高二數(shù)學(xué)說課稿之《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》

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除了課堂上的學(xué)習(xí)外，平常的積累與練習(xí)也是同學(xué)提高成果的重要途徑，本文為大家提供了高二數(shù)學(xué)說課稿之《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》，祝大家閱讀開心。

一、教材分析

1、教材地位

本節(jié)課是新課程人教A版選修2-1第2章第三節(jié)第一課時。它是在同學(xué)學(xué)習(xí)了直線、圓和橢圓的基礎(chǔ)上進一步討論學(xué)習(xí)的，也為后面的拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程做鋪墊。

2、教材作用(重要模型，數(shù)形結(jié)合)

圓錐曲線是一個重要的幾何模型，有很多幾何性質(zhì)，這些性質(zhì)在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。同時，圓錐曲線也是表達數(shù)形結(jié)合思想的重要素材。

3、設(shè)計理念：表達素養(yǎng)教育的要求和新課程理念，融合知識與技能、過程與方法、情感立場與價值觀三維教學(xué)目標(biāo)，著重同學(xué)學(xué)習(xí)過程的體驗，表達自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式;著重數(shù)學(xué)基本技能的培育和基礎(chǔ)知識的掌控，又著重數(shù)學(xué)思想與方法的教育，同時反映數(shù)學(xué)學(xué)科前沿以及與科學(xué)、技術(shù)、社會的聯(lián)系;教學(xué)過程中表達過程性評價對同學(xué)進展的作用，表達老師的有效指導(dǎo)作用。

二、目標(biāo)分析

1.知識與技能目標(biāo)

①理解雙曲線的定義

②能依據(jù)已知條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

③進一步感受曲線方程的概念，了解建立曲線方程的基本方法。

2.過程與方法目標(biāo)

①提高運用坐標(biāo)法解決幾何問題的技能及運算技能。

②培育同學(xué)利用數(shù)形結(jié)合這一思想方法討論問題。

③培育同學(xué)的類比推理技能、觀測技能、歸納技能、探究發(fā)覺技能。

3.情感、立場與價值觀目標(biāo)

①親身經(jīng)受雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程的獲得過程，感受數(shù)學(xué)美的熏陶。

②通過主動探究，合作溝通，感受探究的樂趣和勝利的體驗，體會數(shù)學(xué)的理性和嚴(yán)謹(jǐn)。

③養(yǎng)成實事求是的科學(xué)立場和契而不舍的鉆研精神，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極立場。

4、重點難點

基于以上分析，我將本課的教學(xué)重點、難點確定為：

①重點：感受建立曲線方程的基本過程，掌控雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)方法。

②難點：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

三、學(xué)情分析：

1、知識方面：同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)直線、圓和橢圓，基本掌控了求曲線方程的一般方法，能對含有兩個根式的方程進行化簡，對數(shù)形結(jié)合、類比推理的思想方法有肯定的體會。

2、技能方面：同學(xué)對基本的計算機操作較為嫻熟、有肯定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和分析問題、解決問題的技能，且有肯定的群體性小組溝通技能與協(xié)同爭論學(xué)習(xí)技能。

四、教法學(xué)法分析

在教法上，主要采納探究性教學(xué)法和啟發(fā)式教學(xué)法。探究性學(xué)習(xí)就是充分利用了青少年同學(xué)富有制造性和新奇心，敢想敢為，對新事物具有深厚的愛好的特點。讓同學(xué)依據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求和題目中的已知條件，自覺主動地制造性地去分析問題、爭論問題、解決問題。

啟發(fā)式教學(xué)法就是以啟發(fā)、引導(dǎo)為主，采納設(shè)疑的形式，逐步讓同學(xué)進行探究性的學(xué)習(xí)。通過創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動同學(xué)已有的學(xué)習(xí)閱歷，讓同學(xué)經(jīng)受"觀測猜想證明應(yīng)用'的過程，發(fā)覺新的知識，把同學(xué)的潛意識狀態(tài)的新奇心變?yōu)樽杂X求知的創(chuàng)新意識。又通過實際操作，使剛產(chǎn)生的數(shù)學(xué)知識得到完善，提高了同學(xué)動手動腦的技能和加強了討論探究的綜合素養(yǎng)。

新課程提倡"自主、合作、探究'學(xué)習(xí)，引導(dǎo)同學(xué)自主探究、發(fā)覺知識;通過設(shè)計問題，以支撐同學(xué)積極的學(xué)習(xí)活動，援助他們成為學(xué)習(xí)活動的主體;創(chuàng)設(shè)真實的問題情境，誘發(fā)他們進行探究與解決問題。并留意培育同學(xué)的動手實踐技能。

五、說教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計意圖

復(fù)習(xí)引入

這一環(huán)節(jié)既可以使同學(xué)溫故而知新，也為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

雙曲線的定義通過課本的試驗探究(以動畫形式展示)，引入雙曲線的定義：平面內(nèi)與兩定點的距離的差的絕對值等于常數(shù)(小于)的點的集合。

符號表示：()

其中：焦點;焦距(設(shè)為);

設(shè)常數(shù)

思索：1、去掉"絕對值'后，點M的軌跡為什么?(用動畫展示)

2、假設(shè)常數(shù)，那么點M的軌跡是什么?(用動畫展示)1、讓同學(xué)在詳細(xì)的問題情境中經(jīng)受知識的形成和進展，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并進行說明與運用的過程。課堂教學(xué)的關(guān)鍵是要激發(fā)同學(xué)的求知欲，讓同學(xué)主動參加，發(fā)覺學(xué)習(xí)。

2、通過設(shè)問，把同學(xué)逐步引入問題情景中，通過師生互動等形式，讓同學(xué)在問題中學(xué)會思索，學(xué)會學(xué)習(xí)，最終使問題得以解決。同時，問題具有肯定的梯度，對同學(xué)的思索有肯定的引導(dǎo)和啟發(fā)作用。

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程1、復(fù)習(xí)求曲線方程的一般步驟：建系、設(shè)點列式化簡檢驗

2、推導(dǎo)焦點在*軸和y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

同學(xué)分成兩大組，一組推導(dǎo)焦點在*軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，另一組推導(dǎo)焦點在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，最末交換結(jié)論。

3、比較兩種標(biāo)準(zhǔn)方程。

兩點說明：①關(guān)系：②如何判斷焦點的位置：看前的系數(shù)的正負(fù)，哪一項為正，那么在相應(yīng)的軸上。(口訣：焦點看正負(fù)!)

1、在比較如何化簡方程簡約后，我選擇放手讓同學(xué)化簡，讓同學(xué)體驗化簡方程的艱辛，經(jīng)受熬煉，嘗試勝利，提高同學(xué)參加教學(xué)過程的積極性。

2、在得到雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程之后，我和同學(xué)共同總結(jié)推導(dǎo)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟，其目的是進一步強化求曲線方程的一般步驟，同時也讓同學(xué)享受勝利的喜悅。

3、表達類比推理的思想.培育同學(xué)歸納總結(jié)和類比推理的技能.

4、在推導(dǎo)過程中我令，一是為了美化方程，使方程具有對稱性，二是為后面幾何性質(zhì)的學(xué)習(xí)