第2章-光滑圓柱體結(jié)合的極限與配合-第3、4節(jié)課件

1第2章光滑圓柱體結(jié)合的極限與配合

2.3極限制

2.4公差帶與配合的標(biāo)準(zhǔn)化

2023/12/5

2.3極限制極限制是標(biāo)準(zhǔn)化了的公差與偏差制度。它包含了標(biāo)準(zhǔn)尺寸公差的數(shù)值系列和標(biāo)準(zhǔn)基本偏差的數(shù)值系列，從而可以獲得標(biāo)準(zhǔn)的極限尺寸，因此稱為極限制。22023/12/5標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值系列使孔、軸尺寸公差帶的大小標(biāo)準(zhǔn)化;標(biāo)準(zhǔn)極限偏差數(shù)值系列使孔、軸公差帶的相對(duì)位置標(biāo)準(zhǔn)化。32023/12/5

本節(jié)主要介紹GB/T1800.3《極限與配合》中涉及的有關(guān)該部分內(nèi)容，包括標(biāo)準(zhǔn)公差、基本偏差的有關(guān)取值、計(jì)算及規(guī)律等。

42023/12/52.3.1標(biāo)準(zhǔn)公差系列

標(biāo)準(zhǔn)公差I(lǐng)T是指大小已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的公差值，即在國家標(biāo)準(zhǔn)極限與配合制中，用以確定公差帶大小的任一公差。標(biāo)準(zhǔn)公差系列由不同公差等級(jí)和不同基本尺寸的標(biāo)準(zhǔn)公差構(gòu)成。見表2-1：52023/12/5（2）標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)

國家標(biāo)準(zhǔn)按照標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值增大的順序，在基本尺寸至500mm常用尺寸范圍內(nèi)規(guī)定IT01，IT0，IT1，IT2，…IT18共20個(gè)標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)；在基本尺寸大于500～3150mm的大尺寸范圍內(nèi),，規(guī)定了IT1～I(xiàn)T18共18個(gè)標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)。

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從IT01到IT18，公差等級(jí)依次降低，而相應(yīng)的公差等級(jí)系數(shù)依次增大，標(biāo)準(zhǔn)公差值依次增大。72023/12/5標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)代號(hào)用字母IT（ISOTolerance）和數(shù)字組成，例如IT8。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)與代表基本偏差的字母一起組成公差帶代號(hào)時(shí)，應(yīng)省略字母IT，例如：H8。在極限與配合國家標(biāo)準(zhǔn)中，同一公差等級(jí)對(duì)所有基本尺寸的一組公差被認(rèn)為具有同等精確程度。

82023/12/5（3）標(biāo)準(zhǔn)公差因子i（公差單位）標(biāo)準(zhǔn)公差因子i是用以確定標(biāo)準(zhǔn)公差的基本單位，是制定標(biāo)準(zhǔn)公差系列表格的基礎(chǔ)。當(dāng)尺寸≤500

mm時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)公差因子i的計(jì)算公式如下：（2.22）

其中，i—標(biāo)準(zhǔn)公差因子，單位為μmD—基本尺寸分段的計(jì)算尺寸，單位為mm。

92023/12/5

由公式2.22可知：當(dāng)基本尺寸很小時(shí)，第二項(xiàng)所占比重很??；當(dāng)基本尺寸較大時(shí)，第二項(xiàng)所占比重隨之增加，即對(duì)測(cè)量誤差的影響增大。也就是說公差因子i隨尺寸的增加而加快增大。102023/12/5

對(duì)尺寸＞500~3150mm的范圍，標(biāo)準(zhǔn)公差因子i按下式計(jì)算：（2.23）

i—標(biāo)準(zhǔn)公差因子，單位為μmD—基本尺寸分段的計(jì)算尺寸，單位為mm。

大尺寸標(biāo)準(zhǔn)公差因子與基本尺寸呈線性關(guān)系。

112023/12/5（4）標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值的計(jì)算表2-2基本尺寸≤500mm12公差等公式 公差等級(jí)公式公差等級(jí)公式IT01 0.3+0.008DIT5 7i IT12 160i

IT0 0.5+0.012DIT6 10i IT13 250i

IT1 0.8+0.020DIT7 16i IT14 400i

IT2 (IT1)IT8 25i IT15 640i

IT3 (IT1) IT9 40i IT16 1000i

IT10 64i IT17 1600i

IT4 (IT1) IT11 100i IT18 2500i2023/12/5

對(duì)IT5～I(xiàn)T18級(jí)，標(biāo)準(zhǔn)公差計(jì)算公式為：

IT=αi(2.24)

其中，IT—標(biāo)準(zhǔn)公差；α—公差等級(jí)系數(shù)；i——標(biāo)準(zhǔn)公差因子。132023/12/5

由公式2.24可知：當(dāng)基本尺寸一定時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)公差的大小只取決于公差等級(jí)系數(shù)α，從IT

6開始，公差等級(jí)系數(shù)α符合優(yōu)先數(shù)系，其值按公比遞增，且每增加5個(gè)等級(jí)，標(biāo)準(zhǔn)公差值增大10倍。142023/12/5對(duì)IT

01、IT

0、IT1三個(gè)最高的公差等級(jí)，主要考慮測(cè)量誤差的影響，采用標(biāo)準(zhǔn)公差與基本尺寸之間呈線性關(guān)系，三個(gè)計(jì)算公式中的系數(shù)和常數(shù)均用優(yōu)先數(shù)系的派生系列R10/2。對(duì)IT

2、IT

3及IT

4三個(gè)等級(jí)，其標(biāo)準(zhǔn)公差值近似在IT1～I(xiàn)T5級(jí)的數(shù)值之間呈幾何級(jí)數(shù)分布，公比為152023/12/5表2-3基本尺寸＞500mm～3150

mm注：D以mm計(jì)，I與IT均以μm計(jì)。

公差等級(jí)公式公差等級(jí)公式公差等級(jí)公式IT12IIT57IIT12160IIT2(IT1)IT610IIT13250IIT716IIT14400IIT3(IT1)IT825IIT15640IIT940IIT161000IIT4(IT1)IT1064IIT171600IIT11100IIT182500I162023/12/5（5）基本尺寸分段當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)相同，基本尺寸相差不大時(shí)，公差值很接近。因此，從減少標(biāo)準(zhǔn)公差的數(shù)目，統(tǒng)一公差值，簡化公差表格，方便生產(chǎn)應(yīng)用出發(fā)，國標(biāo)對(duì)基本尺寸進(jìn)行分段，見表2-4。

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基本尺寸分段后，在同一個(gè)尺寸段內(nèi)的所有尺寸，具有相同的標(biāo)準(zhǔn)公差因子i，則公差等級(jí)相同時(shí)都用同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)公差值。標(biāo)準(zhǔn)公差因子i計(jì)算式中用于計(jì)算的基本尺寸D為每一尺寸段中首尾兩個(gè)尺寸D首、D尾的幾何平均值，即：

(2.25)182023/12/5國標(biāo)將基本尺寸分段為主段落和中間段落。一般在標(biāo)準(zhǔn)公差表格中，使用較疏分段的主段落，如表2-1；而分段較密的中間段落，應(yīng)用于對(duì)過盈和間隙比較敏感的配合，如下文的表2-6、2-7。

例題練習(xí)：例2-3192023/12/52.3.2基本偏差系列基本偏差是用于確定公差帶相對(duì)于零線位置的那個(gè)極限偏差，可以是上偏差或者下偏差，一般指靠近零線的那個(gè)偏差。

它是使公差帶相對(duì)于零線位置標(biāo)準(zhǔn)化的唯一參數(shù)。不同的基本偏差獲得不同位置的公差帶，組成各種不同性質(zhì)、不同松緊程度的配合，以滿足機(jī)器各種各樣功能的需求。202023/12/5（1）基本偏差代號(hào)及特點(diǎn)

GB/T1800.2-1998對(duì)孔和軸分別規(guī)定了28種基本偏差，形成如圖2-12所示的基本偏差系列?；酒畹拇?hào)用拉丁字母表示，大寫表示孔，小寫表示軸。

212023/12/5圖2-12基本偏差系列

222023/12/5在圖2-12中可知：對(duì)于孔：A～H的基本偏差為下偏差EI，其絕對(duì)值依次減??；J～ZC的基本偏差為上偏差ES，其絕對(duì)值依次增大；H為基準(zhǔn)孔，基本偏差為零。對(duì)于軸：a～h的基本偏差為上偏差es，其絕對(duì)值依次減??；j～zc的基本偏差為下偏差ei，其絕對(duì)值依次增大；h為基準(zhǔn)軸，基本偏差為零。232023/12/5（2）軸的基本偏差軸的基本偏差數(shù)值是在基孔制的基礎(chǔ)上，根據(jù)所要求的不同配合性質(zhì)來計(jì)算確定的。

計(jì)算公式見表2-5242023/12/5

其中：

a～h用于間隙配合，其基本偏差的絕對(duì)值等于與基孔制配合的最小間隙；

j～n主要用于過渡配合。其基本偏差ei是按與一定等級(jí)的孔相配合時(shí)的最大間隙不超出一定值來確定的；

p～zc主要用于過盈配合，從保證配合的主要特性——最小過盈來考慮，而且大多數(shù)按它們與最常用的基準(zhǔn)孔H7相配合為基礎(chǔ)來考慮。252023/12/5

利用表2-5中軸基本偏差的計(jì)算公式，將尺寸分段的幾何平均值帶入這些公式求得對(duì)應(yīng)數(shù)值，經(jīng)過尾數(shù)圓整后，得到軸的基本偏差數(shù)值，如表2-6所示，便可供在實(shí)際應(yīng)用中方便快捷的查找。262023/12/5

軸的基本偏差確定后，求軸的另一個(gè)極限偏差可根據(jù)軸的基本偏差和標(biāo)準(zhǔn)公差，按如下公式計(jì)算：

ei=es-IT(2.26)

或

es=ei+IT(2.27)

例題練習(xí)：例2.4

272023/12/5（3）孔的基本偏差

孔的基本偏差是以基軸制配合為基礎(chǔ)制定的。由于構(gòu)成基本偏差公式所考慮的因素是一致的，所以孔的基本偏差與相同代號(hào)的軸的基本偏差計(jì)算公式相同，見表2-5。

所以，孔的基本偏差也可由相同代號(hào)的軸的基本偏差換算得到。

282023/12/5

換算的前提是：在孔和軸為同一公差等級(jí)或孔比軸低一級(jí)配合的條件下，當(dāng)基軸制配合中孔的基本偏差代號(hào)與基孔制配合中軸的基本偏差代號(hào)相當(dāng)(例如φ40B9/h9中孔的B對(duì)應(yīng)于φ40H9/b9中軸的b)時(shí)，其基本偏差的對(duì)應(yīng)關(guān)系,應(yīng)保證按基軸制形成的配合(例如φ80D9/h9)與按基孔制形成的配合(例如φ80H9/d9)相同。292023/12/5

綜上所述，孔的基本偏差可按以下兩種規(guī)則換算,如圖2-13所示：圖2-13同代號(hào)孔與軸基本偏差關(guān)系

302023/12/51）通用規(guī)則：同一字母表示的孔的基本偏差與軸的基本偏差相對(duì)于零線的位置是完全對(duì)稱的。如：

ES=

-ei(2.28)EI=-es(2.29)312023/12/5

通用規(guī)則適合于以下情況：

①基本尺寸≤500mm的A～H，因其基本偏差EI和對(duì)應(yīng)軸的基本偏差es的絕對(duì)值都等于最小間隙，故不論孔與軸是否采用同級(jí)配合，均按通用規(guī)則確定，即EI=-es。

②基本尺寸≤500mm的K～ZC，因標(biāo)準(zhǔn)公差大于IT8的K、M、N和大于IT7的P至ZC，一般孔軸采用同級(jí)配合，故按通用規(guī)則確定，即ES=

-ei。但標(biāo)準(zhǔn)公差＞IT8、基本尺寸＞3mm的N例外，其基本偏差ES=0。

322023/12/5

2）特殊規(guī)則：用同一字母表示孔、軸基本偏差時(shí)，孔基本偏差ES和軸的基本偏差ei符號(hào)相反，而絕對(duì)值相差一個(gè)△值。

ES=-

ei+△(2.30)△=ITn-ITn-1(2.31)

其中，ITn—某一級(jí)孔的標(biāo)準(zhǔn)公差；

ITn-1—比某一級(jí)孔高一級(jí)的軸的標(biāo)準(zhǔn)公差。

332023/12/5

特殊規(guī)則適用于：

基本尺寸≤500mm，標(biāo)準(zhǔn)公差≤IT8的J、K、M、N，標(biāo)準(zhǔn)公差≤IT7的P至ZC的孔。342023/12/5當(dāng)孔的基本偏差確定后，求其另一個(gè)極限偏差(上偏差或下偏差)，亦可根據(jù)孔的基本偏差和標(biāo)準(zhǔn)公差，按以下關(guān)系計(jì)算：

EI=ES-IT(2.32)

ES=EI+IT(2.33)按上述孔的計(jì)算公式和基本偏差換算規(guī)則，GB列出孔的基本偏差數(shù)值，見表2-7（教材P19-20）為基本尺寸≤500

mm的孔的基本偏差數(shù)值表，實(shí)際應(yīng)用時(shí)刻直接查取。352023/12/5

例題練習(xí)：計(jì)算孔、軸的的極限偏差，配合性質(zhì)并繪出尺寸公差帶圖解比較。例2.6362023/12/5對(duì)基本尺寸＞500～3150mm的軸和孔的所有公差，由于孔和軸一律采用同級(jí)配合，因此孔的基本偏差的計(jì)算遵從通用規(guī)則，即同代號(hào)的軸和孔，其基本偏差的絕對(duì)值相等，而符號(hào)相反。表2-8為基本尺寸＞500～3150mm的軸和孔的基本偏差數(shù)值表。

372023/12/52.4公差帶與配合的標(biāo)準(zhǔn)化

在極限與配合國標(biāo)中，對(duì)孔和軸分別規(guī)定了20個(gè)公差等級(jí)和28種基本偏差。當(dāng)基本尺寸≤500mm時(shí)，基本偏差J限用IT6，IT7，IT8三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)，基本偏差j限用IT5，IT6，IT7，IT8四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)，因此可以得到孔的公差帶有(28-1)×20+3=543種，軸的公差帶有(28-1)×20+4=544種。

這就給生產(chǎn)實(shí)踐中的基準(zhǔn)選擇、經(jīng)濟(jì)性、刀具選擇等造成了諸多不便。382023/12/5為減少定值刀具、量具和工藝裝備的品種及規(guī)格，提高制造經(jīng)