2023年江西省吉安市高職分類數(shù)學自考測試卷十二(含答案)

2023年江西省吉安市高職分類數(shù)學自考測試卷十二(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知{an}是等差數(shù)列,a?+a?=4，a?+a?=28,則該數(shù)列前10項和S??等于（）

A.64B.100C.110D.120

2.在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字，這個字是“山”的概率為（）

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

3.在△ABC中，角A，B，C所對應邊為a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，則c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

4.若拋物線y2=2px(p＞0)的準線與圓（x-3）2+y2=16相切，則p的值為()

A.1/2B.1C.2D.4

5.過點(-2,1)且平行于直線2x-y+1=0的直線方程為（）

A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

6.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）

A.1B.2C.√3D.3

7.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),則下列結(jié)論正確的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

8.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

9.與5Π/3終邊相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

10.以圓x2+2x+y2=0的圓心為圓心，半徑為2的圓的方程()

A.(x+1)2+y2=2B.(x+1)2+y2=4C.(x?1)2+y2=2D.(x?1)2+y2=4

二、填空題(4題)11.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，則sinα=______。

12.（√2-1）?+lg5+lg2-8^?=___________。

13.雙曲線x2/4-y2=1的漸近線方程為__________。

14.直線y=ax+1的傾斜角是Π/3，則a=________。

三、計算題(2題)15.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測志愿者，選中一男一女的概率是________。

16.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

參考答案

1.B

2.A

3.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考點：正弦定理

4.C[解析]講解：題目拋物線準線垂直于x軸，圓心坐標為（3,0）半徑為4，與圓相切則為x=?1或x=7，由于p>0，所以x=?1為準線，所以p=2

5.B

6.Ba2=2，b2=1，c=√（a2-b2）=1，所以焦距：2c=2.考點：橢圓的焦距求解

7.B

8.Asin300°=1/2考點：特殊角度的三角函數(shù)值.

9.C

10.B[解析]講解：圓的方程，重點是將方程化為標準方程，(x+1)2+y2=1，半徑為2的話方程為(x+1)2+y2=4

11.√3/2

12.0

13.y=±2x

14.√3

15.4/7

16.