2024屆湖北省襄樊市中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析

2024屆湖北省襄樊市中考數(shù)學(xué)全真模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列命題正確的是（）A．對角線相等的四邊形是平行四邊形B．對角線相等的四邊形是矩形C．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形2．下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B．π C． D．3．已知點(diǎn)A（0，﹣4），B（8，0）和C（a，﹣a），若過點(diǎn)C的圓的圓心是線段AB的中點(diǎn)，則這個圓的半徑的最小值是（）A． B． C． D．24．葉綠體是植物進(jìn)行光合作用的場所，葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長約0.00005米．其中，0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.5×10﹣4 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣35．如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，則∠CAB的度數(shù)為（

）A．35° B．45° C．55° D．65°6．2017年，太原市GDP突破三千億元大關(guān)，達(dá)到3382億元，經(jīng)濟(jì)總量比上年增長了426.58億元，達(dá)到近三年來增量的最高水平，數(shù)據(jù)“3382億元”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3382×108元B．3.382×108元C．338.2×109元D．3.382×1011元7．下列各數(shù)3.1415926，，，，，中，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的可能是（）A．4的算術(shù)平方根 B．4的立方根 C．8的算術(shù)平方根 D．8的立方根9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意三點(diǎn)A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”S=ah．例如：三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），則“水平底”a=5，“鉛垂高”h=4，“矩面積”S=ah=1．若D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，t）三點(diǎn)的“矩面積”為18，則t的值為（）A．﹣3或7B．﹣4或6C．﹣4或7D．﹣3或610．在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，則tanB等于（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．已知矩形ABCD,AD＞AB,以矩形ABCD的一邊為邊畫等腰三角形,使得它的第三個頂點(diǎn)在矩形ABCD的其他邊上,則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)為_______________.12．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=（x<0）的圖象相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．當(dāng)y1＞y2＞0時，x的取值范圍是_____．13．如圖所示，一動點(diǎn)從半徑為2的⊙O上的A0點(diǎn)出發(fā)，沿著射線A0O方向運(yùn)動到⊙O上的點(diǎn)A1處，再向左沿著與射線A1O夾角為60°的方向運(yùn)動到⊙O上的點(diǎn)A2處；接著又從A2點(diǎn)出發(fā)，沿著射線A2O方向運(yùn)動到⊙O上的點(diǎn)A3處，再向左沿著與射線A3O夾角為60°的方向運(yùn)動到⊙O上的點(diǎn)A4處；A4A0間的距離是_____；…按此規(guī)律運(yùn)動到點(diǎn)A2019處，則點(diǎn)A2019與點(diǎn)A0間的距離是_____．14．如圖，已知P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且PA＞PB．若S1表示以PA為一邊的正方形的面積，S2表示長是AB、寬是PB的矩形的面積，則S1_______S2.（填“＞”“="”“"＜”）15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（4，3）為⊙O上一點(diǎn)，B為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，請寫出一個符合條件要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)______．16．一個n邊形的每個內(nèi)角都為144°，則邊數(shù)n為______．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有兩個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和－1；乙袋中有三個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－1、0和1．小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再從乙袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為y，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．（1）請用表格或樹狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；（1）求點(diǎn)P在一次函數(shù)y＝x＋1圖象上的概率．18．（8分）在眉山市櫻花節(jié)期間，岷江二橋一端的空地上有一塊矩形的標(biāo)語牌ABCD（如圖）．已知標(biāo)語牌的高AB=5m，在地面的點(diǎn)E處，測得標(biāo)語牌點(diǎn)A的仰角為30°，在地面的點(diǎn)F處，測得標(biāo)語牌點(diǎn)A的仰角為75°，且點(diǎn)E，F(xiàn)，B，C在同一直線上，求點(diǎn)E與點(diǎn)F之間的距離．（計算結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）19．（8分）學(xué)校為了提高學(xué)生跳遠(yuǎn)科目的成績,對全校500名九年級學(xué)生開展了為期一個月的跳遠(yuǎn)科目強(qiáng)化訓(xùn)練。王老師為了了解學(xué)生的訓(xùn)練情況,強(qiáng)化訓(xùn)練前,隨機(jī)抽取了該年級部分學(xué)生進(jìn)行跳遠(yuǎn)測試,經(jīng)過一個月的強(qiáng)化訓(xùn)練后,再次測得這部分學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績,將兩次測得的成績制作成圖所示的統(tǒng)計圖和不完整的統(tǒng)計表(滿分10分,得分均為整數(shù)).根據(jù)以上信息回答下列問題:訓(xùn)練后學(xué)生成績統(tǒng)計表中n,并補(bǔ)充完成下表:若跳遠(yuǎn)成績9分及以上為優(yōu)秀,估計該校九年級學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)增加了多少?經(jīng)調(diào)查,經(jīng)過訓(xùn)練后得到9分的五名同學(xué)中,有三名男生和兩名女生,王老師要從這五名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)寫出訓(xùn)練報告,請用列表或畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率.20．（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O和AB相切于點(diǎn)P．（1）求證：BP平分∠ABC；（2）若PC=1，AP=3，求BC的長．21．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=1．若以C為圓心，R為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個公共點(diǎn)，則R的取值范圍是多少？22．（10分）旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車共游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車的日租金x（元）是5的倍數(shù)．發(fā)現(xiàn)每天的營運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)x不超過100元時，觀光車能全部租出；當(dāng)x超過100元時，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會減少1輛．已知所有觀光車每天的管理費(fèi)是1100元．（1）優(yōu)惠活動期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元？（注：凈收入=租車收入﹣管理費(fèi)）（2）當(dāng)每輛車的日租金為多少元時，每天的凈收入最多？23．（12分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)．求一次函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)圖象直接寫出kx+b﹣＞0的x的取值范圍；求△AOB的面積．24．截至2018年5月4日，中歐班列（鄭州）去回程開行共計1191班，我省與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁，某歐洲客商準(zhǔn)備在河南采購一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用1600元采購A型商品的件數(shù)是用1000元采購B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價比一件B型商品的進(jìn)價少20元，已知A型商品的售價為160元，B型商品的售價為240元，已知該客商購進(jìn)甲乙兩種商品共200件，設(shè)其中甲種商品購進(jìn)x件，該客商售完這200件商品的總利潤為y元（1）求A、B型商品的進(jìn)價；（2）該客商計劃最多投入18000元用于購買這兩種商品，則至少要購進(jìn)多少件甲商品？若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？（3）在（2）的基礎(chǔ)上，實(shí)際進(jìn)貨時，生產(chǎn)廠家對甲種商品的出廠價下調(diào)a元（50＜a＜70）出售，且限定商場最多購進(jìn)120件，若客商保持同種商品的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中的條件，設(shè)計出使該客商獲得最大利潤的進(jìn)貨方案．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解題分析】分析：根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可．詳解：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，A錯誤；對角線相等的平行四邊形是矩形，B錯誤；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，C正確；對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；故選：C．點(diǎn)睛：本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．2、B【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】A、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；B、π是無理數(shù)；C、=3，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；D、-是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3、B【解題分析】

首先求得AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后求得經(jīng)過點(diǎn)D且垂直于直線y=-x的直線的解析式，然后求得與y=-x的交點(diǎn)坐標(biāo)，再求得交點(diǎn)與D之間的距離即可．【題目詳解】AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4，-2），∵C（a，-a）在一次函數(shù)y=-x上，∴設(shè)過D且與直線y=-x垂直的直線的解析式是y=x+b，把（4，-2）代入解析式得：4+b=-2，解得：b=-1，則函數(shù)解析式是y=x-1．根據(jù)題意得：，解得：，則交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，-3）．則這個圓的半徑的最小值是：=．

故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，以及兩直線垂直的條件，正確理解C（a，-a），一定在直線y=-x上，是關(guān)鍵．4、C【解題分析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，0.00005＝，故選C.5、C【解題分析】分析：由同弧所對的圓周角相等可知∠B=∠ADC=35°；而由圓周角的推論不難得知∠ACB=90°，則由∠CAB=90°-∠B即可求得.詳解：∵∠ADC=35°，∠ADC與∠B所對的弧相同，∴∠B=∠ADC=35°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=90°-∠B=55°，故選C．點(diǎn)睛：本題考查了同弧所對的圓周角相等以及直徑所對的圓周角是直角等知識.6、D【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】3382億=338200000000=3.382×1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定求解．【題目詳解】在3.1415926，，，，，中，，3.1415926，是有理數(shù)，，，是無理數(shù)，共有3個，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．8、C【解題分析】

解：由題意可知4的算術(shù)平方根是2，4的立方根是<2,8的算術(shù)平方根是，2<<3，8的立方根是2，

故根據(jù)數(shù)軸可知,

故選C9、C【解題分析】

由題可知“水平底”a的長度為3，則由“矩面積”為18可知“鉛垂高”h=6，再分＞2或t＜1兩種情況進(jìn)行求解即可.【題目詳解】解：由題可知a=3，則h=18÷3=6，則可知t＞2或t＜1.當(dāng)t＞2時，t-1=6，解得t=7；當(dāng)t＜1時，2-t=6，解得t=-4.綜上，t=-4或7.故選擇C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容，理解題意是解題關(guān)鍵.10、B【解題分析】如圖，等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=24，過A作AD⊥BC于D，則BD=12，在Rt△ABD中，AB=13，BD=12，則，AD=，故tanB=.故選B．【題目點(diǎn)撥】考查的是銳角三角函數(shù)的定義、等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、8【解題分析】

根據(jù)題意作出圖形即可得出答案,【題目詳解】如圖，AD＞AB，△CDE1，△ABE2，△ABE3，△BCE4，△CDE5，△ABE6，△ADE7，△CDE8，為等腰三角形，故有8個滿足題意得點(diǎn).【題目點(diǎn)撥】此題主要考查矩形的對稱性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形.12、-2<x<-0.5【解題分析】

根據(jù)圖象可直接得到y(tǒng)1＞y2＞0時x的取值范圍．【題目詳解】根據(jù)圖象得：當(dāng)y1＞y2＞0時，x的取值范圍是﹣2＜x＜﹣0.5，故答案為﹣2＜x＜﹣0.5.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟悉待定系數(shù)法以及理解函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13、1．【解題分析】

據(jù)題意求得A0A1＝4，A0A1＝，A0A3＝1，A0A4＝，A0A5＝1，A0A6＝0，A0A7＝4，…于是得到A1019與A3重合，即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：如圖，∵⊙O的半徑＝1，由題意得，A0A1＝4，A0A1＝，A0A3＝1，A0A4＝，A0A5＝1，A0A6＝0，A0A7＝4，…∵1019÷6＝336…3，∴按此規(guī)律A1019與A3重合，∴A0A1019＝A0A3＝1，故答案為，1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的變化類，等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．14、=．【解題分析】

黃金分割點(diǎn)，二次根式化簡．【題目詳解】設(shè)AB=1，由P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且PA＞PB，根據(jù)黃金分割點(diǎn)的，AP=，BP=．∴．∴S1=S1．15、（2，2）．【解題分析】

連結(jié)OA，根據(jù)勾股定理可求OA，再根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可得一個符合要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)．【題目詳解】如圖，連結(jié)OA，OA＝＝5，∵B為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，∴符合要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)（2，2）答案不唯一．故答案為：（2，2）．【題目點(diǎn)撥】考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得到OA的長．16、10【解題分析】

解：因?yàn)檎噙呅蔚拿總€內(nèi)角都相等，每個外角都相等，根據(jù)相鄰兩個內(nèi)角和外角關(guān)系互補(bǔ)，可以求出這個多邊形的每個外角等于36°，因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛褪?60°，所以這個多邊形的邊數(shù)等于360°÷36°=10，故答案為：10三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見解析；（1）13【解題分析】試題分析：（1）畫出樹狀圖（或列表），根據(jù)樹狀圖（或表格）列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)即可；（1）根據(jù)（1）的所有結(jié)果，計算出這些結(jié)果中點(diǎn)P在一次函數(shù)圖像上的個數(shù)，即可求得點(diǎn)P在一次函數(shù)圖像上的概率.試題解析：（1）畫樹狀圖：或列表如下：∴點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)為（1，-1），（1,0）（1,1）（-1，-1），（-1,0）（-1,1）.∵只有（1,1）與（-1，-1）這兩個點(diǎn)在一次函數(shù)圖像上，∴P（點(diǎn)P在一次函數(shù)圖像上）=.考點(diǎn)：用（樹狀圖或列表法）求概率.18、7.3米【解題分析】

：如圖作FH⊥AE于H．由題意可知∠HAF=∠HFA=45°，推出AH=HF，設(shè)AH=HF=x，則EF=2x，EH=x，在Rt△AEB中，由∠E=30°，AB=5米，推出AE=2AB=10米，可得x+x=10，解方程即可．【題目詳解】解：如圖作FH⊥AE于H．由題意可知∠HAF=∠HFA=45°，∴AH=HF，設(shè)AH=HF=x，則EF=2x，EH=x，在Rt△AEB中，∵∠E=30°，AB=5米，∴AE=2AB=10米，∴x+x=10，∴x=5﹣5，∴EF=2x=10﹣10≈7.3米，答：E與點(diǎn)F之間的距離為7.3米【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.19、（1）n=3，見解析；（2）125人；（3）P=【解題分析】

（1）利用強(qiáng)化訓(xùn)練前后人數(shù)不變計算n的值；利用中位數(shù)對應(yīng)計算強(qiáng)化訓(xùn)練前的中位數(shù)；利用平均數(shù)的計算方法計算強(qiáng)化訓(xùn)練后的平均分；利用眾數(shù)的定義確定強(qiáng)化訓(xùn)練后的眾數(shù)；（2）用500分別乘以樣本中訓(xùn)練前后優(yōu)秀的人數(shù)的百分比，然后求差即可；（3）畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【題目詳解】（1）解：（1）n=20-1-3-8-5=3；強(qiáng)化訓(xùn)練前的中位數(shù)7+82強(qiáng)化訓(xùn)練后的平均分為120強(qiáng)化訓(xùn)練后的眾數(shù)為8，故答案為3；7.5；8.3；8；（2）500×5+3（3）（3）畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)為12，所以所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率P=1220【題目點(diǎn)撥】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．20、（1）證明見解析；（2）．【解題分析】試題分析：（1）連接OP，首先證明OP∥BC，推出∠OPB=∠PBC，由OP=OB，推出∠OPB=∠OBP，由此推出∠PBC=∠OBP；

（2）作PH⊥AB于H．首先證明PC=PH=1，在Rt△APH中，求出AH，由△APH∽△ABC，求出AB、BH，由Rt△PBC≌Rt△PBH，推出BC=BH即可解決問題.試題解析：（1）連接OP，∵AC是⊙O的切線，∴OP⊥AC，∴∠APO=∠ACB=90°，∴OP∥BC，∴∠OPB=∠PBC，∵OP=OB，∴∠OPB=∠OBP，∴∠PBC=∠OBP，∴BP平分∠ABC；（2）作PH⊥AB于H．則∠AHP=∠BHP=∠ACB=90°，又∵∠PBC=∠OBP，PB=PB，∴△PBC≌△PBH，∴PC=PH=1，BC=BH，在Rt△APH中，AH=，在Rt△ACB中，AC2+BC2=AB2∴(AP+PC)2+BC2=(AH+HB)2，即42+BC2=(+BC)2，解得．21、R=125或R=【解題分析】

解：當(dāng)圓與斜邊相切時，則R=125，即圓與斜邊有且只有一個公共點(diǎn)，當(dāng)R=12考點(diǎn)：圓與直線的位置關(guān)系．22、（1）每輛車的日租金至少應(yīng)為25元；（2）當(dāng)每輛車的日租金為175元時，每天的凈收入最多是5025元．【解題分析】試題分析：（1）觀光車全部租出每天的凈收入=出租自行車的總收入﹣管理費(fèi)，由凈收入為正列出不等式求解即可；（2）由函數(shù)解析式是分段函數(shù)，在每一段內(nèi)求出函數(shù)最大值，比較得出函數(shù)的最大值．試題解析：（1）由題意知，若觀光車能全部租出，則0＜x≤100，由50x﹣1100＞0，解得x＞22，又∵x是5的倍數(shù)，∴每輛車的日租金至少應(yīng)為25元；（2）設(shè)每輛車的凈收入為y元，當(dāng)0＜x≤100時，y1=50x﹣1100，∵y1隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=100時，y1的最大值為50×100﹣1100=3900；當(dāng)x＞100時，y2=（50﹣）x﹣1100=﹣x2+70x﹣1100=﹣（x﹣175）2+5025，當(dāng)x=175時，y2的最大值為5025，5025＞3900，故當(dāng)每輛車的日租金為175元時，每天的凈收入最多是5025元．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．23、（1）y＝－2x＋1；（2）1＜x＜2；（2）△AOB的面積為1.【解題分析】試題分析：（1）首先根據(jù)A（m，6），B（2，n）兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，求出m，n的值各是多少；然后求出一次函數(shù)的解析式，再根據(jù)一元二次不等式的求法，求出x的取值范圍即可．（2）由-2x+1-＜0，求出x的取值范圍即可．（2）首先分別求出C點(diǎn)、D點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo)各是多少；然后根據(jù)三角形的面積的求法，求出△AOB的面積是多少即可．試題解析：（1）∵A（m，6），B（2，n）兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，∴6=，，解得m=1，n=2，∴A（1，6），B（2，2），∵A（1，6），B（2，2）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，∴，解得，∴y=-2x+1．（2）由-2x+1-＜0，解