2021年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試懷寧縣中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案)

絕密★啟用前

2021年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試

懷寧縣中考數(shù)學(xué)模擬試題

（試題卷）

注意事項(xiàng)：

1.你拿到的試卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為120分鐘.

2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分.“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè).

3.請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的.

4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）

1.下列所給圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

11

A.—3B.3C.—D.—

33

3.2022年北京冬奧會(huì)會(huì)將于2022年在北京舉行，屆時(shí)將需要200000名城市志愿者和50000

名賽會(huì)志愿者.數(shù)250000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2.5x101*34B.25x104C.0.25x106D.2.5X105

（1—2

4如果反比例函數(shù)？=一13是常數(shù)）的圖象在第二、四象限，那么。的取值范圍是（）

A.a<0B.a>0C.a<2D.a>2

5.如圖所示的幾何體的左視圖為：

正面

6.若銳角a滿(mǎn)足cosa</且tcma<8，則a的范圍是（）

A.30°<a<45°B.45°<a<60°

C.60°<a<90°D.30°<a<60°

7.若將半徑為10cm的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑是（）

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

8.如圖，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S,S2,8中的兩個(gè)，燈泡不能夠發(fā)光的概率是（）

9.如圖，在^中，ZC=90°,AC=12,8C=9,點(diǎn)。是A3的三等分點(diǎn)，半圓。與AC

相切，M,N分別是與半圓弧上的動(dòng)點(diǎn)，則MN的最大值與最小值之差是（）

10.如圖，在A/BC中，4cB=90。，AC=BC=4,P是4

ABC的高CO上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心把線(xiàn)段BP逆

時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。得到BP，，連接DP，，則DP的最小值是（）

A.V2—1.B.4—2V2C.2—V2D.2V2—2

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）

11.81的平方根是

12.在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)A,B

恰好分別落在函數(shù)）a

y=-%x<0,y=-（x>0）的圖象上，則si〃N3A。的值為.

13.如圖，若43是圓。的直徑,CD是。O的弦，ZABD=55°,則NBCD=。

14.已知函數(shù)y=（a-1）--2ax+a-3的圖象與兩坐標(biāo)軸共有兩個(gè)交點(diǎn)，則。的值為

三、（本大題共2題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）初中數(shù)學(xué)資料共享群（QQ群號(hào)756917376）

15.-23+（^-3）0-2-'+S山30°

[2（x-1）+1<%+2,

16.解不等式組工一1并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

匕->-1,

四、（本大題共2題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）__——

17.如圖所示，我縣某中學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)利用所學(xué)知識(shí)去入受^

測(cè)量懷安河的寬度.小明同學(xué)在A處觀測(cè)對(duì)岸C點(diǎn)，測(cè)得440=

DAB

45。，小英同學(xué)在距A處20米遠(yuǎn)的8處測(cè)得=30。，請(qǐng)你

根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬.（結(jié)果保留根號(hào)）

18.某花店銷(xiāo)售甲、乙兩種鮮花，銷(xiāo)售5束甲種、1束乙種鮮花，可獲利潤(rùn)38元；銷(xiāo)售6束甲

種、3束乙種鮮花，可獲利潤(rùn)60元.初中數(shù)學(xué)資料共享群（QQ群號(hào)756917376）

（1）問(wèn)該花店銷(xiāo)售甲、乙兩種鮮花，每只的利潤(rùn)分別是多少元？

（2）在（1）中，花店共銷(xiāo)售甲、乙兩種鮮花50束，其中甲種鮮花為a束，求花店所獲利夕與

〃的函數(shù)關(guān)系式.并求當(dāng)。220時(shí)口的最大值.

五、（本大題共2題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）

19.如圖，放AABC中，ZABC=90°,以A8為直徑作。。點(diǎn)。為上一點(diǎn)，且CQ=CB、

連接DO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E

（1）判斷直線(xiàn)CD與。。的位置關(guān)系，并證明；

（2）若BE=8,DE=16,求。。的半徑.

20.如圖，一次函數(shù)y=〃a+〃（/*））的圖象與反比例函數(shù)y=§（的））的圖象交于第二、四象限內(nèi)

的點(diǎn)A(a,6)和點(diǎn)仇18,b).過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)C,△AOC的面積為9

⑴分別求出a和。的值；

(2)在x軸上取點(diǎn)P,使必一PB取得最大值時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

六、(本題滿(mǎn)分12分)

21.已知：如圖，在△4BC中，AOL8C于點(diǎn)。，AE:ED=7:5,連接CE并延長(zhǎng)交邊AB于點(diǎn)E

AC=13,BC=8,cosZACB=—.

13

(1)求柩〃NOCE的值；

(2)求”的值.

七、(本題滿(mǎn)分12分)

22.隨著智能手機(jī)的普及率越來(lái)越高以及移動(dòng)支付的快捷高效性，中國(guó)移動(dòng)支付在世界處于領(lǐng)

先水平，為了解人們平時(shí)最喜歡用哪種移動(dòng)支付方式，因此在某步行街對(duì)行人進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)

查，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別整理的不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.

移動(dòng)支付方式

人數(shù)/人

請(qǐng)你根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖提供的信息.完成下列問(wèn)題后旅計(jì)圖

(1)在此次調(diào)查中，使用支付寶支付的人數(shù)為—人，表示微信支付的扇形所對(duì)的圓心角度

數(shù)為一度.

(2)某天該步行街人流量為3萬(wàn)人，其中80%的人購(gòu)物并選擇移動(dòng)支付，請(qǐng)你依據(jù)此次調(diào)查

獲得的信息估計(jì)一下當(dāng)天使用微信支付的人數(shù).

(3)甲、乙、丙三人都只習(xí)慣使用支付寶和微信支付，并且他們選擇這兩種支付的可能性是

相同的，請(qǐng)計(jì)算三人恰好選擇同一種支付方式的概率.

八、(本題滿(mǎn)分14分)

23.如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。、點(diǎn)B(l,3),又與x軸正半軸相交于點(diǎn)A,

NR4O=45。，點(diǎn)尸是線(xiàn)段A3上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作月W//O3,與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)M,且點(diǎn)M在

第一象限內(nèi).

備用圖

(1)求直線(xiàn)A3和拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

(2)連接若NBMP=ZAOB,

①求證：BM//OA

②求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

③請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形08MA的外接圓的圓心坐標(biāo).

2021年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試懷寧縣中考數(shù)學(xué)模擬試題

參考答案

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）

24

三、（本大題共2題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）

15.解：原式=-8+1-'+,=-7

22

16.解：解第一個(gè)不等式，得xV3,

解第二個(gè)不等式，得x>—1,

所以原不等式組的解集為-1<x<3.

把解集在數(shù)軸上表示如下：

-3-2-101234

四、（本大題共2題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）

17.解：過(guò)C作于H,設(shè)C”=x米，

在中：Z_CAH=45°?CA=CH=x

在RtaCB”中：ZCBH=30°?BH=V3CH=y/3x,

：.V3x=x+20解之得：x=10V3+10

18.解：（1）設(shè)花店銷(xiāo)售甲、乙兩種鮮花，每束的利潤(rùn)分別是x元、y元,

5x+y=38x=6

解得

6x+3y=60J=8

即花店銷(xiāo)售甲、乙兩種鮮花，每束的利潤(rùn)分別是6元、8元;

(2)由題意可得,

p=6a+8(50-a)=400-2a,

a>20,

.?.當(dāng)a=20時(shí)，"取得最大值，此時(shí)，p=400-40=360,

即花店所獲利p與a的函數(shù)關(guān)系式是口=400-2a,當(dāng)a220時(shí)p的最大值是360.

五、(本大題共2題，每小題10分，滿(mǎn)分20分)

19.解：(1)相切，理由如下，如圖，連接OC,

VCB=CD,CO=CO,OB=OD，:.△OCB@4OCD,

.?.NOOC=/O3C=90°,.?.ODLOC,二。。是。。的切線(xiàn)；

(2)設(shè)。。的半徑為r,在Rt^OBE中，：OE^=EB2+OB2,

：.(16-r)2=?+82,：.r=6

20.(1);?點(diǎn)A(a,6),：.AC=6.

，：SMOC=9,即%CAC=9,：.OC=3.

?.?點(diǎn)A(a,4)在第二象限，：.a=~3,A(—3,6).

k

將A(—3,6)代入得％=—18,

反比例函數(shù)的關(guān)系式為丁=一羽.

X

把8(18,歷代入得/?=一1,.*.5(18,-1),因此°=-3,b=~\.

(2)如圖，作點(diǎn)3關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)夕，連接A方與x軸交于P,此時(shí)必一尸8最大.

?.?8(18,-1),1).

設(shè)直線(xiàn)AP的關(guān)系式為y=Z'x+",將A(—3,6),夕(18,1)代入解得

/=-5/21,6=37/7，直線(xiàn)AP的關(guān)系式為y=-5/21x+37/7.

六、（本題滿(mǎn)分12分）

21.解：（1）'：AD±BC,：.ZADC=90°,

在放△A0C中，AC=13,煙/48=得=*

loAC

：.CD=5,由勾股定理得：^D=7132-52=12-

'：AE:ED=7:5,：,ED=5,：.tanZDCE=-^=1；

(2)過(guò)。作。G〃。產(chǎn)交AB于點(diǎn)G,如圖所示：

?；BC=8,8=5,:.BD=BC-CD=3,

.BD竺=嶇=

'：DG//CF,BG=2：.AF=7FG,

"CDFG--5FG-DE-Z

5~5

設(shè)BG=3x,則FG=5x,BF=FG+BG=Sx：.槳=7.

Br_

8

七、（本題滿(mǎn)分12分）

22.解:（1）310,120；

（2）估計(jì)當(dāng)天使用微信支付的人數(shù)為3X80%X2W=0.8（萬(wàn)人）;

由樹(shù)狀圖知，共有8種等可能結(jié)果，其中三人恰好選擇同一種支付方式的有2種,

所以三人恰好選擇同一種支付方式的概率為2=L

84

八、（本題滿(mǎn)分14分）

23.解:(1)

y