4.1無理數(shù)課件（五四制）數(shù)學(xué)七年級上冊

無理數(shù)把兩個(gè)邊長為1的小正方形通過剪、拼，設(shè)法得到一個(gè)大正方形剪一剪拼一拼1111有理數(shù)能完全滿足我們的生活需要嗎？剪一剪，拼一拼自學(xué)提綱（一）1、邊長為a的正方形的面積是2：所以a2=＿＿＿思考：a是整數(shù)嗎？是分?jǐn)?shù)嗎？是有理數(shù)嗎？2、如圖，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是＿＿＿設(shè)該正方形的邊長為b，b2=＿＿＿思考：b是整數(shù)嗎？是分?jǐn)?shù)嗎？是有理數(shù)嗎？隨堂練習(xí):1.如圖，正三角形的邊長為2，高為h，h可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？CBADh不可能是整數(shù)；h也不可能是分?jǐn)?shù)。自學(xué)提綱（二）面積=1面積=2面積=4面積為2的正方形，邊長究竟是多大呢？1、設(shè)它的邊長為a，則a滿足的條件是：＿＿＿2、a應(yīng)該在整數(shù)＿＿和＿＿之間。

a的整數(shù)位是＿＿，十分位是幾？百分位、千分位呢？小明根據(jù)他的探索過程整理出如下的表格，你的結(jié)果呢？

邊長a

面積s1＜a＜21＜s＜41.4＜a＜1.51.96＜s＜2.251.41＜a＜1.421.9881＜s＜2.01641.414＜a＜1.4151.999369＜s＜2.0022251.4142＜a＜1.41431.99996164＜s＜2.00024449a可能是有限小數(shù)嗎？你有什么新的發(fā)現(xiàn)？事實(shí)上，a=1.41421356…是無限不循環(huán)小數(shù)面積為5的正方形，邊長究竟是多大呢？1、設(shè)它的邊長為b，則b滿足的條件是：＿＿＿2、b應(yīng)該在整數(shù)＿＿和＿＿之間,b的整數(shù)位是＿＿.3、估計(jì)b的值（結(jié)果精確到十分位），并用計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì)。4、如果結(jié)果精確到百分位呢？……自學(xué)提綱（三）事實(shí)上b=2.236067978…也是無限不循環(huán)小數(shù).a=1.41421356…，b=2.236067978…，它們都是無限不循環(huán)小數(shù)，稱為無理數(shù)。再例如：圓周率π，0.585885888588885…（相鄰兩個(gè)5之間8的個(gè)數(shù)逐次加1）獲取新知重新認(rèn)識(shí)數(shù)的分類有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)例

下列各數(shù)中，哪些是無理數(shù)？哪些是有理數(shù)？，-4/3，……。..解：有理數(shù)有：

無理數(shù)有：0.1010001000001…..1、下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？，，-π，-1/7，18559180-，，…………（小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成）..

2、在直角三角形ABC中，∠C＝90°若a＝2，b＝3，則c滿足什么條件？C是有理數(shù)嗎？你能確定c的近似值嗎？（精確到）

3、已知a、b是兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，且a2﹤7﹤b2，則a+b＝____

4、已知m2＝26，n2＝88，那么在m、n之間的正整數(shù)有________。6,7,8,95

右圖是由16個(gè)邊長為1的小正方形拼成的，任意連接這些小正方形的若干個(gè)頂點(diǎn)，可得到一些線段。試分別找出兩條長度是有理數(shù)的線段和兩條長度是無理數(shù)的線段。由勾股定理知：

線段AC，CE，BE的長度是無理數(shù)。例如：

線段AB，DE，AE的長度是有理數(shù)；小結(jié)：1．在生活中確實(shí)存在既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)的數(shù)。2．無理