【數(shù)學(xué)】湖北省孝感市孝南區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中試題（解析版）

湖北省孝感市孝南區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、精心選擇，一錘定音?。啃☆}3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1.的相反數(shù)是（）A. B.2023 C. D.【答案】B【解析】的相反數(shù)是2023，故選B．2.質(zhì)檢員抽查4袋方便面，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從質(zhì)量的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵，∴最接近標(biāo)準(zhǔn)，故選D．3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.﹣x2y的系數(shù)是﹣ B.數(shù)字0也是單項(xiàng)式C.πxy的系數(shù)是 D.﹣πx是一次單項(xiàng)式【答案】C【解析】A．單項(xiàng)式﹣x2y的系數(shù)是﹣，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．?dāng)?shù)字0是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．單項(xiàng)式πxy的系數(shù)是π，故本選項(xiàng)正確；D．單項(xiàng)式﹣πx是一次單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．4.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】A．，不是同類項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意，B．，故本選項(xiàng)不符合題意，C．，故本選項(xiàng)不符合題意．D．故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．5.2023年“十一”黃金周，某旅游城市共接待游客大約1670000人次，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】．故選：B．6.數(shù)軸上一點(diǎn)表示的有理數(shù)為，則距離點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)應(yīng)為（）A.1 B. C. D.1或【答案】D【解析】點(diǎn)表示的有理數(shù)為，點(diǎn)距離點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)位于點(diǎn)左側(cè)時(shí)，點(diǎn)所表示的有理數(shù)應(yīng)為：，當(dāng)點(diǎn)位于點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)所表示的有理數(shù)應(yīng)為：，綜上所述：距離點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)應(yīng)為：1或，故選：D．7.下列各式中，不相等的是()A.和 B.和 C.和 D.和【答案】A【解析】A．，，故；B．，，故；C．，，則；D．，，則．故選：A．8.關(guān)于，的單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則的值為（）A. B.0 C.1 D.3【答案】A【解析】根據(jù)題意得，，∴，，∴．故選：A．9.已知，，且，則的值為（）A. B. C.2或 D.8或【答案】C【解析】∵，，∴，，∵，∴，或，，當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，，綜上，的值等于或2，故選：C．10.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（）（1）用四舍五入法把數(shù)2023精確到百位是2000；（2）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的同一偶次方相等；（3）幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)一定由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)積為正；（4）若和都是三次多項(xiàng)式，則一定是次數(shù)不超過(guò)3的多項(xiàng)式．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】A．四舍五入法把數(shù)2023精確到百位是，故本選項(xiàng)不符合題意；B．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的同一偶次方相等，故本選項(xiàng)符合題意；C．幾個(gè)非0的數(shù)相乘，積的符號(hào)一定由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)積為正，故本選項(xiàng)不符合題意；D．若A和B都是三次多項(xiàng)式，則一定是次數(shù)不超過(guò)3的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．二、耐心填空，準(zhǔn)確無(wú)誤（每題3分，共計(jì)18分）11.如果收入20元記作元，那么支出50元記作______元．【答案】【解析】支出50元記作元,故答案為：．12.若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加后不含二次項(xiàng)，則的值為______．【答案】【解析】，根據(jù)題意得，，則，故答案為∶．13.對(duì)于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定，則__________．【答案】10【解析】,故答案為：10．14.已知式子的值是1，則式子的值是___________．【答案】1【解析】∵的值是1，∴，故答案為：1．15.如圖是一個(gè)三角點(diǎn)陣，從上向下有無(wú)數(shù)多行，其中第一行有1個(gè)點(diǎn)，第二行有2個(gè)點(diǎn)……第n行有n個(gè)點(diǎn)……，它們的前n行點(diǎn)數(shù)和為___________．【答案】【解析】根據(jù)題意：前n行點(diǎn)數(shù)和為．故答案為：．三、用心做做，顯顯能力（本大題8小題，共72分）16.計(jì)算：（1）;（2）．解：（1）；（2）．17.化簡(jiǎn)下列各式：（1）；（2）．解：（1）；（2）．18.已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值等于3，求：的值．解：由題意知：，，，．19.某公園準(zhǔn)備修建一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)為40米，寬為25米，并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬米．回答下列問(wèn)題：（1）填空：十字路的面積平方米，草坪的面積平方米．（用含的式子表示）（2）若十字路寬2米，那么草坪的面積為多少平方米？解：（1）由題意得，十字路的面積為平方米，∴草坪的面積為平方米，故答案為：，；（2）當(dāng)時(shí)，，∴若十字路寬2米，那么草坪的面積為平方米．20.已知有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是．如果，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依此類推，解答下列問(wèn)題：（1）計(jì)算：______，______，______；（2）求的值．解：（1）根據(jù)題意得，，，，，故答案為：，，；（2）∵，，，，…，根據(jù)以上數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：3個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，3個(gè)數(shù)的和為：，∵，∴第100個(gè)數(shù)是，∴．21.如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)．（1）填空：0，0，0．(用＜或>或=號(hào)填空)（2）化簡(jiǎn)：．解：（1）由數(shù)軸得，c＞0，a＜b＜0，因而a-b＜0，a+c＜0，b-c＜0，故答案為：＜，＜，＜；（2）=b-a+a+c+c-b=2c．22.某水果店以每箱200元的價(jià)格從水果批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)20箱櫻桃，若以每箱凈重10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)重量的差值（單位：千克）-05-0.2500.250.30.5箱數(shù)1246n2（1）求n的值及這20箱櫻桃的總重量；（2）若水果店打算以每千克25元銷售這批櫻桃，若全部售出可獲利多少元；（3）實(shí)際上該水果店第一天以（2）中的價(jià)格只銷售了這批櫻桃的60%，第二天因?yàn)楹ε率Ｓ鄼烟腋癄€，決定降價(jià)把剩余的櫻桃以原零售價(jià)的70%全部售出，水果店在銷售這批櫻桃過(guò)程中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元．解：（1）n＝20﹣1﹣2﹣4﹣6﹣2＝5（箱），10×20+（﹣0.5）×1+（﹣0.25）×2+0.25×6+0.3×5+0.5×2＝203（千克）；答：n的值是5，這20箱櫻桃的總重量是203千克；（2）由題意得，25×203﹣200×20＝1075（元）；答：全部售出可獲利1075元；（3）由題意得，25×203×60%+25×203×（1﹣60%）×70%﹣200×20＝466（元）．答：是盈利的，盈利466元．23.【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．【問(wèn)題情境】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．【綜合運(yùn)用】（1）填空：①A、B兩點(diǎn)間的距離AB＝_______，線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為_______；②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為_______；點(diǎn)Q表示的數(shù)為_______；（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，；（3）若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng)．解：（1）①由題