專題14 整式加減中的無關(guān)型問題（原卷版）

專題14整式加減中的無關(guān)型問題1．已知，．(1)若，化簡；(2)若的值與無關(guān)，求的值．2．已知：，．(1)計(jì)算：；(2)若的值與y的取值無關(guān)，求x的值．3．已知整式﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y的值與字母x的取值無關(guān)．求m2﹣2mnn3的值．4．定義：若，則稱x與y是關(guān)于m的相關(guān)數(shù)．(1)若5與a是關(guān)于2的相關(guān)數(shù)，則_____．(2)若A與B是關(guān)于m的相關(guān)數(shù)，，B的值與m無關(guān)，求B的值．5．已知關(guān)于a，b的整式，．若的值與字母b無關(guān)，求k的值6．老師寫出一個(gè)整式（其中a，b為常數(shù)，且表示為系數(shù)），然后讓同學(xué)給a，b賦予不同的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，(1)甲同學(xué)給出了一組a，b的數(shù)值，算得結(jié)果為，則甲同學(xué)給出a，b的值分別是______，______；(2)乙同學(xué)給出a，b的一組數(shù)值，計(jì)算后發(fā)現(xiàn)結(jié)果與x的取值無關(guān)，請確定乙同學(xué)的計(jì)算結(jié)果，并說明理由．7．已知A=，B=，（1）求A﹣2B；（2）若A-2B的值與的取值無關(guān)，求的值．8．已知：，．（1）當(dāng)，時(shí)，求的值；（2）若（1）中的代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，求的值．9．若的值與字母的取值無關(guān)，求、的值．10．若多項(xiàng)式mx3﹣2x2＋4x﹣3﹣3x3＋6x2﹣nx＋6化簡后不含x的三次項(xiàng)和一次項(xiàng)，請你求m、n的值，并求出（m﹣n）2021的值．11．有這樣一道題：當(dāng)，時(shí)，求多項(xiàng)式的值，馬小虎做題時(shí)把錯(cuò)抄成，王小真沒抄錯(cuò)題，但他們做出的結(jié)果卻都一樣，你知道這是怎么回事嗎？說明理由．12．已知，且．（1）A等于多少？（2）若，求A的值．（3）若的值與b無關(guān)，求k的值．13．已知：．（1）求；（2）若的值與的取值無關(guān)，求的值．14．已知，7張如圖1的長為a，寬為b（其中a＞b）的小長方形紙片，按圖2方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，長方形ABCD的長AD=m，未被覆蓋的部分的長方形MNPD的面積記作S1，長方形BEFG的面積記作S2．（1）當(dāng)，，時(shí)，求S1S2的值；（2）①請用含有a、b、m的代數(shù)式表示S1S2；②若S1S2的值與m的取值無關(guān)，求a，b滿足的數(shù)量關(guān)系．15．父親看到嘉悅在做一道數(shù)學(xué)題：“化簡：（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）”．（1）父親說：“如果這個(gè)問題的標(biāo)準(zhǔn)答案是常數(shù)，你能得到a的值么？”（2）父親又說：“若代入x＝﹣1，則這個(gè)式子的值是﹣2，你能求出a的值么？”請幫助嘉悅完成這兩個(gè)任務(wù)，并說明理由．16．已知關(guān)于的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差中不含有關(guān)于的一次項(xiàng)，求的值.17．如果關(guān)于x、y的代數(shù)式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值與字母x所取的值無關(guān)，試求代數(shù)式的值．18．已知兩個(gè)關(guān)于m、n的多項(xiàng)式A=mn－