南岸區(qū)初中數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人展示課課件

南岸區(qū)初中數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人展示課執(zhí)教:梁林所在學(xué)校:重慶市第110中學(xué)校課型:七年級(jí)活動(dòng)課課題:走進(jìn)神奇的數(shù)字世界教學(xué)意圖:1.通過對(duì)數(shù)字的一些神奇性知識(shí)介紹,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)字的好奇心,刺激學(xué)生固有的數(shù)學(xué)潛能,進(jìn)而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛.2.探索初中數(shù)學(xué)課堂中智力與非智力因素結(jié)合教學(xué)新途徑,幫助學(xué)生找回學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原動(dòng)力.南岸區(qū)初中數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人梁林老師簡介★82年參加工作，畢業(yè)于重慶師范學(xué)院數(shù)學(xué)系。中學(xué)高級(jí)教師，重慶市初中數(shù)學(xué)骨干教師，南岸區(qū)首屆中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，南岸區(qū)教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)委員會(huì)理事，南岸區(qū)教育系統(tǒng)中級(jí)職稱評(píng)審委員，重慶市基礎(chǔ)教育課程改革先進(jìn)個(gè)人，重慶市第110中學(xué)主管教學(xué)副校長?！镩L期從事初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究，已公開發(fā)表教研論文40余篇，論文參評(píng)獲市二等獎(jiǎng)以上近20篇，其中全國一等獎(jiǎng)1篇,市一等獎(jiǎng)7篇；主編或參編各類新課程教學(xué)輔導(dǎo)資料10余冊(cè)?！镩L期從事初中數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)和數(shù)學(xué)科普知識(shí)推廣教學(xué)研究，輔導(dǎo)學(xué)生參加全國初中數(shù)學(xué)競賽獲全國獎(jiǎng)80余人次，其中全國一等獎(jiǎng)6人；所教班級(jí)參加重慶市聯(lián)招考試平均分一般比市平均分高30分左右?！镏笇?dǎo)培養(yǎng)青年教師參加各級(jí)優(yōu)質(zhì)課大賽獲全國二等獎(jiǎng)1人，重慶市一等獎(jiǎng)1人，市二等獎(jiǎng)2人.其中成為市骨干教師1人,區(qū)骨干教師1人?！镒?003年開始主管全校教學(xué)工作并擔(dān)任初三工作領(lǐng)導(dǎo)小組副組長，直接組織、推動(dòng)、實(shí)施初三畢業(yè)階段各項(xiàng)教學(xué)工作,推動(dòng)110中教學(xué)質(zhì)量大幅提升,實(shí)現(xiàn)連年不斷的新跨越。2003年以來110中聯(lián)招上線情況如下表:走進(jìn)神奇的數(shù)字世界

先從兩道常規(guī)試題說起神奇的142857

不看不算不知道,其實(shí)數(shù)字很奇妙.142857，神奇地循環(huán)出現(xiàn)神奇從這里開始把142857從1乘到6,觀察結(jié)果有什么特點(diǎn)?142857×1=

142857×2=

142857×3=

142857×4=

142857×5=

142857×6=142857×7=142857285714428571

571428

714285

857142

999999

神奇的輪流值班現(xiàn)象142857×1＝142857（1值班）142857×2＝285714（2值班）142857×3＝428571（4值班）142857×4＝571428（5值班）142857×5＝714285（7值班）142857×6＝857142（8值班）142857×7＝999999（142857放假由9代班）“142857”發(fā)現(xiàn)于埃及金字塔內(nèi)，它是一組神奇數(shù)字,它證明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6個(gè)數(shù)字，依順序輪值一次，到了第7天，它們就放假，由9去代班.

不算不知道,再算更神妙把142857從8乘到14,觀察結(jié)果有什么特點(diǎn)?

142857×8=142857×9=142857×10=142857×11=142857×12=142857×13=142857×14=114285612857131428570

1571427

1714284

1857141

1999998

神奇的分身術(shù)142857×8＝1142856（7分身）142857×9＝1285713（4分身）142857×10＝1428570（1分身）142857×11＝1571427（8分身）142857×12＝1714284（5分身）142857×13＝1857141（2分身）142857×14＝1999998（9也需要分身變大）142857×15＝2142855（7分身）142857×16＝2285712（4分身）142857×17＝2428569（1分身）142857×18＝2571426（8分身）142857×19＝2714283（5分身）142857×20＝2857140（2分身）142857×21＝2999997（9也需要分身變大）數(shù)字越加越大，每超過一星期輪回，每個(gè)數(shù)字需要分身一次，你不需要計(jì)算機(jī)，只要知道它的分身方法，就可以知道繼續(xù)累加的答案，它還有更神奇的地方等待你去發(fā)掘！也許，它就是宇宙的密碼┅┅

同學(xué)們課后可繼續(xù)驗(yàn)證×22,×23等－－－神奇的輪回分身142857有可能藏著更神奇的秘密

1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；14+28+57=99=9+9=18=1+8=9142+857=999=9+9+9=27=2+7=9142857×142857=2040812244920408+122449=142857

依此類推，上面各個(gè)神秘?cái)?shù)，它們的單數(shù)和都是“9”；怪也不怪！無數(shù)巧合中必有概率，無數(shù)吻合中必有規(guī)律。何謂規(guī)律？大自然規(guī)定的紀(jì)律！科學(xué)就是總結(jié)事實(shí)，從中找出規(guī)律。

究竟142857中還隱藏著什么?同學(xué)們可繼續(xù)探索!神秘的數(shù)字黑洞兩位數(shù)的“數(shù)字黑洞--9”任取一個(gè)位十位不同的兩位數(shù),將其個(gè)位與十位數(shù)字交換得到另一個(gè)兩位數(shù);再用其中較大的一個(gè)減去較小的一個(gè)得到差;將得到的差又重復(fù)前面的操作,----.你會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象.例如:取兩位數(shù)12，進(jìn)行如下操作:12→21-12=9→90-09=81→81-18=63→63-36=27

→72-27=45→54-45=9→90-09=81→81-18=63→63-36=27→72-27=45→54-45=----請(qǐng)同學(xué)們?nèi)稳∫粌晌粩?shù)試試,看是否有類似現(xiàn)象?“9”就是兩位數(shù)世界里的‘黑洞’，只要各個(gè)數(shù)位上的數(shù)不全一樣(即不能像11，22等)的兩位數(shù)出發(fā)，它們最后一定掉進(jìn)“9”里而不會(huì)出來。三位數(shù)的“數(shù)字黑洞--954”任取一個(gè)各位數(shù)字不全相同的三位數(shù),將其各位數(shù)字交換位置得一個(gè)最大三位數(shù)和一最小三位數(shù);再用其中較大的一個(gè)減去較小的一個(gè)得到差;將得到的差又重復(fù)前面的操作,----.你會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象.例如:107→710-017=693→963-369=594

→954-459=495→954-459=495→----請(qǐng)同學(xué)們自己任取一個(gè)三位數(shù)試試,看是否有類似現(xiàn)象?

四位數(shù)的“數(shù)字黑洞--7641”任取一個(gè)各位數(shù)字不全相同的四位數(shù),將其各位數(shù)字交換位置得一個(gè)最大四位數(shù)和一最小四位數(shù);再用其中較大的一個(gè)減去較小的一個(gè)得到差;將得到的差又重復(fù)前面的操作,----.你會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象.例如:四位數(shù)是5462

5462→6542-2456=4086→8640-0468=8172→8721-1278=7443→7443-3447=3996→9963-3699=6264→6642-2466=4176→7641-1467=6174→7641-1467=6174----請(qǐng)同學(xué)們自己任取一個(gè)四位數(shù)試試,看是否有類似現(xiàn)象?“7641”是四位數(shù)世界里的‘黑洞’，只要各個(gè)數(shù)位上的數(shù)不全一樣(即不能像1111，2222等)的四位數(shù)出發(fā)，它們最后一定掉進(jìn)“7641”里而不會(huì)出來。五位數(shù),六位數(shù)等其它數(shù)是否也有數(shù)字黑洞,同學(xué)們可進(jìn)行類似的探索!美麗的數(shù)字梯形1×9+2=12×9+3=123×9+4=1234×9+5=12345×9+6=123456×9+7=1234567×9+8=12345678×9+9=123456789×9+10=不算不知道,一算真奇妙神奇的乘九歸一1×9+2=11

12×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=1111112345×9+6=111111123456×9+7=11111111234567×9+8=1111111112345678×9+9=111111111123456789×9+10=1111111111一百年前法國數(shù)學(xué)家E·Lucas發(fā)現(xiàn)的美麗數(shù)字梯形

神奇的回歸邊計(jì)算,邊觀察:1×1=11×11=111×111=1111×1111=11111×11111=111111×111111=1111111×1111111=神奇的回紋數(shù)邊計(jì)算,邊觀察:1×1=111×11=121111×111=123211111×1111=123432111111×11111=123454321111111×111111=123456543211111111×1111111=1234567654321結(jié)束就是新的開始中國是舉世公認(rèn)的數(shù)學(xué)王國在國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽中,中國青少年的數(shù)學(xué)潛能得到充分的展示:中國從1985年開始參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽,截止2009年共參加22次,獲團(tuán)體總分第一高達(dá)15次.特別地,自2000年以來,中國青少年冠亞群雄,在10次競賽中奪得8次團(tuán)體總分第一,展現(xiàn)出超強(qiáng)大的數(shù)學(xué)實(shí)力,讓世界震驚.2000年:中國2001年:中國2002年:中國2003年:保加利亞2004年:中國2005年:中國2006年:中國2007年:俄羅斯2008年:中國2009年:中國自古英雄出少年人的身體是數(shù)學(xué)模型，人的思考是數(shù)學(xué)邏輯，人的呼吸和人的心跳是帶著韻律的數(shù)學(xué)節(jié)拍，人的歲月用數(shù)學(xué)計(jì)算，人永遠(yuǎn)住在一個(gè)幾何世界當(dāng)中。人，是天生的數(shù)學(xué)家。在人類的語言能力尚未發(fā)展前，人就已經(jīng)發(fā)展具有了神奇的數(shù)量能力。辨別“大和小”、“多和少”是人的一種本能，是“天生”就會(huì)的。剛生下來的小孩不會(huì)說話，也不會(huì)寫字，不懂?dāng)?shù)學(xué)符號(hào)，但這并不意味著他不懂?dāng)?shù)學(xué)。心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)：5歲的兒童都是天生的數(shù)學(xué)家，在沒有進(jìn)行正規(guī)的教育或傳授相關(guān)知識(shí)的情況下，他們也能自己掌握數(shù)字抽象概念和算術(shù)法則。陳卓成功的原因陳卓從小對(duì)數(shù)字敏感,從小學(xué)三年級(jí)即開始奧數(shù)訓(xùn)練，從未間斷。她說自己是個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)比較有感覺的人，源于小時(shí)候?qū)?shù)字的第一印象。當(dāng)時(shí)，她父親拿著一本厚厚的《戰(zhàn)爭與和平》教她數(shù)頁碼，她就這樣對(duì)數(shù)字產(chǎn)生了濃厚興趣。因?yàn)閷?duì)數(shù)字的敏感，父母在她上學(xué)前有意識(shí)地教過她一些運(yùn)算法則、背乘法口訣表。她的學(xué)習(xí)經(jīng)歷說明“女生不要怕學(xué)數(shù)學(xué)?！彼齽傔M(jìn)初中時(shí)，有段時(shí)間數(shù)學(xué)成績不穩(wěn)定，對(duì)自己也沒信心。慢慢適應(yīng)了環(huán)境，沒有刻意下工夫的她，數(shù)學(xué)漸漸有了起色。“學(xué)數(shù)學(xué)需要一個(gè)過程，不要有抵觸心理，以免影響自信心?！睘榻o女生提供更多參賽機(jī)會(huì)，2002年開始，中國女子數(shù)學(xué)奧賽成績前兩名女生，不需經(jīng)過全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，直接進(jìn)入奧數(shù)國家集訓(xùn)隊(duì)，參加國家隊(duì)的選拔。陳卓的主教練給予她如此評(píng)價(jià):“她的刻苦鉆研和永不放棄的精神值得每一位奧賽選手學(xué)習(xí)。”

南岸區(qū)的數(shù)學(xué)天才“張雨”二外學(xué)生張雨:2000年讀初一參加全國希望杯數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽以滿分獲金牌;2001年讀初二參加重慶市初二數(shù)學(xué)競賽以滿分獲一等獎(jiǎng);參加初三全國數(shù)學(xué)競賽獲一等獎(jiǎng)2002年參加初三全國數(shù)學(xué)競賽以滿分獲一等獎(jiǎng);參加重慶高中數(shù)學(xué)夏令營選拔獲賽第4名.2002年被北大數(shù)學(xué)系破格提前錄取.競賽明星大多是女孩邵月:獲2001年英語,數(shù)學(xué),物理,全國一等獎(jiǎng);化學(xué)全國二等獎(jiǎng);2001年區(qū)聯(lián)招總分第2名;2004年考入清華大學(xué)并連年獲國家一等獎(jiǎng)學(xué)金.楊欣:獲2003年英語,物理,化學(xué)全國一等獎(jiǎng);數(shù)學(xué)全國二等獎(jiǎng);2003年區(qū)聯(lián)招總分第2名;2007年以含加分全市第一成績考入北京大學(xué).高靈:獲2005年英語,數(shù)學(xué),化學(xué)全國一等獎(jiǎng);2005年區(qū)聯(lián)招總分第4名;2008年考入武漢大學(xué).數(shù)學(xué)改變命運(yùn)開發(fā)人的數(shù)學(xué)潛能，利己利民利國。人具有天生的“數(shù)學(xué)潛能”，只不過在人的成長過程中