福州八中高三上學(xué)期一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)（文）試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精福州八中2015屆高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)（文）試題考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分2014。8。29第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的虛部是 A． B． C． D．2.已知集合，，則 A。 B。 C。 D.3．已知函數(shù)，則“”是“,使"的 A.充分而不必要條件 B。必要而不充分條件 C。充分必要條件 D。既不充分也不必要條件4．已知為第二象限角，，則 A. B。 C。 D。5.若,滿足約束條件，則的最小值是 A.—3 B.0 C. D.36。若，則 A． B． C． D．7.下列函數(shù)中,滿足“且”的是 A. B. C。 D。8。將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為 A. B。 C。 D.9.已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象如圖所示,則點(diǎn)的坐標(biāo)是 A. B。 C. D.10。若直線與曲線分別相交，且交點(diǎn)之間的距離大于1，則的取值范圍是 A．（0，1） B．（0，2） C．(1，2） D．（2，+∞）11．設(shè)，，且滿足則 A．1 B.2 C.3 D。412.在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，即，．給出如下四個(gè)結(jié)論： ①； ②； ③； ④整數(shù)屬于同一“類”的充要條件是“”．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為 A．1 B.2 C.3 D第Ⅱ卷（共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分,將答案填在答題紙上。13。已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為P，則角的最小正值為14．若正數(shù)x，y滿足2x＋3y＝1，則eq\F(1,x)＋eq\F（1，y）的最小值為15．設(shè)，定義為的導(dǎo)數(shù)，即，N，若的內(nèi)角滿足，則的值是16.已知定義在R的奇函數(shù)滿足，且時(shí)，，下面四種說法： ①; ②函數(shù)在［—6,-2］上是增函數(shù)； ③函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱； ④若，則關(guān)于的方程在[-8，8］上所有根之和為-8,其中正確的序號(hào)是三、解答題:本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（本小題滿分12分）記函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)的定義域?yàn)榧螧.（1)求和；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求在上的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ)設(shè)函數(shù),求的值域.19。(本小題滿分12分)某輪船公司的一艘輪船每小時(shí)花費(fèi)的燃料費(fèi)與輪船航行速度的平方成正比,比例系數(shù)為.輪船的最大速度為海里/小時(shí)。當(dāng)船速為海里/小時(shí)，它的燃料費(fèi)是每小時(shí)元,其余航行運(yùn)作費(fèi)用(不論速度如何）總計(jì)是每小時(shí)元。假定運(yùn)行過程中輪船以速度勻速航行．(1）求的值；（2）求該輪船航行海里的總費(fèi)用（燃料費(fèi)+航行運(yùn)作費(fèi)用）的最小值。20。（本小題滿分12分）在△ABC中，內(nèi)角A，B,C的對(duì)邊分別為a，b，c。已知。（1）求的值；(2)若cosB=，,求的面積.21。（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，在其圖象上一點(diǎn)P(x，y)處的切線的斜率記為。(Ⅰ)若方程=0有兩個(gè)實(shí)根分別為-2和4,求的表達(dá)式；（Ⅱ）若在區(qū)間[—1,3]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求的最小值.22。（本小題滿分14分)已知函數(shù)f（x）=EQ\f(mx，x2+n）(m,n∈R）在x=1處取到極值2.（1）求f（x）的解析式；（2)設(shè)函數(shù)g（x）=lnx+EQ\f(a,x)。若對(duì)任意的x1∈［—1,1］，總存在x2∈［1，e］，使得g(x2)≤f(x1）+EQ\f（7,2）,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.福州八中2014—2015學(xué)年高三畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)(文）試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（每小題5分，滿分60分）三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟）18．解：（Ⅰ)，……………2分，………4分;……………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，，………7分設(shè)，當(dāng)時(shí)，,則，……………9分由二次函數(shù)的單調(diào)性可知，，又,………11分則函數(shù)的值域?yàn)椋?2分高三數(shù)學(xué)（文）第一次月考試卷答案第1頁共3頁高三數(shù)學(xué)（文）第一次月考試卷答案第2頁共3頁高三數(shù)學(xué)（文）第一次月考試卷答案第1頁共3頁高三數(shù)學(xué)（文）第一次月考試卷答案第2頁共3頁19。解：（1）由題意得燃料費(fèi),………………2分把=10，代入得=0.96?！?分（2)，…………………8分=,………10分其中等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立,解得……11分所以,該輪船航行海里的總費(fèi)用的最小值為2400(元）.……12分20.解