3.4.7實際問題與一元一次方程之積分問題和銀行儲蓄問題(1)課件人教版七年級數(shù)學上冊

3.4.7實際問題與一元一次方程積分問題與儲蓄問題01情境導入02問題導探03典例導練04小結導構02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構問題1.你能從表格中了解到哪些信息？

某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：

每隊勝場總積分＋負場總積分＝這個隊的總積分;

每隊的勝場數(shù)＋負場數(shù)＝這個隊比賽場次;

每隊勝場總積分=勝1場得分×勝場數(shù)……隊名場次勝場負場積分熱火1410424湖人1410424火箭149523勇士149523騎士147721老鷹147721雷霆1441018公牛140141402問題導探01情境導入03典例導練04小結導構

問題2.你能從表格中看出負一場積多少分嗎？

某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：

由公牛隊得分可知負一場積1分.隊名場次勝場負場積分熱火1410424湖人1410424火箭149523勇士149523騎士147721老鷹147721雷霆1441018公牛140141402問題導探01情境導入03典例導練04小結導構問題3.你能進一步算出勝一場積多少分嗎？

解：設勝一場積x

分，依題意得：10x＋1×4＝24解得x＝2所以，勝一場積2分.某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：隊名場次勝場負場積分熱火1410424湖人1410424火箭149523勇士149523騎士147721老鷹147721雷霆1441018公牛140141402問題導探01情境導入03典例導練04小結導構

問題4：怎樣用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的關系.總積分為

2m+(14–

m)=m+14即勝m場的總積分為m+14分.02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構問題5：某隊勝場總積分能等于它負場總積分嗎？

解：設一個隊勝x場，則負(14－x)場，依題意得2x＝14－x

解得x＝所以,沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分.注意：解決實際問題時，要考慮得到結果是不是符合實際.x表示所勝的場數(shù)，必須是整數(shù)，所以x＝不符合實際.02問題導探01情境導入03典例導練04小結導構這類問題中的基本關系有：(1)比賽總場數(shù)＝勝場數(shù)＋負場數(shù)＋平場數(shù)；(2)比賽總積分＝勝場積分＋負場積分＋平場積分．03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構例1

為有效開展陽光體育活動，長郡雨外左家塘利用課外活動時間進行班級籃球比賽，每場比賽都要決出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分．已知九年級一班在8場比賽中得到13分，問九年級一班勝、負場數(shù)分別是多少？

解：設九年級一班勝x場，則負(8－x)場，由題意得：2x＋(8－x)＝13解得x＝58－x＝8－5＝3.答：九年級一班勝5場，負3場．03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構

練1

我國進行足球賽共賽8輪(即每隊均需參賽8場)，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．在這次足球聯(lián)賽中，恒大隊平的場數(shù)是負的場數(shù)的2倍，且8場比賽共得17分，該隊共勝多少場？分析：題中等量關系是：勝場積分+平場積分=17．解：設該隊負x場，則平的場數(shù)為2x場，勝的場數(shù)(8-x-2x)場.

由題意得：3(8-x-2x)+2x=17解得x=1．∴8－x－2x=8－1－2=5．

答：該隊共勝了5場．03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構例2長郡雨外左家塘組織一次有關航天知識的競賽，共有20道題，每道題答對得5分，答錯或不答都倒扣1分，小明最終得76分，那么他答對了多少道題？分析：知識競賽中總得分＝對題得分＋錯題得分＋不答得分解：設答對x道，則答錯或不答(20－x)道．依題意得5x＋[－1×(20－x)]＝76，解得x＝16.

答：小明答對了16道題.03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構練2某次數(shù)學競賽，共有25道題，答對1題得4分，答錯1題扣1分，不答得0分，小明有兩道題沒答，最終得82分，那么他答對了多少道題？

解：設答對了x道題，則答錯了（23-x）道題。依題意得：4x-(23-x)=82

解得：x=21

答：答對了21道題。03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構例3某企業(yè)存入銀行甲、乙兩種不同利率的存款共20萬元，甲種存款的年利率為2.5%，乙種存款的年利率為2.25%，該企業(yè)一年可獲利息4850元，求甲乙兩種存款各是多少萬元？（不計利息稅）解：設甲存款x萬元，則乙存款（20-x）萬元.

解得：x=1420-14=6答：甲存款14萬元，乙存款6萬元.03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構銀行儲蓄問題公式：利息=本金×利率×時間本息和=本金+利息03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構練3.1老王向銀行存入了30000元存款，定期3年，不計復利，到期時取得本息和34500元，請你算一算該存款的年利率是（）A.5%B.4.5%C.3.5%D.4%A練3.2一年期定期儲蓄年利率為2.25%,所得利息交納20%的利息稅,已知某儲戶的一筆一年期定期儲蓄到期納稅后得利息450元,問該儲戶存入多少本金?答案：2500003典例導練01情境導入02問題導探04小結導構1．湘濤隊參加比賽，開局9場保持不敗，積21分，比賽規(guī)則：勝一場得3分，平一場得1分，則該隊共勝()A．4場B．5場C．6場D．7場2.李明到銀行存了一筆五年期定期存款，年利率3%，若到期后取得到的本息和為23000，設李明存入的本金為x，則下面方程正確的是（）

A.x+5×3%x=23000B.x+3%x=23000×3%x=23000D.5（x+3%x）=23000C當堂練習A03典例導練01情境導入02問題導探04小結導構3.某校七年級11個班中開展籃球單循環(huán)比賽(每班需進行10場比賽)．比賽規(guī)則：每場比賽都要分出勝負，勝一場得3分，負一場得－1分，已知七(2)班在所有的比賽中得到14