專(zhuān)題10.6 二元一次方程組全章十類(lèi)必考?jí)狠S題（蘇科版）（原卷版）

專(zhuān)題10.6二元一次方程組全章十類(lèi)必考?jí)狠S題【蘇科版】必考點(diǎn)1必考點(diǎn)1由方程組的錯(cuò)解問(wèn)題求參數(shù)的值1．（2022秋·廣西崇左·七年級(jí)統(tǒng)考期末）甲、乙兩人同解方程組ax+by=2,①cx-3y=4．②，甲因看錯(cuò)c的值解得方程組解為x=1y=1，乙求得正確的解為x=2y=-2，求a2．（2022春·浙江寧波·七年級(jí)?？计谥校┘住⒁覂扇斯餐夥匠探Max-by=-112①ax+by=5②，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為x=2y=3，乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為x=3y=23．（2022春·河南安陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）在解二元一次方程組ax+by=17cx-y=5時(shí)，甲同學(xué)因看錯(cuò)了b的符號(hào)，從而求得解為x=4y=3，乙同學(xué)因看錯(cuò)了c，從而求得解為x=3y=24．（2022秋·重慶·八年級(jí)重慶一中?？计谥校┘住⒁覂赏瑢W(xué)同時(shí)解方程組mx-3y=12①6x+ny=-5②，甲看錯(cuò)了方程①中的m，得到的方程組的解為x=-2y=1，乙看錯(cuò)了方程②中的5．（2022春·江蘇常州·七年級(jí)?？计谥校┘?、乙兩人解方程組4x-by=-1ax+by=5,甲因看錯(cuò)a,解得x=2y=3,乙將其中一個(gè)方程的b寫(xiě)成了它的相反數(shù),解得x=-1y=-2,求a、必考點(diǎn)2必考點(diǎn)2根據(jù)方程組解的個(gè)數(shù)求參數(shù)或參數(shù)取值范圍1．（2022春·浙江·七年級(jí)期中）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組3x+5y=63x+ky=10給出下列結(jié)論：當(dāng)k=5時(shí)，此方程組無(wú)解；若此方程組的解也是方程6x+15y=16的解，則k=10；無(wú)論整數(shù)k取何值，此方程組一定無(wú)整數(shù)解（xA．0 B．1 C．2 D．32．（2022春·浙江寧波·七年級(jí)校考期中）若關(guān)于x，y的方程組x-y=2mx+y=6有非負(fù)整數(shù)解，則正整數(shù)m為（

A．0，1 B．1，3，7 C．0，1，3 D．1，33．（2022秋·廣東江門(mén)·八年級(jí)新會(huì)陳經(jīng)綸中學(xué)校考期中）方程y=2x+ky=(k2-7)x+3無(wú)解，則實(shí)數(shù)4．（2022秋·浙江寧波·八年級(jí)?？计谥校┮阎P(guān)于x、y的方程組(1)用含有字母a的代數(shù)式表示x和y；(2)求a的取值范圍；(3)已知2a-b=1，求a+b的取值范圍．5．（2022春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）當(dāng)m，n為何值時(shí)，方程組{（1）有唯一解；（2）有無(wú)數(shù)多個(gè)解：（3）無(wú)解必考點(diǎn)3必考點(diǎn)3構(gòu)造二元一次方程組求解1．（2022春·浙江·七年級(jí)期末）對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，定義新運(yùn)算x*y=ax+by+1，其中a，b為常數(shù)，等式右邊為通常的加法和乘法運(yùn)算，若3*5=15，4*7=28，則5*9=（

）A．40 B．41 C．45 D．462．（2022春·湖南邵陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）在信息加密傳輸中，發(fā)送方將明文加密成密文傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文，若某種加密規(guī)則為：明文m、n對(duì)應(yīng)的密文為m-3n，2m+3n．例如：明文1、2對(duì)應(yīng)的密文是-5、8．當(dāng)接收方收到密文是6、3，則解密后得到的明文是_____________．3．（2022春·浙江·七年級(jí)期中）已知關(guān)于x，y的二元一次方程m+1x+2m﹣1y+24．（2022春·福建龍巖·七年級(jí)?？计谥校o(wú)論k取何值，等式（2x+3y-1）-2k（-4y+x+16）=0恒成立，則x，y要滿(mǎn)足的條件是__________．5．（2022秋·重慶榮昌·八年級(jí)?？计谥校┤粢粋€(gè)四位正整數(shù)abcd滿(mǎn)足：a+c=b+d，我們就稱(chēng)該數(shù)是“交替數(shù)”，如對(duì)于四位數(shù)3674，∵3+7=6+4，∴3674是“交替數(shù)”，對(duì)于四位數(shù)2353，∵2+5≠3+3，∴2353不是“交替數(shù)”．（1）最小的“交替數(shù)”是________，最大的“交替數(shù)”是__________．（2）判斷2376是否是“交替數(shù)”，并說(shuō)明理由；（3）若一個(gè)“交替數(shù)”滿(mǎn)足千位數(shù)字與百位數(shù)字的平方差是12，且十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)的和能被6整除．請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的“交替數(shù)”．必考點(diǎn)4必考點(diǎn)4整體思想解二元一次方程組1．（2022春·江蘇南通·七年級(jí)?？计谥校┮阎P(guān)于x，y的方程組a1x+b1y=c1a2x+bA．m=3n=2 B．m=3n=4 C．m=4n=22．（2022春·浙江杭州·七年級(jí)?？计谥校┮阎獂+2y=-4m2x+y=2m+1，若x-y=7，則m的值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-23．（2022·浙江杭州·七年級(jí)期中）已知方程組a1x+y=c1a2x+y=c2解為x=54．（2022春·山東德州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x、y的方程組{mx+ny=72mx-3ny=4的解為{x=1y=25．（2022春·重慶璧山·七年級(jí)校聯(lián)考期中）閱讀材料：善于思考的李同學(xué)在解方程組3m+5-2n解：把m+5，n+3成一個(gè)整體，設(shè)m+5=x，解得：x=1y=2．∴m+5=1n(1)若方程組2x-3y=45x-3(2)仿照李同學(xué)的方法，用“整體換元”法解方程組3x6．（2022秋·江西景德鎮(zhèn)·七年級(jí)景德鎮(zhèn)一中?？计谥校┙夥匠探M：（1）43x-2y（2）3x+my=5x+2y=n（3）2x1+x必考點(diǎn)5必考點(diǎn)5二元一次方程組之行程問(wèn)題1．（2022秋·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)校聯(lián)考期末）某景區(qū)游船碼頭派車(chē)原定于8點(diǎn)整準(zhǔn)時(shí)到達(dá)景區(qū)入口接工作人員，由于汽車(chē)在路上因故障導(dǎo)致8:10時(shí)車(chē)還未到達(dá)景區(qū)入口，于是工作人員步行前往碼頭.走了一段時(shí)間后遇到了前來(lái)接他的汽車(chē)，他上車(chē)后汽車(chē)立即掉頭繼續(xù)前進(jìn).到達(dá)碼頭時(shí)已經(jīng)比原計(jì)劃遲到了20min.已知汽車(chē)的速度是工作人員步行速度的6倍，則汽車(chē)在路上因故障耽誤的時(shí)間為_(kāi)___min2．（2022秋·安徽合肥·七年級(jí)統(tǒng)考期末）甲從A地出發(fā)步行到B地，乙同時(shí)從B地步行出發(fā)至A地，2小時(shí)后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小時(shí)．若設(shè)甲剛出發(fā)時(shí)的速度為a千米/小時(shí)，乙剛出發(fā)的速度為b千米/小時(shí)．（1）A、B兩地的距離可以表示為千米（用含a，b的代數(shù)式表示）；（2）甲從A到B所用的時(shí)間是：小時(shí)（用含a，b的代數(shù)式表示）；乙從B到A所用的時(shí)間是：小時(shí)（用含a，b的代數(shù)式表示）．（3）若當(dāng)甲到達(dá)B地后立刻按原路向A返行，當(dāng)乙到達(dá)A地后也立刻按原路向B地返行．甲乙二人在第一次相遇后3小時(shí)36分鐘又再次相遇，請(qǐng)問(wèn)AB兩地的距離為多少？3．（2022春·湖南益陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，中國(guó)海監(jiān)船46，49在距離釣魚(yú)島220海里處，已知兩船的航速如下表所示：最大航速經(jīng)濟(jì)航速海監(jiān)4616節(jié)14節(jié)海監(jiān)4915.2節(jié)14.5節(jié)其中，一節(jié)等于1海里/時(shí)，如果海監(jiān)46先以經(jīng)濟(jì)航速行駛?cè)舾尚r(shí)后以最大航速沿圖中箭頭方向航線(xiàn)行駛至釣魚(yú)島，共行駛時(shí)間15小時(shí)，海監(jiān)49比海監(jiān)46遲出發(fā)半小時(shí)，以最大航速沿同一路線(xiàn)駛向釣魚(yú)島．問(wèn)：(1)兩船誰(shuí)先到達(dá)釣魚(yú)島？說(shuō)明理由；(2)海監(jiān)46經(jīng)濟(jì)航行和最大航速航行各多少小時(shí)？(3)設(shè)海監(jiān)46航行時(shí)間為t，求兩海監(jiān)船之間的距離S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．4．（2022春·河南新鄉(xiāng)·七年級(jí)?？计谥校┮涣锌燔?chē)長(zhǎng)230米，一列慢車(chē)長(zhǎng)220米，若兩車(chē)同向而行，快車(chē)從追上慢車(chē)時(shí)開(kāi)始到離開(kāi)慢車(chē)，需90秒鐘；若兩車(chē)相向而行，快車(chē)從與慢車(chē)相遇時(shí)到離開(kāi)慢車(chē)，只需18秒鐘，問(wèn)快車(chē)和慢車(chē)的速度各是多少？5．（2022·河北唐山·統(tǒng)考二模）如圖，一段鐵路的示意圖，AB段和CD段都是高架橋，BC段是隧道．已知AB=1500m，BC=300m，CD=2000m，在AB段高架橋上有一盞吊燈，當(dāng)火車(chē)駛過(guò)時(shí)，燈光可垂直照射到車(chē)身上，已知火車(chē)甲沿AB方向勻速行駛，當(dāng)火車(chē)甲經(jīng)過(guò)吊燈時(shí)，燈光照射到火車(chē)甲上的時(shí)間是10s，火車(chē)甲通過(guò)隧道的時(shí)間是20s，如果從車(chē)尾經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，設(shè)行駛的時(shí)間為xs，車(chē)頭與點(diǎn)B的距離是ym．（1）火車(chē)甲的速度和火車(chē)甲的長(zhǎng)度（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（寫(xiě)出x的取值范圍），并求當(dāng)x為何值時(shí)，車(chē)頭差500米到達(dá)D點(diǎn)．（3）若長(zhǎng)度相等的火車(chē)乙以相同的速度沿DC方向行駛，且火車(chē)甲乙不在隧道內(nèi)會(huì)車(chē)（會(huì)車(chē)時(shí)兩車(chē)均不在隧道內(nèi)），火車(chē)甲先進(jìn)隧道，當(dāng)火車(chē)甲的車(chē)頭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，火車(chē)乙的車(chē)頭能否到達(dá)D點(diǎn)？若能到達(dá)，至多駛過(guò)地點(diǎn)多少？若不能到達(dá)，至少距離D點(diǎn)多少m？必考點(diǎn)6必考點(diǎn)6二元一次方程組之工程問(wèn)題1．（2022春·安徽蕪湖·七年級(jí)?？计谀┳詠?lái)水廠(chǎng)的供水池有7個(gè)進(jìn)出水口，每天早晨6點(diǎn)開(kāi)始進(jìn)出水，且此時(shí)水池中有水15%，在每個(gè)進(jìn)出水口是勻速進(jìn)出的情況下，如果開(kāi)放3個(gè)進(jìn)口和4個(gè)出口，5小時(shí)將水池注滿(mǎn)；如果開(kāi)放4個(gè)進(jìn)口和3個(gè)出口，2小時(shí)將水池注滿(mǎn)．若某一天早晨6點(diǎn)時(shí)水池中有水24%，又因?yàn)樗芨脑?，只能開(kāi)放3個(gè)進(jìn)口和2個(gè)出口，則從早晨6點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)____小時(shí)水池的水剛好注滿(mǎn)．2．（2022春·重慶·八年級(jí)統(tǒng)考期末）今年4月23號(hào)，位于重慶兩江新區(qū)的光環(huán)購(gòu)物公園隆重開(kāi)業(yè)。該購(gòu)物公園最具吸引力的就是建跨7層，擁有42米立體垂直景觀的“沐光森林”植物園．假設(shè)該植物園擁有6個(gè)出入口，每個(gè)出入口都是單向的且在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)入口和出口經(jīng)過(guò)的游客數(shù)量是一定的；并且植物園的最大承載游客數(shù)量也是固定的．由于疫情防控和現(xiàn)場(chǎng)安全的原因，目前植物園對(duì)外開(kāi)放最大可承載游客量為設(shè)計(jì)數(shù)量的90％．假設(shè)植物園每天早上九點(diǎn)開(kāi)始接待游客，若開(kāi)放5個(gè)入口，1個(gè)出口，2個(gè)小時(shí)游客數(shù)量就將飽和；若開(kāi)放3個(gè)入口，3個(gè)出口，4個(gè)小時(shí)游客數(shù)量將達(dá)到飽和．開(kāi)業(yè)當(dāng)天由于人流量激增，為了安全起見(jiàn)僅開(kāi)放了2個(gè)入口，4個(gè)出口，且開(kāi)業(yè)當(dāng)天游客最大承載量定為總設(shè)計(jì)可承載人數(shù)的84％．請(qǐng)問(wèn)從早上9點(diǎn)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)________小時(shí)植物園游客數(shù)量達(dá)到飽和．3．（2022春·新疆烏魯木齊·七年級(jí)統(tǒng)考期末）綿陽(yáng)中學(xué)為了進(jìn)一步改善辦學(xué)條件，決定計(jì)劃拆除一部分舊校舍，建造新校舍．拆除舊校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需要800元，計(jì)劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校舍共9000平方米，在實(shí)施中為擴(kuò)大綠化面積，新建校舍只完成了計(jì)劃的90%而拆除舊校舍則超過(guò)了計(jì)劃的10%，結(jié)果恰好完成了原計(jì)劃的拆、建總面積．(1)求原計(jì)劃拆、建面積各是多少平方米？(2)若綠化1平方米需要200元，那么把在實(shí)際的拆、建工程中節(jié)余的資金全部用來(lái)綠化，可綠化多少平方米？4．（2022春·山東菏澤·七年級(jí)期末）一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元；若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付費(fèi)用3480元．(1)甲、乙兩組工作一天，商店應(yīng)各付多少元；(2)已知甲單獨(dú)完成需12天，乙單獨(dú)完成需24天，單獨(dú)請(qǐng)哪個(gè)組，商店所需費(fèi)用少？(3)若裝修完后，商店每天可盈利200元，現(xiàn)有如下三種方式裝修：①甲單獨(dú)做；②乙單獨(dú)做；③甲乙合做，你認(rèn)為如何安排施工更有利于商店？（可用（1）、（2）問(wèn)的條件及結(jié)論）5．（2022春·重慶巴南·八年級(jí)統(tǒng)考期末）面對(duì)某國(guó)不斷對(duì)我國(guó)的打壓，我國(guó)自主品牌抗住壓力．以華為手機(jī)為例，今年一月份我國(guó)某工廠(chǎng)用自主創(chuàng)新的A、B兩種機(jī)器人組裝某款華為手機(jī)，每小時(shí)一臺(tái)A種機(jī)器人比一臺(tái)B種機(jī)器人多組裝50個(gè)該款華為手機(jī)，每小時(shí)10臺(tái)A種機(jī)器人和5臺(tái)B種機(jī)器人共組裝3500個(gè)該款華為手機(jī)．（1）今年一月份，該工廠(chǎng)每小時(shí)一臺(tái)A種機(jī)器人、一臺(tái)B種機(jī)器人分別能組裝多少個(gè)該款華為手機(jī)？（2）該工廠(chǎng)原有A、B兩種機(jī)器人的數(shù)量相等，因市場(chǎng)銷(xiāo)售火爆，二月份該工廠(chǎng)增加了一部分A種機(jī)器人并淘汰了一部分B種機(jī)器人，這樣A種機(jī)器人的數(shù)量增加了2m%，B種機(jī)器人數(shù)量減少了m%．同時(shí)，該工廠(chǎng)對(duì)全部A種機(jī)器人進(jìn)行了升級(jí)改造，升級(jí)改造后的機(jī)器人命名為C種機(jī)器人，已知每小時(shí)一臺(tái)C種機(jī)器人組裝該款華為手機(jī)的數(shù)量比原一臺(tái)A種機(jī)器人組裝該款華為手機(jī)的數(shù)量增加了15，每小時(shí)C種機(jī)器人和B種機(jī)器人組裝該款華為手機(jī)的數(shù)量之和比A種機(jī)器人和B種機(jī)器人組裝該款華為手機(jī)的數(shù)量之和提高了20%，求m必考點(diǎn)7必考點(diǎn)7二元一次方程組之商品經(jīng)濟(jì)問(wèn)題1．（2022春·河南信陽(yáng)·七年級(jí)河南省淮濱縣第一中學(xué)校考期末）小明去文具店購(gòu)買(mǎi)了筆和本子共5件，已知兩種文具的單價(jià)均為正整數(shù)且本子的單價(jià)比筆的單價(jià)貴．在付賬時(shí)，小明問(wèn)是不是27元，但收銀員卻說(shuō)一共48元，小明仔細(xì)看了看后發(fā)現(xiàn)自己將兩種商品的單價(jià)記反了．小明實(shí)際的購(gòu)買(mǎi)情況是（

）A．1支筆，4本本子 B．2支筆，3本本子C．3支筆，2本本子 D．4支筆，1本本子2．（2022春·重慶銅梁·七年級(jí)統(tǒng)考期末）端午節(jié)臨近，某超市熱銷(xiāo)A、B、C三種粽子，其中其每千克B種粽子的成本價(jià)比每千克A種粽子的成本價(jià)高50%，每千克C種粽子的成本價(jià)是每千克A種粽子的成本價(jià)的2倍．最近，超市打算將三種粽子混裝配成甲、乙、丙三種禮品盒進(jìn)行銷(xiāo)售（禮品盒的盒子成本價(jià)不計(jì)）．其中甲禮品盒有A種粽子3千克、B種粽子2千克、C種粽子2千克；乙禮品盒有A種粽子2千克、B種粽子3千克、C種粽子3千克；丙禮品盒有A種粽子4千克、B種粽子2千克、C種粽子4千克．銷(xiāo)售時(shí)，每個(gè)丙禮品盒在成本價(jià)基礎(chǔ)上提高13后銷(xiāo)售，甲、乙禮品盒的利潤(rùn)率都為20%．端午節(jié)前一天，該超市售出這三種禮品盒后獲利25%，已知售出甲、丙禮品盒兩種共25盒，且甲禮品盒不低于12個(gè)．則該超市當(dāng)天售出三種禮品盒共______3．（2022春·重慶巴南·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某街道為了綠化一塊閑置空地，購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種樹(shù)木共72棵種植在這個(gè)空地上，購(gòu)買(mǎi)時(shí)，已知甲種樹(shù)木的單價(jià)是乙種樹(shù)木的單價(jià)的98，乙種樹(shù)木的單價(jià)是每棵80元，購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)木的總費(fèi)用是6160(1)甲、乙兩種樹(shù)木各購(gòu)買(mǎi)了多少棵？(2)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，種植的這批樹(shù)木成活率高，綠化效果好，該街道決定再次購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)木來(lái)綠化另一塊閑置空地，購(gòu)買(mǎi)時(shí)，發(fā)現(xiàn)甲種樹(shù)木的單價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)的單價(jià)下降了a50，乙種樹(shù)木的單價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)的單價(jià)下降了110，于是，該街道購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)木的數(shù)量比第一次多了15，購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)的數(shù)量比第一次多了a50，且購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)木的總費(fèi)用比第一次多了4．（2022春·福建泉州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月20日在北京圓滿(mǎn)閉幕．冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”深受廣大人民的喜愛(ài)，某商店購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”、“雪容融”兩款毛絨玩具進(jìn)行銷(xiāo)售，“冰墩墩”“雪容融”兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：“冰墩墩”“雪容融”進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）9060售價(jià)（元/個(gè)）12080請(qǐng)列方程（組）、不等式解答下列各題；(1)2022年2月份，商店用23400元購(gòu)進(jìn)這兩款毛絨玩具共300個(gè)，并且全部售完，問(wèn)該商店2月份銷(xiāo)售這兩款毛絨玩具賺了多少錢(qián)？(2)2022年3月份，商店又購(gòu)進(jìn)了200個(gè)“冰墩墩”和100個(gè)“雪容融”，3月中旬受疫情影響，在“冰墩墩”售出34，“雪容融”售出12后，店主決定對(duì)剩余的“冰墩墩”每個(gè)打a折銷(xiāo)售，對(duì)剩余的“雪容融”每個(gè)降價(jià)2a元銷(xiāo)售，又全部售完．如果要保證本月銷(xiāo)售總額為30000元，求(3)2022年4月份，由于受疫情影響，生產(chǎn)廠(chǎng)家減產(chǎn)，限制該商店本月只能采購(gòu)兩款毛絨玩具共200個(gè)，商店在不打折、不降價(jià)且全部售完的情況下，“冰墩墩”的利潤(rùn)不少于“雪容融”的利潤(rùn)的45，問(wèn)商店至少要采購(gòu)多少個(gè)“冰墩墩”5．（2022春·重慶渝中·七年級(jí)重慶巴蜀中學(xué)?？计谀?021年初，隨著重慶本地的一些優(yōu)勢(shì)政策的落地，城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r越來(lái)越好，購(gòu)房需求有增無(wú)減，重慶樓市漲幅明顯，據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局5月17日公布的70城房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)顯示，4月重慶新房?jī)r(jià)格環(huán)比上漲1.4%，領(lǐng)漲全國(guó)；二手房?jī)r(jià)格環(huán)比上漲13%，漲幅全國(guó)第二．5月份，重慶RC壹號(hào)院甄裝大平層璀璨登場(chǎng)，共推出A、B兩種大平層共100套，其中A戶(hù)型340萬(wàn)元/套，B戶(hù)型460萬(wàn)元/套．（1）RC壹號(hào)院5月的銷(xiāo)售總額為38800萬(wàn)元，問(wèn)5月推出A、B兩種戶(hù)型各多少套？（2）近期，關(guān)于重慶銀行利率上漲、二手房將停貸等消息在朋友圈被大量轉(zhuǎn)發(fā)，重慶樓市將要進(jìn)行調(diào)控成為了各大平臺(tái)的熱點(diǎn)話(huà)題．為年中清盤(pán)促銷(xiāo)，地產(chǎn)商調(diào)整了營(yíng)銷(xiāo)方案，對(duì)銷(xiāo)售團(tuán)隊(duì)采取獎(jiǎng)勵(lì)辦法：每銷(xiāo)售一套A戶(hù)型按每套售價(jià)的a%給予獎(jiǎng)勵(lì)，每銷(xiāo)售一套B戶(hù)型按每套售價(jià)的0.5%給予獎(jiǎng)勵(lì)．獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)后．A戶(hù)型6月份的銷(xiāo)售量比5月份增加了50%；而B(niǎo)戶(hù)型6月份的銷(xiāo)售量比5月份減少了54a%，為保證銷(xiāo)售團(tuán)隊(duì)6月份類(lèi)勵(lì)金額不低于152.97萬(wàn)元，求a6．（2022春·福建泉州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）（列方程（組）及不等式解應(yīng)用題）水是人類(lèi)生命之源．為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，相關(guān)部門(mén)實(shí)行居民生活用水階梯式計(jì)量水價(jià)政策．若居民每戶(hù)每月用水量不超過(guò)10立方米，每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)收費(fèi)（現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)=基本水價(jià)+污水處理費(fèi)）；若每戶(hù)每月用水量超過(guò)10立方米，則超過(guò)部分每立方米在基本水價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)100%，每立方米污水處理費(fèi)不變．甲用戶(hù)4月份用水8立方米，繳水費(fèi)27.6元；乙用戶(hù)4月份用水12立方米，繳水費(fèi)46.3元．（注：污水處理的立方數(shù)=實(shí)際生活用水的立方數(shù)）（1）求每立方米的基本水價(jià)和每立方米的污水處理費(fèi)各是多少元？（2）如果某用戶(hù)7月份生活用水水費(fèi)計(jì)劃不超過(guò)64元，該用戶(hù)7月份最多可用水多少立方米？必考點(diǎn)8必考點(diǎn)8二元一次方程組之調(diào)配與配套問(wèn)題1．（2022春·北京海淀·七年級(jí)?？计谥校┠硨W(xué)校實(shí)踐課準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長(zhǎng)方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無(wú)蓋箱子．(1)若學(xué)校現(xiàn)有庫(kù)存A型板材50張，B型板材100張，用這批板材制作兩種類(lèi)型的箱子．①請(qǐng)完成下列表格：x只豎式箱子y只橫式箱子A型板材張數(shù)(張)x

B型板材張數(shù)(張)

3y②恰好將庫(kù)存板材用完時(shí)，能制作出豎式和橫式的箱子各多少只．(2)若學(xué)校新購(gòu)得n張規(guī)格為3×3m的C型正方形板材，將其中一張板材切割成了3張A型板材和2張B型板材，余下板材分成兩部分，一部分全部切割成A型板材，另一部分全部切割成B型板材(不計(jì)損耗)，用切割成的板材制作兩種類(lèi)型的箱子，要求豎式箱子制作20只，且材料恰好用完，則n的最小值是，此時(shí)能制作橫式箱子只．2．（2022秋·湖北武漢·七年級(jí)?？计谀榱藴?zhǔn)備“迎新”匯演，七（1）班學(xué)生分成甲乙兩隊(duì)進(jìn)行幾天排練．其中甲隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)對(duì)乙隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)說(shuō)：你們調(diào)5人來(lái)我們隊(duì)，則我們的人數(shù)和你們的人數(shù)相同；乙隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)跟甲隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)說(shuō)：你們調(diào)5人來(lái)我們隊(duì)，則我們的人數(shù)是你們的人數(shù)的3倍．(1)根據(jù)甲隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)對(duì)乙隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)交談的內(nèi)容，設(shè)甲隊(duì)有m人，則乙隊(duì)有

人，求出七（1）班的學(xué)生人數(shù)；(2)為了增強(qiáng)演出的舞臺(tái)效果，全部學(xué)生需要租賃演出服裝，班主任到某服裝租賃店了解到可供選擇的收費(fèi)方式如下：方式一：一套服裝一天收取20元，另收總計(jì)120元的服裝清洗費(fèi)；方式二：在一套服裝一天收取20元的基礎(chǔ)上打九折，一套服裝每天收取服裝清洗費(fèi)1元，另收每套服裝磨損費(fèi)5元（不按天計(jì)算）；設(shè)租賃服裝x天（x為整數(shù)）3．（2022春·河北承德·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某企業(yè)有A，B兩條加工相同原材料的生產(chǎn)線(xiàn)，在一天內(nèi)，A生產(chǎn)線(xiàn)共加工a噸原材料，加工時(shí)間為4a+1小時(shí)；在一天內(nèi)，B生產(chǎn)線(xiàn)共加工b噸原材料，加工時(shí)間為2b+3小時(shí)．(1)當(dāng)a=b=1時(shí)，兩條生產(chǎn)線(xiàn)的加工時(shí)間分別時(shí)多少小時(shí)？(2)第一天，該企業(yè)把5噸原材料分配到A．B兩條生產(chǎn)線(xiàn)，兩條生產(chǎn)線(xiàn)都在一天內(nèi)完成了加工，且加工時(shí)間相同，則分配到兩條生產(chǎn)線(xiàn)的的噸數(shù)是多少？(3)第二天開(kāi)工前，該企業(yè)按第一天的分配結(jié)果分配了5噸原材料后，又給A生產(chǎn)線(xiàn)分配了m噸原材料，給B生產(chǎn)線(xiàn)分配了n噸原材料，若兩條生產(chǎn)線(xiàn)都能在一天內(nèi)加工完各自分配到的所有原材料，且加工時(shí)間相同，則m和n有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若此時(shí)m與n的和為6噸，則m和n的值分別為多少?lài)崳?．（2022春·上海嘉定·六年級(jí)校考期中）六年級(jí)學(xué)生若干人報(bào)名參加課外活動(dòng)小組，男女生人數(shù)之比為4：3，后來(lái)又報(bào)了15名女生，這時(shí)女生人數(shù)恰好是男生人數(shù)的2倍，求最初報(bào)名時(shí)男生與女生各有多少人？5．（2022秋·湖北襄陽(yáng)·七年級(jí)期末）某制藥廠(chǎng)制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200噸，如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100噸，新、舊工藝的廢水量之比為2:5，兩種工藝的廢水量各是多少？必考點(diǎn)9必考點(diǎn)9二元一次方程組之圖形與表格問(wèn)題1．（2022春·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）某校規(guī)劃在一塊長(zhǎng)AD為18m、寬AB為13m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地ABCD上，設(shè)計(jì)分別與AD，AB平行的橫向通道和縱向通道，其余部分鋪上草皮，如圖所示，若設(shè)計(jì)三條通道，一條橫向，兩條縱向，且它們的寬度相等，其余六塊草坪相同，其中一塊草坪兩邊之比AM∶AN＝8∶9，問(wèn)通道的寬是多少？2．（2022·江西贛州·校聯(lián)考一模）某校規(guī)劃在一塊長(zhǎng)AD為18m，寬AB為13m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地ABCD上，設(shè)計(jì)分別與AD，AB平行的橫向通道和縱向通道（通道面積不超過(guò)總面積的15（1）如圖1，若設(shè)計(jì)兩條通道，一條橫向，一條縱向，4塊草坪為全等的長(zhǎng)方形，每塊草坪的兩邊之比為3：4，并且縱向通道的寬度是橫向通道寬度的2倍，問(wèn)橫向通道的寬是多少？（2）如圖2，為設(shè)計(jì)得更美觀，其中草坪①②③④為全等的正方形，草坪⑤⑥為全等的長(zhǎng)方形（兩邊長(zhǎng)BN：BM=2：3），通道寬度都相等，問(wèn)：此時(shí)通道的寬度又是多少呢？3．（2022春·浙江紹興·七年級(jí)?？计谥校┫卤硎切〖t在某個(gè)路口統(tǒng)計(jì)20分鐘各種車(chē)輛通過(guò)情況制成的統(tǒng)計(jì)表，其中空格處的字跡已模糊，但小紅還記得7：50～8：00時(shí)段內(nèi)的電瓶車(chē)車(chē)輛數(shù)與8：00～8：10時(shí)段內(nèi)的貨車(chē)車(chē)輛數(shù)之比是7∶2．電瓶車(chē)公交車(chē)貨車(chē)小轎車(chē)合計(jì)7：50～8：005631338：00～8：1054582合計(jì)6730108(1)若在7：50～8：00時(shí)段，經(jīng)過(guò)的小轎車(chē)數(shù)量正好是電瓶車(chē)數(shù)量的98(2)根據(jù)上述表格數(shù)據(jù)，求在7：50～8：00和8：00～8：10兩個(gè)時(shí)段內(nèi)電瓶車(chē)和貨車(chē)的車(chē)輛數(shù)；(3)據(jù)估計(jì)，在所調(diào)查的7：50～8：00時(shí)段內(nèi)，每增加1輛公交車(chē)，可減少8輛小轎車(chē)行駛，為了使該時(shí)段內(nèi)小轎車(chē)流量減少到比公交車(chē)多13輛，則在該路口應(yīng)再增加幾輛公交車(chē)？4．（2022秋·陜西榆林·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要資助，已知資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用為a元，資助一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用為b元．某校學(xué)生積極捐助，初中各年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好資助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：年級(jí)捐款數(shù)額（元）資助貧困中學(xué)生人數(shù)（名）資助貧困小學(xué)生人數(shù)（名）初一年級(jí)400024初二年級(jí)420033初三年級(jí)7400(1)求a、b的值；(2)初三年級(jí)學(xué)生的捐款恰好解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用，求初三年級(jí)學(xué)生的捐款可資助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)分別為多少．5．（2022秋·陜西渭南·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某居民小區(qū)為了改善小區(qū)環(huán)境，建設(shè)和諧家園，準(zhǔn)備將一塊周長(zhǎng)為76米的長(zhǎng)方形空地，設(shè)計(jì)成全等的9塊小長(zhǎng)方形，如圖所示，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少米？必考點(diǎn)10必考點(diǎn)10二元一次方程組之優(yōu)化方案問(wèn)題1．（2022秋·四川達(dá)州·八年級(jí)?？计谀╇S著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車(chē)正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具，某汽車(chē)4S店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車(chē)進(jìn)行銷(xiāo)售．據(jù)了解，購(gòu)進(jìn)3輛A型新能源汽車(chē)、2輛B型新能源汽車(chē)的共需95萬(wàn)元；購(gòu)進(jìn)4輛A型新能源汽車(chē)、1輛B型新能源汽車(chē)的共需110萬(wàn)元．(1)問(wèn)A、B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬(wàn)元？(2)若該公司計(jì)劃正好用