軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析課件

軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析目的：（1）確定機(jī)車車輛作用于軌道上的力；（2）在一定運(yùn)行條件下，確定軌道結(jié)構(gòu)的承載能力；軌道結(jié)構(gòu)承載能力計(jì)算包括三個(gè)方面：（1）強(qiáng)度計(jì)算；（2）壽命計(jì)算；（3）殘余變形計(jì)算。12/6/20231軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軌道結(jié)構(gòu)承載能力設(shè)計(jì)變形設(shè)計(jì)行車舒適性設(shè)計(jì)安全設(shè)計(jì)動(dòng)力仿真計(jì)算12/6/20232第二節(jié)作用在軌道上的力垂向力：豎直力橫向力縱向力車體圖6-1輪軌之間作用力12/6/20233一、垂向力組成靜載：自重+載重動(dòng)載：附加動(dòng)壓力（動(dòng)力附加值）

1）機(jī)車車輛構(gòu)造與狀態(tài)原因引起： a）車輪扁瘢、擦傷——沖擊荷載；b）車輪不圓順——沖擊 2）軌道構(gòu)造與狀態(tài)引起：a）接頭——沖擊b）焊縫——沖擊 c）軌道不平順3）機(jī)車車輛在軌道上的運(yùn)動(dòng)方式引起 a）蛇行——偏載 b）曲線——偏載12/6/202342、確定垂向力的方法

1）概率組合：前蘇聯(lián)代表

2）計(jì)算模型：動(dòng)力仿真計(jì)算

3）速度系數(shù)法：12/6/20235（1）概率組合確定垂向力彈簧振動(dòng)軌道不平順車輪單獨(dú)不平順（扁瘢）車輪連續(xù)不平順（不圓順車輪）概率組合——數(shù)學(xué)平均值與其均方差的 2.5倍之和。12/6/20236(2)動(dòng)力仿真計(jì)算根據(jù)車體結(jié)構(gòu)，建立動(dòng)力方程，然后用數(shù)值求解方程組，得到隨時(shí)間變化的輪軌之間作用力。12/6/20237（3）速度系數(shù)法確定垂向力12/6/20238二、橫向水平力1、定義：輪緣作用在軌頭側(cè)面的橫向水平力2、產(chǎn)生原因?qū)蛄Α钪饕脑蛏咝辛η€上未被平衡的離心力軌道方向不平順圖6-1輪軌之間作用力12/6/20239三、縱向水平力爬行力——鋼軌在動(dòng)載作用下波浪形撓曲坡道上列車重力的縱向分力制動(dòng)力——9.8Mpa溫度力摩擦力縱向分力12/6/202310第三節(jié)軌道結(jié)構(gòu)豎向受力分析及計(jì)算方法準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算方法：1）軌道強(qiáng)度靜力計(jì)算；2）軌道強(qiáng)度動(dòng)力計(jì)算——準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算；3）軌道各個(gè)部件強(qiáng)度檢算。計(jì)算在垂直動(dòng)荷載作用下，各部件的應(yīng)力12/6/202311一、軌道靜力計(jì)算計(jì)算模型：有兩種

1）連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁模型；

2）連續(xù)彈性點(diǎn)支承梁模型。12/6/202312彈性點(diǎn)支承模型圖示假設(shè)計(jì)算方法：有限元12/6/202313彈性基礎(chǔ)梁法鋼軌：支承在彈性基礎(chǔ)上的無(wú)限長(zhǎng)梁墊板＋軌枕+道床+路基=彈性基礎(chǔ)符合Winkler假設(shè)12/6/202314Winkler假定作用于彈性基礎(chǔ)單位面積上的壓力，和壓力所引起的沉陷之間成直線比例關(guān)系。12/6/202315（1）基本假設(shè)1）鋼軌與車輛符合標(biāo)準(zhǔn)要求；2）鋼軌是支承在彈性基礎(chǔ)上的無(wú)限長(zhǎng)梁；3）輪載作用在鋼軌對(duì)稱面上，兩股荷載相等；4）兩股鋼軌分開計(jì)算；5）不考慮軌道自重。12/6/202316（2）基本參數(shù)112/6/202317反映軌道基礎(chǔ)彈性的參數(shù)了解基礎(chǔ)彈性的特點(diǎn)道床系數(shù)鋼軌支點(diǎn)剛度系數(shù)鋼軌基礎(chǔ)彈性系數(shù)12/6/2023181、道床系數(shù)C定義：作用在道床單位面積上使道床頂面產(chǎn)生單位下沉的壓力。單位：12/6/20231912/6/2023202、鋼軌支點(diǎn)彈性系數(shù)D定義：使鋼軌支點(diǎn)頂面產(chǎn)生單位下沉而作 用在鋼軌支點(diǎn)頂面上的鋼軌壓力。公式：?jiǎn)挝唬褐c(diǎn)剛度12/6/2023213、鋼軌基礎(chǔ)彈性系數(shù)k定義：使鋼軌產(chǎn)生單位下沉而必須作用 在單位長(zhǎng)度鋼軌上的壓力。公式：?jiǎn)挝唬?2/6/202322C、D、k之間的關(guān)系關(guān)系1：關(guān)系2：12/6/202323（3）計(jì)算公式推導(dǎo)鋼軌在集中荷載作用下發(fā)生撓曲變形12/6/202324由材料力學(xué)可知：12/6/202325根據(jù)Winkler假定得：（1）12/6/202326解四階微分方程，利用特征根通解為：應(yīng)用歐拉公式最后得：12/6/202327鋼軌撓度y等12/6/202328單輪載作用下計(jì)算y、M、R公式鋼軌撓度鋼軌彎矩軌枕反力12/6/202329多個(gè)集中輪載作用下計(jì)算公式12/6/202330二、軌道強(qiáng)度動(dòng)力計(jì)算

——準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算三個(gè)系數(shù)：

1）速度系數(shù)

2）偏載系數(shù)

3）橫向水平力系數(shù)Quasi-static12/6/2023311、速度系數(shù)R,yM12/6/2023322、偏載系數(shù)12/6/2023333、橫向水平力系數(shù)定義：軌底外緣彎曲應(yīng)力與軌底中心彎 曲應(yīng)力的比值。公式：12/6/2023344、準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算公式12/6/202335動(dòng)力計(jì)算方法：準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算步驟：

1）計(jì)算靜態(tài)情況下的y、M、R 2）計(jì)算系數(shù)

3）計(jì)算準(zhǔn)靜態(tài)的yd、Md、Rd 4）各部件強(qiáng)度檢算12/6/202336本節(jié)總結(jié)作用在軌道上的力有哪些？軌道強(qiáng)度靜力計(jì)算的方法基本計(jì)算模型基本參數(shù)準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算步驟各種系數(shù)12/6/202337軌道各部件的強(qiáng)度檢算準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算方法1)靜力計(jì)算y,M,R2)各種系數(shù)3)準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算4)各部件強(qiáng)度檢算12/6/202338(一)鋼軌強(qiáng)度檢算作用在鋼軌上的應(yīng)力：

1）基本應(yīng)力：彎曲應(yīng)力、溫度應(yīng)力

2）局部應(yīng)力：接觸應(yīng)力、應(yīng)力集中

3）固有應(yīng)力：殘余應(yīng)力

4）附加應(yīng)力：制動(dòng)應(yīng)力、爬行力橋上附加應(yīng)力12/6/202339（1）鋼軌基本應(yīng)力計(jì)算彎曲應(yīng)力： 軌底：軌頭：溫度應(yīng)力： 普通線路：查表6-5,P208

無(wú)縫線路：基本應(yīng)力：彎曲應(yīng)力+溫度應(yīng)力=

軌底：

軌頭：圖6-6彈性基礎(chǔ)上梁的撓曲12/6/202340（2）鋼軌局部接觸應(yīng)力計(jì)算計(jì)算模型：赫茲接觸理論：兩個(gè)垂直圓柱體，接觸面為橢圓。輪軌之間接觸面積約100mm2接觸應(yīng)力可達(dá)1000MPa12/6/202341赫茲理論計(jì)算公式12/6/202342橢圓長(zhǎng)、短半軸計(jì)算12/6/202343接觸橢圓幾何尺寸計(jì)算式中：12/6/202344剪應(yīng)力其最大值和位置為：12/6/202345本節(jié)總結(jié)接觸應(yīng)力模型接觸應(yīng)力計(jì)算方法12/6/202346(二)軌枕承壓強(qiáng)度與彎矩檢算1）軌枕頂面承壓應(yīng)力計(jì)算：12/6/2023472)軌枕彎矩計(jì)算四種計(jì)算方法：1）把軌枕視為一根支承在彈性地基上的等截面定長(zhǎng)梁；2）支承在非均勻支承的變截面有限長(zhǎng)連續(xù)梁3）安全度設(shè)計(jì)理論4）把軌枕視為支承在一定支承條件的倒置簡(jiǎn)支梁。12/6/202348倒置簡(jiǎn)支梁法：最不利道床支承方案三種道床支承方式：

1、中間60cm不支承；

2、中間部分支承；

3、中間完全支承。12/6/202349計(jì)算軌下截面正彎矩最不利支承條件：中間60cm不支承圖示公式12/6/202350計(jì)算中間截面負(fù)彎矩最不利支承方案為中間部分支承與全部支承圖示12/6/202351計(jì)算中間截面負(fù)彎矩公式：12/6/202352其他參數(shù)：12/6/2023533)道床與路基面應(yīng)力計(jì)算（1）道床頂面應(yīng)力計(jì)算圖示計(jì)算公式：12/6/202354道床頂面最大壓應(yīng)力：12/6/202355（2）路基頂面應(yīng)力計(jì)算有三種方法：1）有限單元法。2）彈性半空間理論3）近似計(jì)算方法12/6/202356路基頂面應(yīng)力的近似計(jì)算方法：三條假定軌枕壓力以擴(kuò)散角按直線規(guī)律向下傳遞到路基面。不考慮鄰枕的影響傳遞到路基面的壓應(yīng)力基本達(dá)到均勻分布要求12/6/202357道床內(nèi)的三個(gè)區(qū)域：12/6/202358四、軌道強(qiáng)度計(jì)算舉例1、計(jì)算資料(1)重型軌道結(jié)構(gòu)組成

鋼軌：60kg／m，U71新軌，25m長(zhǎng)的標(biāo)準(zhǔn)軌；軌枕：J—2型混凝土軌枕1760根/km；道床：碎石道碴，面碴25cm，墊碴20cm；路基：砂粘土；鋼軌支點(diǎn)彈性系數(shù)D：檢算鋼軌強(qiáng)度時(shí)，取30000N／mm，檢算軌下基礎(chǔ)時(shí)，取70000N／mm。(2)DF4內(nèi)燃機(jī)車，軸重、軸距及構(gòu)造速度——準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算方法12/6/202359計(jì)算圖示圖6-20DF4內(nèi)燃機(jī)車軸距和輪載12/6/202360步驟1、靜力計(jì)算1）計(jì)算剛比系數(shù)1000000/1760＝570mm

12/6/202361機(jī)車車輛圖1800mm1800mm1800mm1800mm>12000mm12/6/202362步驟2：列表計(jì)算12/6/202363鋼軌彎矩3）準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算12/6/202364檢算鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力12/6/202365各種類型鋼軌截面慣性矩與截面系數(shù)——2軌底——1軌頭12/6/202366溫度應(yīng)力無(wú)縫線路的溫度應(yīng)力Mpa12/6/202367步驟3:軌枕壓力計(jì)算計(jì)算剛比系數(shù)12/6/202368軌枕彎矩計(jì)算所采用的D值采用不同的D值原因：對(duì)鋼軌有墊板，對(duì)軌枕道床無(wú)墊板具體數(shù)值：P201表6-2混凝土軌枕軌道的D值12/6/2023692）列表計(jì)算12/6/202370計(jì)算軌枕上動(dòng)壓力（N）12/6/202371計(jì)算軌枕彎矩12/6/202372（4）道床頂面應(yīng)力檢算：12/6/202373（5）路基頂面應(yīng)力計(jì)算12/6/202374本節(jié)總結(jié)軌道各部件強(qiáng)度檢算的方法準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算的步驟速度系數(shù)、偏載系數(shù)、橫向水平力系數(shù)的求法12/6/202375第五節(jié)軌道橫向受力分析三種計(jì)算方法1）摩擦中心理論（近似計(jì)算）2）蠕滑中心理論3）機(jī)車車輛非線型動(dòng)態(tài)曲線通過(guò)理論12/6/202376摩擦中心理論基本假設(shè)

(1)轉(zhuǎn)向架和軌道都作為剛體；

(2)不考慮牽引力的作用；

(3)不考慮車輪踏面為錐體的影響；

(4)各車輪輪載P與輪軌間的摩擦系數(shù)均相同；

(5)各輪軸中點(diǎn)與軌道中點(diǎn)重合；

(6)轉(zhuǎn)向時(shí)，轉(zhuǎn)向架繞位于其縱軸或其延長(zhǎng)線上的旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)。12/6/202377摩擦中心理論計(jì)算圖12/6/202378將各個(gè)力向X、Y方向分解：12/6/202379根據(jù)力的平衡有：12/6/202380離心慣性力與重力分力12/6/202381聯(lián)合解聯(lián)立方程：根據(jù)合力矩為零得：12/6/20238212/6/202383軌道上的橫向力為：反作用力12/6/202384當(dāng)橫向力超過(guò)限值時(shí)：采用軌距拉桿和軌撐進(jìn)行加強(qiáng)。12/6/202385導(dǎo)向輪對(duì)爬上鋼軌時(shí)的臨界狀況12/6/202386車輪爬軌的臨界條件要使下滑力大于阻止輪對(duì)下滑的力促使車輪下滑的力為：平行于AB阻止下滑的力：摩擦力12/6/202387要使車輪不爬上鋼軌：

限制橫向力應(yīng)有：整理得：稱為車輛爬軌安全系數(shù)，簡(jiǎn)稱脫軌系數(shù)12/6/202388脫軌安全性評(píng)定指標(biāo)