2019學(xué)年河北省保定市博野縣中考一模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

2019學(xué)年河北省保定市博野縣中考一模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名 班_級 分_數(shù)_題號口一口二口三口總分□得分口□□□□一、選擇題TOC\o"1-5"\h\zL 的相反數(shù)是（ ）A.-B.2C.2 D-2 22.NA是銳角，且A．30° B2.NA是銳角，且A．30° B．45C．60° D．75°3.下列幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的幾何體是（）4.在一個不透明的口袋中，裝有3.下列幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的幾何體是（）4.在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為（）A.5.數(shù)據(jù)B?: CA.5.數(shù)據(jù)B?: C二6、3、6、2、6的眾數(shù)是（）A.2 B.3 C.6D.9下列計算，正確的是（）A.a6：a2A.a6：a2=a3B.（2x2）3=8x6.C3a2X2a2=6a2 D.（）0Xa=a如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果N1=32°,那么N2的度數(shù)是（）

一元二次方程2 的5根的情況是（ ）A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根口觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點(diǎn)，第2個圖中共有10個點(diǎn)，第3個圖中共有19個點(diǎn)，…按此規(guī)律第5個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是（ ）第L個圖 算工個圖 道3個圖A.31 B.6 C51 D.66口第L個圖 算工個圖 道3個圖A.31 B.6 C51 D.66口10.如圖，將三角尺ABC（其中NABC=60ZC=90°)繞B點(diǎn)按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度到A1BC1的位置，使得點(diǎn)A,B,C1在同一條直線上，那么這個角度等于（)A.120°D.30°B.90°C.60°11.如圖拋物線=2 （〉0）的對稱軸是直線=1且經(jīng)過點(diǎn) （3,0）,則的值為（且BE^CD,CE：12.如圖，在梯形ABCD中，AD〃BC,BE平分且BE^CD,CE：12.如圖，在梯形ABCD中，AD〃BC,BE平分NABC交CD于EED=2：,13.如圖，AB是。。的直徑，弦CDLAB于點(diǎn)E,ZCDB=30°,。。的半徑為J7，則弦CD的長為（ ）14.如圖所示,在邊長為的正方形ABCD中，以AB為直徑的半圓與對角線AC交于點(diǎn)E,則圖中陰影部分的面積為（）A.0n nB nC.如圖所示，OAC和ABAD都是等腰直角三角形，ZAC0=ZADB=90°,反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,若OAAB=則的值為（A．12 ．B9 C．8 D．6.如圖，在4ABC中，已知NC=90°,AC=BC=,D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合），且保持AE二CF，連接DE、DF、EF.在此運(yùn)動變化的過程中，有下列結(jié)論：①四邊形CEDF有可能成為正方形；②ADFE是等腰直角三角形；③四邊形CEDF的面積是定值；④點(diǎn)C到線段EF的最大距離為人.其中正確的結(jié)論是（ ）ND3A.①④ B.②③ C.①②④ D.①②③④口二、填空題.分解因式：a.已知，直線二繞原點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)90。得到直線，直線與反比例函數(shù)生的圖x象的一個交點(diǎn)為A（3,）,則二 .1.如圖，在Rt^ABC中，NC=90°,NB=37°,BC=3,則AC二（參考數(shù)據(jù)：sin37°70. 0cos37°70. 0tan37°70.7）.如圖，等腰Rt^ABC中，NACB=90°,AC=BC=1,且AC邊在直線上，將4ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn)1此時A1表；將位置①的三角形繞點(diǎn)訓(xùn)頁時針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)2此時A2二1任；將位置②的三角形繞點(diǎn)別頁時針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)3此時A3=2J7；…，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點(diǎn)201物止.則A2014二TOC\o"1-5"\h\zCA PiPiP? F*三、解答題口.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：324X12=5 ①524X22=9②724-X32=13 ③…根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：(1)完成第四個等式：924X2= ；(2)寫出你猜想的第個等式(用含的式子表示)，并驗(yàn)證其正確性.口.為了降低能源消耗，減少環(huán)境污染，國務(wù)院辦公廳下發(fā)了“關(guān)于限制生產(chǎn)銷售使用塑料購物袋的通知”(簡稱“限塑令”)，并從2008年6月1日起正式實(shí)施.小宇同學(xué)為了了解“限塑令”后使用購物袋的情況，6月8日到某集貿(mào)市場對部分購物者進(jìn)行了調(diào)查，據(jù)了解該市場按塑料購物袋的承重能力提供了0.1元，0.2元，0.3元三種質(zhì)量不同的塑料袋.下面兩幅圖是這次調(diào)查得到的不完整的統(tǒng)計圖(若每人每次只使用一個購物袋)，請你根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：TOC\o"1-5"\h\z(1)這次調(diào)查的購物者總?cè)藬?shù)是 ；(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并說明扇形統(tǒng)計圖中0.2元部分所對應(yīng)的圓心角是 度，0.3元部分所對應(yīng)的圓心角是 度；(3)若6月8日到該市場購物的人數(shù)有3000人次，則該市場需銷售塑料購物袋多少個？并根據(jù)調(diào)查情況，談?wù)勀愕目捶?

①判斷四邊形DECF一定是什么形狀？②裁剪當(dāng)AC=4cBC=cNACB=45°時，請你探索：如何剪四邊形DECF,能使它的面積最大，并證明你的結(jié)論；（2）折疊請你只用兩次折疊，確定四邊形的頂點(diǎn)D，E，C，F(xiàn)，使它恰好為菱形，并說明你的折法和理由．.已知二次函數(shù)= 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，4，與軸交點(diǎn)為A.（）求該二次函數(shù)的關(guān)系式及點(diǎn)A坐標(biāo)；（）將該二次函數(shù)的圖象沿軸翻折后對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是 .；（）若坐標(biāo)分別為（，）、（，）的兩個不重合的點(diǎn)均在該二次函數(shù)圖象上，求的值.（4）若該二次函數(shù)與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B,C為函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，D為軸上一點(diǎn)，當(dāng)以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出該平行四邊形的面積口.某商店經(jīng)營兒童益智玩具，已知成批購進(jìn)時的單價是20元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是30元時，月銷售量是23件0，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價不能高于4元.設(shè)每件玩具的銷售單價上漲了元時（為正整數(shù)），月銷售利潤

為元.()求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍.(2)每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為252元0？(3)每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？26.在Rt^ABC中，AB=BC,NB=90°,將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AC上，將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn).()當(dāng)點(diǎn)為AC中點(diǎn)時：①如圖，三角板的兩直角邊分別交AB,BC于、兩點(diǎn)，連接，猜想線段AeC與之間存在的等量關(guān)系(無需證明)；②如圖，三角板的兩直角邊分別交AB,BC延長線于、兩點(diǎn)，連接，判斷①中的結(jié)論是否成立.若成立，請證明；若不成立，請說明理由；(2)當(dāng)點(diǎn)鞏L不是AC中點(diǎn)時，如圖，三角板的兩直角邊分別交AB,BC(2)當(dāng)點(diǎn)鞏L第1題【答案】第第#題【答案】1342-^72^-【解析】試題分析：虹a5；上=1+6，APT+6J好「2+2力2APe=34277;APe=4+272j虹二軒30JAF^=5+377;虹￡=5+30」,.,2013=3X671,.'.AP^：i'=+671 =13424671 ；.■.JiP^^1342467177+Q=1342-^7277(1)雪⑺ ⑵⑵⑴W"L【解析】囂嘴霉獺埼產(chǎn)是如開始連續(xù)自然數(shù)的平試題解析：Cl)32-4Xr=5ffi5MX2i=9②7MX3;=13③所以第四個等式：貨-4X4^1%(2)第n個等式為；(2升1尸-4nM升1,左邊二(2n+l)'-4n2=4n;+4n+l-4n2=4ri+l右邊=4n+L左邊王■邊(2n+l)4i?=4口+1.第22題【答案】

(1)120C2)99?孫(3)1S75.試題分析：根據(jù)扇形圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與3白。。的比.(1)120C2)99?孫(3)1S75.試題分析：根據(jù)扇形圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與3白。。的比.已知自備的有技大，占比例為旦；可求得總?cè)藬?shù).進(jìn)而求得扇形統(tǒng)計圖中0.2.0.3元元部分所拓口對應(yīng)的圓心角-(3)用樣本估計總體,按比例可估算出市場需銷售塑料購物袋數(shù)目.135試題解析；⑴自備的有析人占比例為嬴總?cè)藬?shù)為"黑二皿,(2)條形統(tǒng)計圖】如圖所示,73⑺該市場需銷售塑料購物袋的個數(shù)是.X面心如，減少白色污染，人人有責(zé).i人數(shù)33 330.2元的有的人，占二二,其圓心角是二二X36006】上口 】上口自備D.1元口二元。。元p1 10.3元的有12人，占二二一，其圓心角是一xmET二巽1“】上口】口 10第23題【答案】品舞形DECF是平行四邊形.在小點(diǎn)處剪四邊形DE巧能使它的面積最大.理由見解析.⑵折析出易雀谷爵很試出，霏次美仃二①比積嚅爨1!除蜀醯隘舞析出易雀谷爵很試出，霏次美仃二①比積嚅爨1!除蜀醯隘舞（2篦1型C邊包叫邊駿,箕歸缶理電得到折痕紛蚯于DJ2力4公喈曜戈）*第二步C點(diǎn)向埋辿折孳I隼蘇另D點(diǎn)重客得到折痕父BC邊于E/父M邊于F;通過上述兩次嬉，得到點(diǎn)：DECF,組成的四蕩形為菱形.試題解析：（1》如圖，，四邊形DECF是平行四邊形.②作AG1BC,交BC于Gj交DF于H,VZACB=45°,AC=24cjn.\AG=^yXAC2=12>/7皿設(shè)DAEC=x,平行四邊形的高為上則黜=12啦-h,'.'DF#BC,.e.△adf^aabc.第24題【答案】<1)7=”-2工-3,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,-3);(2)y=-x2+2x+3;(3)m廿1;(4)6或9+30或L5.【解析】蟠鳩孕、、、y=x己—2蟠鳩孕、、、y=x己—2x-3；繇解坐標(biāo)為⑷-再由二次項系數(shù)互為6%先翻露黑且胃呼煞奢蟹在究謫苕嚶溢落皿,沁一血再用崎鄴為(-1；崎鄴為(-1；0).當(dāng)以A、鳳%D占<4)缶由『--2荷種蓿況曲亍過!BD=AC,貝“、C關(guān)得到S°?<=AC?0_ABD與AC交于點(diǎn)P,的四挑是平行四邊形時，分

礴輸岸鸚贏入產(chǎn)e2k3,求出X的值,得到P點(diǎn)坐標(biāo)為甘，。)，則即=2郎=3+/，然后根據(jù)“5=s&g+SXBD,將數(shù)值代入即可求解.試題解析；(1)'.'二次函數(shù)支一+bx也圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4),.二該二次函數(shù)的頂點(diǎn)、式為尸(X-1〉'-4,即y=xZ-2x-3,當(dāng)x=O時，=3,.二與赤由交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,-3);...y=x，2x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,7)，.二沿x軸翻折后二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為Q,4)」.二新拋物線的解析式為k(x-l)芬4,即將該二次函數(shù)的圖象沿x軸翻折后對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是1一+2x+35...坐標(biāo)分別為(nt,n).(n,m)的兩個不重合的點(diǎn)均在二次國數(shù)尸產(chǎn)-2丫-3的圖象上,.■.n=jn2-2m-3(D；m=nTn-3②)①—?>得nf=(jtl4—2m—3)—(nx—2n—3),整理力得/f'f+n=0,?.(in-n)(m+n—1)=0?二皿手n, ,.*.m+n=15(4)\'y=x2-2x-3,第25題【答案】(1)y=-10xM30^+2300,DC工WK)且x為正整數(shù)歹(2)32元j(3)洸元或37元，272cl元.【解析】iimaiR意知一任顯昌的利潤為＜3O+k-20)元，月銷售量為＜230-10x)7然后根據(jù)月加取月楂售量即可求出函數(shù)關(guān)系式.iimai(2)把y=￡520時代入y=-1。工*13。工十都口。中，求出工的值即可.里艇瑞添瑞露虢3求得當(dāng)5時』了有最大值J再根據(jù)(X'WIO且工為正整數(shù)里艇瑞添瑞露虢試題解析：CD根據(jù)題意得:產(chǎn)(SO+x-20)(230-lOx)=-10x^+130x+2300;自變量工的取值范圍是：。＜工工1。且工為正整數(shù);(2)當(dāng)廣2520時】得-10-十130k十2300=2520,解得乂尸乙xi=ll(不合題意，舍去)當(dāng)工=2時，3O+x=324元)答：每件玩具的售價定為柒元時，月銷售利潤恰為2520元.＜3)根據(jù)題意得：y=-10xM30K-b2300=-10(k-6.5)"+2722.5,■=~L(KU,，當(dāng)X%.5時F了有最大值為2您.5,.1CW1口且x為正整數(shù)，「,當(dāng)犬守時,30*助產(chǎn)272。(元》,當(dāng)父二?時，30+乂=37,y=2720(元】，答；每件玩具的售價定為新元或37元時】每個月可獲得最大利澗，最大的月利澗是272Q元.第26題【答案】(1)AE24€F2=EFw；成立,證明見解析；(2)-.4【解析】試題分析：CD①猜想;處斗€(wěn)產(chǎn)=￡/，連接0B,證△OEB名△OFC,推出BE=CF即可j②成立.連結(jié)0B,求出0B二工MRC,NB0CW0°)/EOB=NFOC,/EBg/FCO>證△OEB絲△OFC,推2出BE=CF,在RtZiEBF中,由勾股定理得出BF，BEJEF"即可得