2023年人教版四年級數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié)總復(fù)習(xí)

人教版最新最全四年級數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié)(總復(fù)習(xí))3第一單元四則運(yùn)

算

A1.加減法的意義和各部分間的關(guān)系。3(1)把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算，叫

做加法。

加法各部分間的關(guān)系:和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和-另一個數(shù)皿(2)已知兩個數(shù)的

和與其中一個加數(shù)，求另一個數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。A

減法各部分間的關(guān)系:差=被減數(shù)一減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=差+減數(shù)

(3)加法和減法是互逆運(yùn)算。

立.乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。

A(1)求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。

A乘法各部分間的關(guān)系:積=因數(shù)X因數(shù)因數(shù)=積?另一個因數(shù)

(2)已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。除

法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)+除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商被除數(shù)=商又除數(shù)

(3)乘法和除法是互逆運(yùn)算。3.關(guān)于“0”的運(yùn)算

(1)“0”不能做除數(shù)；字母表達(dá)：a90是錯誤的(2)一個數(shù)加上0還得原

數(shù)；字母表達(dá):a+0=a(3)一個數(shù)減去0還得原數(shù);字母表達(dá)：a-0=a

(4)被減數(shù)等于減數(shù)，差是0;字母表達(dá)：a—a=0(5)任何數(shù)和0相乘，仍

得0；字母表達(dá)：aX0=0A

(6)0除以任何非0的數(shù)，還得0;字母表達(dá)：0+a(a70)=0(7)0+0得

不到固定的商；5+0得不到商.(8)被減數(shù)等于減數(shù)，差是0;a-a=O

(9)被除數(shù)等于除數(shù)，商是l;a+a=l(a不為0)4M在沒有括號的算式里，假如

只有加.減法或者只有乘.除法，都要從左往右按順序計算。

5.在沒有括號的算式里,有乘.除法和加.減法.要先算乘除法,再算加減法。

6.一個算式里既有小括號,又有中括號，要先算小括號里面的,再算中括號里面

的，最后算括號外面的有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的;括號里面

的算式計算順序遵循以上的計算順序。

A第二單元觀測物體從不同的位置觀測同一物體，看到的形狀一般是不同

樣的。2.從同一位置觀測不同的物體，看到的圖形也許是相同的。3.路程

?時間=速度，路程+速度=時間，速度X時間=路程。

M.總價+單價=數(shù)量，總價+數(shù)量=單價,單價X數(shù)量=總價。A

第三單元運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算△

一.加法運(yùn)算定律：

1.加法互換律:兩個數(shù)相加，互換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+aA

2.加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者

先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)加法

的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：165+93+35=93+(165+35)

3.連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和叫做減

法的

性質(zhì)。用字母表達(dá):a-b—c=a-(b+c)

二.乘法運(yùn)算定律：A

1.乘法互換律:兩個數(shù)相乘，互換因數(shù)的位置，積不變。aXb=bXa2g.乘法結(jié)

合律：三個數(shù)相乘,可以先把前兩個數(shù)相乘,再乘以第三個數(shù),也可以先把后兩個

數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。(aXb)Xc=aX(bXc)乘法的這

兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：125X78X8的簡算3.乘法分派律:

(1)兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘,再把積

相加叫做乘法分派律。用字母表達(dá)：(a+b)Xc=aXc+bXc(a-b)Xc=

aXc-bXc

(2)兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再把所得的

積相減。用字母表達(dá)：(a-b)Xc=aXc-bXco

(3)兩個數(shù)的和除以一個數(shù),可以先把它們與這個數(shù)分別相除,再把所得的商相

加。用字母表達(dá)：(a+b)4-c=a4-c+b-j-co

(4)兩個數(shù)的差除以一個數(shù)，可以先把它們與這個數(shù)分別相除，再把所得的商相

減。用字母表達(dá)：(a—b)+c=a4-c—b4-c0

4.乘法分派律的應(yīng)用：

KD類型一：(a+b)Xc=aXc+bXc(a-b)Xc=aXc-bXc

②類型二：aXc+bXc=(a+b)XcaXc-bXc=(a—b)Xc

③類型三：aX99+a=aX(99+1)aXb-a=aX(b-1)

④類型四：aX99aX1()2幽=aX(100-1)=aX(100+2)=aXl

00-aX1=aXIOO+aX2

A5.一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積，叫做除法的性

質(zhì)。用

A字母表達(dá)：a4-b-rc=a-r(bXc)A

6.被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大(乘)或者縮小(除以)相同的倍數(shù)(0除外)，商不

變，叫做商不變性質(zhì)。用字母表達(dá)：a+b=(aXc)4-(bX

c),a+bu(a4-c)4-(b4-c)。

三.簡便計算

A1.連加的簡便計算：

①使用加法結(jié)合律（把和是整十.整百.整千的結(jié)合在一起）

②個位：1與9,2與8,3與7,4與6,5與5,結(jié)合。

③十位:0與9,1與8,2與7,3與6,4與5,結(jié)合。2*連減的簡便計算:①

連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74=106-（26+74）

②減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如126—（26+74）=126-26

-74

3.加減混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變,其余的加數(shù).減數(shù)可以互換位置

（可以先力口，也可以先減）例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+

54-78

4.連乘的簡便計算:看見25就去找4,看見125就去找8;使用乘法結(jié)合律:把

常見的數(shù)結(jié)合在一起25與4；125與8；125與80等

5.連除的簡便計算：①連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。②除以幾

個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。6.乘、除混合的簡便計算：第一個數(shù)的

位置不變，其余的因數(shù).除數(shù)可以互換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：

27X13+9=274-9X13

整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分

萬千百+十分百分千分

數(shù)位???個位?萬分位…

位位位位位位位

計數(shù)單十分百分千分

力r百?一《個）萬分之一,??

位之?之之一

四.連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù),等于除以這兩個數(shù)的積。

a-v-b4-c=a-r(bXc)

1.常見乘法計算：25X4=100125X8=1000125X4=50015X6=90

16X5=80

2.加法互換律簡算例子:68+25=25+68

3.加法結(jié)合律簡算例子:47+26+53=(47+53)+26

4.乘法互換律簡算例子：15X17=17X15

5.乘法結(jié)合律簡算例子:25X58X4=(25X4)X58

6.具有加法互換律與結(jié)合律的簡便計算:65+28+35+72=(65+35)+(28

+72)

7.具有乘法互換律與結(jié)合律的簡便計算:25義125X4X8=(25X4)*

(125X8)8.乘法分派律簡算例子：

(1)分解式

(2)合并式

(3)特殊125X(40+4)135X12-135X299X256+256

=25X40+25X4=135X(12—2)=99X256+256X1=1000+100

=135X10=256X(99+1)=1100=1350=256X100=25600

(4)特殊2

(5)特殊3

(6)特殊445X10299X2635X8+35X6—4X35

=45X(100+2)=(100—1)X26=35X(8+6—4)

=45X100+45X2=100X26—1X26=35X10=4500+90

=2600—26=350

=4590=25742

9.連續(xù)減法簡便運(yùn)算例子：

528—65—3552889128528—(150+128)

=528—(65+35)=528—128—89=528128150

=528—100=400—89=400—150

=428=311=250

10.連續(xù)除法簡便運(yùn)算例子：

3200+25+410004-1254-4

=32004-(25X4)=10004-(125X4)

=32004-100=10004-500

=32=2

11.其它簡便運(yùn)算例子：

256-58+回250Wx4|

=256+回一58=2501x414-8

=300—58=10004-8

12.有關(guān)簡算的拓展：

102X38-38X2125X25X32125X883.25+1.98+10.32-1.98

37X96+37X3+370.6+0.4-0.6+0.438X99+99

第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)

L小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小

數(shù)來表示。

2.分母是10、100、1000....的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。

3.小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。

1.小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01.

0.001.......

5.每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是10.

6.小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位

是個位；個位和十分位的進(jìn)率是10。

7.小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分，

8.小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點，最后寫小數(shù)部分。

小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0o

9.小數(shù)的數(shù)位順序表

(1)6.378的計數(shù)單位是0.001,,(最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位)

(2)6.378中有64^一1,3個十分之一(0.1),7個百分之一(0.01),8個千

分之一(0.001)。

(3)6.378中有(6378)個千分之一(0.001)。

(4)9.426中的4表示4個十分之一(0.1)[4在十分位]

10.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去抻“0”，小數(shù)的大小不變.注意：小數(shù)

中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小

數(shù)等。

1L小數(shù)的大小比較：(1)先比較整數(shù)部分：(2)如果整數(shù)部分相同，就比較十分

位：(3)十分位相同，就比較百分位：(4)以此類推，直.到比較出大小。

12.小數(shù)點的移動

小數(shù)點向右移：移動一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍：

移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍;

移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍:……

小數(shù)點向左移：移動一位，小數(shù)就縮小白，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一;

移動兩位，小數(shù)就縮小擊，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一：

移動三位，小數(shù)就縮小焉，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一；…

13.生活中常用的單位：

質(zhì)量：1噸(t)=1000千克(kg)：1千克(kg)=1000克(g)

長度：1千米(km)=1000米(m)1米(m)=10分米(dm)

1分米(dm)=10厘米(cm)1厘米(cm)=10毫米(mm)

1分米(dm)=100亳米(mm)1米=10分米=100厘米=1000毫米

面積：1平方千米(km2)=100公頃(hm2)1公頃(hm2)=10000平方米(m2)

1平方米(m2)=100平方分米(dm2)1平方分米(dm2)=ioo平方厘米(cm2)

人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分

長度單位：千米一米——分米一一厘米

面積單位：平方千米一一公頃一一平方米一平方分米一平方厘米

質(zhì)量單位：噸---下克----克

單位換算：

(1)大(高級)單位轉(zhuǎn)化成小(低)級單位======乘以進(jìn)率，小數(shù)點向右移動。

(2)小(低級)單位轉(zhuǎn)化成大(高級)單位======除以進(jìn)率，小數(shù)點向左移動。

把大(高級)單位的名數(shù)改寫成小(低級)單位的名數(shù)要乘進(jìn)率，把小(低級)

單位的名數(shù)改寫成大(高級)單位的名數(shù)要除以進(jìn)率。復(fù)名數(shù)改寫成小數(shù)時，大(高

級)單位的數(shù)不變，作為小數(shù)的整數(shù)部分：小(低級)單位的數(shù)改寫成大(高級)

單位的數(shù)，作為小數(shù)部分。如：1米2厘米=1.02米。也可以先把復(fù)名數(shù)改寫成小(低

級)單位的名數(shù)，再改寫成小數(shù)。如1米2厘米=102厘米=1.02米。

14.小數(shù)的近似數(shù)(用“四舍五入”的方法)：A(1)保存整數(shù)，表達(dá)精確到個位,

就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，假如十分位的數(shù)字大于或等于5則向前

一位進(jìn)一。假如小于五則舍。

（2）保存一位小數(shù)，表達(dá)精確到十分位,就要把第一位小數(shù)以后的部分所有省略,

這時要看小數(shù)的第二位,假如第二位的數(shù)字比5小則所有舍。反之,要向前一位

進(jìn)一。3（3）保存兩位小數(shù)，表達(dá)精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部

分所有省略,這時要看小數(shù)的第三位,假如第三位的數(shù)字比5小則所有舍。反之,

要向前一位進(jìn)一。（4）為了讀寫的方便，經(jīng)常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用

“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移4位,

即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的

數(shù)就是小數(shù)點往左移8位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“億”

字。注意:帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。5（A）在

表達(dá)近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。

A第五單元三角形A

1.三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重

合），叫三角形。

2.從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線,頂點和垂足間的線段叫做三角形

的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點：三角形高的畫

法。3M三角形的特性：1.物理特性:穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的

三角架。4.邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。M5.為了表達(dá)方便，用字

母A、B、C分別表達(dá)三角形的三個頂點，三角形可表達(dá)成三角形ABC。

6.三角形的分類：

按照角大小來分:銳角三角形,直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分:三

邊不等的^,等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。等邊△的三

邊相等，每個角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）

7.三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。

8.有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。

9.有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。A

10.每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都最多有1個直角；每個三角形

都最多有1個鈍角。

EL兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

A12.三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。

13.等邊三角形是特殊的等腰三角形

14.三角形的內(nèi)角和等廣180度。四邊形的內(nèi)角和是360°

有關(guān)度數(shù)的計算以及格式。

15.圖形的拼組：兩個完全一樣的一角形一定能拼成一個平行四邊形。

16.用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。

17.用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角服

18.用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形、一個

大的等腰的直角的三角形。

19.可以進(jìn)行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。

第六單元小數(shù)的加減法

1.計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊），按照整數(shù)計算方法進(jìn)行計算，得數(shù)的

小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。

整數(shù)的小數(shù)點在個位右下角。

2.豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。

3.整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）

4.小數(shù)和整數(shù)有什么相同點和不同點。

計數(shù)單

讀法寫法比較大小運(yùn)算定律加減法

位

從最高位比

沒有括號的.

起，最高位上

a+b=b+a按照從左往

從高位起一從高位起一大的那個數(shù)就

整個、卜、(a+b)+c=a+(b+c)右計算。

級一級往下級一級往下大；最高位上

數(shù)百、千…a-b-b=a"(b+c)有括號的先

讀寫的數(shù)相同.比

a-b-c=a-c~b算括號里面

較下一位，依

的.

此類推

先寫整數(shù)部

先讀整數(shù)部

分,按整數(shù)寫

分，按整數(shù)

法讀.再在個

十分之讀法讀?再

位右下角點

一、百分讀小數(shù)點.

小出小數(shù)點.最

之一、T-最后讀小數(shù)同上同上同上

數(shù)后寫小數(shù)部

分之部分,依次

分，依次寫出

讀出小數(shù)部

小數(shù)部分每

分每一位上

一位上的數(shù)

的數(shù)字

字

A