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，即

I稱為i的有效值，兩者的熱效應(yīng)相同。第一節(jié)正弦量的基本概念正弦電流的有效值為其最大值的1/倍。即：第一節(jié)正弦量的基本概念2.相位、初相位、相位差上式中，（ωt+

i）稱為正弦量的相位（角）。當(dāng)t=0時，（ωt+

i）=i

，即初相位

i

，就是t=0時的相位角。同頻率正弦量的相位差為其初相位之差。第一節(jié)正弦量的基本概念

當(dāng)時，稱i1在相位上超前i2相位角

，或稱i2滯后i1相位角，第一節(jié)正弦量的基本概念

當(dāng)

=0

時，稱i1與i2同相，當(dāng)=180o時，稱i1與i2反相，當(dāng)=90o時，稱i1與i2正交第一節(jié)正弦量的基本概念例如，觀察下圖中的波形。第一節(jié)正弦量的基本概念3.周期、頻率和角頻率周期：正弦量是周期量，變化一周所需的時間稱為周期，用T表示，單位為秒。頻率：正弦量在一秒內(nèi)重復(fù)的次數(shù)稱為頻率，用f表示，單位為赫茲(Hz)。我國規(guī)定工業(yè)用電頻率為50Hz，稱為工頻。顯然，頻率與周期互為倒數(shù)關(guān)系。第一節(jié)正弦量的基本概念角頻率：正弦量的角速度

工程上，常稱ω為角頻率，單位為弧度/秒。由于ω與f成正比，有時它們統(tǒng)稱為頻率，但須注意單位不同。第一節(jié)正弦量的基本概念第一節(jié)正弦量的基本概念第二節(jié)正弦量的相量表示法復(fù)數(shù)

工程中通常采用復(fù)數(shù)表示正弦量，把對正弦量的各種運算轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的代數(shù)運算，從而大大簡化正弦交流電路的分析計算過程，這種方法稱為相量法。復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)運算時相量法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，需掌握復(fù)數(shù)的相關(guān)概念。第二節(jié)正弦量的相量表示法第二節(jié)正弦量的相量表示法第二節(jié)正弦量的相量表示法第二節(jié)正弦量的相量表示法第二節(jié)正弦量的相量表示法第二節(jié)正弦量的相量表示法第二節(jié)正弦量的相量表示法用復(fù)數(shù)表示正弦量正弦量：復(fù)數(shù)：

?是一個復(fù)數(shù)，它的模就是正弦交流電流i的有效值，它的幅角就是正弦正弦交流電流i的初相位。?表示電流相量。第二節(jié)正弦量的相量表示法

用復(fù)數(shù)來表示正弦交流量的方法：復(fù)數(shù)的模對應(yīng)于正弦交流量的有效值（最大值），復(fù)數(shù)的幅角對應(yīng)于正弦交流量的初相位。以后把這個能表征正弦交流量的復(fù)數(shù)稱為相量。當(dāng)復(fù)數(shù)的模對應(yīng)于正弦交流量的有效值時，稱有效值相量，用、表示；當(dāng)復(fù)數(shù)的模對應(yīng)于正弦交流量的最大值時，稱最大值相量，用、表示。第二節(jié)正弦量的相量表示法第二節(jié)正弦量的相量表示法第二節(jié)正弦量的相量表示法三、基爾霍夫電流定理及其相量形式

在任意時刻針對電路中任一節(jié)點，流經(jīng)該節(jié)點的電流之代數(shù)和等于零，即。各電流都是同頻率的正弦量，故有上式即為基爾霍夫電流定律的相量形式。其含義是流經(jīng)正弦交流電路中的任一節(jié)點的所有電流有效值的相量之代數(shù)和等于零。

第二節(jié)正弦量的相量表示法四、基爾霍夫電壓定理及其相量形式同理可得基爾霍夫電壓定律的相量形式

上式含義為針對正弦交流電路中的任一回路的所有電壓有效值的相量之代數(shù)和等于零。第二節(jié)正弦量的相量表示法

作業(yè)：

P133，習(xí)題6-2第三節(jié)電路元件伏安關(guān)系的相量形式、電阻元件伏安關(guān)系的相量形式1、伏安關(guān)系

電阻元件在取關(guān)聯(lián)參考方向時，電壓與電流的關(guān)系為2、相量形式

第三節(jié)電路元件伏安關(guān)系的相量形式第三節(jié)電路元件伏安關(guān)系的相量形式第三節(jié)電路元件伏安關(guān)系的相量形式第三節(jié)電路元件伏