鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)2022年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試卷與參考答案

鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)2022年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、填空本大題共12小題，每小題2分，共24分．請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上。1．在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，則∠B=°.2．如圖，△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠B=50°，則∠DFB=.3．如圖，x=.4．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為12，底邊長(zhǎng)為5，則腰長(zhǎng)為.5．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是AC的中點(diǎn)．若AB=8，BC=6，則BD=.ADBECADBECFNMABCD（第2題）（第3題）（第5題）（第6題）（第7題）6．如圖，桌面上有M，N兩球，若要將M球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中N球，則A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中，可以瞄準(zhǔn)的是點(diǎn)．7．如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)和為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和；②作直線(xiàn)交于點(diǎn)，連接．若，，則的長(zhǎng)為.8．如圖，△ABC中，AB＝AC＝14cm，BC=10cm，AB的垂直平分線(xiàn)MN交AC于點(diǎn)D，則△CBD的周長(zhǎng)C△BCD=．BCADABCADABCDEABCDMN（第8題）（第9題）（第10題）（第11題）9．如圖，BD是∠ABC的角平分線(xiàn)，AD⊥BD，垂足為D，∠DAC＝20°，∠C＝38°，則∠BAD＝.10．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BC=BD，CE⊥BD，垂足為E.若AD=4，CE=3，則DE的長(zhǎng)為.11．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，E是CA上的一點(diǎn)，連結(jié)BE，將△ACE沿BE折疊，點(diǎn)C落在AB邊上D點(diǎn)處，則DE=.12．如圖，線(xiàn)段AB、BC的垂直平分線(xiàn)l1、l2相交于點(diǎn)O，若∠AOC=76°，則∠1=.二、選擇題本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將答案在答題卡相應(yīng)的位置上。13．自新冠肺炎疫情發(fā)生以來(lái)，全國(guó)人民共同抗疫，各地積極普及科學(xué)防控知識(shí)，下面是科學(xué)防控知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說(shuō)明，其中的圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是A．打噴嚏捂口鼻B．噴嚏后慎揉眼C．勤洗手勤通風(fēng)D．戴口罩講衛(wèi)生14．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α等于A．50° B．60° C．70° D．80°15．如圖所示，線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)交線(xiàn)段AB于點(diǎn)D，，則∠BDC=A．50° B．100° C．120° D．130°16．如圖是用三塊正方形紙片以頂點(diǎn)相連的方式設(shè)計(jì)的“畢達(dá)哥拉斯”圖案．現(xiàn)有五種正方形紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊，按圖中的方式組成圖案，則選取的三塊紙片的不可能的是A．1，2，3 B．1，3，4 abcbc60°abcbc60°50°α（第14題）（第15題）（第16題）（第18題）17．已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是A．c2=a2﹣b2 B． C．∠A:∠B:∠C=3:4:5 D．∠A=∠B﹣∠C18．如圖，四邊形中，，，連接，，垂足是且，點(diǎn)是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，則的值可能是A． B．1C． D．219．如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線(xiàn)l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為3，則AB的長(zhǎng)是A．4 B．C．5D．620．如圖，∠B=30°，線(xiàn)段BC=2，點(diǎn)E、F分別是線(xiàn)段BC和射線(xiàn)BA上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)則的最小值是A．1 B．2C．3 D．4三、解答題本大題共7小題，共72分．把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明。21.（1）請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫(huà)出兩個(gè)以AB為腰的等腰△ABC．[要求：①銳角三角形，直角三角形各畫(huà)一個(gè)；②點(diǎn)C在格點(diǎn)（正方形方格的頂點(diǎn)）上．]ABBABBA(銳角三角形)（直角三角形）（2）22.已知：如圖，AC=BD，∠1=∠2.求證：△ADB≌△BCA.23.計(jì)算圖中四邊形ABCD的面積24.如圖，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC，AE與BD交于點(diǎn)F.（1）求證：AE=BD；（2）求∠DFE的度數(shù).25.如圖，△ABC中，AB=AC，∠B的平分線(xiàn)交AC于D，E是BD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且AE=AC.（1）求證：AE//BC；（2）若AD=DC=2，求BC的長(zhǎng).26.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AD=3cm，AB=7cm，E為邊AB上任一點(diǎn)（不與A、B重合），從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)，以xcm/s向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.（注：長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行且相等，每個(gè)角都是90°）（1）若t=4，則CE=；（2）若x=2，當(dāng)t為何值時(shí)點(diǎn)E在CF的垂直平分線(xiàn)上；（3）連接BF，直接寫(xiě)出點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于BF對(duì)稱(chēng)時(shí)x與t的值． 27.如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E是邊AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)D是射線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)，以DE為一邊作等邊三角形DEF，連接CF.【問(wèn)題解決】如圖1，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，求證：AE=FC；【類(lèi)比探究】（1）如圖2，點(diǎn)D在邊BC上，求證：CE+CF=CD；（2）如圖3，點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，請(qǐng)?zhí)骄烤€(xiàn)段CE，CF與CD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出你的結(jié)論.

參考答案一、填空題1．50°2．120°3．124．3.55．56．D7．48．249．58°10．111.312．38°二、選擇題13.D14.C15.B16.D17.C18.D19.C20.C三、解答題21.略22.在△ADB和△BCA中∵AC=BD，∠1=∠2，AB=BA∴△ADB≌△BCA(SAS)23.在Rt△ADC中∵AD=12，DC=16∴AC=∵AC2＋AB2=202＋152=625，BC2=252=625∴AC2＋AB2=BC2∴△ABC是直角三角形∴S四邊形ABCD=S△ADC+S△ABC=AD·CD﹢AB·AC=×12×16+×15×20=96+150=24624.證明：（1）∵AC⊥BC，DC⊥EC∴∠ACB=∠ECD=90°∴∠ACB+∠BCE=∠ECD+∠BCE即∠ACE=∠BCD在△ACE和△BCD中∵AC=BC，∠ACE=∠BCD，DC=EC∴△ACE≌△BCD∴AE=BD（2）∵△ACE≌△BCD∴∠E=∠D在△FOE和△COD中∵∠FOE=∠COD，∠E=∠D∴∠DFE=∠ECD=90°25.證明：（1）∵AB=AC，AE=AC∴AE=AB∴∠ABE=∠AEB∵BD平分∠ABC∴∠ABE=∠EBC∴∠AEB=∠EBC∴AE∥BC（2）∵AE∥BC∴∠E=∠EBC在△ADE和△CDB中∵AD=CD，∠E=∠EBC，∠ADE=∠BDC∴△ADE≌△CDB(3分)∴AE=BC∵AE=AC，AD=DC=2∴BC=AE=4（5分）26.（1）CE=5cm（2）過(guò)點(diǎn)E作EH⊥CD垂足為點(diǎn)H∵點(diǎn)E在CF的垂直平分線(xiàn)上∴CH=FH=CF由題意知：四邊形BEHC是長(zhǎng)方形形∴CH=BE=t，DF=2t，∴CF=7﹣2t∴t=(7﹣2t)，則t=（3）t=3，x=27.證明：（1）∵△ABC和△DEF是等邊三角形∴AB=BC，∠ABC=∠EDC=60°，DE=DF∴∠ABC﹣∠EBC=∠EDC﹣∠EBC即∠ABE=∠CBF在△ABE和△CBF中∵AB=BC，∠ABE=∠C