球的表面積與體積2課時教案 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

日期.總第課時課型：新授課課題：球的表面積和體積(一)主備人：二次備課人：.【課標(biāo)要求】：1球的表面積與體積的求法2會用球的體積與表面積公式解決實際問題【數(shù)學(xué)素養(yǎng)】：1.數(shù)學(xué)運算；2邏輯推理；3.直觀想象；4.數(shù)學(xué)抽象【學(xué)業(yè)水平】：二級高考要求【重點難點】：重點是球的表面積與體積的求法，難點是會用球的體積與表面積公式解決實際問題【教學(xué)方法】：講練結(jié)合【教學(xué)過程】：一、知識回顧：1．球的定義2．球的截面二、探究新知：球的表面積公式：S思考：旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面面積是怎么求的？球有底面嗎？球面能展開成平面圖形嗎？（不能證明）球的體積公式：V思考：小學(xué)時，圓的面積公式是如何求得的？圓的面積公式推導(dǎo)：①②小Δ面積和=先分割，再求和=先分割，再求和=證明：V球的體積等于所有小棱錐的體積和球的體積等于所有小棱錐的體積和總結(jié)：1、球的表面積公式：S2、球的體積公式：V注：S球，V典型例題：題型一：球的表面積和體積的計算1、直徑為1的球的體積是;2、一個球的表面積是16π，則它的體積是;3、已知球的體積是500/3π，則它的表面積是.例1（課本P118例3）如圖，某種浮標(biāo)由兩個半球和一個圓柱粘合而成，半球的直徑是0.3m，圓柱高0.6m.如果在浮標(biāo)表面涂一層防水漆，每平方米需要0.5kg涂料，那么給1000個這樣的浮標(biāo)涂防水漆需要多少涂料？(π取3.14)（提問學(xué)生列式子）練習(xí)：1、當(dāng)一個球的半徑滿足什么條件時，體積與表面積的的數(shù)值相等？2、一個長、寬、高分別是8m、6m、5m的水槽中裝有200m3的水，現(xiàn)放入一個直徑為6m的木球，木球的23題型二：球的截面問題典例2一平面截一球得到直徑為25cm的圓面，球心到這個球面的距離是練習(xí)：1、平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球的體積為43π2、已知一個球內(nèi)有相距9cm的兩個平行截面，它們的面積分別是49πcm2和400π四．課后小結(jié)1、球的表面積公式：S2、球的體積公式：V3、球的截面問題中，球半徑為R,球心到截面距離d,截面圓半徑為r，三者構(gòu)成直角三角形，滿足勾股定理.五、作業(yè)：本節(jié)配套檢測卷，其中260頁4,5選作【教學(xué)反思】：日期.總第課時課型：新授課課題：球的表面積和體積(二)主備人：二次備課人：.【課標(biāo)要求】：1掌握并會解決球與常見幾何體的切、接問題．2會用球的體積與表面積公式解決實際問題【數(shù)學(xué)素養(yǎng)】：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建?！緦W(xué)業(yè)水平】：二級高考要求【重點難點】：重點是棱柱，棱錐與球的切接問題，難點是圓柱，圓錐與球的切接問題【教學(xué)方法】：講練結(jié)合【教學(xué)過程】：一、知識回顧：1．球的表面積，體積公式二、探究新知：1.球與正方體的切接問題例1.正方體棱長為2，求外接球，內(nèi)切球，與各棱均相切球的半徑.2.球與長方體的切接問題：例2.長方體的一個頂點處的三條棱長分別為3，3.球與其他棱柱，棱錐的切接問題例3.設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的棱長都為a，頂點都在一個球面上，求該球的半徑.此三棱柱有內(nèi)切球嗎？若一個球在三棱柱內(nèi)部，求球的最大半徑。例4.在直三棱柱中，底面為等腰直角三角形，直角邊長為a,三棱柱的高為a，求三棱柱外接球的表面積。例5.已知正四面體的棱長為a，求外接球，內(nèi)切球的半徑4.球與圓柱，圓錐的切接問題例6.若圓柱內(nèi)接于球，圓柱的底面半徑為3，高為8，求球的半徑例7.（學(xué)習(xí)指導(dǎo)P103典例3.2）球的一個內(nèi)接圓錐滿足：球心到該圓錐底面的距離是球半徑的一