《商不變的規(guī)律》教學(xué)反思

《商不變的規(guī)律》教學(xué)反思晉江市池店鎮(zhèn)溜濱中心小學(xué)王翠婷《商不變的規(guī)律》一課是在學(xué)生熟練掌握了三位數(shù)除以兩位數(shù)的基礎(chǔ)上安排的。它是除法的重要性質(zhì)，掌握了商不變的規(guī)律，能使一部分除法運(yùn)算變得簡(jiǎn)單。讓學(xué)生掌握這部分知識(shí)，既為學(xué)習(xí)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算作好準(zhǔn)備，也有利于以后學(xué)習(xí)小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)和比的有關(guān)知識(shí)，是小學(xué)數(shù)學(xué)中十分重要的基礎(chǔ)知識(shí)。同時(shí)商不變的規(guī)律在實(shí)際應(yīng)用中較為廣泛，有利于學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)技能來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在參與、觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中體驗(yàn)成功。上完這節(jié)課，反思如下：一、激活學(xué)生思維，促進(jìn)高階思維發(fā)展在教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了分西瓜的故事情境，引導(dǎo)學(xué)生從上往下，從下往上觀察比較4個(gè)除法算式從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后通過(guò)讓學(xué)生舉例驗(yàn)證更加深入理解這個(gè)規(guī)律感悟等值變形的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生不僅在這個(gè)過(guò)程中掌握驗(yàn)證規(guī)律的方法，且在舉例驗(yàn)證的基礎(chǔ)上抽象概括得出結(jié)論，也就是商不變的規(guī)律。學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中經(jīng)歷“計(jì)算-觀察比較-發(fā)現(xiàn)規(guī)律-舉例驗(yàn)證-得出結(jié)論”的過(guò)程。最后我再引導(dǎo)學(xué)生逐步完善商不變的規(guī)律(0除外)，滲透舉反例證明的數(shù)學(xué)思維思想。通過(guò)這樣的交流、碰撞，激活學(xué)生思維，促進(jìn)思維的深刻性、靈活性的培養(yǎng)。讓學(xué)生在交流中，互相啟發(fā)，共同完善，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)，促進(jìn)高階思維發(fā)展，達(dá)到共同提高的目的。有效促進(jìn)高階思維，提高運(yùn)算能力。運(yùn)算教學(xué)的價(jià)值在于養(yǎng)成結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)習(xí)慣，靈活地選擇計(jì)算策略本課屬于運(yùn)算教學(xué)的范疇，主要運(yùn)用以下策略來(lái)實(shí)現(xiàn)運(yùn)算教學(xué)的價(jià)值。教學(xué)時(shí)從有引領(lǐng)價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題入手，給學(xué)生充分觀察和交流的時(shí)間，在教師有層次地指導(dǎo)下，學(xué)生觀察是有序、逐層遞進(jìn)地進(jìn)行的。學(xué)生在不斷地計(jì)算、觀察、比較、分析、推理和反思的探索活動(dòng)中，思維在是遞進(jìn)發(fā)展的。首先，當(dāng)分西瓜的故事講完后，出現(xiàn)了四個(gè)算式：8÷280÷20800÷2008000÷2000，學(xué)生很快口算出商后，我引導(dǎo)總體觀察：發(fā)現(xiàn)了什么？（商沒(méi)有變）為什么被除數(shù)、除數(shù)都有變化，商卻沒(méi)有改變？除法算式里是不是還隱藏著什么規(guī)律？今天我們就來(lái)探究商不變規(guī)律。（板書課題）接著先進(jìn)入第一個(gè)層次：被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化的？你可以選兩個(gè)算式來(lái)對(duì)比著說(shuō)一說(shuō)（學(xué)生最容易做到的是從上往下觀察，把上下相鄰的算式作比較，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)都乘10）。這時(shí)候我順藤摸瓜，觀察進(jìn)入第二個(gè)層次：乘10顯而易見(jiàn)，換一換算式，看有沒(méi)有乘了不同的數(shù)？學(xué)生反思（會(huì)發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)都乘了100、1000），引導(dǎo)：看來(lái)被除數(shù)、除數(shù)都乘10、都乘100或都乘1000，商不變；然后拋磚引玉，進(jìn)入第三個(gè)層次：推斷一下，被除數(shù)和除數(shù)還可以都乘哪些數(shù)，商不變？學(xué)生可能會(huì)猜10000、等等。除了這類整十整百等的數(shù)，還有沒(méi)有其他的數(shù)？學(xué)生反思（會(huì)想到所有的數(shù)：2、3、4……）。接著把探究推向第四個(gè)層次：是所有的數(shù)嗎？有沒(méi)有身份比較特殊的？學(xué)生反思（會(huì)想到0或1）引出0除外。然后總結(jié)出在除法里被除數(shù)和除數(shù)都乘以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。緊接著：換一種角度，就是另一種結(jié)論。從上往下觀察是這樣，還有不同的觀察順序嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？看來(lái)這句話還應(yīng)該有所補(bǔ)充才算完善?？偨Y(jié)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變?！澳隳芙忉屗麄冞@樣計(jì)算350÷50的理由嗎？”教師這個(gè)問(wèn)題再一次激起學(xué)生的挑戰(zhàn)性，促使他們更積極地激發(fā)潛能，充分思維，從各種角度驗(yàn)證商不變規(guī)律的合理性和普遍性（橫式運(yùn)用商不變規(guī)律，等值變形為35÷5，使兩位數(shù)除法計(jì)算更簡(jiǎn)便，同時(shí)也促使學(xué)生回憶兩位數(shù)除法口算，80÷40=8÷4，800÷20=80÷2，新舊知識(shí)建立起連續(xù)，感受知識(shí)間的一致性，在運(yùn)用商不變規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算過(guò)程中，能夠更深刻體會(huì)學(xué)習(xí)商不變規(guī)律的價(jià)值所在，感受算法的多樣化，開(kāi)闊學(xué)生視野、打破學(xué)生的固化思維模式。感悟規(guī)律的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的高階思維能力。將本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容，通過(guò)不同層次的習(xí)題進(jìn)行商不變規(guī)律的應(yīng)用，使學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)得以鞏固，對(duì)商不變的規(guī)律得以辨析，對(duì)知識(shí)進(jìn)行自主建構(gòu)，也使不同學(xué)生的能力得以提高。練習(xí)中努力營(yíng)造寬松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生能較好的鞏固商不變的規(guī)律，感悟規(guī)律的價(jià)值，旨在有效地發(fā)展學(xué)生的高階思維能力。1.辯一辯（1）180÷18=（180+9）÷（18+9）

(

)（2）540÷60=（540÷10）÷（60÷6）（

）（3）120÷15=（120÷20）÷（15×20)（

）（4）210÷70=（210×0）÷（70×0）

（

）為什么錯(cuò)？怎么能變正確？練習(xí)題在內(nèi)容設(shè)計(jì)上，巧作被除數(shù)和除數(shù)的系列變化，分為同擴(kuò)和同縮，提供了反思觀察、引起疑惑的思維材料，有利于學(xué)生的思考與觀察。充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，放手讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算、觀察、比較等活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，辨析中明白只有同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。2.填一填400÷25=16

（400

×

）÷（25

×

4

）=16

（400

）÷（25

÷

5

）=162000÷125=8（2000

）÷（125

）=8

填幾？為什么？學(xué)生觀察后交流運(yùn)算的思路，主要明確把除數(shù)變成整十、整百、整千數(shù)，計(jì)算起來(lái)比較簡(jiǎn)便，體會(huì)到遇到除數(shù)是25和125這兩個(gè)特殊的數(shù)時(shí)，可以運(yùn)用商不變的規(guī)律使計(jì)算簡(jiǎn)便。3.拓展題數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的內(nèi)涵不僅僅局限于新知識(shí)的探究，他更體現(xiàn)于新知識(shí)的拓展和拔高。商不變規(guī)律這節(jié)課在新知探究過(guò)程中，要注重學(xué)生不完全歸納思想的方法的訓(xùn)練。在獨(dú)立應(yīng)用和拓展提高環(huán)節(jié)，注意滲透商不變規(guī)律與前后知識(shí)的銜接，教學(xué)中通過(guò)題目的設(shè)計(jì)來(lái)闡述商不變規(guī)律的作用，開(kāi)闊學(xué)生視野、打破學(xué)生的固化思維模式。在學(xué)習(xí)了商不變的規(guī)律后，設(shè)計(jì)了這樣的題目：25÷6=4……1250÷60=()……()讓學(xué)生先觀察，再填空，運(yùn)用①畫圖、圈一圈、分一分②除法的意義③乘法驗(yàn)證④豎式上的數(shù)位上的數(shù)表示幾個(gè)一、幾個(gè)十或幾個(gè)百，位值概念等方法驗(yàn)證商不變，余數(shù)變的規(guī)律。然后引導(dǎo)學(xué)生引申：我們學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律關(guān)注了被除數(shù)、除數(shù)和商，唯獨(dú)丟了余數(shù)。你能不能把余數(shù)也添加進(jìn)來(lái)？在教師的啟發(fā)和鼓勵(lì)下，學(xué)生添加為：被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變，余數(shù)也同時(shí)乘或除以相同的數(shù)。這個(gè)題目，考查的是學(xué)生對(duì)商不變規(guī)律是否掌握，同時(shí)體會(huì)余數(shù)是否發(fā)生變化，真正理解商不變的規(guī)律是否適用于余數(shù)，拓寬了思維面、加大了思維量?？傊?，有效發(fā)展學(xué)生高階思