一次式的加減法

教者：易小貴一次式的加法和減法一.情景導(dǎo)入：

1.一本練習(xí)本1.2元，一支圓珠筆1.5元，買x本練習(xí)本，y支圓珠筆共花多少元？

2.某城市居民用的天然氣，1立方米收費(fèi)1.9元，使用x立方米天然氣應(yīng)交納費(fèi)用多少元？

3.下列多項(xiàng)式的次數(shù)分別是多少？

1.2x+1.5y，1.9x，2x－3，－5y＋7，a－4b

像1.2x+1.5y，1.9x，2x－3，－5y＋7，a－4b這些多項(xiàng)式，它們的次數(shù)都是1．我們把次數(shù)為1的整式叫作一次式。解：1.共花（1.2x+1.5y）元2.應(yīng)交1.9x元二.探究歸納：

例1計(jì)算：（1）(2x－7)－3x；（2）(3x－5)＋(－2x＋9)．

解

：（1）(2x－7)

－3x

＝

2x－7－3x

＝－x－7；（2）(

3x－5)＋(－2x＋9)

＝

3x－5－

2x＋9

＝

x＋4例2計(jì)算：6ｘ－(4ｘ－9)

解：6ｘ－(4ｘ－9)

=6ｘ＋［－(4ｘ－9)］

=6ｘ＋(－1)(4ｘ－9)

=6ｘ＋(－1)?

4ｘ＋(－1)?

(－9)

=6ｘ－4ｘ＋9

=2ｘ＋9去括號(hào)的法則：

括號(hào)前是“＋”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“＋”號(hào)去掉，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不變．括號(hào)前是“－”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“－”號(hào)去掉，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變．注意事項(xiàng)：1.去括號(hào)時(shí)要連同它前面的“＋”號(hào)或“－”號(hào)一起去掉。2.看清括號(hào)前的符號(hào)，它是括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)是否改變的依據(jù)，若變則各項(xiàng)都變，若不變則各項(xiàng)都不變。3.若括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)，則利用乘法分配律，特別注意符號(hào)。

例3計(jì)算：（1）(5ｘ－1)＋(2－2ｘ)；（2）(5ｘ－1)－(2－2ｘ)；（3）3(2ｘ＋1)－2(ｘ－1)．

解：（1）(

5ｘ－1)＋(2－2ｘ)

＝5ｘ－1＋2－2ｘ＝3ｘ＋1；（2）(5ｘ－1)－(2－2ｘ)＝5ｘ－1－2＋2ｘ＝7ｘ－3；（3）3(2ｘ＋1)－2(ｘ－1)＝6ｘ＋3－2ｘ＋2

＝4ｘ＋5．

根據(jù)去括號(hào)的法則有：a＋(b－c)＝a＋b－c；

a－(b－c)＝a－b＋c.

若將這兩個(gè)等式從右邊往左邊看，你有什么發(fā)現(xiàn)？添括號(hào)的法則：添括號(hào)后，括號(hào)前面是“＋”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；添括號(hào)后，括號(hào)前面是“－”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。嘗試練習(xí):

例：按下列要求，把多項(xiàng)式3a－2b＋c添上括號(hào)：

（1）把它放在前面帶有“＋”號(hào)的括號(hào)里；

（2）把它放在前面帶有“－”號(hào)的括號(hào)里。解

(1)3a－2b＋c＝＋(3a－2b＋c)(2)3a－2b＋c＝－(－3a＋2b－c)三.學(xué)點(diǎn)訓(xùn)練.

1.下列計(jì)算是否正確？（正確的在括號(hào)內(nèi)畫“√”，錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)畫“×”.）（1）2a－(3b－c)＝2a－3b－c；（）（2）3a＋(2b－3c)－(－a)＝3a＋2b－3c－a；（）（3）a－2b－3c＝a－(2b－3c)；（）（4）－(5x－3y)－(2x－y)＝－5x＋3y－2x＋y.（）

2.計(jì)算：

（1）(4x－2y)＋(2x－y)；（2）(4x－2y)－(2x－y)；（3）－4(x－3)－(3x－5).×√××

四.課堂小結(jié).

今天這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么疑惑？一次式的加法和減法的步驟：

1.去括號(hào)(去括號(hào)的法則)；