高頻液壓振動(dòng)錘打樁可打性模型的研究

高頻液壓振動(dòng)錘打樁可打性模型的研究

高熱效率錘具有振動(dòng)影響小、噪音低、重量輕、應(yīng)用范圍廣、流動(dòng)性強(qiáng)、成本低、施工效率高等優(yōu)點(diǎn)。近年來，它在中國(guó)引起了越來越多的應(yīng)用。高頻振動(dòng)打樁采用的是動(dòng)力激振、諧振技術(shù)。自由懸掛式高頻振動(dòng)打樁機(jī)主要由液壓動(dòng)力站、動(dòng)力傳輸系統(tǒng)和液壓振動(dòng)錘3部分組成,其中振動(dòng)錘由振動(dòng)器、液壓夾樁器和彈性懸掛部分組成,國(guó)內(nèi)由于設(shè)備等條件的限制,這方面的研究剛剛起步,本文主要是根據(jù)國(guó)外對(duì)高頻振動(dòng)錘在樁的可打入性模型方面進(jìn)行分析總結(jié)。1施工設(shè)備及施工工藝嚴(yán)格地說,樁的可打入性是指在某地基條件下所設(shè)計(jì)的樁,采用特定的施工設(shè)備和施工工藝進(jìn)行沉樁施工的難易程度。因此樁的可打入性研究包括了對(duì)地基工程地質(zhì)條件、樁的設(shè)計(jì)參數(shù)以及施工設(shè)備和施工工藝參數(shù)的研究。高頻液壓振動(dòng)錘打樁的可打入性同樣涉及到樁錘、樁體和土體三者的相互作用的影響,此外高頻振動(dòng)錘打樁的可打入性問題還與貫入土層的速度有關(guān)。高頻液壓振動(dòng)錘有很多優(yōu)勢(shì),但是首先要解決可打入性問題和樁的承載力問題,對(duì)于一定的土層和樁的類型能否把樁打到設(shè)計(jì)的深度,并且根據(jù)最終貫入速率和貫入過程的施工參數(shù)估計(jì)樁的承載力是制約高頻振動(dòng)錘應(yīng)用推廣的瓶頸。在過去,國(guó)外很多學(xué)者大都致力于研究高頻振動(dòng)錘打樁的可打入性預(yù)測(cè)模型。筆者認(rèn)為,在解決預(yù)測(cè)承載力問題之前,必須先研究樁的可打入性問題。2cemonds模型根據(jù)國(guó)外研究成果可打入性分析模型分5類:①參數(shù)方法;②力平衡模型(force-balancemethods);③能量平衡模型(energy-balancemethods);④動(dòng)量守恒模型(momentum-conservationmethods);⑤運(yùn)動(dòng)規(guī)律的積分模型(integrationofthelawsofmotion)。2.1最優(yōu)模型預(yù)測(cè)最早預(yù)測(cè)可打入性模型大多是基于現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn),依靠經(jīng)驗(yàn)規(guī)律判斷。Rodger和Littlejohn論述了最早的預(yù)測(cè)模型,基本上可分為2類:線性—黏性模型和線性—彈塑性土的響應(yīng)模型。實(shí)際經(jīng)驗(yàn)表明,高頻液壓振動(dòng)錘打樁時(shí),土體響應(yīng)是非線性的,因此參數(shù)法很難預(yù)測(cè)樁的可打性。2.2振動(dòng)的力學(xué)公式力平衡模型是建立打樁設(shè)備產(chǎn)生的打樁力與樁的貫入阻力之間的關(guān)系,目的在于預(yù)測(cè)振動(dòng)錘產(chǎn)生的打樁力能否克服貫入阻力,而不能計(jì)算貫入速度,僅僅是對(duì)最大打樁力幅值與最大貫入阻力幅值的比較。Jonker基于高頻振動(dòng)錘在海上大型管樁工程項(xiàng)目的施工經(jīng)驗(yàn),提出一個(gè)β方法預(yù)測(cè)管樁的可打入性公式Fv+Fi+F0=β0Rso+βiRsi+βtRt(1)Fv+Fi+F0=β0Rso+βiRsi+βtRt(1)式中,Fv為激振器產(chǎn)生的慣性力;Fi為動(dòng)力體在一個(gè)循環(huán)內(nèi)的最大慣性力;F0為靜載力;β0為管樁外側(cè)的側(cè)阻力經(jīng)驗(yàn)系數(shù);Rso為樁外側(cè)土阻力;βi為管樁內(nèi)側(cè)的側(cè)阻力經(jīng)驗(yàn)系數(shù);Rsi為樁內(nèi)側(cè)土阻力;βt為樁尖經(jīng)驗(yàn)系數(shù)(見表1);Rt為樁尖土的阻力。Warrington(1989)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)結(jié)果,結(jié)合工程試驗(yàn)提出另一個(gè)力平衡公式,該公式已在美國(guó)Tunker公司廣泛使用,其表達(dá)為:Fv為σAs(2)Fv為σAs(2)式中,Fv為高頻振動(dòng)錘產(chǎn)生的力/kN;σ為樁測(cè)土的阻力/kPa,根據(jù)表2取值;As為樁身入土表面積/m2。但Warrington(1989)建議該公式只能用于位移幅度小于2.38mm的情況。隨著制造技術(shù)的不斷提高,振動(dòng)的位移幅值越來越大,該公式已不能滿足實(shí)際工程的要求。由于力平衡方法不能提供振動(dòng)錘的貫入速率,所以該模型受到了限制。2.3關(guān)于bodineresonanbrd的測(cè)量能量平衡模型是假設(shè)振動(dòng)錘系統(tǒng)產(chǎn)生的能量等于打樁過程中損耗的能量,根據(jù)這一假設(shè)建立樁的可打性預(yù)測(cè)模型。該模型是基于穩(wěn)定狀態(tài)下建立的,沒有考慮瞬時(shí)作用,可簡(jiǎn)單表達(dá)為Ruvp=βtWt+(Fi+F0)vp(3)Ruvp=βtWt+(Fi+F0)vp(3)式中,Ru為土的阻力;vp為平均貫入速率;βt為經(jīng)驗(yàn)損失系數(shù);Wt為理論輸入功率;Fi為動(dòng)力體最大慣性力;F0為靜載力。根據(jù)式(3)可求得vp=βtWt(Ru-Fi-F0)(4)vp=βtWt(Ru?Fi?F0)(4)Davisson(1970)提出用來估算BodineResonantDriver(BRD)承載力的公式中,建議經(jīng)驗(yàn)參數(shù)βt的表達(dá)式為βt=1-vpse(R/1000)Wt(5)βt=1?vpse(R/1000)Wt(5)式中,se/(mm·周期-1)是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)確定的固定代表所有的能量損失。Warrington(1989)把公式(4)叫做Vibdrive公式,經(jīng)驗(yàn)損失系數(shù)βt=0.1。2.4加速度的確定根據(jù)動(dòng)量守恒原理認(rèn)為樁尖對(duì)土的動(dòng)量與整個(gè)振動(dòng)打樁系統(tǒng)合力在一個(gè)循環(huán)時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生動(dòng)量的改變量是相等的。第一次應(yīng)用這種方法模擬高頻振動(dòng)打樁的可打入性是Schmid(1969),他認(rèn)為樁尖部分的動(dòng)阻力表現(xiàn)為動(dòng)量的函數(shù),在整個(gè)循環(huán)下積分的總和為零,表達(dá)如下(m0+mvib+mp)gf-1=Τc∫0Rdt=αΤtΤc(6)式中,m0為偏心體總質(zhì)量;mvib為振動(dòng)器質(zhì)量;mp為樁的質(zhì)量;g為重力加速度;f為打樁頻率;Tc為一個(gè)周期內(nèi)樁尖與土接觸的時(shí)間;α為經(jīng)驗(yàn)系數(shù),在0.5～1.0之間變化,常取2/3;Rt為樁尖土的阻力。為了計(jì)算一個(gè)循環(huán)內(nèi)樁尖與土的接觸時(shí)間Tc,需要用試驗(yàn)來確定最小的加速度,即超加速度ae=a-amin。接觸時(shí)間Tc計(jì)算如下Τc=√2vpfae(7)式中,Tc為一個(gè)循環(huán)內(nèi)樁尖和土的接觸時(shí)間;vp為貫入速率;f為打樁頻率;ae為超加速度。貫入速率與加速度成線性關(guān)系的,計(jì)算最小加速度amin要謹(jǐn)慎確定。由式(6)、(7)可計(jì)算貫入速率vp=(a-amin)2Τ[(m0+mvib+mp)gf-1αRt〗(8)式中,mp為樁的質(zhì)量;α為經(jīng)驗(yàn)系數(shù),0.5～1.0,常取2/3;Rt為樁尖土的阻力。其它參數(shù)與前述一樣。2.5樁側(cè)阻力的變化數(shù)值k以上幾種分析模型都只考慮了一個(gè)循環(huán)內(nèi)的最大打樁力和加速度,進(jìn)一步模擬樁土相互作用必須依賴經(jīng)驗(yàn)的折減系數(shù)。積分模型可描述當(dāng)振動(dòng)打樁系統(tǒng)達(dá)到慣性平衡后,樁貫入運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程,最簡(jiǎn)單的積分模型是對(duì)運(yùn)動(dòng)方程積分,認(rèn)為樁是一個(gè)剛性體,把這個(gè)模型叫單自由度模型。運(yùn)用牛頓第二定律可建立以下表達(dá)式a(t)=?2u?t2=(Μs+Μv+Μc+Μp)?gΜv+Μc+Μp+me?ω2?sin(ωt)±Rs-RtΜv+Μc+Μp(9)式中,a(t)為t時(shí)刻樁的加速度;u為樁的位移;Ms為壓重質(zhì)量;Mv為激振器的質(zhì)量;Mc為夾具質(zhì)量;Mp為樁的質(zhì)量;Rs為樁側(cè)阻力;Rt為樁端阻力;me為偏心體重。這個(gè)模型可靈活選擇本構(gòu)方程來模擬土的特性,并考慮樁端和樁側(cè)阻力特性的不同。打樁過程中樁端和樁側(cè)土的阻力行為不同,但都是樁的位移函數(shù),樁側(cè)阻力與樁的位移方向是相反的,而樁端阻力是隨樁向下運(yùn)動(dòng)變化而變化的。此類分析方法主要有如下幾種。2.5.1土的振動(dòng)作用方程的建立Vibdrive模型最初由Holeyman(1993)提出,DeCock(1998)、VandenBerghe和Holeyman(1997)進(jìn)一步細(xì)化了模型參數(shù)。這個(gè)模型雖然很簡(jiǎn)單,但是考慮了兩個(gè)與土相關(guān)的問題,即由于振動(dòng)加速度而產(chǎn)生的土顆粒循環(huán)運(yùn)動(dòng)和孔隙水壓力的變化問題。這個(gè)方程假設(shè)土是完全塑性,可以從正弦打樁力和相反的土阻力條件下推斷出一個(gè)循環(huán)內(nèi)的凈加速度,也考慮了樁尖和樁端土之間阻力的性狀和樁側(cè)咬合作用。平均貫入速度可通過直接對(duì)向下、向上的加速度在一個(gè)完整的循環(huán)里積分求得,土的阻力通過CPT試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算,以摩擦力比和加速度的函數(shù)進(jìn)行折減,也考慮了土強(qiáng)度的衰減。這個(gè)模型已經(jīng)在不同的足尺試驗(yàn)中得到校核。2.5.2振動(dòng)振動(dòng)模式德國(guó)卡爾斯魯厄大學(xué)在振動(dòng)打樁方面進(jìn)行了廣泛的研究,Dierssen(1994)分析并發(fā)展了慢振動(dòng)模型中樁端阻力的模擬問題。Rodger和Littlejohn(1980)提出了2種分析模型:快速振動(dòng)打樁模型和慢速振動(dòng)打樁模型。Dierssen從現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中觀測(cè)到2種類型高頻振動(dòng)運(yùn)動(dòng)模式中存在樁尖和樁端土接觸的2種現(xiàn)象。其一快速振動(dòng)時(shí)樁尖一直與樁端土接觸;其二慢速振動(dòng)時(shí)樁尖與樁端土出現(xiàn)分離。Dierssen等主要研究了慢速振動(dòng)模式中如何用更多的模型來模擬一個(gè)周期內(nèi)不同階段土的性狀問題。圖1為樁端阻力和樁側(cè)剪應(yīng)力作為樁位移函數(shù)的演化過程。圖中Rs是樁側(cè)剪應(yīng)力,Rt是樁端阻力。Cudmani(2000)、Cudmani等人(2002)沿續(xù)了Dierssen的工作,并擴(kuò)展到慢速振動(dòng)到快速振動(dòng)的轉(zhuǎn)換機(jī)理研究?；贖ubert(1997)的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果,Cudmani建議通過改變振動(dòng)錘的靜載和振動(dòng)錘的初始機(jī)械設(shè)置,利用慢速振動(dòng)的樁尖反向運(yùn)動(dòng)的位置來解釋這個(gè)過渡過程。2.5.3樁側(cè)阻力的模擬Vipere模型(vibratorypenetrationresistance)是模擬高頻振動(dòng)樁的可打入性分析模型,是VandenBerghe(2001)在他的博士論文里提出并發(fā)展的。模型中土體采用近似塑性本構(gòu)方程,對(duì)Holeyman和Legrand(1994)建議的模型進(jìn)行了拓展。該模型把樁的特性假設(shè)成一個(gè)剛體的特性,把土進(jìn)行一維離散。而Bauer(1996)和Gudehus(1996)最早把土的近似塑性本構(gòu)方程用于Vipere模型,并用于模擬分析不排水周期剪切下土的性狀。樁的貫入速度和樁周圍波的傳遞通過對(duì)運(yùn)動(dòng)方程的積分求得。Vipere模型如圖2所示,圖中Meω2sin(ωt)是振動(dòng)錘給樁頭的不平衡激振力,總靜定質(zhì)量Mtotal=m0+mv+mp,表示靜載力、振動(dòng)器質(zhì)量和樁體自重之和,Ft表示樁端阻力,Fs表示樁側(cè)阻力。1)樁側(cè)阻力的模擬該模型樁周土簡(jiǎn)化為一系列的同心圓柱,相鄰的圓柱高度差Δh,Δh=ar,a是一無量綱常數(shù),r是距離樁的徑向半徑,土體圓柱數(shù)Nr,距離樁體最遠(yuǎn)的圓柱半徑rmax,最外層土設(shè)置吸收邊界,見圖3。采用柱形坐標(biāo)系統(tǒng)(r,θ,z),應(yīng)力簡(jiǎn)化為軸對(duì)稱分布,即為σr,σθ,σz和τrz。垂直與平行于z方向的速度分量u、w。應(yīng)力與速度是獨(dú)立于θ,是r,z和時(shí)間t的函數(shù)。土體假設(shè)完全飽和,振動(dòng)頻率足夠高,避免產(chǎn)生的超空隙水壓力消散,所以模型考慮不排水剪切強(qiáng)度,即沒有體積的變化。因?yàn)槟Ｐ蛢H考慮剪切單元,沒有軸向和徑向應(yīng)變(γrz≠0,εr=εθ=εz=0),應(yīng)力張量Τs=[σ′r0τrz0σ′θ0τrz0σ′r〗(10)基于上述假設(shè),每個(gè)土單元界面的應(yīng)力應(yīng)變分布如圖3,應(yīng)變張量根據(jù)矩陣方程表示。Ds=[00γzr000γzr00〗(11)樁側(cè)不同土體計(jì)算其剪應(yīng)力采用近似本構(gòu)模型。動(dòng)樁側(cè)阻力可以根據(jù)下面方程計(jì)算。此模型的樁側(cè)同心環(huán)形內(nèi)側(cè)和外側(cè)土間剪應(yīng)力均勻分布,不考慮土的重力,相鄰?fù)羻卧h(huán)狀相互作用力Τi=2πrihiτi(12)式中,Ti為兩土單元間的環(huán)狀相互作用力;ri為距兩土單元接觸面的徑向距離;hi為相鄰?fù)羻卧佑|面高度的平均值;τi為兩土單元接觸面的剪應(yīng)力?？筛鶕?jù)牛頓第二定律計(jì)算環(huán)狀土單元的加速度ü(t),經(jīng)雙重積分得到土單元的位移,見圖4。ü(t)=(Τi+1-Τi)Μi(13)式中,ü(t)為土單元的加速度;Ti為內(nèi)環(huán)土相互作用力;Mi為土體質(zhì)量。平均剪阻力τ模擬振動(dòng)樁側(cè)土體之間接觸面作用,通過剪應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系(γ-τ)來計(jì)算,圖5為高頻振動(dòng)錘打樁模擬應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的滯回環(huán)。VandenBerghe論述了鄰近樁側(cè)的土柱每個(gè)循環(huán)中2個(gè)剪脹階段和2個(gè)剪縮階段的剪應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系滯回環(huán)形狀,見圖5(b),階段1～2土體開始出現(xiàn)剪縮現(xiàn)象,很快降為0;階段2～3,當(dāng)土柱不能維持剪切應(yīng)變的時(shí)候就出現(xiàn)剪脹現(xiàn)象。圖5(c)也反映了這種情況,表明鄰近樁體的土柱的徑向正應(yīng)力和豎向剪應(yīng)力之間的關(guān)系。2)樁端阻力的模擬高頻液壓振動(dòng)錘打樁時(shí),動(dòng)土樁端阻力用樁端的土柱體來描述,如圖6所示,土柱的截面積與樁體一致,其高度為樁直徑的70%。假設(shè)樁端與土一直保持接觸狀態(tài),沒有出現(xiàn)脫空的現(xiàn)狀。樁端土的特性也假設(shè)成近似塑性模型。樁端土單元假設(shè)處于柱對(duì)稱的三軸拉伸和壓縮狀態(tài)。主應(yīng)力為σ′z、σ′r、σ′θ,其中σ′r=σ′θ,土也是處于不排水狀態(tài)。土的垂直應(yīng)變?chǔ)舲是樁位移與土高度(70%的樁直徑)的比值,樁端阻力值可表示為:Ft=(σ′z+u)At(14)式中,σ′z為有效垂直應(yīng)力;u為空隙壓力;At為樁端截面積。2.5.4土模型中的質(zhì)量控制Smith(1960)對(duì)一維波動(dòng)方程進(jìn)行了補(bǔ)充,有效地?cái)U(kuò)展了這個(gè)方程,使其應(yīng)用于高頻振動(dòng)打樁領(lǐng)域存在可能,但相關(guān)研究還很少,后來Chua等人(1987)、Gardener(1987)、Middendorp和Jonker(1987)、Ligterink等人(1990)、Moulai-Khatir等人(1994)等許多學(xué)者都嘗試了這方面的工作。Chua等人(1987)和Gardener(1987)為了解釋高頻振動(dòng)打樁的打樁行為,發(fā)展一個(gè)修正的波動(dòng)方程,計(jì)算程序命名為VIBEWAVE。把樁離散成很多單元,每個(gè)單元用彈簧連接,其剛度取決于樁的特性。第一個(gè)單元代表靜載力,連接到一個(gè)軟彈簧、第二個(gè)單元模擬激振器,收到一個(gè)正弦力的作用,土的特性用彈簧,質(zhì)量滑塊和阻尼器模擬如圖7所示。雖然Smith模型發(fā)展?jié)摿艽?但土的參數(shù)選擇對(duì)該模型分析樁的貫入特性影響非常大。該模型作者卻沒有給出參數(shù)的選取方法,Middendorp和Jonker(1987),還有Ligterink等人(1990)使用TNOWAVE計(jì)算機(jī)程序分析海上管樁裝置的可打入性。他們認(rèn)識(shí)到需要一個(gè)更好的土的模型用于描述穩(wěn)定狀態(tài)下土的阻力,同時(shí)也注意到輸入計(jì)算程序的土的參數(shù)與所選的打樁頻率和樁的位移幅度有關(guān)。Moulai-Khatir等人(1994)和休斯頓大學(xué)在一維波動(dòng)傳遞方法的基礎(chǔ)上,發(fā)展了VPDA(vibratory-p