實驗報告2：直方圖的均衡

實驗報告數(shù)字圖像直方圖均衡的算法原理直方圖均衡的主要原理是把原始圖像的灰度直方圖從比較集中的某個灰度區(qū)間變成在全部灰度范圍內(nèi)的均勻分布，通過將不同灰度值的像素數(shù)量進行統(tǒng)計，并將圖像的像素值進行重新分配，把一定范圍的像素過于密集的灰度值重新分配到較廣的灰度區(qū)域內(nèi)，使得整體灰度范圍內(nèi)每個灰度值的像素數(shù)量基本相同。數(shù)字圖像直方圖均衡的算法步驟I.設(shè)均衡前圖像在(x,y)處灰度值為f(x,y)，均衡后圖像的灰度值為g(x,y)II.設(shè)直方圖變換函數(shù)為g(x,y)=M(f(x,y))III.令M(t)在(0,L-1)上單調(diào)遞增，且使得f(x,y)和g(x,y)均屬于(0,L-1)。IV.計算每個灰度級的頻數(shù)p(x,y)=f(x,y)/NV.此時計算累計分布函數(shù)C(x,y)=Σp(x,y)VI.利用M(t)計算均衡后的灰度級：g(x,y)=INT[(gmax-gmin)C(x,y)+gmin+0.5]MATLAB代碼對RGB通道獨立地進行直方圖均衡的代碼實現(xiàn)：RGB=imread('yuanban.jpg');R=RGB(:,:,1);G=RGB(:,:,2);B=RGB(:,:,3);subplot(4,2,1),imshow(RGB);title('原始真彩色圖像');subplot(4,2,3),imshow(R);title('真彩色圖像的紅色分量');subplot(4,2,4),imhist(R);title('真彩色圖像的紅色分量直方圖');subplot(4,2,5),imshow(G);title('真彩色圖像的綠色分量');subplot(4,2,6),imhist(G);title('真彩色圖像的綠色分量直方圖');subplot(4,2,7),imshow(B);title('真彩色圖像的藍色分量');subplot(4,2,8),imhist(B);title('真彩色圖像的藍色分量直方圖');r=histeq(R);g=histeq(G);b=histeq(B);figure,subplot(3,2,1),imshow(r);title('紅色分量均衡化后圖像');subplot(3,2,2),imhist(r);title('紅色分量均衡化后圖像直方圖');subplot(3,2,3),imshow(g);title('綠色分量均衡化后圖像');subplot(3,2,4),imhist(g);title('綠色分量均衡化后圖像直方圖');subplot(3,2,5),imshow(b);title('藍色分量均衡化后圖像');subplot(3,2,6),imhist(b);title('藍色分量均衡化后圖像直方圖');figure,newimg=cat(3,r,g,b);imshow(newimg,[]);title('均衡化后分量圖像還原輸出原圖');均衡效果對比：原圖：Matlab直方圖均衡后效果圖：PS均衡后效果圖：差別：原圖顏色較暗，并且大部分區(qū)域灰度值偏低，僅有部分地方灰度值較亮。經(jīng)過Matlab平衡后，灰度級部分合并，并且灰度級較低的區(qū)域間隔變大，灰度級較高的區(qū)域間隔變小。從整體上看，圖片的顏色部分過亮，盡管可以接受的信息量變大了，且對比度也得到了顯著的提高，但是圖片中本來灰度級較高的部分細節(jié)有部分缺失，且圖像的灰度分辨率有所下降。PS均衡后，圖片的總體灰度值變高，部分灰度值過低的區(qū)域的亮度得到顯著提高，而失真的部分并不像Matlab直接編程獲得的部分一樣，因此存留的細節(jié)比Matlab所均衡后留下的要多，且對比度拉伸后PS均衡所得到的圖像比Matlab算法得到的圖像偏暗。 精確直方圖均衡的算法原理在直方圖均衡的算法中，利用灰度級的映射關(guān)系可以將原圖像直方圖變換為期望圖像直方圖。而在這個過程中，由于圖像本身的數(shù)據(jù)是離散的，規(guī)定化算法給出的結(jié)果并不精確，因此如果采用一種排序關(guān)系，在圖像像素排序中誘導出一個嚴格排序并取代通常的排序，就可以使直方圖的均衡變?yōu)閲栏衽判?。算法步驟：1.設(shè)F(X,Y)為一副大小MxN，有L個灰度級的離散圖像，且圖像的規(guī)定直方圖為H={h1,h2,h3......hL-1}。2.定義一個排序關(guān)系“《”，并將圖像的像素排序：F(x1,y1)《F(x2,y2)《F(x3,y3)《........《f(xNM,yNM)3.將以上排序分為L組，并且使得第J組有HJ個元素。4.將J組中的像素分配給灰度級J。排序算法原理：在導出圖像像素的嚴格排序的過程中，需要考慮到像素的鄰域。取任一整數(shù)K，并令W1-Wk均為順序從屬的集合關(guān)系。對每個F(x,y),均有m(x,y)是W上灰度級F的平均值。設(shè)M(x,y)可表示K元組，并假設(shè)按照字典定義的排序方式為M(x,y)的集合上導出一個完全排序。若M(x1,y1)<M(x2,y2)，則F(x1,y1)《F(x2,y2)。利用這種排序，通過向量算子將一個向量跟每一個像素進行聯(lián)系，將排序法則轉(zhuǎn)換到一個K維的向量空間，并通過字典排序給向量進行排序，在圖像間導出了相同的排序。在這種情況下，如果一個像素的局部均值遠大于另一個像素的局部均值，則經(jīng)過排序后它的亮度將會高于另一個像素?？紤]到誘導排序依賴于K和圖像的各種初始條件，可以得出如果有足夠多的灰度級和足夠的細節(jié)，K可以取到一個適當?shù)闹狄允箞D像的直方圖排序變得更為合理。效果對比：在精確直方圖均衡的算法下，原圖灰度級范圍小的缺點得到了顯著改觀，而由于處理后圖像的亮度值趨于平衡，灰度級也經(jīng)過M排序后變得非常平均。因此，圖像的對比度和動態(tài)范圍都得到了顯著增強，而原來一部分較暗的部分的細節(jié)變得