2023年西方經(jīng)濟(jì)學(xué)試卷考點(diǎn)版計(jì)算題匯總

一個(gè)人總要走陌生的路,看陌生的風(fēng)景，聽陌生的歌，然后在某個(gè)不經(jīng)意的

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l.Q=6750-50P,總成本函數(shù)為TC=12023+0.025Q2.

求(1)利潤(rùn)最大的產(chǎn)量和價(jià)格？

(2)最大利潤(rùn)是多少？

解:(1)由于:TC=12023+0.025Q,,所以MC=O.05Q

又由于:Q=6750-5OP,所以TR=P?Q=135Q-(1/50)Q2

MR=135-(1/25)Q

由于利潤(rùn)最大化原則是MR=MC

所以0.05Q=135-(1/25)Q

Q=1500

P=105

(2)最大利潤(rùn)=11?-1^=89250

2.已知生產(chǎn)函數(shù)Q=LK,當(dāng)Q=10時(shí)，PL=4,PK=1

求：(1)廠商最佳生產(chǎn)要素組合時(shí)資本和勞動(dòng)的數(shù)量是多少？

(2)最小成本是多少？

解：(1)由于Q=LK,所以MPK=LMPL=K

又由于;生產(chǎn)者均衡的條件是MPK/MPL=PK/PL.

將Q=10,Pi.=4,PK=1代入MPK/MPI.=PK/PL.

可得：K=4L和10=KL

所以：L=1.6,K=6.4

(2)最小成本=4?1.6+1?6.4=12.8

3.已知可變要素勞動(dòng)的短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表如下:

勞動(dòng)量(L)總產(chǎn)量(TQ)平均產(chǎn)量(AQ)邊際產(chǎn)量(MQ)

00——

1555

21267

31866

4225.54

52553

6274.52

72841

8283?50

9273-1

10252.5-2

(1)計(jì)算并填表中空格

(2)在坐標(biāo)圖上做出勞動(dòng)的總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量曲線

(3)該生產(chǎn)函數(shù)是否符合邊際報(bào)酬遞減規(guī)律?

(1)劃分勞動(dòng)投入的三個(gè)階段

(3)符合邊際報(bào)酬遞減規(guī)律。

MP

4.假定某廠商只有一種可變要素勞動(dòng)L,產(chǎn)出一種產(chǎn)品Q,固定成本為既定，短期生產(chǎn)函數(shù)Q=

-0.1L3+6I/+12L,求：

(1)勞動(dòng)的平均產(chǎn)量AP為最大值時(shí)的勞動(dòng)人數(shù)

(2)勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量MP為最大值時(shí)的勞動(dòng)人數(shù)

(3)平均可變成本極小值時(shí)的產(chǎn)量

解：(D由于：生產(chǎn)函數(shù)Q=-0.1L3+6L2+12L

所以：平均產(chǎn)量AP=Q/L=-0.1L2+6L+12

對(duì)平均產(chǎn)量求導(dǎo)，得:-0.2L+6

令平均產(chǎn)量為零,此時(shí)勞動(dòng)人數(shù)為平均產(chǎn)量為最大。L=30

(2)由于:生產(chǎn)函數(shù)Q=-0.1L3+6L2+12L

所以:邊際產(chǎn)量MP=-0.3L2+12L+12

對(duì)邊際產(chǎn)量求導(dǎo)，得:-0.6L+12

令邊際產(chǎn)量為零，此時(shí)勞動(dòng)人數(shù)為邊際產(chǎn)量為最大。L=20

(3)由于：平均產(chǎn)量最大時(shí)，也就是平均可變成本最小，而平均產(chǎn)量最大時(shí)L=30，所以把L=30

代入Q=-0.1L'+6L2+12L,平均成本極小值時(shí)的產(chǎn)量應(yīng)為：Q=3060,即平均可變成本最小時(shí)的產(chǎn)

量為3060.

1.已知:某國(guó)流通中的鈔票為5000億美元，貨市乘數(shù)為6,銀行的存款準(zhǔn)備金為700億美元，試求：

基礎(chǔ)貨幣和貨幣供應(yīng)量(Ml)

解：

Mh=Ma+RE=5000+700=5700

=K,“?=6x5700=34200

2.已知：中行規(guī)定法定存款準(zhǔn)備率為8%,原始存款為5000億美元，假定銀行沒有超額準(zhǔn)備金，求：

解:

(1)存款乘數(shù)和派生存款。

K,=—!—=12.5,0=?K=5000x12.5=62500

e0.08Re

(2)如中行把法定存款準(zhǔn)備率提高為12%,假定專業(yè)銀行的存款總量不變,計(jì)算存款乘數(shù)和派生

存款

Ke=-=8.6,D=MRK=5000X8.6=43000

,0.12口(

(3)假定存款準(zhǔn)備金仍為8%,原始存款減少4000億美元，求存款乘數(shù)和派生存款

Kc=12.5,￡>=4000x12.5=50000

3.某國(guó)流通的貨幣為4000億美元，銀行的存款準(zhǔn)備金為500億美元，商業(yè)銀行的活期存款為230

00億美元，計(jì)算；

解：

(1)基礎(chǔ)貨幣、貨幣供應(yīng)(Ml)和貨幣乘數(shù)。

Mh=+RE=4000+500=4500

M=+A=4000+23000=27000

(2)其他條件不變，商行活期存款為18500億美元，求貨幣供應(yīng)(Ml)和貨幣乘數(shù)

M=4000+18500=22500

vM22500U

=------=-----------=J

Mh4500

(3)其他條件不變存款準(zhǔn)備金為10oo億美元，求基礎(chǔ)貨幣和貨幣乘數(shù)。

Mh=4000+1000=5000

K一竺”=54

5000

1.假定：目前的均衡國(guó)民收入為550()億美元，假如政府要把國(guó)民收入提高到6000億美元，在邊際消

費(fèi)傾向?yàn)?.9,邊際稅收傾向?yàn)?.2的情況下，求應(yīng)增長(zhǎng)多少政府支出。

解:

11

k—3.6

1一。(1—)1-0.9x(l-0.2)

AK=MG,

6000-5500一八

AG=——=----------------=140

k3.6

2.已知：邊際消費(fèi)傾向?yàn)?.8,邊際稅收傾向?yàn)?.15,政府購(gòu)買支出和轉(zhuǎn)移支付各增長(zhǎng)500億無。

求:政府購(gòu)買支出乘數(shù)/轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)/政府支出增長(zhǎng)引起的國(guó)民收入增長(zhǎng)額/轉(zhuǎn)移支付增長(zhǎng)引起的國(guó)民

收入增長(zhǎng)額。

解：

K=11一J1

°1一仇1-)l-0.8x(l-0.15)

K_b_0.8

尿1-M1-0l-0.8x(l-0.15)

△%=\GKG=500X3.1=1550

\Ym=ATRKR=500X2.5=1250

總供應(yīng)函數(shù)：AS=2300+400P,總需求函數(shù)：AD=2023+4500/P。求均衡的收入和均衡價(jià)格。

解：

均衡收入和均衡價(jià)格分別為：

AS=AD

2300+400P=2000+4500/P

p=3,7=3500

1、假設(shè)：投資增長(zhǎng)80億元，邊際儲(chǔ)蓄傾向?yàn)?.2。求乘數(shù)、收入的變化量與消費(fèi)的變化量。

解：

乘數(shù)、收入的變化量和消費(fèi)的變化量分別為:

KI-

K=-----=-----=5

]-b0.2

A/=A：A/=5x80=400

AC=AX=(1-0.2)x400=320

2.設(shè)有如下簡(jiǎn)樸經(jīng)濟(jì)模型：Y=C+l+G,C=80+0.75Yd,Yd=Y-T,T=—20+0.2Y,I=50+0.1Y,

G=200?求收入、消費(fèi)、投資與稅收的均衡值及投資乘數(shù)。

解:

y=C+/+G+80+0.75[y-(-20+0.2/)]+50+0.17+200

y=1150

。=80+0.75匕=785

/=50+0"=165

Yd=-20+0.27=210

1

K=3.3

1-(0.75x08+0.1)

3.設(shè)有下列經(jīng)濟(jì)模型:Y=C+I+GJ=20+0J5Y,C=40+0.65Y,G=60.求:

解:

(1)邊際消費(fèi)傾向及邊際儲(chǔ)蓄傾向各為多少？

邊際消費(fèi)傾向?yàn)?.65，邊際儲(chǔ)蓄傾向?yàn)?.35。

(2)Y,C,Ii的均衡值。

y=C+Z+6=40+0.65^+20+0.157+60

丫=600

C=40+0.65K=40+0.65x600=430

7=20+0.15/=20+0.15x600=110

(3)投資乘數(shù)是多少

1-(0.15+0.65)

4.己知:C=50+0.75y,i=150,求

(1)均衡的收入、消費(fèi)、儲(chǔ)蓄和投資各為多少？

Y=C+I=50+0.75y+150

得到Y(jié)=800

因而C=50+0.75Y=50+0.75X800=650

S=Y-C=800-650=150

I=150

均衡的收入為800，消費(fèi)為650,儲(chǔ)蓄為150,投資為150。

(2)若投資增長(zhǎng)20萬元，在新的均衡下,收入、消費(fèi)和儲(chǔ)蓄各是多少？

由于投資乘數(shù)k=l/(l-MPC)=1/(1-0.75)=4

所以收入的增長(zhǎng)量為：4X25=100

于是在新的均衡下,收入為800+100=900

相應(yīng)地可求得

C=50+0.75Y=50+0.75X900=725

S=Y-C=900-725=175

1=150+25=175

均衡的收入為900,消費(fèi)為725,儲(chǔ)蓄175,投資為175。

1.假定對(duì)勞動(dòng)的市場(chǎng)需求曲線為DL=-10W+150,勞動(dòng)的供應(yīng)曲線為SL=20W,其中Si、Di分別為

勞動(dòng)市場(chǎng)供應(yīng)、需求的人數(shù),W為每日工資，問:在這一市場(chǎng)中，勞動(dòng)與工資的均衡水平是多少？

均衡時(shí)供應(yīng)與需求相等：sL=DL

即：-10W+150=20W

W=5

勞動(dòng)的均衡數(shù)量QL=SL=DL=20?5=100

2.假定A公司只使用一種可變投入L,其邊際產(chǎn)品價(jià)值函數(shù)為MRP=30+2L-L；假定公司的

投入L的供應(yīng)價(jià)格固定不變?yōu)?5元,那么,利潤(rùn)極大化的L的投入數(shù)量為多少？

根據(jù)生產(chǎn)要素的利潤(rùn)最大化原則,VMP=MCFW

又由于：VMP=30+2L—L2,MCL=W=15

兩者使之相等,30+2L—I；=15

L2-2L-15=0

L=5

3.完全下列表格，這個(gè)表格說明公司只使用一種投入L:問：利潤(rùn)極大化的投入L的使用數(shù)量為

多少？

(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)

可變投入數(shù)產(chǎn)出數(shù)量邊際產(chǎn)出產(chǎn)出價(jià)格總收益邊際產(chǎn)品價(jià)投入要要素邊際

量(Q)(MP)(P)(TR)值素價(jià)格成本

(L)(VMP)(W)(MCJ

00—100-55-

11010101001005550

22010102001005550

328810280805550

434610340605550

536210360205550

637110370105550

從上表可以看出,利潤(rùn)極大化的投入為4個(gè)單位，此時(shí)的VMPx為60,而W為55,雖然兩者未曾相

等，但是最為接近，所得銷售收入為340元,所承擔(dān)成本為220元，利潤(rùn)為120元。

4.設(shè)某廠商只把勞動(dòng)作為可變要素，其生產(chǎn)函數(shù)為Q=-0.01I/+I7+36L,Q為廠商天天產(chǎn)

量，L為工人的日勞動(dòng)小時(shí)數(shù)。所有市場(chǎng)均為完全競(jìng)爭(zhēng)的，單位產(chǎn)品價(jià)格為0.10美元,小時(shí)工資率為4.8

美元，試求當(dāng)廠商利潤(rùn)極大時(shí)：

(1)廠商天天將投入多少勞動(dòng)小時(shí)？

⑵假如廠商天天支付的固定成本為50美元，廠商天天生產(chǎn)的純利潤(rùn)為多少?

解：(1)由于Q0.01I?+L2+36L所以MPP=-0.03I?+2L+36

又由于VMP=MPP.P利潤(rùn)最大時(shí)W=VMP

所以0.10(-0.03L2+2L+36)=4.8

得L=60

(2)利潤(rùn)=TR-TC=P?Q-(FC+VC)

=0.10(-0.01?603+602+36?60)-(50+4.8?60)

=22

已知一壟斷公司成本函數(shù)為：TC=5Q2+20Q+1000,產(chǎn)品的需求函數(shù)為：Q=140-P,

求：(1)利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量、價(jià)格和利潤(rùn)，

(2)廠商是否從事生產(chǎn)？

解：(1)利潤(rùn)最大化的原則是:MR=MC

由于TR=P?Q=[140-Q]?Q=140Q-Q2

所以MR=140-2Q

MC=1OQ+20

所以140-2Q=10Q+20

Q=10

P=130

(2)最大利ig=TR-TC

=-400

(3)由于經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)一4()0,出現(xiàn)了虧損，是否生產(chǎn)要看價(jià)格與平均變動(dòng)成本的關(guān)系。平均變動(dòng)成

本AVC=VC/Q=(5Q2+20Q)/Q=5Q+20=70,而價(jià)格是130大于平均變動(dòng)成本，所以盡管出現(xiàn)虧損，但

廠商仍然從事生產(chǎn)，此時(shí)生產(chǎn)比不生產(chǎn)虧損要少。

2.A公司和B公司是生產(chǎn)相同產(chǎn)品的公司，兩家各占市場(chǎng)份額的一半，故兩家公司的需求曲線均為

P=2400-0.1Q,但A公司的成本函數(shù)為：TC=400000+600Q,\+0.1QA2,B公司的成本函數(shù)為：

TC=600000+300QB+0.2QB2,現(xiàn)在規(guī)定計(jì)算：

(1)A和B公司的利潤(rùn)極大化的價(jià)格和產(chǎn)出量

(2)兩個(gè)公司之間是否存在價(jià)格沖突？

解：(1)

A公司：TR=2400Q,*-0.1Q“一

對(duì)TR求Q的導(dǎo)數(shù)，得：MR=2400-0.2QA

對(duì)TC=400000十600QA十O.IQA2求Q的導(dǎo)數(shù)，

得:MC=600+0.2QA

令:MR=MC,得：2400-0.2QA=600+0.2QA

QA=4500,再將4500代入P=240O-0.1Q,得:Px=2400-0.1X4500=1950

B公司：

對(duì)TR=2400QB-0.1QB2求Q得導(dǎo)數(shù)，得:MR=2400-0.2QB

對(duì)TC=600000+300QB+0.2QB?求Q得導(dǎo)數(shù)，得:MC=300+0.4QB

令MR=MC,得：300+0.4QB=2400-0.2QB

QB=3500，在將3500代入P=240O-0.1Q中，得:PB=2050

(2)兩個(gè)公司之間是否存在價(jià)格沖突？

解:兩公司之間存在價(jià)格沖突。

3.設(shè)完全市場(chǎng)中的代表性廠商的短期成本函數(shù)是STC=20+240Q-20Q2+Q3,若該產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格是

315元，試問:

(1)該廠商利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量和利潤(rùn)

(2)該廠商的不變成本和可變成本曲線

(3)該廠商停止?fàn)I業(yè)點(diǎn)

(4)該廠商的短期供應(yīng)曲線

解；⑴由于STC=20+240Q-20Q2+Q3

所以MC=240-40Q+3Q2

MR=315

根據(jù)利潤(rùn)最大化原則:MR=MC得Q=15

把P=315,<9=15代入利潤(rùn)=T14-1'(：公式中求得：

利潤(rùn)=TR-TC=

⑵不變成本FC=20

可變成本VC=240Q-20Q?+Q3

依據(jù)兩個(gè)方程畫出不變成本曲線和可變成本曲線

(3)停止?fàn)I業(yè)點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是平均變動(dòng)成本的最低點(diǎn)，所以

AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q')/Q=240-20Q+Q2

對(duì)AVC求導(dǎo)，得:Q=10此時(shí)AVC=140

停止?fàn)I業(yè)點(diǎn)時(shí)價(jià)格與平均變動(dòng)成本相等，所以只要價(jià)格小于140,廠商就會(huì)停止?fàn)I。

(4)該廠商的供應(yīng)曲線應(yīng)當(dāng)是產(chǎn)量大于10以上的邊際成本曲線

4.完全競(jìng)爭(zhēng)公司的長(zhǎng)期成本函數(shù)LTC=Q3-6QZ+30Q+40,市場(chǎng)需求函數(shù)Qd=204-10P,P=

66,試求：

(1)長(zhǎng)期均衡的市場(chǎng)產(chǎn)量和利潤(rùn)

(2)這個(gè)行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的公司數(shù)量

解:由于LTC=Q16QZ+30Q+40

所以MC=3Q，12Q+30

根據(jù)利潤(rùn)最大化原則MR=MC得Q=6

利潤(rùn)=TR-TC=176

己知某家庭的總效用方程為TU=14Q-Q2,Q為消費(fèi)商品數(shù)量，試求該家庭消費(fèi)多少商品效用最大,

效用最大額是多少。

解：總效用為TU=14Q-Q?

所以邊際效用MU=14-2Q

效用最大時(shí)，邊際效用應(yīng)當(dāng)為零。即MU=14-2Q=0Q=7,

總效用TU=14?7-72=49

即消費(fèi)7個(gè)商品時(shí)，效用最大。最大效用額為49

2.已知某人的效用函數(shù)為TU=4X+Y,假如消費(fèi)者消費(fèi)16單位X和14單位Y,試求：

(1)消費(fèi)者的總效用

(2)假如因某種因素消費(fèi)者只能消費(fèi)4個(gè)單位X產(chǎn)品，在保持總效用不變的情況下，需要消費(fèi)

多少單位Y產(chǎn)品？

解：(1)由于X=16,Y=14,TU=4X+Y,所以TU=4*16+14=78

(2)總效用不變，即78不變