2.6.1直線與圓的位置關(guān)系課件-高二上學期數(shù)學選擇性_第1頁
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文檔簡介

2.6.1.直線與圓的位置關(guān)系1.直線與圓的位置關(guān)系相離相交相切有兩個公共點只有一個公共點沒有公共點問1：如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？設直線方程：

Ax＋By＋C=0，圓的方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0方法一

將直線l的方程與圓的方程聯(lián)立消元，得到關(guān)于x或y的一元二次方程，通過判斷?的符號確定一元二次方程解的個數(shù)，即方程組解的個數(shù)．直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交△<0△=0△>0代數(shù)法問1：如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？設直線方程：

Ax＋By＋C=0，圓的方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0方法二

幾何法求圓心到直線的距離d與半徑

r進行比較（1）直線與圓相交d

<

r；d

=

r；d

>

r．（2）直線與圓相切（3）直線與圓相離變式

已知直線l∶x＋y＋2=0和圓C∶x2＋y2＋2x－2y－18=0，求直線

l

被圓C截得的弦AB的長．變式

已知直線l∶x＋y＋2=0和圓C∶x2＋y2＋2x－2y－18=0，求直線

l

被圓C截得的弦AB的長．變式

已知直線l∶x＋y＋2=0和圓C∶x2＋y2＋2x－2y－18=0，求直線

l

被圓C截得的弦AB的長．練：寫出過圓O：x2＋y2＝10上一點M（1，3），且與圓相切的直線l

的方程．例3、已知圓的方程是，求經(jīng)過圓上一點的切線的方程。圓的方程是，經(jīng)過圓上一點的切線的方程x0x

+y0y=r2過圓(x-a)2+(y-b)2=r2上一點M(x0,y0)的切線方程為：(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2結(jié)論思考:設點M(x0，y0)為圓x2＋y2=r2外一點，如何求過點M的圓的切線方程？例4、由點A（-2,4）作圓C：x2+y2=2的切線，求此切線的方程。練習例5

已知過點P(2，3)的直線

l

與圓C:(x－1)2＋(y－1)2

=6交于A，B兩點，求|AB|的最小值及此時直線l

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