2022年人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第15章分式單元測(cè)試試卷(B卷)

第十五章分式單元測(cè)試（B）

答題時(shí)間:90分鐘滿(mǎn)分:100分

Iff級(jí)學(xué)號(hào)姓名得分

一、填空題（共14小題，每題2分，共28分）

1X2-4

1.當(dāng)下______時(shí)，分式」一無(wú)意義；當(dāng)________時(shí)，分式的值為零.

2x—7冗+2

2.公式P={/2RT可以改寫(xiě)成「=的形式.

X尤2

3.（-）2=—~那么A=

A（y+l）6

2

4.計(jì)-算y（-）3-（-—r2=.

xy

5.某農(nóng)場(chǎng)原計(jì)劃用m天完成4公頃的播種任務(wù)，如果要提前a天結(jié)束，那么平均每天比

原計(jì)劃要多播種公頃.

6.函數(shù)廣叵亙+，一3尸中,自變量X的取值范圍是_________.

l-2x

7.計(jì)算（一1）2+（；）—5+（2004—萬(wàn)）°的結(jié)果是.

8.已,知“二、一'”,（u/0）,貝?。輚.

r-1

X177

9.當(dāng)“____時(shí)，方程上=2-一”一會(huì)產(chǎn)生增根.

x—3x—3

20

10.用換元法解方程2d+6x---——=13,若設(shè)9+3廣戶(hù)，則原方程可化為關(guān)于y的

x+3%

整式方程為.

2

、_L的/y

11.計(jì)算（x+y>——?+-—=__________?

x-yy-x

12.一個(gè)工人生產(chǎn)零件，計(jì)劃30天完成，若每天多生產(chǎn)5個(gè)，則在26天完成且多生產(chǎn)15

個(gè).求這個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少個(gè)零件?若設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)九個(gè)，由題意可列方

程為.

13.小聰?shù)膵寢屆總€(gè)月給她加元零花錢(qián)，她計(jì)劃每天用。元（用于吃早點(diǎn)、乘車(chē)）剛好用

完，而實(shí)際她每天節(jié)約b元錢(qián)，則她實(shí)際可以比原計(jì)劃多用天才全部

消費(fèi)完.

X2_121

14.如果記y=---T=f(x),并且/(1)表示當(dāng)x=1時(shí)y的值，即/"(1)=---^=一；

1+x1+12

(I)2

11131

/(-)表示當(dāng)x=-時(shí)y的值，即/(一)==5-.那么

222導(dǎo)

2

/(D+/(2)+/4)+/⑶+/(2)+???+/(?)+/(-)=

23n

(結(jié)果用含〃的代數(shù)式表示，〃為正整數(shù)).

二、選擇題(共4小題，每題3分，共12分)

15.小明通常上學(xué)時(shí)從家到學(xué)校要走一段上坡路，途中平均速度為機(jī)千米/時(shí)，放學(xué)回家時(shí)，

沿原路返回，通常的速度為〃千米/時(shí)，則小明上學(xué)和放學(xué)路上的平均速度為()

千米/時(shí).

m+n2mnmnm+n

A.----B.----C.----D.----

2m+nm+nmn

16.已知a6=l,M——--i——,N=——i——,則M與N的大小關(guān)系為()

1+Q1+/?1+Ql+〃

A.M=NB.M>NC.M<ND.不確定

17.在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“※”，其規(guī)則為4派b=工+1,如2派4='+'=』.根

ab244

據(jù)這個(gè)規(guī)則，則方程x※(-2x)=1的解為()

11

A.-1B.1C.---D.—

66

18.寒假到了，為了讓同學(xué)們過(guò)一個(gè)充實(shí)而有意義的假期，老師推薦給大家一本好書(shū).己

知小芳每天比小榮多看5頁(yè)書(shū)，并且小芳看80頁(yè)書(shū)所用的天數(shù)與小榮看70頁(yè)書(shū)所用

的天數(shù)相等，若設(shè)小芳每天看書(shū)x頁(yè)，則根據(jù)題意可列出方程為

()

8070807080708070

A.---———B.———----C.----———D.——----

x-5xxx+5x+5xxx-5

三、解答題（共60分）

19.（4分）當(dāng)x的取值范圍是多少時(shí),

2x4-1/、八3x—6

（1）分式片」有意義？(2)分式二—值為負(fù)數(shù)?

W-3x2+l

20.(4分)計(jì)算:

（1）點(diǎn)）"小(2)(a2b-ly3^2ab2y2；

一八八、“心/、m-m-m.m+1,八1x-yx2-y

21.(4分)化簡(jiǎn)：(1)1一+----?(-------)2；(2)1------------------——-

m-1m-\m-1x+2yx+4孫+4y

22.（6分）先將分式（1+/—]+字2進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后請(qǐng)你給x選擇一個(gè)你認(rèn)為合適的

Ix-1）x2-]

數(shù)值代入，求原式的值.

23.（6分）分式9+DS+2）的值可能等于J_嗎?為什么？

（a+1）（3—a）4

24.（6分）解方程:

,、x+1-4,3x+2

(1)--------L=l；(2)=0.

x-1x2-1x—1x(x-1)

25.（6分）為了更好適應(yīng)和服務(wù)新農(nóng)村下經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改

造.已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10天,

那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成.

（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；

（2）求兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù).

26.（8分）某校統(tǒng)考后，需將成績(jī)錄入電腦，為防止出現(xiàn)差錯(cuò)，全校2640名學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)

安排甲、乙兩位教務(wù)員分別錄入計(jì)算機(jī)一遍，然后經(jīng)過(guò)電腦比對(duì)輸入成績(jī)數(shù)據(jù)是否一

致.已知甲的輸入速度是乙的速度的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時(shí)輸完.求這兩位教

務(wù)員每分鐘各能錄入多少名學(xué)生的考試成績(jī)數(shù)據(jù)？

27.（8分）請(qǐng)閱讀某同學(xué)解下面分式方程的具體過(guò)程.

解方程」1一4+==上2+^3.

x—4x—1x—3x—2

解：—......-=—------,①

x—4x—2x—3x—1

-2x+10-2x+10c

--------=---------，②

x—6x+8x—4x+3

11

—--------=---------，③

x—6x+8x—4x+3

?，?尤2-6%+8=d—4x+3.④

.?人一?

2

把光=9代入原方程檢驗(yàn)知x=-是原方程的解.

22

請(qǐng)你回答：

（1）得到①式的做法是；得到②式的具體做法

是；得到③式的具體做法是；得

到④式的根據(jù)是.

（2）上述解答正確嗎？如果不正確，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？

答:,錯(cuò)誤的原因是（若第一格

回答“正確”的，此空不填）.

（3）給出正確答案（不要求重新解答，只需把你認(rèn)為應(yīng)改正的進(jìn)行修改或加上即可）.

28.（8分）如圖，小剛家、王老師家，學(xué)校在同一條路上，小剛家到王老師家的路程為3

千米，王老師家到學(xué)校的路程為0.5千米.由于小剛的父母戰(zhàn)斗在抗震救災(zāi)第一線(xiàn)，

為了使他能按時(shí)到校，王老師每天騎自行車(chē)接小剛上學(xué).己知王老師騎自行車(chē)的速度

是步行的3倍，每天比平時(shí)步行上班多用了20分鐘，問(wèn)王老師的步行速度及騎自行車(chē)

的速度各是多少？

王老師家

、學(xué)校

參考答案：

一、填空題

2

cU,2aA1口1

1.3.5>22.R3.(y+1)4.q廠5.6.xN—且xr一,

m(m-a)22

30x+15”

x#37.-28.-------!~-9.-310.2y2-13y-20=011.x+y12.------------=2o

Ux+5

H7mI

或26(x+5)-30x=1513.