專題124單位制（解析版）

2023高考一輪知識點(diǎn)精講和最新高考題模擬題同步訓(xùn)練第二十一章物理學(xué)史和物理思想方法專題124單位制第一部分知識點(diǎn)精講一基本單位1．基本量：只要選定幾個(gè)物理量的單位，就能夠利用__物理量之間的關(guān)系__推導(dǎo)出其他物理量的單位，被__選定的物理量__叫作基本量。2．基本單位：所選定的基本量的__單位__叫作基本單位。3．導(dǎo)出單位：由基本量根據(jù)__物理關(guān)系推導(dǎo)出來的__其他物理量的單位叫作導(dǎo)出單位。4．單位制：__基本__單位和__導(dǎo)出__單位一起組成了單位制。二、國際單位制1．國際單位制：1960年第11屆國際計(jì)量大會制定了一種__國際通用__的、包括一切__計(jì)量領(lǐng)域__的單位制，叫作國際單位制。簡稱SI。2．國際單位制中的基本單位：物理量名稱物理量符號單位名稱單位符號長度l__米____m__質(zhì)量m__千克____kg__時(shí)間t__秒____s__電流I安[培]A熱力學(xué)溫度T開[爾文]K發(fā)光強(qiáng)度I，(IV)坎[德拉]cd物質(zhì)的量n，(v)摩[爾]mol3．國際單位制中力學(xué)的三個(gè)基本物理量及單位：(1)三個(gè)基本物理量：__長度__、__質(zhì)量__和__時(shí)間__。(2)三個(gè)基本單位：__米__、__千克__和__秒__。三．單位制的意義和組成1.單位制的意義單位是物理量的組成部分，對于物理量，如果有單位一定要在數(shù)字后帶上單位，同一物理量，選用不同單位時(shí)其數(shù)值不同，統(tǒng)一單位，便于人們的相互交流，統(tǒng)一人們的認(rèn)識。2．單位制的組成eq\a\vs4\al(單位制)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(國際,單位制)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(力學(xué),單位制)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(基本單位\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(長度：米(m),質(zhì)量：千克(kg),時(shí)間：秒(s))),\a\vs4\al(導(dǎo)出單位,(例如))\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(速度：米/秒(m/s),功率：瓦特(W),壓強(qiáng)：帕斯卡(Pa))))),\a\vs4\al(其他單位制))),\a\vs4\al(常用,單位制)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(力學(xué),單位制)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\x(\a\vs4\al(基本,單位,(例如)))\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(長度：厘米(cm)、千米(km),質(zhì)量：克(g)、噸(t),時(shí)間：小時(shí)(h)、分鐘(min))),\x(\a\vs4\al(導(dǎo)出單位,(例如)))\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(速度：千米/小時(shí)(km/h),厘米/秒(cm/s),功率：千瓦(kW),壓強(qiáng)：千帕(kPa))))),其他單位制))))特別提醒(1)導(dǎo)出單位由基本單位通過物理量間的關(guān)系式推導(dǎo)而來；(2)基本單位全是國際單位制中單位時(shí)，由此推出的導(dǎo)出單位一定是國際單位制中單位；(3)基本單位中用常用單位的，由此推出的導(dǎo)出單位一定是常用單位。四、單位制的應(yīng)用1．簡化運(yùn)算：在解題計(jì)算時(shí)，已知量均采用國際單位制，計(jì)算過程中不用寫出各個(gè)量的單位，只在式子的末尾寫出所求量的單位即可，簡化了書寫。(1)在利用物理公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，為了在代入數(shù)據(jù)時(shí)不使表達(dá)式過于繁雜，我們要把各個(gè)量換算到同一單位制中，這樣計(jì)算時(shí)就不必一一寫出各量的單位，只要在所求結(jié)果后寫上對應(yīng)的單位即可。(2)習(xí)慣上把各量的單位統(tǒng)一成國際單位，只要正確地應(yīng)用公式，計(jì)算結(jié)果必定是用國際單位來表示的。2．檢驗(yàn)結(jié)果：各量的單位統(tǒng)一成國際單位制單位，只要正確地應(yīng)用公式，計(jì)算結(jié)果必定是用國際單位制單位來表示。只有所求物理量的計(jì)算結(jié)果的單位和該物理量在國際單位制中的單位完全一致時(shí)，該運(yùn)算過程才可能是正確的。若所求物理量的單位不對，則結(jié)果一定錯(cuò)。3．推導(dǎo)單位：物理公式在確定各物理量的數(shù)量關(guān)系時(shí)，同時(shí)也確定了各物理量的單位關(guān)系，所以我們可以根據(jù)物理公式中物理量間的關(guān)系，推導(dǎo)出物理量的單位。特別提醒(1)較長或較大的單位，統(tǒng)一成國際制單位時(shí)，如不方便書寫，可用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示。如10km＝104m。(2)國際單位制之外，實(shí)際應(yīng)用中還保留一部分單位，如：長度的單位光年，速度的單位km/h。第二部分最新高考題精選1.（2022年1月浙江選考）單位為J/m的物理量是（）A.力 B.功 C.動能 D.電場強(qiáng)度【參考答案】A【名師解析】根據(jù)功的定義式可知?jiǎng)t有因N是力的單位，故單位為J/m的物理量是力。故選A。2．（2022年6月浙江選考）下列屬于力的單位是A．kg·m/s2 B．kg·m/s C．kg·m2/s D．kg·s/m2【參考答案】A【命題意圖】本題考查力的單位用基本物理量單位表達(dá)?！窘忸}思路】根據(jù)牛頓第二定律和力的單位規(guī)定，可知A正確。3．（2021高考新課程II卷海南卷）公元前4世紀(jì)末，我國的《墨經(jīng)》中提到“力，形之所以奮也”，意為力是使有形之物突進(jìn)或加速運(yùn)動的原因．力的單位用國際單位制的基本單位符號來表示，正確的是（）A．kg·m·s-1B．kg·m·s-2C．Pa·m2D．J·m-1【參考答案】B【名師解析】由牛頓第二定律F=ma，可知力的單位N用國際單位制的基本單位符號來表示為kg·m/s2=kg·m·s-2，選項(xiàng)B正確。4．（2021高考河北物理）普朗克常量，光速為c，電子質(zhì)量為，則在國際單位制下的單位是（）A．B．mC．D．【參考答案】B【名師解析】的單位為，而1J=1kgm/s2·m，所以在國際單位制下的單位是m，選項(xiàng)B正確?！久麕燑c(diǎn)評】單位制屬于基礎(chǔ)知識，本題通過普朗克常量考查，經(jīng)典創(chuàng)新。5.（2021年1月浙江選考）如圖所示是我國自主研發(fā)的全自動無人值守望遠(yuǎn)鏡，它安裝在位于南極大陸的昆侖站，電力供應(yīng)僅為1×103W。若用國際單位制基本單位的符號來表示W(wǎng)，正確的是A.N?sBN?m/sC.kg?m/sD.kg?m2/s2【參考答案】D【解題思路】W（瓦特）為電功率的單位，由P=Fv，F(xiàn)=ma，可知P=mav，若用國際單位制基本單位表示為kgm/s2·m/s=kgm2/s3，選項(xiàng)D正確。以下物理量為矢量，且單位是國際單位制基本單位的是A.電流、A B.位移、m C.功、J D.磁感應(yīng)強(qiáng)度T【參考答案】：B【名師解析】：既有大小又有方向的量為矢量，A、C兩個(gè)物理量沒有方向，不為矢量；磁感應(yīng)強(qiáng)度單位特斯拉（T）不是國際單位制基本單位，1T=1N/A·m=1kg/A·s2，只有位移是矢量且單位m為國際單位制基本單位，所以選項(xiàng)B正確。7．(2015·安徽)由庫侖定律可知，真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷，帶電量分別為q1和q2，其間距離為r時(shí)，它們之間相互作用力的大小為，式中k為靜電力常量。若用國際單位制的基本單位表示，k的單位應(yīng)為A．kg·A2·m3B．kg·A-2·m3·s-4C．kg·m2·C-2D．N·m2·A-2【參考答案】：B【名師解析】：將公式變形可得k=，若用國際單位制的基本單位表示，k的單位應(yīng)為N·m2·C-2，而1N=1kg·m·s-2，1C=1A·s，所以k的單位應(yīng)為kg·A-2·m3·s-4，選項(xiàng)B正確。8.（2013·福建）在國際單位制（簡稱SI）中，力學(xué)和電學(xué)的基本單位有：m（米）、kg（千克）、s（秒）、A（安培）。導(dǎo)出單位V（伏特）用上述基本單位可表示為A．m2·kg·s-4·A-1B．m2·kg·s-3·A-1.C．m2·kg·s-2·A-1.D．m2·kg·s-1·A-1.【參考答案】B【名師解析】由Fx=qU，F(xiàn)=ma，x=at2，q=It可知，U=Fx/q=2mx2/It3，導(dǎo)出單位V（伏特）用上述基本單位可表示為m2·kg·s-3·A-1.，選項(xiàng)B正確。9.（2011·北京）物理關(guān)系式不僅反映了物理量之間的關(guān)系，也確定了單位間的關(guān)系。如關(guān)系式U=IR既反映了電壓、電流和電阻之間的關(guān)系，也確定了V（伏）與A（安）和（歐）的乘積等效?，F(xiàn)有物理量單位：m（米）、s（秒）、N（牛）、J（焦）、W（瓦）、C（庫）、F（法）、A（安）、（歐）和T（特），由他們組合成的單位都與電壓單位V（伏）等效的是A.J/C和N/CB.C/F和T·m2/sC.W/A和C·T·m/sD.W·Ω和T·A·m【參考答案】B【名師解析】由電場力功公式W=qU可知選項(xiàng)A中J/C與電壓單位等效，而N/C是電場強(qiáng)度單位，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由電容量定義C=Q/U可知選項(xiàng)B中單位C/F與電壓單位等效，由法拉第電磁感應(yīng)定律E=BLv可知，T·m2/s與電壓單位等效，選項(xiàng)B正確；由電功率P=UI可知，W/A與電壓單位等效，而由洛倫茲力公式F=qvB可知，C·T·m/s與力的單位N等效，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由功率公式P=U2/R可知W·Ω與電壓單位等效，而由安培力公式F=BIL可知T·A·m與力的單位等效，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。10.（2012·安徽）如圖1所示，半徑為r均勻帶電圓形平板，單位面積帶電量為σ，其軸線上任意一點(diǎn)P（坐標(biāo)為x）的電場強(qiáng)度可以由庫侖定律和電場強(qiáng)度的疊加原理求出：E=2πkσ，方向沿x軸?，F(xiàn)考慮單位面積帶電量為σ0的無限大均勻帶電平板，從其中間挖去一半徑為r的圓板，如圖2所示。則圓孔軸線上任意一點(diǎn)Q（坐標(biāo)為x）的電場強(qiáng)度為A．2πkσ0B．2πkσ0C．2πkσ0D．2πkσ0【參考答案】A【名師解析】單位面積帶電量為σ0的無限大均勻帶電平板，其x軸上任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度都相等，與x無關(guān)。分析題給的四個(gè)關(guān)系式，只有選項(xiàng)A當(dāng)r趨近于0時(shí)圓孔軸線上任意一點(diǎn)Q的電場強(qiáng)度是一常數(shù)，所以選項(xiàng)A正確。第三部分最新模擬題精選1．(2021·山西省長治市第二中學(xué)校高一月考)2020年11月10日，“奮斗者”號載人潛水器在馬里亞納海溝成功坐底，坐底深度10909m，其最大荷載是240kg，巡航速度可達(dá)0.56m/s。潛水器可承受壓強(qiáng)超過110MPa，外側(cè)機(jī)械手持重能力超過600N，創(chuàng)造了中國載人深潛的新記錄！下列說法正確的是(C)A．“N”與“m”都是國際單位制中的基本單位B．“MPa”與“kg”都是國際單位制中的基本單位C．“m/s”是國際單位制中的導(dǎo)出單位D．在力學(xué)的分析計(jì)算中，只能采用國際單位，不能用其他單位【參考答案】C【名師解析】“N”“MPa”“m/s”都是國際單位制中的導(dǎo)出單位，C正確，AB錯(cuò)誤；在力學(xué)的分析計(jì)算中，可以用其他單位，D錯(cuò)誤。2．(2021·北京朝陽區(qū)高一期末)雨滴在空氣中下落，當(dāng)速度較大時(shí)它受到的空氣阻力Ff與其速度v的二次方成正比，即Ff＝kv2則比例系數(shù)k的單位是(C)A．kg B．kg·mC．kg/m D．kg/m2【參考答案】C【名師解析】由導(dǎo)出單位可推導(dǎo)比例系數(shù)k的單位是k＝eq\f(Ff,v2)＝eq\f(N,(m/s2))＝eq\f(kg·m/s2,(m/s)2)＝kg/m，所以C正確，ABD錯(cuò)誤。3．(2021·河南高一月考)2020年11月28日，“奮斗者”號載人潛水器海試返航，前期在馬里亞納海溝成功坐底，坐底深度10909米。奮斗者號這條龐然“大魚”有幾十噸重，兩人多高，從“蛟龍”號到“奮斗者”號，中國深潛勇士不斷向洋底最深處進(jìn)軍。在這則新聞中涉及了長度、質(zhì)量和時(shí)間及其單位，下列說法正確的是(B)A．新聞中涉及“有幾十噸重”中，噸是國際單位制中的導(dǎo)出單位B．“千克米每二次方秒”被定義為“牛頓”，“牛頓”是國際單位制中的導(dǎo)出單位C．新聞中涉及“深度10909米”中，米是國際單位制中力學(xué)三個(gè)基本物理量之一D．力學(xué)中的三個(gè)基本物理量是長度、質(zhì)量、時(shí)間，物理學(xué)中所有的物理量都有單位【參考答案】B【名師解析】“噸”是質(zhì)量的一個(gè)單位，但不是國際單位制中的單位，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；“千克米每二次方秒”是由F＝ma推導(dǎo)出來的，是國際單位制中的導(dǎo)出單位，為了紀(jì)念牛頓把它定義為牛頓，選項(xiàng)B正確；國際單位制中力學(xué)三個(gè)基本物理量是：長度、質(zhì)量、時(shí)間，而米只是長度的單位，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在國際單位制中，力學(xué)基本量是長度、質(zhì)量、時(shí)間，單位是物理量的組成部分，有單位的物理量要注明單位，但并不是所有物理量都有單位，如前面學(xué)過的動摩擦因數(shù)μ就沒有單位。選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4．(2021·全國高一課時(shí)練習(xí))在解一道計(jì)算題時(shí)(由字母表達(dá)結(jié)果的計(jì)算題)一個(gè)同學(xué)解得位移x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)，用單位制的方法檢查，這個(gè)結(jié)果(B)A．可能是正確的B．一定是錯(cuò)誤的C．如果用國際單位制，結(jié)果可能正確D．用國際單位制，結(jié)果錯(cuò)誤，如果用其他單位制，結(jié)果可能正確【參考答案】B【名師解析】由x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)可知x的單位為eq\f(N,kg)·s＝eq\f(kg·m/s2,kg)·s＝m/s，此為速度的單位，而左邊單位是長度單位，所以結(jié)果一定是錯(cuò)誤的，單位制選的不同，不會影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。故選B。5．(2021·河南高一期末)2020年9月17日，水下考古隊(duì)在山東劉公島的定遠(yuǎn)艦遺址將定遠(yuǎn)艦的一塊鐵甲起吊出水，鐵甲長2.86米、寬2.60米、厚0.33米，重約18噸。在這則新聞中涉及了長度、質(zhì)量和時(shí)間及其單位，下列說法正確的是(D)A．新聞中涉及“長2.86米”中，米是國際單位制中力學(xué)三個(gè)基本物理量之一B．力學(xué)中的三個(gè)基本物理量是長度、質(zhì)量、時(shí)間，物理學(xué)中所有的物理量都有單位C．新聞中涉及“重約18噸”中，噸是國際單位制中的導(dǎo)出單位D．根據(jù)牛頓第二定律表達(dá)式可知：1N＝1kg·m/s2【參考答案】D【名師解析】國際單位制中力學(xué)三個(gè)基本物理量是：長度、質(zhì)量、時(shí)間，而米只是長度的單位，A錯(cuò)誤；在國際單位制中，力學(xué)基本物理量是長度、質(zhì)量、時(shí)間，單位是物理量的組成部分，但并不是所有物理量都有單位，如前面學(xué)過的動摩擦因數(shù)μ就沒有單位，B錯(cuò)誤；“噸”是質(zhì)量的一個(gè)單位，但不是國際單位制中的單位，C錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律表達(dá)式F＝ma進(jìn)行單位運(yùn)算，可知1N＝1kg·m/s2，D正確。6．一物體在2N的外力作用下，產(chǎn)生10cm/s2的加速度，求該物體的質(zhì)量。下面有幾種不同的求法，其中單位運(yùn)用正確、簡潔而又規(guī)范的是(C)A．m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,10)kg＝0.2kg B．m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2N,0.1m/s2)＝20eq\f(kg·m/s2,m/s2)＝20kgC．m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,0.1)kg＝20kg D．m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,0.1)＝20kg【參考答案】C【名師解析】四個(gè)選項(xiàng)中A錯(cuò)，D項(xiàng)第二步漏掉了單位，B項(xiàng)解題過程正確，但不簡潔，只有C項(xiàng)運(yùn)算正確，且簡潔而又規(guī)范。7.(2021·黑龍江哈爾濱市第六中學(xué)校高一開學(xué)考試)要判斷一個(gè)物理關(guān)系式是否成立，有時(shí)不必作復(fù)雜的推導(dǎo)，只需分析式中各量的單位，就可判定有些表達(dá)式是錯(cuò)誤的，在下面的實(shí)例中某同學(xué)導(dǎo)出了四個(gè)不同的關(guān)系式，請你根據(jù)單位分析，確定其中必定錯(cuò)誤的選項(xiàng)例。如圖，光滑水平面上有一質(zhì)量為M、傾角為θ的光滑斜面體，它的斜面上有另一質(zhì)量為m的物塊沿斜面下滑。關(guān)于下滑過程中物塊對斜面壓力FN、斜面的加速度aM及滑塊加速度am，某同學(xué)得出的關(guān)系式一定錯(cuò)誤的是(A)A．FN＝eq\f(Mmgcosθ,M2＋m2sin2θ) B．FN＝eq\f(Mmgcosθ,M－msin2θ)C．a(chǎn)M＝eq\f(mgsinθ·cosθ,M－msin2θ) D．a(chǎn)m＝eq\f(Mgsinθ·cosθ,M－msin2θ)【參考答案】A【名師解析】該表達(dá)式左邊的單位N，右邊單位為m/s2單位不同，則A是錯(cuò)誤的；該表達(dá)式左邊的單位N，右邊單位也為N，單位相同，則僅由單位判斷B是正確的；表達(dá)式左邊的單位都是m/s2，右邊單位也為m/s2，單位相同，則僅由單位判斷CD是正確的。8物理學(xué)中有些結(jié)論不一定要通過計(jì)算才能驗(yàn)證，有時(shí)只需通過一定的分析就能判斷結(jié)論是否正確．根據(jù)流體力學(xué)知識，噴氣式飛機(jī)噴出氣體的速度v與飛機(jī)發(fā)動機(jī)燃燒室內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p、氣體密度ρ及外界大氣壓強(qiáng)p0有關(guān)，分析判斷下列關(guān)于噴出氣體的速度的倒數(shù)eq\f(1,v)的表達(dá)式正確的是()A.eq\f(1,v)＝eq\r(\f(2ρ,p＋p0))B.eq\f(1,v)＝eq\r(\f(ρ,2(p－p0)))C.eq\f(1,v)＝eq\r(\f(2(p－p0),ρ))D.eq\f(1,v)＝eq\r(2ρ(p－p0))【參考答案】B【名師解析】物理表達(dá)式兩側(cè)單位要相同，A、B選項(xiàng)右側(cè)單位為eq\r(\f(kg/m3,N/m2))＝s/m，C選項(xiàng)右側(cè)單位是m/s，D選項(xiàng)右側(cè)單位也不是s/m，故C、D錯(cuò)誤；結(jié)合實(shí)際情況，內(nèi)、外壓強(qiáng)差越大，噴氣速度越大，顯然A不符合，故B正確，A錯(cuò)誤．9.圖示為一個(gè)半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，其單位長度帶電量為η。取環(huán)面中心O為原點(diǎn)，以垂直于環(huán)面的軸線為x軸。設(shè)軸上任意點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離為x，以無限遠(yuǎn)處為零勢，P點(diǎn)電勢的大小為Φ。下面給出Φ的四個(gè)表達(dá)式（式中k為靜電力常量），其中只有一個(gè)是合理的。你可能不會求解此處的電勢Φ，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達(dá)式的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷，Φ的合理表達(dá)式應(yīng)為（）PPRxOA.B.C.D.【參考答案】A【名師解析】電勢的單位是V，1V=1N?m/C．

選項(xiàng)A的等式右邊單位是N?m/C，與等式左邊單位相同，從量綱角度看意義合理．故選項(xiàng)A正確．選項(xiàng)B的等式右邊單位是N?m2/C2，與等式左邊單位不同，B項(xiàng)不合理．故B錯(cuò)誤．選項(xiàng)C的等式左右兩邊單位相同，但從數(shù)學(xué)角度分析，當(dāng)x＞R時(shí)根號內(nèi)R2-x2＜0，沒有意義了，選項(xiàng)C項(xiàng)不合理．故C錯(cuò)誤．選項(xiàng)D的等式右邊單位是1N?m2/C，與等式左邊單位不同，D項(xiàng)不合理．故D錯(cuò)誤．

10．物理關(guān)系式不僅反映了物理量之間的關(guān)系，也確定了單位間的關(guān)系，則根據(jù)單位間的關(guān)系可以判斷物理關(guān)系式是否可能正確。某組同學(xué)在探究“聲速v與空氣壓強(qiáng)P和空氣密度ρ的關(guān)系”時(shí)，推導(dǎo)出四個(gè)空氣中聲速的關(guān)系式，式中k為比例常數(shù)，無單位。則可能正確的關(guān)系式是() A．v= B．v= C．v= D．v=【參考答案】A【名師解析】根據(jù)量綱分析可知，可能正確的關(guān)系式是A。11．“約瑟夫森結(jié)”由超導(dǎo)體和絕緣體制成，若在結(jié)兩端加恒定電壓U，則它會輻射頻率為v的電磁波，且與U成正比，即v=kU.已知比例系數(shù)k僅與元電荷e的2倍和普朗克常量h有關(guān)。你可能不了解此現(xiàn)象為機(jī)理，但仍可運(yùn)用物理學(xué)中常用的方法。在下列選項(xiàng)中，推理判斷比例系數(shù)k的值可能為()A． B．C． D．【參考答案】B【名師解析】由公式ν=kU可知，k的單位為(sV)-1。元電荷e的單位是C。普朗克常量h的單位是Js，又可以表示為VCs，由四個(gè)選項(xiàng)的量綱分析可知，只有2e/h的量綱(sV)-1，所以比例系數(shù)k的值可能為2e/h，選項(xiàng)B正確。12.從地面以大小為v1的初速度豎直向上拋出一個(gè)