2023年江西省南昌市數(shù)學(xué)自考測試卷九(含答案)

2023年江西省南昌市數(shù)學(xué)自考測試卷九(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù),則f（1）+f（4）+f（7）等于（）

A.-1B.0C.1D.4

2.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

3.有10本書，第一天看1本，第二天看2本，不同的選法有（）

A.120種B.240種C.360種D.720種

4.設(shè)lg2=m，lg3=n，則lg12可表示為()

A.m2nB.2m+nC.2m/nD.mn2

5.將一個容量為40的樣本分成若干組,在它的頻率分布直方圖中,若其中一組的相應(yīng)的小長方形的面積是0.4,則該組的頻數(shù)等于（）

A.4B.6C.10D.16

6.設(shè)f（x）=2x+5，則f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

7.函數(shù)y=x3?x在x=1處的導(dǎo)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

8.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）

A.1B.2C.√3D.3

9.與y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

10.過點(1,2)且與直線+y+1=0垂直的直線方程是()

A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0

二、填空題(4題)11.同時投擲兩枚骰子,則向上的點數(shù)和是9的概率是________。

12.數(shù)列x，2，y既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列，則y/x=________。

13.已知A(1,3),B(5,1)，則線段AB的中點坐標(biāo)為_________；

14.設(shè)圓的方程為x2+y2-4y-5=0，其圓心坐標(biāo)為________。

三、計算題(2題)15.已知在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a8=30，求該數(shù)列的通項公式和前5項的和S5；

16.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

參考答案

1.B

2.B[解析]講解：解不等式，由|x-1|<2得x?(-1,3)，由x(x-3)<0得x?(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分條件。

3.C

4.B

5.D

6.C[解析]講解：函數(shù)求值問題，將x=2帶入求得，f(2)=2×2+5=9，選C

7.A

8.Ba2=2，b2=1，c=√（a2-b2）=1，所以焦距：2c=2.考點：橢圓的焦距求解

9.C[解析]講解：考察誘導(dǎo)公式，“奇變偶不變，符號看象限”，A，B為余弦，C，D為正弦，只有C是正的，選C

10.B

11.1/9

12.1

13.(3,2)

14.y=（1/2）x+2y

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4