2023年商不變的規(guī)律說課稿

2023年商不變的規(guī)律說課稿商不變的規(guī)律說課稿1

教材分析：

“探究與發(fā)覺（四）商不變的規(guī)律”是義務教化課程北師大版四年級上冊第P75—76頁的內(nèi)容。這部分教材是在學生嫻熟駕馭了三位數(shù)除以兩位數(shù)的基礎上支配的，讓學生駕馭這部分學問，既為學習簡便運算作好打算，也有利于以后學習小數(shù)除法、分數(shù)和比的有關學問，是小學數(shù)學中非常重要的基礎學問，同時商不變的規(guī)律在實際應用中較為廣泛，有利于學生運用所學學問技能來解決一些實際問題，讓學生在參加、視察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中體驗勝利。

教學目標：

1、理解駕馭商不變的規(guī)律

2、培育學生視察、比較、抽象、概括等實力

3、培育學生勇于探究的精神，嚴謹?shù)膶W習看法

4、能運用商不變的規(guī)律，進行一些除法運算的簡便計算，并能解決生活中的實際問題

教學重點：

理解、駕馭和運用商不變的規(guī)律

教學難點：

引導學生歸納商的不變性質，

教法學法：

依據(jù)本課教學內(nèi)容的特點和學生的思維特點，我選擇了引導發(fā)覺法為主，輔以談話法、直觀演示法、小組合作等方法的優(yōu)化組合。充分發(fā)揮老師的點撥作用，調動學生的能動性，引導他們?nèi)グl(fā)覺規(guī)律、分析規(guī)律、解決實際問題、獲得學問，從而達到訓練思維、培育實力的目的。

教法和學法是和諧統(tǒng)一的。相互聯(lián)系不行分割的，教學時要留意發(fā)揮學生的主體作用，充分調動各種感官參加學習，誘發(fā)其內(nèi)在的潛力，獨立主動的探究規(guī)律，使他們不僅學會，而且會學。如教學商不變規(guī)律時，引導學生視察、分析、發(fā)覺規(guī)律，學生先從上往下視察，找到被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變；接著讓學生從下往上視察，遷移類推出被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)，商不變。把學生的求知欲由潛藏狀態(tài)誘發(fā)為活動狀態(tài)，培育學生的主動探究精神和概括歸納實力。

教學過程：

一、激趣設疑，提出問題

《數(shù)學課程標準》指出：老師應變更以例題、示范、講解為主的教學方式，要結合教例創(chuàng)設與學生生活環(huán)境親密相關的問題學習情境。認知心理學探討也表明，“疑”產(chǎn)生于肯定的問題情境，問題情境是學生綻開自主學習的重要載體。所以我創(chuàng)設這樣的情境。

出示狐貍圖，這是什么動物？想不想聽聽狐貍四兄弟的故事？狐貍四兄弟為了賣香蕉誰賣得便宜都吵了起來了。

老大說：2千克賣了8元錢；

老二說：20千克賣了80元錢；

老三說：200千克賣了800元錢；

老四說：20xx千克賣了8000元錢．

師：你認為誰賣得便宜？

師：你是怎么知道的呢？

生：8÷2=480÷20=4800÷200=48000÷20xx=4

師：哦，原來是這樣，你真聰慧！為什么賣的斤和錢數(shù)都在改變，可是每斤的價錢都一樣呢？

用“算式設疑”引發(fā)學生認知上的沖突，使學生欲罷不能，在學習行為中遇到障礙時，讓學生視察之前面的算式，引導提出“被除數(shù)和除數(shù)是怎樣改變的？”“商在什么狀況下會不變？”等數(shù)學問題，明確學習目標，起到目標定向的作用。

二、分析問題、總結規(guī)律

在這一環(huán)節(jié)中，我支配了三個步驟，先讓學生自主發(fā)覺規(guī)律，然后驗證規(guī)律，最終是深化理解規(guī)律。

學生分小組探討、自主探究，老師要參加、指導探討。由于學生探討簡單偏離重點，所以要留意把學生的探討引導到重點上來。如：你們組的視察依次是？什么變了？什么沒變？又是怎樣變的？

學生圍繞探討的問題、向全班溝通探討的狀況，激勵學生大膽發(fā)言、誘導學生說出重點內(nèi)容。老師最終小結：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)，商不變。

依據(jù)學生剛才的總結，老師提出這樣一個問題：被除數(shù)乘以或除以0，除數(shù)也乘以或除以0，商變不變？接著讓小組進行探討？這時學生很簡單就發(fā)覺商不再等于4。

老師補充到被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

同學們發(fā)覺的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉幾個例子。

在學生驗證這后，然學生給本節(jié)課發(fā)覺的規(guī)律起名字“誰能給我們發(fā)覺的規(guī)律取個名字？這個規(guī)律人們通常叫“商不變的規(guī)律”。（板書：商不變的規(guī)律）

充分發(fā)揮學生的主體作用、讓學生主動主動地投入到數(shù)學學習的過程中去，充分利用合作探究的學習方式，讓學生自主探究。數(shù)學家波利亞說“學習任何學問的最佳途徑，都是自己去發(fā)覺。因為這種發(fā)覺，理解最深刻、也最簡單駕馭其中的內(nèi)在規(guī)律、性質和聯(lián)系?！薄白灾魈骄?、親身實踐、合作溝通?！笔乾F(xiàn)代教化理念提出的學生最重要的學習方式。學生通過對老師供應的信息進行分析、探究和探討，從中感悟到納稅的重要意義。同時使學生的主體精神也得到良好的培育。

三、運用規(guī)律，解決問題

在這一環(huán)節(jié)主要是運用“商不變性質”來解決“3600÷600=”等被除數(shù)、除數(shù)末尾同時有0的除法，讓學生全部學用，在口算是找尋最佳方法，提高口算速度。

四、鞏固練習，擴展應用

共三道練習，第一道是口算，讓學生用今日學過的學問進行簡算，其中象“7500÷50=”等學生易錯的題目，通過學生提示學生的方式，提示學生在簡算時，被除數(shù)和除數(shù)末尾要去掉相同個數(shù)的0。

其次道練習屬于開放性練習：200÷50＝（200○□）÷（50○□）拓展學生思維空間，從不同角度、不同類型、不同形式分析問題，解決問題，發(fā)展學生創(chuàng)新思維。

第三道是實際生活問題，一捆鐵絲有多長？（提高性練習）讓學生視察圖片，說出圖中兩個小摯友是怎樣解決生活中的問題的？學生探討，要求運用定律解決的過程要說出來。

第四道是視察與思索（拓展性練習）

出示題目。

400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100

先讓學生思索：視察算式特點，怎樣使除法變得簡便？為使除法簡便，在被除數(shù)400和除數(shù)25中，首先要對哪個數(shù)擴大倍數(shù)？依據(jù)什么可以同時擴大相同倍數(shù)？

讓學生利用這種方法獨立完成。

完成后找個別學生說說自己的運算過程。

如何利用定律解決實際問題是本課難點，利用這個練習把學問的利用詳細化了，更詳細顯示了定律給我們帶來的便利。

第五道練習是從課前情景中提出的問題：這時狐貍妹妹也來這里賣香蕉了，她的售價牌上這樣寫著（8÷9）÷（2÷9），她買的香蕉便宜嗎？

五、溝通感受，提升相識

“學生想堅固地駕馭數(shù)學、就必需用創(chuàng)建與體驗的方式來學數(shù)學?！弊寣W生綻開想象：本節(jié)課我們學習了哪些學問？這部分學問有什么用？你有什么收獲？

板書設計：

商不變的規(guī)律

8÷2＝4（元）

80÷20＝4（元）

800÷200＝4（元）

8000÷20xx＝4（元）

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。

這就是我板書設計簡潔明白，突出重點，使學生一目了然，理解商不變的規(guī)律。

商不變的規(guī)律說課稿2

一、說教材

《商不變的規(guī)律》是九年義務教化小學數(shù)學第七冊中的內(nèi)容，在課本上的第84頁上，共有三個例題，是一節(jié)新的授課。

“商不變的規(guī)律”是一個新概念，被除數(shù)和除數(shù)必需同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商才能不變，這是一種函數(shù)思想，學生在以前沒有接觸過。這個規(guī)律不但是被除數(shù)、除數(shù)末尾有零的除法的簡便運算的依據(jù)。也是以后學習小數(shù)除法的依據(jù)，也有助于分數(shù)的基本性質的理解，同事還可以向學生初步參透函數(shù)思想。

二、說教學過程

1.“變”中求“不變”，導入新課。

教學伊始，先出現(xiàn)一道除法算數(shù)“8÷4=2”，然后改變被除數(shù)和除數(shù)，使之成為：

16÷4=4

24÷8=3

40÷2=20

使學生看到遲疑被除數(shù)和除數(shù)的改變，商也發(fā)生了改變，緊接著出現(xiàn)“80÷40=2”，讓學生看到被除數(shù)和除數(shù)都變了，商卻不變，從而引出課題。

“商的改變”是學生常常見到一般的現(xiàn)象，“商不變”則是一種特別現(xiàn)象。教學中，打破老框框，引導學生從變中發(fā)覺不變，從而導入新課的學習，是符合教學規(guī)律的?！白儭迸c“不變”本身就是一個辯證的關系，從中可使學生受到辯證唯物主義的啟蒙教學，這樣引入，手法新奇，有利于促進學生大腦興奮，產(chǎn)生探求“商不變的規(guī)律”的劇烈愿望，有助于新學問的學習。

2.突破重點，駕馭新知

新教材中商不變的規(guī)律是用表格形式出現(xiàn)的，如下表：

被除數(shù)

24

120

240

2400

4800

除數(shù)

4

20

43

400

800

商

視察：

1.第2、3、4、5組與第1組比較。被除數(shù)和除數(shù)各有什么改變？商有什么改變？

2.第4、3、2、1與第5組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么改變？商有什么改變？

教學時引導學生先從左到右視察，并教給學生視察的方法，讓學生由視察除法中的被除數(shù)、除數(shù)和商的改變?nèi)胧?，從詳細到抽象，逐步從視察、比較、分析中得出結論。這一環(huán)節(jié)老師起主導作用，使學生有目的，學有方向。接著提出新要求，變更視察方向，根據(jù)上面教學方法，讓學生自己去視察、比較、分析，綻開探討，從而得出又一新規(guī)律。同時也培育了學生視察事物的實力和抽象概括實力。

3.注意學法指導，優(yōu)化教學過程

例1是運用商不變的規(guī)律進行口算：

（例1：口算3600÷6004800÷400）

這個例題的教學實行學生自學的方法。在講完例10的練習中，最終出現(xiàn)一道這樣的推斷題：

（150÷10）÷（30÷10）=5（）

學生推斷后，請與150÷30進行比較，這兩題的結果都是5，150÷30和15÷3哪題簡單計算？學生回答：15÷3簡單計算。這樣很自然地過渡到例11的學習中去，這時老師列出下面幾個自學提綱：

①這兩道題是什么類型的口算題？

②課本上是怎樣做這兩題的？

③為什么可以這樣做？

例2是一道應用商不變的規(guī)律，筆算除法的簡算題：

（例2:8760÷120）

除數(shù)是兩，三位數(shù)的除法，筆算方法學生已經(jīng)駕馭，這道題只需應用商不變的規(guī)律，把被除數(shù)，除數(shù)同時縮小10倍，即可達到簡潔的目的。又提高了學生的計算實力。

在學習了筆算除法的簡便運算后，學生最簡單出現(xiàn)的錯誤是把被除數(shù)和除數(shù)末尾的0全劃掉，而忽視了縮小相同的倍數(shù)。針對這一狀況，我在這里支配了這樣一組練習題：想一想，下面各題中的哪些零可以劃去？

230√920450√9900600√90600400√5060

這樣做既突出了新學問的難點，加深了對商不變規(guī)律的理解，也節(jié)約了教學時間，為學生正確進行簡算掃清了障礙。

在第2題中，我編排了一道發(fā)散思維的訓練題：

90÷18=（900○□）÷（180○□），這道題要求學生充分應用商不變規(guī)律，使等號兩邊的式子相等，同時提示學生“0”不能作除數(shù)。第3題的難度又有所提高，要求學生自己去思索要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)應當怎樣改變。最終一道1200÷25=（）÷100，除數(shù)由25變成100，讓學生依據(jù)商不變規(guī)律的理解，并能正確應用規(guī)律進行口算和簡算。

課堂教學是實施素養(yǎng)教化的主陣地，我們只能更新觀念，以學生發(fā)展為中心，才能全面提高學生素養(yǎng)。我在這堂課中既注意基礎的駕馭，又注意了實力的培育，發(fā)展了學生的思維，也培育他們的創(chuàng)新精神；同時，也既重視學會，更重視會學，我信任，這些舉措對學生素養(yǎng)的提高確定會有幫助。

商不變的規(guī)律說課稿3

敬重的各位老師：

大家好！

今日，我說課的題目是《商不變的規(guī)律》。《商不變的規(guī)律》是人民教化出版社義務教化教科書數(shù)學四年級上冊（人教版）課本第87頁，例8的第三個問題。

一、說教材

《商不變的規(guī)律》是一種函數(shù)思想，學生以前沒有接觸過，它是在學生學習了兩位數(shù)除多位數(shù)的筆算除法和積的改變規(guī)律的基礎上進行教學的，它在小學數(shù)學中占有很重要的地位。它是學習被除數(shù)、除數(shù)末尾有0的除法的簡便運算的`依據(jù)。也是今后學習小數(shù)除法、分數(shù)、比的基本性質的依據(jù)。

二、說目標

四年級學生求知欲和新奇心較強，隨著年齡增長，語言表達，動手操作和自主探究實力都有所提高，為此，我確定如下教學目標：

1、讓學生經(jīng)驗感悟、體驗、視察、驗證、應用等學習過程，使學生理解、駕馭商不變的規(guī)律，學會應用商不變規(guī)律進行一些簡算。

2、通過視察“變”與“不變”的數(shù)學現(xiàn)象，培育學生視察、比較、抽象、概括的實力，并滲透唯物主義觀點的啟蒙教化。

3、培育學生勇于探究的精神，嚴謹?shù)膶W習看法。

依據(jù)對教材的反復咀嚼和深化品嘗，我把教學重點定為引導學生發(fā)覺商不變的規(guī)律，教學難點是正確理解“商不變規(guī)律”中的“同時”“相同的數(shù)”、“0除外”以及敏捷應用這條規(guī)律的實力。

三、優(yōu)選教法，注意學法

正像蘇霍姆林斯基說的那樣，在他們心靈深處都有一種根深蒂固的須要，那就是希望自己是一個發(fā)覺者、探討者、探究者。為此，我充分調動學生主動性，引導學生自主探究、獨立思索、激勵學生擅長發(fā)表自己的看法，大膽地進行合作與溝通，努力營造同等、民主、和諧的教學氛圍。

四、說教學流程

一堂好課，目標是根，主線是枝，細微環(huán)節(jié)是葉。下面我就從目標、主線、細微環(huán)節(jié)三方面為教學紐帶設計了以下5個環(huán)節(jié)：1、激情設疑，提出問題；2、分析問題，總結規(guī)律；3、運用規(guī)律，解決問題；4、歸納總結，師生互評。

第一個環(huán)節(jié)：激趣設疑，提出問題

在這一環(huán)節(jié)中，我支配了兩個步聚，分別是激情設疑和提出問題，弗魯?shù)撬f過，數(shù)學是現(xiàn)實的，學生要從現(xiàn)實生活中學習數(shù)學。我通過課件出示學生們喜愛的悟空戲八戒故事導入新課，快速地吸引學生的留意力，調動起學生的主動性。故事的內(nèi)容是：孫悟空說：“我給你14塊餅，平均分2天吃完。”八戒說：“太少了?！苯又鴮O悟空又說：“我給你140塊餅，平均分20天吃完?！卑私渑d奮地說：“太好了，太好了，這回每天我可以多吃些。”八戒急了說：“不行，不行，太少了?！蹦阏J為小豬說得有道理嗎？學生大膽揣測，激發(fā)學生想像，注意猜想實力的培育，接著引出五道除法算式，讓學生快速地算出答案，讓學生細致視察，發(fā)覺商不變，被除數(shù)和除數(shù)變了。

其次個環(huán)節(jié)：分析問題，總結規(guī)律

在這一環(huán)節(jié)中，我支配了三個步驟，先給學生幾道口算題，讓學生自主發(fā)覺規(guī)律，然后舉例驗證規(guī)律，最終深化理解規(guī)律。當今社會是以合作求生存的機會，動手實踐、自主探究、合作溝通是學生學習數(shù)學的重要方式。學生依據(jù)課件出示問題口算出得數(shù)綻開探討，先得出從上往下看的規(guī)律，再得出從下往上看的規(guī)律。你發(fā)覺了什么？對于把這兩條規(guī)律合并成一句話，學生可能只會說被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變，沒有說到“0除外”。當然，依據(jù)不完全歸納提出的猜想不完全牢靠，而對小學生來講，對提出的假設只能另舉例子來檢驗。于是，我通過讓學生寫例子驗證，以培育學生的科學思想方法。

最終，我針對學生易錯、易漏之處通過課件出示判一判，深化理解和完善這個規(guī)律。尤其是最終一小題重點強調“商不變規(guī)律”中“0除外”，通過做推斷題強化“同時”、“相同”、“0除外”這三個詞語來完善概念，從而提示課題，這樣能進一步深刻理解商不變的規(guī)律，又體現(xiàn)了數(shù)學概念的邏輯性、嚴密性，培育良好的學風和習慣。

這環(huán)節(jié)，我還設計了一個層次的內(nèi)容。

解決課剛起先小豬說的話。

第三個環(huán)節(jié)：鞏固練習，擴展應用

學習學問是為了解決生活中的問題，而每個人的思想和理解實力也大不相同，所以本環(huán)節(jié)設計了兩個層次的題目。

①應用商不變的規(guī)律來學習被除數(shù)、除數(shù)、末尾有0的除法。如270÷30，大部分學生都根據(jù)除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則計算，對于簡便算法要加從點撥。

②課件出示數(shù)學診所，應用商不變的規(guī)律來教學被除數(shù)、除數(shù)末尾有0的除法中余數(shù)的問題。這樣設計的目的是注意了練習環(huán)節(jié)的巧用、妙用、創(chuàng)建性的用，通過練習，讓學生成為捕獲信息的人，探究生活奇妙的人，應用數(shù)學學問的人。

第五個環(huán)節(jié)：歸納總結，師生互評

通過詢問：“這節(jié)課，你怎么樣，同學表現(xiàn)怎么樣？”師生互評。

總之，整個教學過程，我力求做到在情境中導入，在探究中求知，在關鍵中操作，在練習中提升，這樣才能使數(shù)學教學成為一個靈動的課堂。

商不變的規(guī)律說課稿4

一、說教材

《商》是九年義務教化小學數(shù)學第七冊中的內(nèi)容，這是一節(jié)新授課。商不變的規(guī)律是一個新的數(shù)學規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)必需同時擴大（或縮小）相同的倍數(shù)，商才能不變，這是一種函數(shù)思想，學生以前沒有接觸過。這個規(guī)律不但是被除數(shù)，除數(shù)末尾有零的除法的簡便運算的依據(jù)，也是以后學習小學除法的依據(jù)，也有助于分數(shù)的基本性質的理解，學生在學習課本之前已經(jīng)駕馭除數(shù)是三位數(shù)的除法法則，為本課題的學習供應了學問鋪墊和思想孕伏。

通過本節(jié)課的教學，要求學生理解、駕馭商不變性質，會用商不變性質，對口算除法進行簡便運算。學生在參加視察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗勝利，同時滲透初步的辨證唯物主義思想啟蒙教化。依據(jù)前述的教學內(nèi)容和教學目標確定本節(jié)課的教學重點是引導學生發(fā)覺并駕馭商不變的性質，其中對商不變性質的理解是本課的難點。

二、說教學思想

依據(jù)學生的年齡特征，創(chuàng)設有效的問題情境，引導學生自主視察、比較相關算式的內(nèi)在聯(lián)系，探究、發(fā)覺、驗證并運用規(guī)律，既讓學生駕馭了商不變性質，又讓學生主動、主動地參加到學問的形成過程中去，培育學生的學習實力。

三、說教學流程

第一環(huán)節(jié)：激趣設疑，提出問題

在這一環(huán)節(jié)中，我支配了兩個步驟，分別是激趣設疑和提出問題，我用狐貍兄弟燒餅廣告綻開：小白兔最愛吃燒餅了，這一天，它來到森林里的小狐燒餅公司，想買到好吃又便宜的燒餅。但狐貍兄弟們的廣告，把它難住了，不知該買哪一家的吃。狐貍大兄弟的廣告：240元可以買40個！狐貍二兄弟的廣告：480元可以買80個！狐貍三兄弟的廣告：4800元可以批發(fā)800個！狐貍四兄弟的廣告：60元可買10個！狐貍五兄弟的廣告：24元可以買4個燒餅！通過這五道算式的計算，學生發(fā)覺燒餅的單價都是6元。這時狐貍六兄弟又貼出了廣告：燒餅每個：（2413）（413）=（）元，用算式設疑引發(fā)學生認知上的沖突，使學生欲罷不能，在學習行為中遇到障礙時，讓學生視察之前的5個算式，引導提出被除數(shù)和除數(shù)是怎樣改變的？商在什么狀況下會不變？等數(shù)學問題，明確學習目標，起到目標定向的作用。

其次環(huán)節(jié)：分析問題，總結規(guī)律

在這一環(huán)節(jié)中，我支配了三個步驟，先讓學生自主發(fā)覺規(guī)律，然后驗證規(guī)律，最終是深化理解規(guī)律。

首先引導學生視察故事情境中的前5個算式，以24040=6為標準，視察其余算式中的被除數(shù)與除數(shù)的變，并將他們板書：

24040=6

48080=（2402）（402）=6