2023年湖南省婁底市數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題十八(含答案)

2023年湖南省婁底市數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題十八(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.與直線x-y-7=0垂直，且過點(diǎn)（3，5）的直線為（）

A.x+y?8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0

2.下列函數(shù)中在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）

A.y=x-3B.y=-x2C.y=3xD.y=2/x

3.設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),f(x)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),則f(2),f(4),-f(-3)之間的大小關(guān)系是()

A.f(2)<-f(-3)

B.f(2)<f(4)<-f(-3)

C.-f(-3)<f(4)

D.f(4)<f(2)<-f(-3)

4.雙曲線x2/10+y2/2=1的焦距為（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

5.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，則t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

6.已知角α終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，-12），則下列說法正確的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

7.如果a?，a?，…，a?為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差d≠0，則()．

A.a?a?＞a?a?B.a?a?＜a?a?C.a?+a?＜a?+a?D.a?a?＝a?a?

8.傾斜角為135°，且在x軸上截距為3的直線方程是()

A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0

9.在一個(gè)口袋中有2個(gè)白球和3個(gè)黑球,從中任意摸出2個(gè)球,則至少摸出1個(gè)黑球的概率是()

A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6

10.若正實(shí)數(shù)x，y滿足2x+y=1，則1/x+1/y的最小值為（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

二、填空題(4題)11.已知函數(shù)f（x）=ax3-2x的圖像過點(diǎn)（-1,4），則a=_________。

12.小明想去參加同學(xué)會(huì),想從3頂帽子、5件衣服、4條子中各選一樣穿戴,則共有________種搭配方法。

13.將一個(gè)容量為m的樣本分成3組，已知第一組的頻數(shù)為8,第2、3組的頻率為0.15和0.45,則m=________。

14.已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，且f（2）=?5，則f（?2）=_____________；

三、計(jì)算題(2題)15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

16.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測(cè)志愿者，選中一男一女的概率是________。

參考答案

1.D[答案]A[解析]講解：直線方程的考查，兩直線垂直則斜率乘積為-1，選A，經(jīng)驗(yàn)證直線過點(diǎn)（3,5）。

2.C

3.A

4.D由雙曲方程可知：a2=10，b2=2，所以c2=12，c=2√3，焦距為2c=4√3.考點(diǎn)：雙曲線性質(zhì).

5.Da(2,t),b(1,2)，因?yàn)閍∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故選D.考點(diǎn)：平面向量共線.

6.D

7.B[解析]講解：等差數(shù)列，a?a?=a?2+7da?，a?a?=a?2+7da?+12d2，所以a?a?＜a?a?

8.B[答案]B[解析]講解：考察直線方程的知識(shí)，斜率為傾斜角的正切值k=tan135°=-1，x軸截距為3則過定點(diǎn)（3,0），所以直線方程為y=-（x-3）即x+y-3=0，選B

9.B

10.C考點(diǎn)：均值不等式.

11.-2

12.60

13.20

14.5

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-c