四年級(jí)數(shù)學(xué)上第三單元線段、直線、射線和角

（一）創(chuàng)設(shè)情境，回憶線段相關(guān)知識(shí)1.創(chuàng)設(shè)情境：

①教師左右手各捏住一條線的兩端，將其拉直。

②出示：弓的圖片。2.問題：我手中拉緊的線和弓上繃緊的弦都可以看做什么呢？預(yù)設(shè)：線段。4.追問：對于線段你都有哪些認(rèn)識(shí)？預(yù)設(shè)：線段是直的，有兩個(gè)端點(diǎn)，有長度。3.問題：誰愿意到前面來，在黑板上畫一條線段？一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)直線和射線第一頁第二頁，共20頁。第二頁第三頁，共20頁。（二）引出直線和射線，探究其特征1.創(chuàng)設(shè)情境：教師在黑板上再畫一條直線和一條射線。2.問題：我畫的這兩條線還是線段嗎？你知道他們的名字嗎？預(yù)設(shè)：直線、射線。3.追問：日常生活中你見過類似的直線和射線事物嗎？你能舉個(gè)例子嗎？預(yù)設(shè)：手電筒、汽車大燈、探照燈、太陽的光芒……

監(jiān)控：同學(xué)們所說的這些都是近似的射線。第三頁第四頁，共20頁。（二）引出直線和射線，探究其特征4.提問：你能用自己的話說一說直線、射線是什么樣子嗎？預(yù)設(shè)：直線和射線都是直的，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。6.追問：聯(lián)系剛才的“變化”和大家舉的例子，想一想直線和射線有

什么特點(diǎn)。預(yù)設(shè)：射線可以向一端無限延伸，直線可以向兩端無限延伸。5.提問：你能將線段變化成射線和直線嗎？（學(xué)生畫圖）預(yù)設(shè)：第四頁第五頁，共20頁。（三）探究線段、直線和射線的聯(lián)系與區(qū)別1.導(dǎo)語：二年級(jí)時(shí)我們學(xué)習(xí)了線段，這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了直線和射線。

問題：線段、直線和射線三者之間有什么聯(lián)系與區(qū)別呢？3.小組匯報(bào)探究成果。2.小組合作探究。

要求：（1）請小組內(nèi)合作研究線段、直線和射線三者的聯(lián)系與區(qū)別。

（2）用自己喜歡的方式表示出這三者之間的聯(lián)系與區(qū)別。預(yù)設(shè)①：文字?jǐn)⑹?/p>

它們都是直的；線段可以測量長度；直線和射線可以無限延伸，

不能測量長度；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)。第五頁第六頁，共20頁。預(yù)設(shè)②：表格（三）探究線段、直線和射線的聯(lián)系與區(qū)別預(yù)設(shè)③：線段圖名稱形狀端點(diǎn)延伸線段直的2不能射線直的1一端直線直的0兩端射線

線段

直線第六頁第七頁，共20頁。1.問題：誰來說一說自己是怎么分類的？是依據(jù)什么來分的？（學(xué)生匯報(bào)）2.問題：你的想法和他的一樣嗎？能再說說嗎？（三）探究線段、直線和射線的聯(lián)系與區(qū)別下面的圖形，哪些是直線？哪些是射線？哪些是線段？第七頁第八頁，共20頁。二、畫射線、直線，感悟極限思想（一）圍繞一點(diǎn)畫線，感悟“從一點(diǎn)出發(fā)可以

畫無數(shù)條射線”1.創(chuàng)設(shè)情境：在黑板上點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。3.監(jiān)控問題：你怎么不畫了？

預(yù)設(shè)：太多了，畫不完。4.追問：由此你得到了什么結(jié)論？

預(yù)設(shè)：經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條射線。2.問題：請同學(xué)們在練習(xí)本上點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，并從這一點(diǎn)出發(fā)畫

射線，看誰能最先把所有的射線都畫完。5.問題：還是這一個(gè)點(diǎn)，你認(rèn)為經(jīng)過這一點(diǎn)可以畫多少條直線呢？預(yù)設(shè)：經(jīng)過一點(diǎn)也可以畫無數(shù)條直線。第八頁第九頁，共20頁。第九頁第十頁，共20頁。（二）圍繞兩點(diǎn)畫線，感悟“兩個(gè)點(diǎn)可以確定

一條直線”

3.問題：通過畫圖你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生匯報(bào)并板演）

預(yù)設(shè)：過兩個(gè)點(diǎn)只能畫一條直線、兩個(gè)點(diǎn)可以確定一條直線。1.問題：請你在練習(xí)本上任意畫兩個(gè)點(diǎn)。經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)可以畫多少條直線呢？（教師在黑板上任意畫兩個(gè)點(diǎn)）預(yù)設(shè)：無數(shù)、一條。2.問題：究竟是無數(shù)條還是一條呢？我們怎么才能證明呢？

預(yù)設(shè)：畫一畫來驗(yàn)證。第十頁第十一頁，共20頁。ABCDEF（三）學(xué)習(xí)線段、直線、射線的表示方法1.講解：為了表達(dá)方便，線段、直線、射線都可以用字母表示。

（教師在黑板上圖中的端點(diǎn)下分別標(biāo)注字母A、B、C、D、E、F。）2.講解：這條線段就可以表示為線段AB。3.問題：這條直線可以怎么表示？這條射線呢？

預(yù)設(shè)：直線CD、射線EF。線段AB直線CD直線l射線EF4.講解：直線除了可以表示為“直線CD”，還可以用小寫字母表示，

如直線l。射線的表示方法和你們說的一樣，就是用端點(diǎn)和射線上的另一個(gè)點(diǎn)來表示，如射線EF。l第十一頁第十二頁，共20頁。三、學(xué)習(xí)角（一）借助畫角，復(fù)習(xí)角的相關(guān)知識(shí)2.問題：你認(rèn)識(shí)它嗎？預(yù)設(shè)：這是一個(gè)角。1.創(chuàng)設(shè)問題情境：請你在練習(xí)本上從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)畫出兩條射線。3.追問：有關(guān)角，你都知道什么呢？預(yù)設(shè)：頂點(diǎn)、邊。頂點(diǎn)邊邊4.問題：你能將“頂點(diǎn)”和“邊”標(biāo)在你畫的角上嗎？第十二頁第十三頁，共20頁。（二）理解角的概念2.問題：請你想一想什么是角，想好了和同桌同學(xué)說一說。1.問題：角的兩邊是什么樣的線？頂點(diǎn)在哪？預(yù)設(shè)：角的兩邊是射線，頂點(diǎn)就是射線的端點(diǎn)。3.問題：誰來說一說什么是角？（學(xué)生匯報(bào)）預(yù)設(shè)：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。4.問題：你同意他的表述嗎？你能再說說嗎？第十三頁第十四頁，共20頁。（三）借助指角，鞏固意義，明確角的表示方法1.出示情境：紅領(lǐng)巾圖片。3.問題：剛才大家都從紅領(lǐng)巾中找到了角。怎樣指就能清楚地讓大家

看到角是從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形呢？預(yù)設(shè)：大拇指按住頂點(diǎn)，食指從一邊轉(zhuǎn)向另一邊指角。紅領(lǐng)巾2.問題：紅領(lǐng)巾中有角嗎？你能上來指指嗎？預(yù)設(shè)：①指頂點(diǎn)；②在角的部位畫圈。4.問題：你們知道數(shù)學(xué)中是怎樣表示角的嗎？5.講解：就像指角一樣，從角的一條邊向另一條邊畫一條弧線，并標(biāo)上數(shù)字。角通常用符號(hào)“∠”來表示，這個(gè)角可以記作“∠1”，

讀作：角1。1第十四頁第十五頁，共20頁。（三）借助指角，鞏固意義，明確角的表示方法6.鞏固拓展：出示一組角。（∠2、∠3、∠O、∠AOB）7.問題：你能試著讀出這些角嗎？預(yù)設(shè)：角2、角3、角O、角AOB。8.問題：你能再讀一讀這四個(gè)角嗎？OABO32第十五頁第十六頁，共20頁。（四）借助對比，初步明確角的大小與邊的長短無關(guān)1.出示情境：屏幕中出現(xiàn)兩個(gè)邊不同長但角的度數(shù)相等的角。2.問題：這兩個(gè)角哪個(gè)大？預(yù)設(shè)：∠1大，因?yàn)樗倪呴L。3.追問：這是他的想法，對于他的這個(gè)想法，你有什么要說的嗎？預(yù)設(shè)：兩個(gè)角一樣大。4.追問：你是怎么想的？你怎么證明它們一樣大？預(yù)設(shè)：重疊、量。5.問題：通過剛才的研究，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？預(yù)設(shè)：角的大小與邊的長短無關(guān)。

12第十六頁第十七頁，共20頁。2.問題：小雯家和小偉家相距多少米？請你想一想、畫一畫。四、圍繞直線距離拓展學(xué)生解決問題的策略1.出示情境：小雯家距離書店400米，小偉家距離書店600米。3.匯報(bào)：請你帶著你的示意圖給大家講一講你的想法。預(yù)設(shè)：1000米、200米、1000米或200米、200米≤距離≤1000米。4.追問：你聽懂他的想法了嗎？你能再說說嗎？5.小結(jié)：看來畫示意圖是一種很好的分析問題的方法。小雯家和小偉家相距多