高中數(shù)學(xué)培優(yōu)講義練習(xí)（選擇性必修一）：空間向量與立體幾何全章綜合測試卷（基礎(chǔ)篇）（學(xué)生版）

第一章空間向量與立體幾何全章綜合測試卷-基礎(chǔ)篇【人教A版2019】考試時間：90分鐘；滿分：150分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時90分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）（2022春?涪城區(qū)校級期中）已知O，A，B，C為空間四點，且向量OA→，OB→，A．OA→，OB→，OCB．O，A，B，C中至少有三點共線 C．OA→+OB→D．O，A，B，C四點共面2．（5分）（2022春?內(nèi)江期末）已知a→=(2，?2，A．48585 B．?48585 C．3．（5分）（2021秋?玉州區(qū)校級月考）如圖所示，在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，若A1B1→=a→A．a(chǎn)→+b→?c→ B．a(chǎn)→4．（5分）（2022春?永昌縣校級月考）若向量a→=(1，?2，A．27 B．5 C．26 D．5．（5分）（2021秋?溫州期末）已知四面體ABCD，所有棱長均為2，點E，F(xiàn)分別為棱AB，CD的中點，則AF→A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣26．（5分）（2022春?梅州期末）已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD為平行四邊形，M，N分別為棱BC，PD上的點，CMCB=13，PN＝ND，設(shè)AB→=a→，A．a(chǎn)→+13b→+12c→ 7．（5分）（2021秋?淄博期末）在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，平面α的法向量為n→=(1，1，A．若m→=(?12，B．若m→=(1，0，C．平面α與所有坐標(biāo)軸相交 D．原點O一定不在平面α內(nèi)8．（5分）（2022春?天寧區(qū)校級期末）在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，AB＝PA．若BC邊上有且只有一個點Q，使得PQ⊥QD，此時二面角A﹣PD﹣Q的余弦值為（）A．33 B．306 C．66 二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（5分）（2021秋?邯鄲期末）已知a→，b→，A．若xa→+yb→+zc→=0→，則B．a(chǎn)→，b→，c→兩兩共面，但a→，bC．一定存在實數(shù)x，y，使得a→=xb→D．a(chǎn)→+b→，b→10．（5分）（2022春?古田縣校級月考）已知ABCD﹣A1B1C1D1是正方體，以下正確命題有（）A．（A1A→+A1DB．A1C→?（AC．向量AD→與向量A1B→D．正方體ABCD﹣A1B1C1D1的體積為|AB→?AA111．（5分）（2021秋?蘄春縣期中）已知空間中三點A（0，1，0），B（1，2，0），C（﹣1，3，1），則正確的有（）A．AB→與AC→B．AB→的單位向量是（1，1，0）C．AB→與BC→夾角的余弦值是D．平面ABC的一個法向量是（1，﹣1，3）12．（5分）（2022春?德州期末）如圖，菱形ABCD邊長為2，∠BAD＝60°，E為邊AB的中點，將△ADE沿DE折起，使A到A'，連接A'B，，且A'D⊥DC，平面與A'BE平面A'CD的交線為l，則下列結(jié)論中正確的是（）A．平面A'DE⊥平面A'BE B．CD∥l C．BC與平面A'DE所成角的余弦值為12D．二面角E﹣A'B﹣D的余弦值為7三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）（2022春?岳麓區(qū)校級期末）已知{a→，b→，c→}是空間的一個單位正交基底，向量p→=a→+2b→+3c→，{a→+b→，a→?b→，c14．（5分）已知直線l外一點A（﹣1，0，2），直線l過原點O，且平行于向量m→=（0，4，2），則點A到直線l的距離為15．（5分）（2022春?大祥區(qū)校級期末）已知向量a→，b→滿足a→=(1，1，2)，|b→|=216．（5分）（2022春?張掖期中）對于空間任意一點O，以下條件可以判定點P、A、B共線的是（填序號）．①OP→②5OP→③OP→④OP→四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）（2021秋?海城區(qū)校級月考）對于任意空間四邊形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點．（1）試證：EF→與BC→，（2）AD→=a→，AB→=b→，AC→=c18．（12分）（2022春?成都期中）已知空間三點A（0，2，3），B（﹣2，1，6），C（1，﹣1，5）．（Ⅰ）求以AB，AC為鄰邊的平行四邊形的面積；（Ⅱ）設(shè)D（x，1，﹣1），若A，B，C，D四點共面，求x的值．19．（12分）（2021秋?樂清市校級月考）如圖，棱長為1的正四面體（四個面都是正三角形）OABC，M是棱BC的中點，點N在線段OM上，點P在線段AN上，且MN=12ON（1）用向量OA→，OB→，OC→（2）求|OP20．（12分）（2022春?泰州期末）已知a→=(2，（1）求(a（2）當(dāng)(ka→?21．（12分）（2021秋?白城期末）在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為A1D1和CC1的中點（1）求證：EF∥平面A1C1B；（2）求異面直線EF與AB所成角的余弦值．22．（12分）（2021