中位數(shù)與眾數(shù)

10.1.2中位數(shù)與眾數(shù)（二）溫故知新1、請說出加權平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、的定義。2、你能說出它們分別能代表數(shù)據(jù)的什么特征嗎？加權平均數(shù)：如果n個數(shù)中，x1出現(xiàn)ω1次,x2出現(xiàn)ω2次，…xk出現(xiàn)ωk次，(這里ω1+ω2+……+ωk=n)，那么這n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為這樣求得的平均數(shù)叫做加權平均數(shù)，其中ω1，ω2，……,ωk叫做權。中位數(shù)：如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。將一組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)個，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；Excel求中位數(shù)的一般步驟：1、將這一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕?；2、若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)；若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。議一議你知道中間位置如何確定嗎?n為奇數(shù)時,中間位置是第個n為偶數(shù)時,中間位置是第,個Excel定義:在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．注意:

(1)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應的次數(shù)．

(2)一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時不只一個，如數(shù)據(jù)2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)Excel

在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學生成績?nèi)缦卤硭荆旱梅?060708090100110120人數(shù)2361415541

分別求出這些學生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).問題一問題二

公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。

（1）甲群游客的平均年齡是

歲，中位數(shù)是

歲，眾數(shù)是

歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是

。（2）乙群游客的平均年齡是

歲，中位數(shù)是

歲，眾數(shù)是

歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是

。某同學進行社會調(diào)查，隨機抽查了某個地區(qū)的20個家庭的收入情況，并繪制了如下的統(tǒng)計圖：（1）求這20個家庭的年平均收入；（2）求這20戶家庭的中位數(shù)；（3）平均數(shù)、中位數(shù)，哪個更能反映這個地區(qū)的家庭的年平均收入水平？問題三Excel問題四

某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，即確定一個月銷售目標，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剳?。為了確定一個適當?shù)哪繕?，商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額，數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）：1718161324152826181922171619323016141526153223171515282816191718161324152826181922171619323016141526153223171515282816191、月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？2、如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由。3、如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由。Excel6、實際問題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應帶上單位.小結

平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個數(shù)據(jù)代表的異同：1、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，主要描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量。平均數(shù)是應用較多的一種量2、平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大.3、眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)較多時，人們往往關心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算也不受極端值的影響.4、平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關系，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動5、中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢.Excel1、某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：職員董事長副董事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資5500500035003000250020001500（1）、求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？（2）、假設副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）（3）、你認為應該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司職工的工資水平？我能行！Excel2、某公司有15名員工，它們所在的部門及相應每人所創(chuàng)的年利潤如下表示：部門ABCDEFG人數(shù)1124223每人所創(chuàng)的年利潤2052.52.11.51.51.2根據(jù)表中的信息填空：該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是

萬元。該公司每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是

萬元。你認為應該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般水平？Excel課堂小測1.數(shù)據(jù)11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的眾數(shù)

2.數(shù)據(jù)15,20,20,22,30,30的眾數(shù)是

3.在數(shù)據(jù)-1,0,4,5,8中插入一個數(shù)據(jù)x,使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則x=4.數(shù)據(jù)8,8,x,6的眾數(shù)與平均數(shù)相同,那么它們的中位數(shù)是Excel5、在一次數(shù)學競賽中，5名學生的成績從低到高排列依次是55，57，61，62，98，那么他們的中位數(shù)是多少？6、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)。7、某班一組12人的英語成績?nèi)缦拢?4，73，89，78，83，86，89，84