第七章電學復習課件

靜電場的三個定律或定理：庫侖定律：高斯定理：環(huán)流定理：說明：靜電場是有源場說明：靜電場是保守場注意：僅僅適用于點電荷（1）由點電荷的場強公式+場強疊加原理點電荷場強：P分立的點電荷系：Pdqr連續(xù)帶電體：計算場強的三種方法：2、高斯定理注：帶電體的電荷(場強)分布要具有高度的對稱性。常見的高對稱電荷分布的帶電體有:

（1）球對稱性：均勻帶電的球體、球面和點電荷。（2）柱對稱性：均勻帶電的無限長的柱體、柱面和帶電直線。（3）平面對稱性：均勻帶電的無限大平板和平面。用高斯定理求場強的步驟:1、首先分析電場是否具有對稱性;2、作合適的高斯面S;5、由高斯定理計算（1）對球對稱場，過場點做一個與球同心的球形高斯面；（2）對柱對稱場，過場點做一個與柱同軸的圓柱形高斯面；（3）對面對稱場，過場點做一個與面垂直的圓柱形高斯面，且兩底面相對于帶電面對稱。3、求高斯面的電通量，用場強和面積表示；4、求該高斯面內包圍電荷的代數和；（一）已知電場強度分布,由電勢的定義計算:積分路徑可任意選取一個方便的路徑。（二）從點電荷的電勢出發(fā),應用電勢疊加原理計算任何有限分布電荷系統(tǒng)的電勢。計算電勢的兩種方法：P0點為電勢零點1.點電荷的電勢rPq點電荷的電勢是球對稱的，對稱中心在點電荷處。電勢是標量，正負與源電荷及電勢零點選擇有關。選無窮遠的地方為零電勢點2.點電荷系的電勢qnq1q2q3Pr1r2r3rnE電勢疊加原理3.連續(xù)分布電荷的電勢4.多個帶電體的總電勢導體靜電平衡和靜電屏蔽：導體靜電平衡狀態(tài)：導體內部場強處處為零；導體表面的場強處處和表面垂直；2.導體內部和表面處處電勢相等；整個導體是等勢體，表面是等勢面；靜電平衡狀態(tài)下導體的電學性質：導體表面和內部沒有電荷的定向運動

靜電屏蔽（1）任何空腔導體內的物體不會受外場影響，可屏蔽外場。（2）接地的空腔導體內的電場不影響外界物體，可屏蔽內場。---+++q-q電容器電容的計算（1）設兩極板分別帶電

q（2）求兩極板間電場分布（3）求兩極板間的電勢差（4）由C=q/U求C步驟：

例

長l=15cm的帶電直線AB上均勻地分布著線密度為l=5×10-9C/m的電荷（如圖）。求：

（1）在導線的延長線上與導線一端B相距d=5cm處P點的場強；（2）在導線的垂直平分線上與導線中點相距d=5cm處Q點的場強。

..QPBAddl已知：l=15cm，l=5×10-9C/m,d=5cm；求：EP=6.75×102V/m解：(1)帶電直線上所有的電荷在P點產生場強的方向是相同的。以P點為坐標原點建立如圖所示的一維坐標系：.PBAdlxxdx注意：坐標原點的選取是任意的。不同的坐標原點，積分上、下限是不同的。由對稱性Ex=0.QdlEdxdr題號結束Oxy(2)以帶電直線中心為坐標原點，建立如圖所示的二維坐標系O-xy:在距離O點為x處，取線元dx=1.50×103V/m例2：求均勻帶正電薄球殼的場強分布。（Q，R）解：RQ(1)分析對稱性(2)選擇高斯面OP由對稱性分析知，電場的分布為球對稱性：即離開球心距離為r處各點的場強大小相等，方向沿各自的矢徑方向。以O為球心，過P點作半徑為r的閉合球面S（高斯面）(3)解題r>R：r<R：沿半徑向外PrRRrErR已知球體半徑為R，帶電量為+q（電荷體密度為

）R++++解球外r均勻帶電球體的電場強度分布。求球內()r電場分布曲線REOr方向沿徑向向外例3

：求均勻帶電的無限長的圓柱體的電場解：(1)分析場的對稱性++++++++++++++++軸對稱性：大小：與柱同軸的任一圓柱面上各點的E大小相等方向：垂直于軸，呈輻射狀。PS側++++++++++++++S下S上(2)選過場點與圓柱同軸的封閉圓柱面為S（r,l

）

++++++++++++++r>R：r

R：rE電場分布曲線半徑為R的無限長的均勻帶電的圓柱面（沿軸線方向單位長度帶電量為

）的場強分布？電場分布曲線rE例4：均勻帶電球殼：Q、R，求電勢分布。解：rrP取“”為電勢零點球外：積分路徑：沿矢徑方向球內：電勢分布曲線場強分布曲線EVRrrOO結論：均勻帶電球面，球內的電勢等于球表面的電勢，球外的電勢等效于將電荷集中于球心的點電荷的電勢。例:求半徑為R，帶電量為q的均勻帶電球體的電勢分布解根據高斯定理可得：++++++R對球外一點P

對球內一點P1P1.P電勢分布曲線場強分布曲線EVRrrOO結論：均勻帶電球體，球內的電勢隨半徑而變，球外的電勢等效于將電荷集中于球心的點電荷的電勢。1：兩個同心的均勻帶電球面，內球面半徑為R1，帶電量為Q1，外球面半徑為R2，帶電量為Q2，則在內球面內，距離球心為r處的場強的大小為多少？02：真空中有一半徑為R的球面均勻帶電Q，在球心O處有一個電量為q的點電荷，設無窮遠處為電勢零點，則在球內距離球心r處P點的電勢為多少？3選擇無窮遠處為電勢零點，內半徑為R1，外半徑為R2,的導體球殼帶電后，其電勢為V0，則球殼外離球心距離為r處的電場強度的大小為：4孤立的導體球，帶電Q后，問其場強及電勢分布。達到靜電平衡后，電荷Q均勻的分布在導體球的外表面上，內部場強處處為0，外部場強不為零；整個導體是個等勢體，表面是等勢面6兩個薄金屬同心球殼，半徑各為R1和R（R2>R1)，分別帶有電荷q1和q2，兩者電勢分別為V1和V2（設無窮遠處為電勢零點），將二球殼用導線連接起來，則它們的電勢是多少？5A,B兩大導體平板，面積均為S，平行放置，A板帶正電荷+Q1，B