第8章-網(wǎng)絡計劃課件

第8章

網(wǎng)絡計劃

第1節(jié)網(wǎng)絡計劃圖網(wǎng)絡計劃圖的基本思想是：首先應用網(wǎng)絡計劃圖來表示工程項目中計劃要完成的各項工作，完成各項工作必然存在先后順序及其相互依賴的邏輯關(guān)系；這些關(guān)系用節(jié)點、箭線來構(gòu)成網(wǎng)絡圖。網(wǎng)絡圖是由左向右繪制，表示工作進程。并標注工作名稱、代號和工作持續(xù)時間等必要信息。通過對網(wǎng)絡計劃圖進行時間參數(shù)的計算，找出計劃中的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路；通過不斷改進網(wǎng)絡計劃，尋求最優(yōu)方案，以求在計劃執(zhí)行過程中對計劃進行有效的控制與監(jiān)督，保證合理地使用人力、物力和財力，以最小的消耗取得最大的經(jīng)濟效果。12/6/202321.1基本術(shù)語

網(wǎng)絡計劃圖是在網(wǎng)絡圖上標注時標和時間參數(shù)的進度計劃圖，實質(zhì)上是有時序的有向賦權(quán)圖。表述關(guān)鍵路線法（CPM）和計劃評審技術(shù)（PERT）的網(wǎng)絡計劃圖沒有本質(zhì)的區(qū)別，它們的結(jié)構(gòu)和術(shù)語是一樣的。僅前者的時間參數(shù)是確定型的，而后者的時間參數(shù)是不確定型的。于是統(tǒng)一給出一套專用的術(shù)語和符號。描述工程項目網(wǎng)絡計劃圖有兩種表達的方式：雙代號網(wǎng)絡計劃圖和單代號網(wǎng)絡計劃圖。雙代號網(wǎng)絡計劃圖在計算時間參數(shù)時，又可分為：工作計算法和節(jié)點計算法。

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基本術(shù)語：⑴節(jié)點、箭線：網(wǎng)絡計劃圖的基本組成元素。箭線是一線段帶箭頭實射線,虛射線(用“→”,“

”表示)。節(jié)點用“○”或“□”表示箭線之間的連接點。⑵工作（也稱工序、活動、作業(yè)）將整個項目按需要粗細程度分解成若干需要耗費時間或需要耗費其他資源的子項目或單元。它們是網(wǎng)絡計劃圖的基本組成部分。

12/6/20234(3)雙代號網(wǎng)絡計劃圖：在雙代號網(wǎng)絡計劃圖中，用箭線表示工作，箭尾的節(jié)點表示工作的開始點，箭頭的節(jié)點表示工作的完成點。用（i-j）兩個代號及箭線表示一項工作。在箭線上標記必須的信息，如圖8-1所示：12/6/20235

(4)單代號網(wǎng)絡計劃圖：用節(jié)點表示工作，箭線表示工作之間的先完成與后完成的關(guān)系為邏輯關(guān)系。在節(jié)點中標記必須的信息，如圖8-2所示：

12/6/202361.2雙代號網(wǎng)絡計劃圖

例1．開發(fā)一個新產(chǎn)品，需要完成的工作和先后關(guān)系，各項工作需要的時間匯總在邏輯關(guān)系表中，見表8-1。要求編制這項目的網(wǎng)絡計劃圖和計算有關(guān)參數(shù)。12/6/20237表8-112/6/20238序號工作名稱工作代號工作持續(xù)時間（天）緊后工作1產(chǎn)品設計和工藝設計A60B,C,D,E2外購配套件B45L3鍛件準備C10F4工裝制造1D20G,H5鑄件E40H6機械加工1F18L7工裝制造2G30K8機械加工2H15L9機械加工3K25L10裝配與調(diào)試L35/

根據(jù)表8-1中數(shù)據(jù)，繪制以下網(wǎng)絡圖，見圖8-3。

12/6/20239圖8-3

正確表述工程項目中各個工作的相互連接關(guān)系和正確繪制網(wǎng)絡計劃圖，應遵循以下規(guī)則和了解有關(guān)術(shù)語:

1.網(wǎng)絡計劃圖的方向、時序和節(jié)點編號網(wǎng)絡計劃圖是有向、有序的賦權(quán)圖，按項目的工作流程自左向右地繪制。在時序上反映完成各項工作的先后順序。節(jié)點編號必須按箭尾節(jié)點的編號小于箭頭節(jié)點的編號來標記。在網(wǎng)絡圖中只能有一個起始節(jié)點，表示工程項目的開始。一個終點節(jié)點，表示工程項目的完成。從起始節(jié)點開始沿箭線方向順序自左往右，通過一系列箭線和節(jié)點，最后到達終點節(jié)點的通路，稱為線路。12/6/2023102.緊前工作和緊后工作緊前工作是指緊排在本工作之前的工作；且開始或完成后，才能開始本工作。緊后工作是指緊排在本工作之后的工作；本工作開始或結(jié)束后，才能開始或結(jié)束的工作。如圖8-3中，只有工作A完成后工作B,C,D,E才能開始，工作A是B,C,D,E的緊前工作；而工作B,C,D,E則是工作A的緊后工作。12/6/202311在復雜的工程項目中，它們之間的有三種關(guān)系：結(jié)束后，才開始（FS）；開始后，才開始(SS)；結(jié)束后，才結(jié)束(FF)。本例只涉及結(jié)束后，才開始(FS)的關(guān)系。從起始節(jié)點至本工作之前在同一線路的所有工作，稱為先行工作；自本工作到終點節(jié)點在同一線路的所有工作，稱為后繼工作。工作G的先行工作有工作A,D;工作K,L是工作G的后繼工作。。12/6/2023123.虛工作在雙代號網(wǎng)絡計劃圖中，虛工作只表示相鄰工作之間的邏輯關(guān)系，不占用時間和不消耗人力，資金等的虛設的工作。虛工作用虛箭線表示。如圖8-3中的④⑤只表示工作D完成后，工作H才能開始的邏輯關(guān)系。12/6/2023134.相鄰兩節(jié)點之間只能有一條箭線連接，否則將造成邏輯

上的混亂如圖8-4是錯誤畫法，為了使兩節(jié)點之間只有一條箭線，可增加一個節(jié)點②’，并增加一項虛工作②′②。圖8-5是正確的畫法。12/6/202314圖8-4圖8-5應改正為5.網(wǎng)絡計劃圖中不能有缺口和回路在網(wǎng)絡計劃圖中嚴禁出現(xiàn)從一個節(jié)點出發(fā)，順箭線方向又回到原出發(fā)節(jié)點，形成回路?；芈穼⒈硎具@工作永遠不能完成。網(wǎng)絡計劃圖中出現(xiàn)缺口，表示這些工作永遠達不到終點。項目無法完成。

12/6/20231512/6/2023166.平行工作和交叉工作例1：a、b、c為三道平行工作，可同時進行，完工后轉(zhuǎn)入

d工作。abcd12435例2：加工三個零件，每個零件都需經(jīng)過a、b兩道工序，每道工序需要1小時。

12a13a24b1a356b2b3111111a3b3abcd77.起始節(jié)點與終點節(jié)點在網(wǎng)絡計劃圖中只能有一個起始節(jié)點和一個終點節(jié)點。當工程開始或完成時存在幾個平行工作時，可以用虛工作將它們與起始節(jié)點或終點節(jié)點連接起來。

12/6/20231712s8.線路網(wǎng)絡圖中從起點節(jié)點沿箭線方向順序通過一系列箭線與節(jié)點，最后到達終點節(jié)點的通路。本例中有五條線路。并可以計算出各線路的持續(xù)時間，見表8-2。12/6/202318線路線路的組成各工作的持續(xù)時間之和（天）1①→②→⑦→⑧60＋45＋35=1402①→②→③→⑦→⑧60＋10＋18＋35=1233①→②→④→⑥→⑦→⑧60＋20＋30＋25＋35=1704①→②→④→⑤→⑦→⑧60＋20＋15＋35=1305①→②→⑤→⑦→⑧60＋40＋15＋35=150關(guān)鍵路線：從網(wǎng)絡圖中可以計算出各線路的持續(xù)時間。其中有一條線路的持續(xù)時間最長線路是關(guān)鍵路線，或稱為主要矛盾線。關(guān)鍵路線上的各工作為關(guān)鍵工作。因為它的持續(xù)時間就決定了整個項目的工期。12/6/2023199.網(wǎng)絡計劃圖的布局盡可能將關(guān)鍵路線布置在網(wǎng)絡計劃圖的中心位置，按工作的先后順序?qū)⒙?lián)系緊密的工作布置在鄰近的位置。為了便于在網(wǎng)絡計劃圖上標注時間等數(shù)據(jù)，箭線應是水平線或具有一段水平線的折線。在網(wǎng)絡計劃圖上附有時間坐標或日歷進程。12/6/20232010.網(wǎng)絡計劃圖的類型①總網(wǎng)絡計劃圖：以整個項目為計劃對象，編制網(wǎng)絡計劃圖。供決策領(lǐng)導層使用；②分級網(wǎng)絡計劃圖：這是按不同管理層次的需要，編制的范圍大小不同，詳細程度不同的網(wǎng)絡計劃圖；供不同管理部門使用；③局部網(wǎng)絡計劃圖：將整個項目某部分為對象，編制的更詳細的網(wǎng)絡計劃圖。供專業(yè)部門使用。12/6/202321第2節(jié)網(wǎng)絡計劃圖的時間參數(shù)計算

網(wǎng)絡計劃的時間參數(shù)計算有幾種類型：雙代號網(wǎng)絡計劃有工作計算法和節(jié)點計算法；單代號網(wǎng)絡計劃有節(jié)點計算法。以下僅介紹工作計算法。

網(wǎng)絡圖中工作的時間參數(shù)：工作持續(xù)時間(D)

工作最早開始時間（ES）工作最早完成時間（EF）工作最遲開始時間（LS）工作最遲完成時間（LF）工作總時差（TF）工作自由時差（FF）12/6/2023222.1工作持續(xù)時間(D)工作持續(xù)時間計算是一項基礎工作，關(guān)系到網(wǎng)絡計劃是否能得到正確實施。為了有效地使用網(wǎng)絡計劃技術(shù)，需要建立相應的數(shù)據(jù)庫。這需要專項討論的問題。這里簡述計算工作持續(xù)時間的兩類數(shù)據(jù)和兩種方法：

單時估計法（定額法）三時估計法

12/6/202323方法1：單時估計法（定額法）每項工作只估計或規(guī)定一個確定的持續(xù)時間值的方法。一般由工作的工作量，勞動定額資料以及投入人力的多少等，計算各工作的持續(xù)時間；

工作持續(xù)時間12/6/202324Q—工作的工作量；R—可投入人力和設備的數(shù)量；S—每人或每臺設備每工作班能完成的工作量；n—每天正常工作班數(shù)。

方法2：三時估計法

在不具備有關(guān)工作的持續(xù)時間的歷史資料時，在較難估計出工作持續(xù)時間時，可對工作進行估計三個時間值，然后計算其平均值。這三個時間值是：樂觀時間：在一切都順利時，完成工作需要的最少時間，記作a；最可能時間：在正常條件下，完成工作所需要時間，記作m；悲觀時間：在不順利條件下，完成工作需要最多時間，記作b。12/6/202325顯然上述三種時間發(fā)生都具有一定的概率，根據(jù)經(jīng)驗，這些時間的概率分布認為是正態(tài)分布。一般情況下，通過專家估計法，給出三時估計的數(shù)據(jù)?？梢哉J為：工作進行時出現(xiàn)最順利和最不順利的情況比較少。較多是出現(xiàn)正常的情況。按平均意義可用以下公式計算工作持續(xù)時間值：

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對上述公式的說明：假定m的可能性兩倍于a或b的可能性。應用加權(quán)平均法：在(a,m)間的平均值為；在(m,b)間的平均值為工時的分布可以用各以1/2可能性出現(xiàn)的分布來代表。平均工時：方差：12/6/2023272.2計算關(guān)系式這些時間參數(shù)的關(guān)系可以用下圖表示工作的關(guān)系狀態(tài)：12/6/202328圖8-6手工計算可在網(wǎng)絡圖上進行，計算步驟為:

步驟1：計算各路線的持續(xù)時間(見表8-2)；步驟2：按網(wǎng)絡圖的箭線的方向，從起始工作開始，計算各工作的ES,EF；步驟3：從網(wǎng)絡圖的終點節(jié)點開始，按逆箭線的方向，推算出各工作的LS,LF；步驟4：確定關(guān)鍵路線(CP)；步驟5：計算TF,FF；步驟6：平衡資源12/6/202329

以下通過例1，計算各工作的時間參數(shù)。并將計算結(jié)果記入網(wǎng)絡計劃圖的相應工作的□中，見圖8-7。

12/6/202330圖8-71.工作最早開始時間ES和工作最早完成時間EF的計算

利用網(wǎng)絡計劃圖，從網(wǎng)絡計劃圖的起始點開始，沿箭線方向依次逐項計算。第一項工作的最早開始時間是為0，記作ES1-j=0。(起始點i=1)。第一件工作的最早完成時間EF1-j=ES1-j+D1-j。第一件工作完成后，其緊后工作才能開始。它工作最早完成時間EF就是其緊后工作最早開始時間ES。本工作的持續(xù)時間D。表示為：

EFi-j=ESi-j+Di-j

計算工作的ES時,當有多項緊前工作情況下，只能這些緊前工作中都完成后才能開始。因此本工作的最早開始時間是：ES=max(緊前工作的EF)其中EF=ES+工作持續(xù)時間D，表示為：

ESi-j=maxh(EFh-i)=maxh(ESh-i＋Dh-i)

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例1的ES,EF計算值在表8-3的③，④列中

12/6/202332表8-3：2.工作最遲開始時間LS與工作最遲完成時間LF

應從網(wǎng)絡圖的終點節(jié)點開始，采用逆序法逐項計算。即按逆箭線方向，依次計算各工作的最遲完成時間LF和最遲開始時間LS，直到第一項工作為止。網(wǎng)絡圖中最后一項工作(i-n)(j=n)的最遲完成時間應由工程的計劃工期確定。在未給定時，可令其等于其最早完成時間,即LFi-n=EFi-n。EFi-n由表8-3中的計算結(jié)果是已知的，并且應當小于或等于計劃工期規(guī)定的時間Tr。

LF=min(緊后工作的LS)，LS=LF-工作持續(xù)時間D

其它工作的最遲開始時間LSi-j=LFi-j-Di-j;當有多個緊后工作時，最遲完成時間LF=min(緊后工作的LS),

或表示為LFi-j=mink(LFj-k－Dj-k)。

具體如表8-4所示。12/6/2023333.工作時差：工作總時差和工作自由時差⑴工作總時差TFi-j：是指在不影響工期的前提下，工作所具有的機動時間。工作總時差TFi-j=EFi-j﹣ESi-j﹣Di-j=LSi-j－ESi-j

或TFi-j=LFi-j－EFi-j

⑵工作自由時差：是指在不影響其緊后工作最早開始的前提下，工作所具有機動時間。

FFi-j=ESj-k－ESi-j－Di-j;或FFi-j=ESj-k－EFi-j

12/6/202334關(guān)鍵路線的特征：在線路上從起點到終點都由關(guān)鍵工作組成。在確定型網(wǎng)絡計劃中是指線路中工作總持續(xù)時間最長的線路。在關(guān)鍵線路上無機動時間，工作總時差為零。在非確定型網(wǎng)絡計劃中是指估計工期完成可能性最小的線路。12/6/202335第3節(jié)時標網(wǎng)絡計劃圖

幾個關(guān)鍵要點：

（1）時標：時間坐標，簡稱時標。在網(wǎng)絡計劃圖的上方或下方，加表示工程進度時間的坐標軸。根據(jù)需要規(guī)定時間單位為：小時、天、周、月或季。（2）時標網(wǎng)絡計劃圖：標注有時間坐標的網(wǎng)絡計劃圖稱為時標網(wǎng)絡計劃圖。在該圖中箭線的長度就表示工作持續(xù)時間的長度。在圖中可以用實粗箭線或?qū)嵓t色的箭線表示關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路。并且可用不同的線型表示出工作的總時差和自由時差。12/6/202336例1的時標網(wǎng)絡計劃圖如圖8-8所示：12/6/202337第4節(jié)網(wǎng)絡計劃的優(yōu)化

繪制網(wǎng)絡計劃圖，計算時間參數(shù)和確定關(guān)鍵線路，僅得到一個初始計劃方案。然后根據(jù)上級要求和實際資源的配置，需要對初始方案進行調(diào)整和完善。即進行網(wǎng)絡計劃優(yōu)化。目標是綜合考慮進度，合理利用資源，降低費用等。

4.1工期優(yōu)化

4.2資源優(yōu)化

4.3時間－費用優(yōu)化12/6/2023384.1工期優(yōu)化

若網(wǎng)絡計劃圖的計算工期大于上級要求的工期時。必須根據(jù)要求計劃的進度，縮短工程項目的完工工期。主要從：采取技術(shù)措施，提高工效，縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時間，使關(guān)鍵線路的時間縮短。采取組織措施，充分利用非關(guān)鍵工作的總時差，合理調(diào)配人力、物力和資金等資源。增加對關(guān)鍵工作的投入，以便縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時間，實現(xiàn)工期縮短。12/6/2023394.2資源優(yōu)化

在編制初始網(wǎng)絡計劃圖后，需要進一步考慮盡量利用現(xiàn)有資源的問題：即在項目的工期不變的條件下，均衡地利用資源。實際工程項目包括工作繁多，需要投入資源種類很多，均衡地利用資源是很麻煩的事，要用計算機來完成。為了簡化計算，具體操作可以：

⑴優(yōu)先安排關(guān)鍵工作所需要的資源。⑵利用非關(guān)鍵工作的總時差，錯開各工作的開始時間，避開在同一時區(qū)內(nèi)集中使用同一資源，以免出現(xiàn)高峰。⑶在確實受到資源制約，或在考慮綜合經(jīng)濟效益的條件下，在許可時，也可以適當?shù)赝七t工程的工期。實現(xiàn)錯開高峰的目的。12/6/202340

下面通過例1的例子說明平衡人力資源的方法：

假設在例1中，現(xiàn)有機械加工工人數(shù)65人，要完成工作D,F,G,H,K。各工作需要工人人數(shù)列于表8-4

表8-4：12/6/202341限制：機械加工工人數(shù)的限制若上述工作若都按最早開始時間安排，在完成各關(guān)鍵工作的75天工期中，每天需要機械加工工人人數(shù)如圖8-9所示。12/6/202342圖8-9：

有10天需要80人，另10天需要81人。超過了現(xiàn)有機械工人人數(shù)的約束，必須進行調(diào)整。以……線表示的非關(guān)鍵路線上非關(guān)鍵工作F,H有機動時間，若將工作F延遲10天開工，就可以解決第70－80天的超負荷問題；將工作H推遲10天開工，可以解決第100－110天的超負荷問題。于是新的負荷圖（見圖8-10）能滿足機械工人的人數(shù)65人約束條件。12/6/202343圖8-104.3時間－費用優(yōu)化

編制網(wǎng)絡計劃時，要研究如何使完成項目的工期盡可能縮短，費用盡可能少；或在保證既定項目完成時間條件下，所需要的費用最少；或在費用限制的條件下，項目完工的時間最短。這就是時間－費用優(yōu)化要解決的問題。完成一項目的費用可以分為兩大類：

直接費用間接費用12/6/202344

1、概念含義

直接費用：直接與項目的規(guī)模有關(guān)的費用。包括材料費用，直接生產(chǎn)工人工資等。為了縮短工作的持續(xù)時間和工期，就需要增加投入，即增加直接費用。間接費用：包括管理費等。一般按項目工期長度進行分攤。工期愈短，分攤的間接費用就愈少。12/6/2023452、費用之間的關(guān)系

一般項目的總費用與直接費用和間接費用與項目工期之間存在一定關(guān)系，可以用圖8-11表示：T1：最短工期，項目總費用最高；T2：最經(jīng)濟的工期；T3：正常的工期

12/6/202346當總費用最少工期短于要求工期時，這就是最佳工期。

3、時間—費用優(yōu)化步驟：

步驟1：計算工作費用增加率（簡稱費用率）

費用增加率是指：縮短工作持續(xù)時間每一單位時間（如一天）所需要增加的費用。按工作的正常持續(xù)時間計算各關(guān)鍵工作的費用率通?？杀硎緸椋?/p>

△Ci-j—工作i-j的費用率

CCi-j—將工作i-j持續(xù)時間縮短為最短持續(xù)時間后，完成該工作所需要的直接費用.CNi-j—在正常條件下完成工作i-j所需要的直接費用

DNi-j—工作i-j正常持續(xù)時間

DCi-j—工作i-j最短持續(xù)時間12/6/202347步驟2：在網(wǎng)絡計劃圖找出費用率最低的一項關(guān)鍵工作或一組關(guān)鍵工作作為縮短持續(xù)時間的對象。其縮短后的值不能小于最短持續(xù)時間，不能成為非關(guān)鍵工作。步驟3：同時計算相應的增加的總費用。然后考慮由于工期的縮短間接費用的變化，在這基礎上計算項目的總費用。重復以上步驟，直到獲得滿意的方案為止。12/6/202348以下通過例1說明：已知項目的每天間接費用為400