2022-2023學年八年級數(shù)學常考點精練（蘇科版）：專題28 實數(shù)運算特訓50道（解析版）

專題28實數(shù)運算特訓50道1．（1）；（2）．【答案】（1）4；（2）4【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，算術平方根的計算方法即可解答；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方，算術平方根，立方根的計算方法即可解答．【詳解】（1）．（2）．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，算術平方根，立方根的計算方法，解題關鍵在于能夠熟練掌握相關計算法則．2．計算：(1)(2)【答案】(1)1(2)1【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的混合運算法則和零指數(shù)冪計算法則求解即可；（2）根據(jù)實數(shù)的混合運算法則求解即可．（1）解：；（2）解：．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合運算，零指數(shù)冪，熟知相關運算法則是解題的關鍵．3．計算：．【答案】【分析】利用二次根式的性質，立方根的定義進行化簡，再進行加減計算即可．【詳解】解：【點睛】本題考查了二次根式的性質和立方根的定義，解題的關鍵是熟練掌握運算法則．4．計算：【答案】【分析】先利用二次根式性質化簡、去絕對值，再進行加減計算．【詳解】解：【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，還涉及去絕對值，掌握二次根式的性質及運算法則是解題的關鍵．5．計算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）利用實數(shù)的運算的法則，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，立方根對式子進行運算即可；（2）利用算術平方根，絕對值，零指數(shù)冪運算法則，對式子進行運算即可；（1）解：原式==8；（2）解：原式===【點睛】本題主要考查實數(shù)的運算，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，解答的關鍵是熟記非0實數(shù)的0次冪的值為1．6．計算：(1)(2)【答案】(1)-1；(2)．【分析】（1）直接利用乘方以及算數(shù)平方根和立方根的運算法則分別化簡，進而計算即可的解．（2）直接利用絕對值的性質以及算數(shù)平方根和零次冪的運算法則分別化簡，進而合并得出答案．(1)解：，，，=-1；(2)解：，，．【點睛】本題主要考查了絕對值、算數(shù)平方根、立方根以及零次冪等知識，熟練化簡絕對值是解題的關鍵．7．（1）計算：﹣＋；（2）．【答案】（1）5；（2）【分析】（1）首先計算開方和開立方，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可．（2）首先計算開方、開立方和絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可．【詳解】解：（1）﹣＋（2）【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內仍然適用．8．計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)5【分析】（1）先計算乘方與開方，再合并即可；（2）先根據(jù)二次根式加法法則計算括號內的，再根據(jù)二次根式除法法則計算即可．（1）解：原式=1-3+2-=3-4；（2）解：原式=5．【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算與二次根式混合運算，熟練掌握零指數(shù)冪與二次根式運算法則是解題的關鍵．9．計算：．【答案】-3【分析】根據(jù)絕對值、立方根、算術平方根和有理數(shù)的乘方的運算法則進行計算即可．【詳解】解：原式=3+（-3）-4+1=-3．【點睛】此題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握實數(shù)混合運算的計算法則及運算順序是解題的關鍵．10．計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）直接利用絕對值的性質化簡，再合并得出答案；（2）直接利用二次根式的性質以及立方根的性質、有理數(shù)的乘方運算法則，進而計算得出答案．(1)解：原式；(2)原式．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．11．計算下列各題．(1)；(2)﹣16﹣4；(3)|﹣|﹣；(4)×﹣2（﹣π）0【答案】(1)0.2(2)8(3)(4)1【分析】（1）根據(jù)算術平方根進行計算；（2）根據(jù)算術平方根與立方根進行計算；（3）根據(jù)算術平方根與立方根進行計算；（4）根據(jù)算術平方根與立方根，零指數(shù)冪進行計算；(1)原式＝0.4+0.7﹣0.9＝0.2；(2)原式＝﹣16×0.5﹣4×（﹣4）＝﹣8+16＝8；(3)原式＝＝；(4)原式＝0.3×10﹣2＝3﹣2＝1．【點睛】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知絕對值的性質及數(shù)的開方法則，0指數(shù)冪的運算法則是解答此題的關鍵．12．計算：＋|1﹣|﹣．【答案】【分析】直接利用算術平方根的性質，絕對值的性質，立方根的性質分別化簡，進而計算得出答案．【詳解】解：原式＝3+﹣1﹣2＝．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．13．計算(1)；(2)【答案】(1)；(2)【分析】（1）首先化簡二次根式，之后進行實數(shù)的加減運算即可；（2）首先化簡二次根式、計算零次冪，去絕對值，最后進行實數(shù)加減運算即可．(1)解：原式；(2)解：原式．【點睛】本題主要考查實數(shù)的運算，掌握二次根式的化簡、零次冪運算、絕對值的性質是解題的關鍵．14．計算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先化簡二次根式，再合并同類二次根式，即可求解；（2）利用二次根式的乘法、負指數(shù)冪、絕對值的性質，即可求解．(1)解：原式=；(2)解：原式=．【點睛】本題主要考查了二次根式的加減運算、實數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握二次根式的化簡、同類二次根式的合并、二次根式的乘法、負指數(shù)冪、絕對值的性質．15．計算:【答案】12【分析】先化簡絕對值同時根據(jù)二次根式的性質化簡，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，進而計算即可求解．【詳解】原式==12【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，正確的計算是解題的關鍵．16．計算：【答案】4【分析】先進行算術平方根、立方根、乘方運算，再加減運算即可求解．【詳解】解：原式=3﹣3+4=4．【點睛】本題考查算術平方根、立方根、乘方，熟練掌握運算順序和法則是解答的關鍵．17．計算：【答案】7【分析】先根據(jù)立方根、零次冪、絕對值、算術平方根的知識化簡，然后再計算即可．【詳解】解：=3-1+3+2=7．【點睛】本題屬于實數(shù)的混合運算，主要考查了立方根、零次冪、絕對值、算術平方根等知識點，靈活運用相關知識是解答本題的關鍵．18．計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值和二次根式的性質求解即可；（2）先根據(jù)二次根式的性質化簡，然后根據(jù)二次根式的混合計算法則求解即可．(1)解：；(2)解：．【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，利用二次根式的性質化簡，二次根式的混合運算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．19．計算（1）（2）【答案】（1）2017；（2）【分析】（1）根據(jù)算術平方根、絕對值、零指數(shù)冪、有理數(shù)加減混合運算性質計算，即可得到答案；（2）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、乘方和算術平方根的性質計算，即可得到答案．【詳解】（1）；（2）．【點睛】本題考查了實數(shù)運算的知識；解題的關鍵是熟練掌握算數(shù)平方根、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的性質，從而完成求解．20．計算：(1)；(2)．【答案】(1)3(2)1【分析】（1）先同時計算乘方和開方，再計算加減法；（2）先同時計算乘方和開方，再計算乘除法，最后計算加減法．(1)解：原式＝1＋4－2＝3；(2)解：原式＝＝－2＋3＝1．【點睛】此題考查了實數(shù)的混合運算，正確掌握有理數(shù)的乘方運算法則，會求一個數(shù)的立方根及算術平方根，以及實數(shù)混合運算的法則是解題的關鍵．21．計算(1)；(2)【答案】(1)-4(2)【分析】（1）原式分別利用立方根的意義、負整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪的性質化簡，再計算加減即可求解；（2）原式分別利用二次根式的意義、絕對值的意義化簡，再求解即可.(1)解：原式=-4.(2)解：原式.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，掌握其運算性質和運算法則是解題的關鍵．22．計算：(1)；(2)．【答案】(1)；(2)．【分析】（1）利用平方根，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪對式子進行運算即可；（2）利用絕對值，乘方，立方根對式子進行運算即可．(1)解：=2-1+=；(2)解：=．【點睛】本題主要考查實數(shù)的運算，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，解答的關鍵是熟記非0實數(shù)的0次冪的值為1．23．計算：(1)(2)【答案】(1)7(2)【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的性質化簡即可求解；（2）根據(jù)負指數(shù)冪的運算即實數(shù)的性質化簡即可求解．(1)=5+3-1=7(2)=3++1=．【點睛】此題主要考查實數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟知實數(shù)的性質及運算法則．24．計算：．【答案】0【分析】先化簡各數(shù)，然后再進行計算即可．【詳解】解：=2-3+1=0．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算、零指數(shù)冪，準確熟練地化簡各數(shù)是解題的關鍵．25．計算：．【答案】6【分析】根據(jù)公式、及算術平方根的概念逐個求解即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了、及算術平方根的概念，屬于基礎題，計算過程中細心即可．26．計算：．【答案】0【分析】直接利用立方根、算術平方根以及零指數(shù)冪分別化簡得出答案．【詳解】解：==0【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．27．計算：+++．【答案】．【分析】先化簡絕對值、計算算術平方根與立方根，再計算實數(shù)的加減法即可得．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了算術平方根與立方根、實數(shù)的加減等知識點，熟練掌握各運算法則是解題關鍵．28．計算：．【答案】2【分析】根據(jù)算術平方根與立方根的定義即可完成．【詳解】解：．【點睛】本題是實數(shù)的運算，考查了算術平方根的定義、立方根的定義，關鍵是掌握兩個定義，要注意的是負數(shù)沒有平方根，而任何實數(shù)都有立方根．29．計算：（1）．（2）＋（）2﹣【答案】（1）；（2）【分析】（1）先根據(jù)立方根、算術平方根和零指數(shù)冪的意義化簡，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算；（2）先根據(jù)立方根和算術平方根的意義化簡，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算．【詳解】（1）原式，；（2）原式，．【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握立方根和算術平方根的意義是解本題的關鍵．30．計算（1）；（2）【答案】（1）1；（2）．【分析】（1）計算乘方，零指數(shù)冪，算術平方根，負指數(shù)冪，再計算加減法即可；（2）先立方根，零指數(shù)冪，絕對值化簡，去括號合并即可．【詳解】解：（1），=，=1；（2），=，=．【點睛】本題考查實數(shù)混合計算，零指數(shù)冪，負指數(shù)冪，算術平方根，立方根，絕對值，掌握以上知識是解題關鍵．31．計算題（1）；（2）（﹣1）2021＋．【答案】（1）2＋2；（2）4【分析】（1）原式利用立方根性質及絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可得到結果；（2）原式利用乘方的意義，算術平方根定義計算即可得到結果．【詳解】解：（1）原式＝2﹣2＋|﹣4|＝2﹣2＋4＝2＋2；（2）原式＝﹣1＋5＝4．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，正確的求得立方根和算術平方根是解題的關鍵．32．計算：(1)

(2)【答案】（1）；（2）．【分析】（1）直接利用絕對值的性質，平方根以及立方根的定義化簡后，再計算即可得出答案；（2）利用負指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質以及立方根的定義分別化簡得出答案．【詳解】解：（1）（2）．【點睛】本題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．33．計算：【答案】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，立方根，絕對值等分別計算，然后根據(jù)實數(shù)運算法則計算即可．【詳解】解：原式＝＝＝．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，立方根，絕對值等知識點，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．34．計算：（1）；

（2）【答案】（1）1；（2）【分析】（1）先算乘方和開方，再算加減法；（2）先算零指數(shù)冪和負指數(shù)冪，利用二次根式的性質變形，再去絕對值，最后計算加減法．【詳解】解：（1）==1；（2）===【點睛】此題主要考查了實數(shù)的混合運算、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和二次根式的性質，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．35．計算．（1）；

（2）計算：＋＋20170．【答案】（1）1（2）3【分析】（1）根據(jù)去絕對值的方法化簡，再合并即可求解；

（2）根據(jù)實數(shù)的性質即可化簡．【詳解】解：（1）===1（2）＋＋20170=5-3+1=3．【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知實數(shù)的性質、零指數(shù)冪的運算、取絕對值的方法．36．計算：（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）直接利用立方根以及算術平方根的性質化簡得出答案；（2）根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和絕對值的意義計算．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和絕對值以及立方根以及算術平方根，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．37．計算：（1）；（2）﹣＋|﹣2|＋．【答案】（1）2；（2）1【分析】（1）根據(jù)絕對值，有理數(shù)的乘方，負整數(shù)指數(shù)冪和立方根的計算法則求解即可；（2）根據(jù)絕對值，算術平方根，和立方根的計算法則求解即可．【詳解】（1）（2）．【點睛】本題主要考查了算術平方根，立方根，絕對值和有理數(shù)的乘方，負整數(shù)指數(shù)冪，熟知相關計算法則是解題的關鍵．38．計算：（1）（2）【答案】（1）1；（2）3.1【分析】（1）先去絕對值，然后合并同類項二次根式即可；（2）根據(jù)立方根和算術平方根的求解方法進行求解即可．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，算術平方根，立方根，絕對值，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關計算法則．39．計算（1）；（2）．【答案】（1）6；（2）【分析】（1）由題意根據(jù)算術平方根和立方根性質以及負指數(shù)冪的運算法則進行計算即可；（2）由題意根據(jù)乘方、二次根式以及去絕對值的運算規(guī)則進行計算即可.【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查實數(shù)的運算，熟練掌握算術平方根和立方根性質以及負指數(shù)冪的運算法則,乘方、二次根式以及去絕對值的運算規(guī)則是解題的關鍵.40．計算：（1）；（2）．【答案】（1）﹣1；（2）【分析】（1）化簡立方根，算術平方根，零指數(shù)冪，然后再計算；（2）先算乘方，然后算乘法，化簡絕對值，最后算加減．【詳解】解：（1），，；（2），，．【點睛】題目主要考查實數(shù)的混合運算，包括立方根、算數(shù)平方根、乘方、絕對值、二次根式的運算等，熟練掌握運算法則是解題關鍵．41．計算：（1）

（2）【答案】（1）0；（2）2【分析】（1）根據(jù)算術平方根，立方根，平方計算，即可求解；（2）根據(jù)算術平方根，立方根，平方，負整數(shù)指數(shù)冪計算，即可求解．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握算術平方根，立方根，平方，負整數(shù)指數(shù)冪是解題的關鍵．42．計算：（1）

（2）【答案】（1）；（2）4【分析】（1）原式首先化簡二次根式、絕對值以及負整數(shù)指數(shù)冪，最后再合并同類二次根式即可得到結果；（2）原式首先化簡二次根式、零指數(shù)冪以及立方根，最后再進行加減運算即可得到結果．【詳解】解：（1）==；（2）==4【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則和順序是解答本題的關鍵．43．計算：（1）（2）|2﹣|﹣（3.14﹣π）0＋（﹣）－2【答案】（1）-3；（2）10-【分析】（1）根據(jù)立方根，算術平方根和平方的計算法則進行求解即可；（2）根據(jù)絕對值，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則進行求解即可．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，絕對值，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關計算法則．44．計算：（1）（2）【答案】（1）5；（2）【分析】（1）直接利用算術平方根、立方根性質化簡以及含乘方的有理數(shù)加減運算法則計算即可；（2）直接利用算術平方根、絕對值的性質以零指數(shù)冪分別化簡計算即可．【詳解】（1）原式；

（2）原式．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，正確化簡各數(shù)是解題的關鍵．45．計算：（1）．（2）＋（）2﹣2.（3）﹣（π﹣1）0【答案】（1）1；（2）6；（3）【分析】（1）直接利用立方根的性質、算術平方根分別化簡，再計算得出答案即可；（2）直接利用算術平方根和二次根式的性質化簡，再計算得出答案即可；（3）直接利用零指數(shù)冪的性質、算術平方根的性質分別化簡，再計算得出答案即可．【詳解】解：（1）原式＝＝1；（2）原式＝3+5﹣2＝6；（3）原式＝