2023年廣東省佛山市禪城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案解析）

2023年廣東省佛山市禪城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列計(jì)算正確的是（）

A.d+dufB.3x-x=2C.（xy）2=x2y2D.（x3）4=x7

2.連接正八邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，得到如圖所示的圖形，下列說(shuō)法不正確的是（）

A.四邊形ABCH與四邊形EFGH的周長(zhǎng)相等B.連接//￡>,則HQ平分/CHE

C.整個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形D.是等邊三角形

3.下列實(shí)數(shù)：0,萬(wàn)，石，-1,其中最大的實(shí)數(shù)是（）

A.0B.萬(wàn)C”D.-1

4.如圖，兩條平行線。，人被第三條直線c所截.若N2=56。，則N1的度數(shù)為（）

A.120°B.112°C.124°D.56°

5.如圖所示的物體中，一樣的為（）

A.⑴與⑵B.⑴與⑶C.⑴與（4）D.⑵與⑶

6.春節(jié)期間，某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由A地運(yùn)往8地，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公

司均開放海產(chǎn)品的運(yùn)輸業(yè)務(wù)，兩貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示.己知運(yùn)輸

路程為140千米，汽車和火車的速度分別為70千米/時(shí)，100千米/時(shí).

運(yùn)輸工過(guò)路費(fèi)/卸載及管理費(fèi)/

運(yùn)輸費(fèi)/（元/噸?千米）冷藏費(fèi)/（元/噸?時(shí)）

具元元

汽車252000

火車1.8501750

下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)運(yùn)輸貨物質(zhì)量為60噸，選擇汽車

B.當(dāng)運(yùn)輸貨物質(zhì)量大于50噸，選擇汽車

C.當(dāng)運(yùn)輸貨物質(zhì)量小于50噸，選擇火車

D.當(dāng)運(yùn)輸貨物質(zhì)量大于50噸，選擇火車

7.已知二次函數(shù)丫=加+法+。的圖像如圖所示，有下列結(jié)論：①。＞0；②^-4生〉

0；③4“+6=0；④不等式x+cvo的解集為號(hào)》＜3,正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是

（）

8.“天上星星有幾顆，7后跟上22個(gè)0”，這是國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合大會(huì)上宣布的消息，用

科學(xué)記數(shù)法表示宇宙空間星星顆數(shù)為（）.

A.700xlO20B.7xlO23C.0.7xlO23D.7xlO22

9.如圖，在菱形ABCD中，AE1BCTE,將AABE沿AE所在直線翻折得△AEF,

若AB=2,ZB=45°,則4AEF與菱形ABCD重疊部分（陰影部分）的面積為（）.

A.2B.2-72C.4-2夜D.2夜-2

10.在樣本方差的計(jì)算公式S2=±[3-20)2+(X2-20)2+...+(x/o-20)"中，數(shù)

字10和20分別表示樣本的（)

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

A.容量和方差B.標(biāo)準(zhǔn)差和平均數(shù)

C.容量和平均數(shù)D.平均數(shù)和容量

二、填空題

11.因式分解：x2y-5xy+6y=

12.已知ABCs,ABC,頂點(diǎn)A、8、C分別與4、4、G對(duì)應(yīng)，若NA=40，ZC=60,

則4產(chǎn)度.

13.若437與|2x+y-6|互為相反數(shù)，則（x+y＞的平方根是.

14.如圖，在某中學(xué)操場(chǎng)內(nèi)，測(cè)得看臺(tái)的高為3m,坡角-3AZ）為30。，從同一列上

的第一排的點(diǎn)A和最后一排的點(diǎn)B處測(cè)得旗桿頂部的仰角分別為60。和30°,旗桿底部

點(diǎn)。與第一排點(diǎn)A在同一水平面上，則旗桿8的高度為m.

15.如圖，△ABC與△DCE都是等邊三角形，B,C,E三點(diǎn)在同一條直線上，若AB=6,

ZBAD=\50°,則。E的長(zhǎng)為.

三、解答題

16.躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售.若每個(gè)甲種零件的

進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙

種零件的數(shù)量相同.

（1）求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元；

（2）若該五金商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，

購(gòu)進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷售價(jià)格為12元，每

個(gè)乙種零件的銷售價(jià)格為15元，則將本次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷

售兩種零件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià)）超過(guò)371元，通過(guò)計(jì)算求出躍壯五金商店本

次從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái).

2

17.反比例函數(shù)丫=提的圖象與一次函數(shù)丫=履+。的圖象交于點(diǎn)A（m,2）,點(diǎn)8（-2,n）,

一次函數(shù)圖象與＞軸的交點(diǎn)為C.

（1）求一次函數(shù)的解析式；

⑵求_AOC的面積.

18.如圖1,對(duì)于平面內(nèi)小于等于90。的NMON,我們給出如下定義：若點(diǎn)尸在NMON

的內(nèi)部或邊上，作PE1OM于點(diǎn)E,PFLON于點(diǎn)、F,則將PE+P尸稱為點(diǎn)P與NMON

的“點(diǎn)角距”，記作〃（NMON,P）.如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xQy中，x、V正半軸所

組成的角為/vQy.

⑴已知點(diǎn)4（5,0）、點(diǎn)B（3,2）,則d（Nr0y,A）=,d（Nx0y,3）=.

⑵若點(diǎn)尸為40X內(nèi)部或邊上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足d（Nr0y,P）=5,在圖2中畫出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)

所形成的圖形.

（3）如圖3,在平面直角坐標(biāo)系xQy中，拋物線y=3+〃經(jīng)過(guò)A（5,0）與點(diǎn)￡＞（3,4）

兩點(diǎn)，點(diǎn)。是A、。兩點(diǎn)之間的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)。可與A、。兩點(diǎn)重合），求當(dāng)

4（402。）取最大值時(shí)點(diǎn)。的坐標(biāo).

19.在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，劉老師請(qǐng)同學(xué)心里想一個(gè)非零的有理數(shù)，然后把這個(gè)數(shù)按照下面

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

的程序進(jìn)行計(jì)算后，劉老師立刻說(shuō)出計(jì)算結(jié)果.

心

二=算出這個(gè)

想得出

二數(shù)與2的

數(shù)結(jié)果

和的平方

(1)小明同學(xué)心里想的數(shù)是8,列出了下面的算式，請(qǐng)你計(jì)算出最后的結(jié)果:

[(8+2)2-(8-2)2]X(-25)+8；

(2)小明又試了幾個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)結(jié)果都相等，于是小明把心里想的這個(gè)數(shù)記作

并按照程序通過(guò)計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證，請(qǐng)你寫出這個(gè)驗(yàn)證過(guò)程.

20.如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A(3,0),B(0,」4).

(I)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(II)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,D兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式.

21.甲口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字1,2,3；乙口袋中裝有3個(gè)相

同的小球，它們分別寫有數(shù)字4,5,6.從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球.

(1)采用樹狀圖法(或列表法)列出所有可能的結(jié)果；

(2)求取出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)都是奇數(shù)的概率.

22.如圖，四邊形A8C。中，連接AC,AC^AD,以AC為直徑的。過(guò)點(diǎn)8,交CQ

于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)尸.

⑴求證：￡尸是:。的切線;

(2)若/班C=/D4C=30。，BC=2,求BCE的長(zhǎng).(結(jié)果保留萬(wàn))

23.(1)【操作體驗(yàn)】用一張矩形紙片折等邊三角形.

第一步，對(duì)折矩形紙片ABC。（AB>3C）（圖①），使AB與。C重合，得到折痕EF,

把紙片展平（圖②）.

第二步，如圖③，再一次折疊紙片，使點(diǎn)C落在EF上的尸處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)8,得

到折痕BG,折出尸8,PC,得到.PBC.

請(qǐng)證明,PBC是等邊三角形.

（2）【數(shù)學(xué)思考】

如圖④，小明畫出了圖③的矩形A8C。和等邊三角形P8C.他發(fā)現(xiàn)，在矩形A8CO中

把,PBC經(jīng)過(guò)圖形變化，可以得到圖⑤中的更大的等邊三角形.請(qǐng)描述圖形變化的過(guò)程.

（3）【問(wèn)題解決】

已知矩形一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為“cm.對(duì)于每一個(gè)確定的”的值，在矩形中都能畫

出最大的等邊三角形.請(qǐng)畫出不同情形的示意圖，并寫出對(duì)應(yīng)的。的取值范圍.

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

參考答案：

1.C

【分析】由合并同類項(xiàng)、積的乘方、’熱的乘方的運(yùn)算法則分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.

【詳解】解：A、故A錯(cuò)誤；

B、3x-x=2x,故B錯(cuò)誤；

C、（邛）2=xR,故C正確；

D、（/）"=/,故D錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、募的乘方，合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則分

別進(jìn)行判斷.

2.D

【分析】根據(jù)正八邊形和圓的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：A.?.?根據(jù)正八邊形的性質(zhì)，四邊形ABC”與四邊形EFGH能夠完全重合,

即四邊形ABCH與四邊形EFGH全等

四邊形ABC”與四邊形EFGH的周長(zhǎng)相等，

故選項(xiàng)正確，不符合題意；

B.連接O”，如圖1,

圖1

正八邊形是軸對(duì)稱圖形，直線，。是對(duì)稱軸，

HD平分NCHE

故選項(xiàng)正確，不符合題意：

C.整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)正確，不符合題意;

D.：八邊形ABCDEFGH是正八邊形，

，B=BC=CD=DE=EF=FG=GH,CH=EH,

設(shè)正八邊形的中心是0,連接EO、DH,如圖2,

答案第1頁(yè)，共16頁(yè)

AH

圖2

/OOE="￡=45°

8

'：OE=OH

：.ZOEH=ZOHE=gZDOE=22.5°

：.ZCHE=2ZOHE=45°

:.NHCE=/HEC=^（180。一NCHE）=67.5°

二不是等邊三角形，

故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，熟記正八邊形與等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3.B

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較即可求解.

【詳解】JW：-1<0<>/5<7t

，最大的實(shí)數(shù)是兀，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，掌握實(shí)數(shù)的大小比較的方法是解題的關(guān)鍵.

4.D

【分析】由對(duì)頂角相等得到N3=N2=56。，再由平行線的性質(zhì)得到N1=N3=56。.

【詳解】解：如圖，

答案第2頁(yè)，共16頁(yè)

,:Z2=56°,

，N3=N2=56°,

???兩條平行線”，方被第三條直線c所截，

，N1=N3=56。，

故選：D

【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角相等知識(shí)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5.B

【詳解】觀察可得，(1)、(3)為物體稍作旋轉(zhuǎn)的圖形，是一樣的，故選B.

6.D

【分析】設(shè)運(yùn)輸貨物質(zhì)量為x噸，則選擇汽車所需費(fèi)用為(290x+200)元，選擇火車所需費(fèi)用

為(259x+1750)JC,分290x+200<259x+1750及290x+200>259x+1750兩種情況求出x

的取值范圍，再對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論.

【詳解】設(shè)運(yùn)輸貨物質(zhì)量為x噸，則選擇汽車所需費(fèi)用為：

140

(2xl40+5x——)x+200=(290x+200)兀，

選擇火車所需費(fèi)用為：

140

(1.8xl40+5x—)x+1750=(259x+1750)元,

當(dāng)290x+200<259x+1750時(shí)，

解得：x<50

...當(dāng)x<50時(shí)，選項(xiàng)汽車合算；所以A,B,C都錯(cuò)誤；

當(dāng)290x+200>259x+1750時(shí);

解得：x>50

.?.當(dāng)x>50時(shí)，選項(xiàng)火車合算.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及列代數(shù)式，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含x

的代數(shù)式表示出選擇汽車及火車所需費(fèi)用是解題的關(guān)鍵.

7.A

【分析】根據(jù)拋物線的開口方向、于x軸的交點(diǎn)情況、對(duì)稱軸的知識(shí)可判①②③的正誤，再

根據(jù)函數(shù)圖象的特征確定出函數(shù)的解析式，進(jìn)而確定不等式，最后求解不等式即可判定④.

【詳解】解：???拋物線的開口向上，

答案第3頁(yè)，共16頁(yè)

故①正確；

?.?拋物線與X軸沒(méi)有交點(diǎn)

b2-4ac<0,故②錯(cuò)誤

???由拋物線可知圖象過(guò)(1,1),且過(guò)點(diǎn)(3,3)

[a+b+c=\

[9a+3。+c=3

，8a+2b=2

4a+b=1,故③錯(cuò)誤；

由拋物線可知頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),且過(guò)點(diǎn)(3,3)

則拋物線與直線y=x交于這兩點(diǎn)

ox1+(/?—l)x+c<0可化為ax1+bx+c<x,

根據(jù)圖象，解得：l<x<3

故④錯(cuò)誤.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的特征以及解不等式的相關(guān)知識(shí)，靈活運(yùn)用二次函數(shù)

圖象的特征成為解答本題的關(guān)鍵.

8.D

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax1。，，的形式，其中k同<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，

要看把原數(shù)變成a時(shí)?，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)

絕對(duì)值N10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【詳解】7后跟上22個(gè)0的有理數(shù)為：70000000000000000000000,

用科學(xué)記數(shù)法表示為：7x1022.

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl(y的形式,其中1<|a|

<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

9.D

【分析】在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，ZB=45°,AE為BC邊上的高，可求得AE的長(zhǎng)，

求得AABF、AAEF、ACGF的面積，計(jì)算即可.

【詳解】??,在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，ZB=45°,AE為BC邊上的高，

答案第4頁(yè)，共16頁(yè)

，AE=夜，

由折疊的性質(zhì)可知，AABF為等腰直角三角形,

SAABF=yAB?AF=2,SAABE=1>

，CF=BF-BC=2忘-2,

：AB〃CD,

；./GCF=/B=45。，

又由折疊的性質(zhì)知，NF=NB=45。，

；.CG=GF=2-正.

??.SAcGF=yGC?GF=3-2V2,

.??重疊部分的面積為：2-1-(3-272)=272-2,

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握翻轉(zhuǎn)

變換的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.

10.C

【分析】方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方和的平均數(shù)，再結(jié)合題干中給出的方差計(jì)算公

式，即可確定10和20的含義.

【詳解】VS2=^j[(x/-20)2+(X2-20)2+...+3。-20)2],

二數(shù)字10表示樣本容量，20是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的定義和計(jì)算公式.

11.y(x-2)(x-3)

【分析】先提公因式y(tǒng),然后根據(jù)十字相乘法因式分解即可求解.

【詳解】解：fy-5xy+6y=y(x2-5x+6)=y(x-2)(x-3),

故答案為：y(x—2)(x—3).

【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.

12.80

【分析】由/A=40。，ZC=60°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，即可求得/B的度數(shù)，又由

△ABC^AAiBiCi,根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即可求得NBi的度數(shù).

答案第5頁(yè)，共16頁(yè)

【詳解】解：VZA=40°,/C=60。，

.,.ZB=180°-ZA-ZC=80°,

?.?△ABCsaABC”

.\ZBI=ZB=80O.

故答案為80.

【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理.解題的關(guān)鍵是注意掌握相似三

角形的對(duì)應(yīng)角相等.

13.±5

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得出x=l,y=4,再代入代數(shù)式求值，最后

求得平方根即可求解.

【詳解】解：與|2x+y-6|互為相反數(shù)，

Jx-1+|2x+y—6|=0,

y/x—i=0,|2x+y—6|=0,

x=\,y=4,

：.(x+y)2=0+4)2=52=25,

V25的平方根是±5,

，(x+y)2的平方根是±5,

故答案為：±5.

【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，算術(shù)平方根的非負(fù)性，絕對(duì)值的非負(fù)性，

求一個(gè)數(shù)的平方根，求得MV的值是解題的關(guān)鍵.

14.9

【分析】由題意可得NBAC=90°,ZABC=60。，在RtAAfiD中，可得AB=2BD,解RtAABC,

可得AC,解RtACO中，得出CO.

【詳解】解：如圖所示

答案第6頁(yè)，共16頁(yè)

c

.\ZBAC=90°,

由題意知NEB4=30。，

:./EBA=ABAD,

ZAfiC=300+30°=60°,

在Rf43。中，

可得AB=2BD=2x3=6,

在RfABC中,

可得4C=ABtan600=6G，

在用ACO中，

可得CO=AC?sin/C4O=AC-sin60°=6&B=9.

2

故答案為：9.

【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解

答本題的關(guān)鍵.

15.12

【分析】解答本題時(shí)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AB=AC=6,DE=DC,

ZBAC=ZDCE=ZACB=60°,求出/ACD=60。，ZCAD=90°,求出/ADC=30。；

根據(jù)很30。角的直角三角形性質(zhì)得出DC=2AC,求出即可.

【詳解】:△ABC與ADCE都是等邊三角形,AB=6,ZBAD=150°,

.\AB=AC=6,DE=DC,ZBAC=ZDCE=ZACB=60°,

/.ZACD=60°,ZCAD=150o-60°=90°,

，/ADC=30°,

，DC=2AC=12,

.*.DE=DC=12,

答案第7頁(yè)，共16頁(yè)

故答案為12.

【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和含30度角的直角三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理

的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是清楚知識(shí)點(diǎn)得出DC=2AC.

16.(1)每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)為8元，每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)為10元；(2)共2種方案，方

案一：購(gòu)進(jìn)甲種零件67個(gè)，乙種零件24個(gè)；方案二：購(gòu)進(jìn)甲種零件70個(gè)，乙種零件25

個(gè).

【分析】(1)關(guān)鍵語(yǔ)是“用80元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同”

可根據(jù)此列出方程.

(2)本題中“根據(jù)進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè)''可得出關(guān)于數(shù)量的不等式方程，根據(jù)“使

銷售兩種零件的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))超過(guò)371元”看俄得出關(guān)于利潤(rùn)的不等式方程，

組成方程組后得出未知數(shù)的取值范圍，然后根據(jù)取值的不同情況，列出不同的方案.

【詳解】解：(1)設(shè)每個(gè)乙種零件進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)甲種零件進(jìn)價(jià)為(x-2)元.

44*r80100

由題息得：----=---.

x-2x

解得：x=10.

檢驗(yàn):當(dāng)x=10時(shí)，x(x-2)和

?■?x=10是原分式方程的解.

每個(gè)甲種零件進(jìn)價(jià)為：x-2=10-2=8

答：每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)為8元，每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)為10元.

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種零件y個(gè)，則購(gòu)進(jìn)甲種零件(3y-5)個(gè).

+[3y-5+y<95

由題意得：外,；<、心

[(12-8)(3y-5)4-(15-10)y>371

解得：23<y<25

?；y為整數(shù)，y=24或25.

.??共有2種方案.

方案一：購(gòu)進(jìn)甲種零件67個(gè)，乙種零件24個(gè)；

方案二：購(gòu)進(jìn)甲種零件70個(gè)，乙種零件25個(gè).

【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，列分式方程解應(yīng)用題與所

有列方程解應(yīng)用題一樣，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù).本題要注意(2)

中未知數(shù)的不同取值可視為不同的方案.

答案第8頁(yè)，共16頁(yè)

17.(l)y=x+l

⑵T

【分析】(1)把點(diǎn)A、8的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，求得〃八〃的值，再把點(diǎn)A、B

的坐標(biāo)代入丫=依+〃中，列出方程組求得左、〃的值，即可得到一次函數(shù)的解析式；

(2)先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)列式計(jì)算即可.

[2=1f.

2"2=1

【詳解】⑴解：由題意，把A。%2),8(-2代入>=￡中，得m'，解得：，，

x2n=-1

n:——1

-2

???A的坐標(biāo)為(1,2),8的坐標(biāo)為(-2-D,

.k+.b=.2..解得：{'k=\]，

{-2k+b=-\[t?=l

???一次函數(shù)的解析式為：y=x+i

(2)解：?.?在y=x+l中，當(dāng)x=0時(shí)，y=l,

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1)：

又YA的坐標(biāo)為(1,2),

S"oc=gxlxl=g,

即二AOC的面積為1

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)

的解析式，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，熟練掌握上述知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.

18.(1)5,5

(2)見(jiàn)解析

⑶(4,|)

【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)A(5,o)到X軸的距離是0,到y(tǒng)軸的距離是5,可得d(ZxOy,A)=0+5=5；

然后根據(jù)點(diǎn)8(3,2)到x軸的距離是2,到>軸的距離是3,求出4(4勿,3)的值是多少即

可

(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x,y),然后根據(jù)d(Nr0y,P)=5,可得x+y=5,據(jù)此求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)

答案第9頁(yè)，共16頁(yè)

所形成的圖形即可.

(3)先用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)及直線0。的表達(dá)式，連接。。并延長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)。作

QPy-OD,垂足為點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)N,交0。于點(diǎn)通過(guò)

得出冬=鮮，再利d(ZxO￡),Q)=PQ+QN=Y(x-4)2+?,最后利用

ON0M55

二次函數(shù)的性質(zhì)即可找到答案.

【詳解】(D?點(diǎn)A(5,0)到X軸的距離是0,到y(tǒng)軸的距離是5,

:.d(ZjcOy,A)=0+5=5,

點(diǎn)8(3,2)到x軸的距離是2,到>軸的距離是3,

.?.d(ZrS，,B)=2+3=5.

故答案為：5,5；

(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x,y),

d(ZxOy,P)=5,

:.x+y=5f

???點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)所形成的圖形是線段y=5-x(OWx<5).

點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)所形成的圖形，如圖所示，

答案第10頁(yè)，共16頁(yè)

——x25+5m+〃=0

得1

——x9++〃=4

2

m=2

解得|5

n=—

2

,拋物線的解析式為y=-gf+2x+|,

設(shè)直線。。的解析式為》=日，

4

將點(diǎn)。代入得弘=4解得攵=§,

4

???直線。D的解析式為y=

如圖，連接0D并延長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)。作QPLOO,垂足為點(diǎn)?，過(guò)點(diǎn)。作五軸的垂線交工軸于點(diǎn)

MQ=-x-[--x2+2x+—1=—x2--x--,

則0V=x,

3（22）232

4

MN=—x,OM=-xNQ=--X2+2X+~,

33922

ZMPQ=/MNO=90。,NPM。=ZOMN,

/.\MPQ?\MNO,

,PQ=QM

.?加一而'

1225

即

X二

3

答案第11頁(yè)，共16頁(yè)

整理得PQ=1(；x2

d心OD,Q)=PQ+QN,

21(5

，當(dāng)x=4時(shí)，"(4。。,。)有最大值為個(gè)，此時(shí)點(diǎn)。的坐標(biāo)為14,萬(wàn)

【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合以及圓的綜合，相似三角形的性質(zhì)與判定,

掌握"點(diǎn)角距'’的定義是解題的關(guān)鍵.

19.(1)-200

(2)見(jiàn)解析

【分析】(1)先列式，再根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

(2)設(shè)這個(gè)數(shù)為m根據(jù)題意列出代數(shù)式，去括號(hào)整理即可得到結(jié)果.

【詳解】(1)[(8+2尸—(8-2)2]X(-25)+8

=(100-36)x(-25)xl

8

=64x(-25)x1

-8x(-25)

=-200.

(2)根據(jù)題意，得：[(a+2)2-(a-2)2]x(—25)十。

=&?x(-25)-e-a

=-200.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清程序中的運(yùn)算法則是解

答本題的關(guān)鍵.

4

20.(I)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-1)；(II)y=-yx-1.

【分析】(I)根據(jù)A、8的坐標(biāo)求出線段A8的長(zhǎng)度，由于菱形的四條邊都相等，C點(diǎn)位于

答案第12頁(yè)，共16頁(yè)

)'軸上，即可得到C點(diǎn)坐標(biāo)；

(II)根據(jù)菱形四條邊相等且對(duì)邊平行，求出。的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法即可得到答案.

【詳解】(I)???四邊形ABCD為菱形，

，AB=BC,

VA(3,0),B(0,4),

AB=432+4J5,

，B,C=5,

.,?OC=1,

.??點(diǎn)c的坐標(biāo)為(0,-1)；

(II)?.?四邊形ABCD為菱形，

，AD=AB=5,AD〃CB,

???點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,-5),

設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,D兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,

fb=-l

把(0,-1),(3,-5)代入得：，

3k+b=-5

解得：＜；113,

b=-l

，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,D兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式為y---1x-I.

【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正確觀察和分析圖象和掌握

待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解決本題的關(guān)鍵.

21.(1)見(jiàn)解析

糜

【分析】(1)根據(jù)題意累出表格，由表格求得所有等可能的結(jié)果；

(2)由(1)中的表格求得取出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)都是奇數(shù)的情況，根據(jù)概率公式即可得出結(jié)

論.

【詳解】(1)解：列表如下，

甲

123

乙

答案第13頁(yè)，共16頁(yè)

4