福建省泉港區(qū)兩校聯(lián)考2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

泉港區(qū)兩校聯(lián)考2023-2024學(xué)年上學(xué)期期中考試卷高一數(shù)學(xué)試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘一、單選題:本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知集合{為奇數(shù)}，則（

）A． B． C． D．2．已知命題，，則（

）.A．， B．，C．， D．，3．函數(shù)的定義域是（

）A．B．C．D．4．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則（

）A．B．C．D．5．下列各式中成立的一項(xiàng)是（

）A． B． C． D．6．函數(shù)的部分圖象大致為（

）A．B．

C．D．

7．若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則的取值可以是（

）A．0 B．1 C．2 D．38．已知函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，且，若當(dāng)時(shí)，有解，則a的取值范圍為（

）A．B．C． D．多選題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列命題為真命題的是（

）A．若,則B．若,,則C．若,,則D．若,,則10.下列命題中正確的是（

）函數(shù)與是相同函數(shù)函數(shù)恒過定點(diǎn)C．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)镈．若函數(shù)，則11.已知a，b為正實(shí)數(shù)，滿足，則下列判斷中正確的是（

）A．有最小值為B．有最小值為C．函數(shù)的最小值為1D．有最大值為12.定義在上的函數(shù)滿足，函數(shù)為奇函數(shù)，且對(duì)，當(dāng)時(shí)，都有.函數(shù)與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，以下結(jié)論正確的是（）A．B．函數(shù)為偶函數(shù)C.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減 D．三、填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分.13．不等式的解集是.14.，則，，的大小關(guān)系為注：用“”將三個(gè)數(shù)按從小到大的順序連接15.16.設(shè)集合，函數(shù)，若且，則的取值范圍為四、解答題:本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（10分）設(shè)全集,集合，集合.（1）當(dāng)時(shí)，求及;（2）若“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.(1)求函數(shù)的解析式并畫出其圖像；(2)若，求函數(shù)在上的最大值.19.（12分）已知關(guān)于的不等式的解集為或(1)求，的值；(2)當(dāng)，且滿足時(shí)，有恒成立，求的取值范圍．20.（12分）已知函數(shù)，，滿足條件，且.(1)求的值，并用單調(diào)性定義證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（12分）世界范圍內(nèi)新能源汽車的發(fā)展日新月異，電動(dòng)汽車主要分三類：純電動(dòng)汽車、混合動(dòng)力電動(dòng)汽車和燃料電池電動(dòng)汽車.這3類電動(dòng)汽車目前處在不同的發(fā)展階段，并各自具有不同的發(fā)展策略.中國(guó)的電動(dòng)汽車革命也早已展開，以新能源汽車替代汽（柴）油車，中國(guó)正在大力實(shí)施一項(xiàng)將重新塑造全球汽車行業(yè)的計(jì)劃.2022年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場(chǎng)分析，全年需投入固定成本2000萬元，每生產(chǎn)（百輛），需另投入成本（萬元），當(dāng)生產(chǎn)不足40（百輛）時(shí)，（萬元）；當(dāng)生產(chǎn)不小于40（百輛）時(shí)，（萬元）；已知每輛車售價(jià)5萬元，由市場(chǎng)調(diào)研知，全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.(1)求出2022年的利潤(rùn)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；(2)2022年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).22.（12分）定義在D上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意的，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界．已知函數(shù)，．(1)