2023年中考第二次模擬考試卷：數(shù)學（吉林卷）

2023年吉林省中考數(shù)學第二次模擬考試卷

數(shù)學

數(shù)學試卷共6頁，包括六道大題，共26道小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘，考試結(jié)束后,

將本試題和答題卡一并交回。

注意事項：

1.答題前，請您將自己的姓名'準考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時，請按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙'試題上答題無效。

一、選擇題（每小題2分，計12分.）

1.下列運算結(jié)果為-2的是（）

A.(-2)x1B.-1+1C.+|-2|D.-I2

2.我國2022年5G基站已達到231.2萬個，總量占全球超過60%.其中231.2萬個用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.2312x1（）7個B.23.12x105個C.2.312x10“個D.2.312x105個

3.一元一次不等式2x-l23的解為（）

A.x>0B.x>\C.x>2D.x>3

4.下列四個幾何體中，從左面看到的圖形為圓的是（）

5.如圖，。是正五邊形ABCDE的外接圓，若尸為加上的一點,則/APC的度數(shù)為（）.

A.45°B.60°C.72°D.80°

6.國際足聯(lián)世界杯（FIFAWorldCup）簡稱“世界杯”，是世界上最高榮譽、最高規(guī)格、最高競技水平、最

高知名度的足球比賽，與奧運會并稱為全球體育兩大最頂級賽事，影響力和轉(zhuǎn)播覆蓋率超過奧運會的全球

最大體育盛事.已知在足球比賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某隊共踢了30場比賽,

負了9場，共得47分，那么這個隊勝了（）

A.10場B.11場C.12場D.13場

二、填空題（每小題3分，共24分）

7.計算：736=,=,V-64=.

8.因式分解：a}-9a=.

9.化簡」N的結(jié)果為

10.關于X的一元二次方程（。+1）犬-2犬+3=0有實數(shù)根，則整數(shù)”的最大值是

11.如圖，在中，AC=BC,4=70。，分別以點A、C為圓心，大于;4C的長為徑作弧，兩弧

相交于點M、N,作直線MN,分別交AC、BC于點D、E,連接AE,則/血＞的度數(shù)是

12.如圖，在平面直角坐標系中，_4?C的三個頂點的坐標分別為A（-l,0）,3（-2,3）,C（-3,l）.將繞

點A順時針旋轉(zhuǎn)90。，得到一A7TC,則點8'的坐標為

13.小明和小杰去公園游玩，小明給站在觀景臺邊緣的小杰拍照時，發(fā)現(xiàn)他的眼睛、涼亭頂端、小杰的頭

頂三點恰好在一條直線上（如圖所示）.已知小明的眼睛離地面的距離A3為1.6米，涼亭的高度CQ為6.6米,

小明到?jīng)鐾さ木嚯x8。為12米，涼亭與觀景臺底部的距離。尸為42米，小杰身高為1.8米.那么觀景臺的高

度為米.

E

14.如圖，在Rt=BC冰，NBCO=90。,ZCBO=30°,80=6cm,將3co繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)至△B'C'O,

點C'在8。的延長線上，則邊8c掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為cm2.（結(jié)果保留不）

三'解答題（每小題5分，共20分）

15.（本題滿分5分）

先化簡，再求值:（3y-2）（3y+2）-9y（y-l）+（y-2）2,其中y=-l

16.（本題滿分5分）

某校準備從2名男生（A、8）和3名女生（C、D、E）五人中選拔學生，代表學校參加區(qū)中學生“黨史知識競

算，，

（1）如果確定只需要一名女生參加，則女生E被選中的概率是（直接填寫答案）；

（2）如果確定只需要兩名學生參加，請用畫樹狀圖或列表法求恰好選中2名女生的概率.

17.（本題滿分5分）

如圖，在菱形ASC￡>中，E,尸分別是AB,AO中點，連結(jié)￡>E,BF.求證：DE=BF.

18.（本題滿分5分）

為了倡導節(jié)約用水，某城市規(guī)定：每戶居民每月的用水標準為8m）超過標準部分加價收費.已知某戶居民

某兩個月的用水量和水費分別是IIm3，28元和15m，44元.標準內(nèi)水價和超過標準部分的水價分別是多

少？

四、解答題（每小題7分，共28分）

19.（本題滿分7分）

圖①、圖②、圖③均是6x6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為1,點A、B

均在格點上.在圖①、圖②、圖③中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點

均在格點上，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡.

（1）在圖①中畫個軸對稱四邊形ABC。，使其面積為12.

（2）在圖②中畫出一個中心對稱圖形ABEF,使其面積為12.

（3）在圖③中畫出一個四邊形ABMN，使其滿足僅有一對對角都為直角.

20.（本題滿分7分）

在某次數(shù)學測驗中，一道題滿分3分，老師評分只給整數(shù)，即得分只能為。分，1分，2分，3分，湯老師

為了了解學生得分情況和試題的難易情況，對初三（1）班所有學生的試題進行了分析整理，并繪制了兩幅

尚不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示.

初三1班得分情況統(tǒng)計圖

X為樣本平均數(shù)，W為試題滿分值.《考試

說明》指出：L在0.7以上的題為容易題；L在0.40.7之間的題為中檔題；L在0.20.4之間的題為較難

題.

解答下列問題:

(1""=，"=，并補全條形統(tǒng)計圖;

(2)在初三(1)班隨機抽取一名學生的成績，求抽中的成績?yōu)?分的概率;

(3)根據(jù)右側(cè)“小知識”，通過計算判斷這道題對于該班級來說，屬于哪一類難度的試題？

21.(本題滿分7分)

L

如圖，在平面直角坐標系中，直線％=◎+/＞與雙曲線必分別相交于第二、四象限內(nèi)的A(〃?,4),

兩點，與x軸交于點C,與y軸交于點。.已知OC=3,點。(0,2).

(1)求)1，%對應的函數(shù)表達式;

(2)求4OB的面積.

22.（本題滿分7分）

開封鐵塔又名“開寶寺塔”，坐落在開封城東北隅鐵塔公園內(nèi)，因塔身全部以褐色琉璃瓦鑲嵌，遠看酷似鐵色,

故稱為“鐵塔在一次綜合實踐活動中，某數(shù)學小組對該鐵塔進行測量.如圖，他們在遠處一山坡坡腳尸處,

測得鐵塔頂端M的仰角為60。，沿山坡向上走35m到達。處，測得鐵塔頂端M的仰角為30。.已知山坡坡

度i=3:4,即tan，==,請你幫助該小組計算鐵塔的高度ME（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：百=1.7）.

4

M

五'解答題（每小題8分，共16分）

23.（本題滿分8分）

共享電動車是一種新理念下的交通工具：主要面向310km的出行市場，現(xiàn)有A,B兩種品牌的共享電動

車，給出的圖象反映了收費y元與騎行時間”面之間的對應關系，其中A品牌收費方式對應必，8品牌的收

費方式對應）'2.

請根據(jù)相關信息，解答下列問題:

⑴填表:

騎行時間/min102025

A品牌收費/元8

B品牌收費/元8

(2)填空：

①5品牌10分鐘后，每分鐘收元

②如果小明每天早上需要騎行A品牌或B品牌的共享電動車去工廠上班，已知兩種品牌共享電動車的平均行

駛速度均為3(X)m/min,小明家到工廠的距離為9km,那么小明選擇品牌共享電動車更省錢；

③直接寫出兩種品牌共享電動車收費相差3元時x的值是.

(3)直接寫出必，關于x的函數(shù)解析式.

24.(本題滿分8分)

【問題提出】

(1)如圖，ABC中，AC=3,8C=4,ZACB=90°,CD_LAB于點。，則C￡＞的長為.

(2)如圖，中，ZBAC=120°,AB=2,AC=3,點。為BC邊上一動點，連接AD,點8、點C

到直線AO的距離之和是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由.

【問題解決】

(3)如圖，四邊形ABC。，AD//BC,?B90?,DE=4,CE=6,E為AB邊上一點、,ZDEC=60°,

當AD+BC的值最大時，求四邊形ABC。的面積.

(1)

請從下面A,B兩題中任選一題作答.我選擇______題.

A.若a=50。，直接寫出此時必的度數(shù).

B.直接寫出NADE的度數(shù)(用含。的式子表示).

六、解答題(每小題10分，共20分)

25.(本題滿分10分)

如果一個三角形的一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為倍角三角形，并稱這兩個角的公

共邊為底邊.

例如：若中，ZA=2ZB,則為以邊A8為底邊的倍角三角形.

問題提出

(1)如圖，已知43c為倍角三角形，且NABC=2/C,6。為ABC的角平分線.

①則圖中相等的線段有,圖中相似三角形有：

②若點O正好在8c的垂直平分線上，且tanC=g,求tanNABC的值；

問題解決

(2)如圖，現(xiàn)有一塊梯形板材ABC。，AD//BC,ZA=90°,AB=48,BC=132,AD=68,工人師傅想

用這塊板材裁出一個一BCP型部件,使得點P在梯形ABCD的邊上，且8cp為以BC為底邊的倍角三角形,

工人師傅在這塊板材上的作法如下:

第一