2023年湖南省永州市高三單招數(shù)學摸底卷十六(含答案)

2023年湖南省永州市高三單招數(shù)學摸底卷十六(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知向量a=(2,1),b=(3,5),則|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

2.拋物線y2=8x,點P到點(2,0)的距離為3,則點P到直線x=-2的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

3.log??1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

4.已知x,2x+2,3x+3是一個等比數(shù)列的前三項,則x的值為()

A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1

5.與5Π/3終邊相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

6.已知兩個班，一個班35個人，另一個班30人，要從兩班中抽一名學生，則抽法共有()

A.1050種B.65種C.35種D.30種

7.設命題p:x>3，命題q:x>5，則（）

A.p是q的充分條件但不是q的必要條件

B.p是q的必要條件但不是q的充分條件

C.p是q的充要條件

D.p不是q的充分條件也不是q的必要條件

8.（1-x3）（1+x）^10展開式中，x?的系數(shù)是（）

A.?297B.?252C.297D.207

9.“x<1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

10.在某次1500米體能測試中，甲、乙2人各自通過的測試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

二、填空題(4題)11.已知直線kx-y-1=0與直線x+2y=0互相平行，則k=_____。

12.設集合A={m,n,p}，試寫出A的所有子集，并指出其中的真子集。

13.圓x2+2x+y2-4y-1=0的圓心到直線2x-y+1=0的距離是________。

14.設圓的方程為x2+y2-4y-5=0，其圓心坐標為________。

三、計算題(2題)15.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測志愿者，選中一男一女的概率是________。

16.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.B

5.C

6.B

7.B考查充要條件概念，x>5=>x>3，所以p是q的必要條件；又因為x>3=>x>>5，所以p不是q的充分條件，故選B.考點：充分必要條件的判定.

8.D

9.B

10.D

11.-1/2

12.所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

13.8

14.y=（1/2）x+2y

15.4/7

16.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=s