2022年名校小升初數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（含解析）

2022年名校小升初數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（含解析）

一、判斷題

1.用兩根同樣長的鐵絲，分別圍成長方形和正方形，這兩個圖形的周長相等。

.（判斷對錯）

2.a、b都是不為0的自然數(shù)，已知ax；=bxj,則a>b..（判斷對錯）

3.三角板上的三個角中，最大的一個角是直角。.（判斷對錯）

4.蘋果的g相當(dāng)于梨的質(zhì)量，蘋果比梨重F（判斷對錯）

5.比的前項不能是0..（判斷對錯）

二、選擇題（把正確答案的序號填在括號內(nèi)，）

□：4=4:1,口中應(yīng)填的數(shù)是（）

A.14B.3C.16D.15

一批玉米種子，發(fā)芽粒數(shù)與沒有發(fā)芽粒數(shù)的比是4:1,這批種子的發(fā)芽率是（）

A.20%B.75%C.25%D.80%

一項工程，甲隊單獨做15天完成，乙隊單獨做12天完成。甲乙兩隊合做4天還余下這

項工程的幾分之幾？正確的解答是（）

甲數(shù)的|與乙數(shù)的30%相等，則甲數(shù)（）乙數(shù)。（甲、乙均不為0）

A.小于B.大于C.等于D.無法判斷

比一比，哪個比較大0

H

B.

三、填S空題

|的分子增加6,分母應(yīng)增加分?jǐn)?shù)的大小才不會改變。

分別寫出甲、乙兩個正方體棱長的比、底面積的比、表面積的比、體積的比，并化簡。

旬

4cm6cm

搭一個正方體的立體圖形，至少需要個小正方體。

求下列組合圖形的面積。（單位：dm）2250dm2

50

40千克比千克輕10%,米比5米長:.

規(guī)定“*”是一種新運算："a*b=a+b+(b—ay,則2*(1*2)=.

一塊地已經(jīng)綠化了65%,綠化的比沒綠化的地多這塊地的%.

將一個長30厘米、寬24厘米的長方形恰好分割成若干個相等的正方形而沒有剩余，這

個正方形的邊長最長是_______厘米。

不計算，運用規(guī)律直接填出得數(shù)。

6X7=42

6.6X6.7=44.22

6.66X66.7=

6.666x666.7=.

四、應(yīng)用題

銀州區(qū)某小學(xué)開展“心系災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心'’捐贈活動。六年級捐贈7200元，五年級捐贈的是

六年級的1兩個年級捐蹭的正好是全校師生捐贈總數(shù)的36%.全校師生一共捐贈多少

元？

一項工程，甲、乙兩人合做8天可完成。甲單獨做需12天完成?，F(xiàn)兩人合做幾天后，余

下的工程由乙獨自完成，使乙前后兩段所用時間比為1:3.這個工程實際工期為多少天？

某鞋廠生產(chǎn)皮鞋，十月份生產(chǎn)的雙數(shù)比九月份多占十月份生產(chǎn)20000雙，九月份生產(chǎn)

多少雙？

如圖，在長為400公尺的環(huán)形跑道上，人B兩點之間的跑道長100公尺。甲從4點、乙

從B點同時出發(fā)相背而跑。兩人相遇后，乙即轉(zhuǎn)身與甲同向而跑，當(dāng)甲跑到4時乙恰好

跑到B.繼續(xù)跑若甲追上乙時，甲從出發(fā)開始算起共跑了多少公尺？

一個圓錐形麥堆，高是3米，底面半徑是2米，如果每立方米麥子重500千克，那么這

堆麥子重多少千克？

紅光小學(xué)準(zhǔn)備買28臺電視機。甲、乙兩個商家每臺電視機原價都是500元。為了做成

這筆生意，兩商家作出如下優(yōu)惠：

甲乙

一次購買20臺以上“買十送三”，即每買10臺另免費

(含20臺)的，按七送3臺同樣的電視機，不薪10臺

五折優(yōu)惠。的仍按原價計算

試卷第2頁，總12頁

請你先算一算，再比一比，為學(xué)校拿個主意：到哪個商家購買更便宜？

參考答案與試題解析

一、判斷題

1.

【答案】

【考點】

長度比較

【解析】

根據(jù)周長的定義知道，圍成封閉圖形的所有邊的總長度就是它的周長；所以用兩根同

樣長的鐵絲分別圍成一個長方形和一個正方形時，鐵絲的長度就是兩個圖形的周長，

由此做出判斷。

【解答】

因為，用鐵絲圍成長方形和正方形時，鐵絲的長度就是所圍成的長方形和正方形的周

長，

而兩根鐵絲的長度相等，

所以，所圍成的長方形和正方形的周長也就相等；

2.

【答案】

【考點】

分?jǐn)?shù)大小的比較

【解析】

可設(shè)ax|=bx：=l,分別求出a和b是多少，再進行比較，據(jù)此解答。

【解答】

設(shè)ax|=bx：=l

34

2

aX3=1

3

a=2

3

bx-=1

4

4

b=3

—3——9—4—8—

26136

*>*所以a〉b

oo

3.

【答案】

【考點】

三角形的特性

【解析】

因為一副三角板有兩個，其中一個三角板的三個角分別是30度、60度、90度，另一個

三角板的三個角分別是45度、45度、90度。

【解答】

三角板上的三個角中，最大的一個角是直角。

4.

【答案】

x

【考點】

分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類

【解析】

把蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，梨的質(zhì)量是:用蘋果的質(zhì)量減去梨的質(zhì)量再除以梨的質(zhì)

量就是蘋果比梨重的幾分之幾，再與［比較即可解答。

【解答】

_14

=---:---

55

1

=4

蘋果比梨重*不是重1所以原題錯誤。

5.

【答案】

X

【考點】

比的意義

【解析】

根據(jù)“比的前項相當(dāng)于除法里的被除數(shù)，比的后項相當(dāng)于除法里的除數(shù)，“，被除數(shù)可

以是0,所以比的前項可以是0,據(jù)此解答即可。

【解答】

比的前項相當(dāng)于除法里的被除數(shù)，

被除數(shù)可以是0,所以比的前項可以是（0）

二、選擇題（把正確答案的序號填在括號內(nèi)，）

【答案】

C

【考點】

比例的意義和基本性質(zhì)

【解析】

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成□=4X4,計算解答即可。

試卷第4頁，總12頁

【解答】

答：口中應(yīng)填的數(shù)是(16)

故選：C.

【答案】

D

【考點】

百分率應(yīng)用題

【解析】

首先理解發(fā)芽率，發(fā)芽率是指發(fā)芽的種子粒數(shù)占種子總粒數(shù)的百分之幾，即：x

100%=發(fā)芽率，由題意可知發(fā)芽種子粒數(shù)為4份的數(shù)，沒有發(fā)芽的粒數(shù)為1份的數(shù)，種

子總粒數(shù)就為5份的數(shù)，由此列式解答即可。

【解答】

答：這批種子的發(fā)芽率是80%.

故選：。.

【答案】

C

【考點】

簡單的工程問題

【解析】

把這項工程的工作量看成單位“1”,甲單獨做15天完成，甲的工作效率就是專，同理可

得乙的工作效率是七,求出甲乙兩隊的工作效率和，再乘4天，即可求出甲乙兩隊合做

4天完成的工作量，進而求出剩下的工作量。

【解答】

11

(15+i2)X4

9

=-x4

60

_3

=5

32

1----=一

55

答：甲乙兩隊合做4天還余下這項工程的|.

故選：C.

【答案】

A

【考點】

分?jǐn)?shù)大小的比較

【解析】

甲、乙均不為。由題意可得：甲數(shù)、|=乙數(shù)*30%,逆運用比例的基本性質(zhì)，可以求

出兩個數(shù)的比，繼而確定出兩個數(shù)的大小關(guān)系。

【解答】

由題意可得：

甲數(shù)x|=乙數(shù)x30%

甲數(shù)：乙數(shù)=5：|=9:20

所以甲數(shù)(乙數(shù)。

【答案】

A

【考點】

面積及面積的大小比較

【解析】

封閉圖形所圍的平面的大小叫做面積，據(jù)此解答。

【解答】

根據(jù)面積的意義可知，兩個圖形的高度相同，寬度不同，所以選項4的面積比較大。

三、填空題

【答案】

27

【考點】

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

【解析】

首先發(fā)現(xiàn)分子之間的變化，由2變?yōu)?2+6)=8,擴大了4倍，要使分?jǐn)?shù)的大小相等，

分母也應(yīng)擴大4倍，由此通過計算就可以得出。

【解答】

原分?jǐn)?shù)分子是2,現(xiàn)在分?jǐn)?shù)的分子是2+6=8,擴大4倍，

要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母也應(yīng)擴大4倍，

原分?jǐn)?shù)分母是9,變?yōu)?X4=36,即分母增加了36-9=(27)

【答案】

甲、乙兩個正方體棱長的比是2:3,底面積的比是4:9,表面積的比4:9,體積的比是8：

(27)

【考點】

長方體和正方體的表面積

比的意義

長方體和正方體的體積

【解析】

根據(jù)正方體的底面積S=a2,正方體的表面積S=6a2,正方體的體積V=a3,代入數(shù)據(jù)

分別求出甲、乙兩個正方體棱的底面積、表面積、體積，寫出比并化簡進行解答即可。

【解答】

(2)底面積的比是：

(4x4)：(6x6)

=16:36

=4:9(1)(3)表面積比：

(4x4x6):(6x6x6)

試卷第6頁，總12頁

=96:216

=4:9

(4)體積比：

(4x4x4)：(6x6x6)

=64:216

=8:27

答：甲、乙兩個正方體棱長的比是2:3,底面積的比是4:9,表面積的比4:9,體積的比

是8：(27)

【答案】

8

【考點】

簡單的立方體切拼問題

【解析】

將若干個小正方體，擺成一個大正方體，那么這個正方體的每個棱長上至少有2個小正

方體，由此即可計算得出小正方體的總個數(shù)。

【解答】

答：搭一個正方體的立體圖形，至少需要8個小正方體。

故答案為：(8)

【答案】

22(50)

【考點】

組合圖形的面積

【解析】

這個組合圖形的面積等于底為50分米，高為10分米的三角形面積加長50分米，寬40分

米的長方形面積。根據(jù)三角形面積計算公式“S=ah+2"、長方形面積計算公式“S=ab”

即可解答。

【解答】

50x10+2+50x40

=250+2000

=2250(dm2)

答：這個組合圖形的面積是2250dm2.

故答案為:22(50)

【答案】

【考點】

分?jǐn)?shù)乘法

百分?jǐn)?shù)的加減乘除運算

【解析】

(1)把要求的質(zhì)量看成單位“1”,它的(1-10%)就是40千克，由此用除法求出要求的

質(zhì)量；

(2)把5米看成單位“1”，要求的長度是5米的(1+9，用5米乘上這個分率，即可求出

要求的長度。

【解答】

(1)40+(1-10%)

=40+90%

=44^(千克)

答：40千克比44：千克輕10%.

⑵5x(1+》

=5-xy3

=7(米)

答：漕米比5米坦.

故答案為：44.y.

【答案】

5

【考點】

定義新運算

【解析】

因為a*b=a+b+(b—a),法則是：等于第一個數(shù)加上第二個數(shù)與第二個數(shù)與第一

個數(shù)差的商，據(jù)此規(guī)律解決即可。

【解答】

解；因為：=a+b+(b-Q),

所以：

1*2

=1+2+(2-1)

=1+2+1

=1+2

=3

所以：

2*(1*2)

=2*3

=2+3+(3—2)

=2+3

=5

【答案】

30

【考點】

百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用

【解析】

試卷第8頁，總12頁

本這塊地的總面積看成單位“1”，已經(jīng)綠化了65%,那么剩下的就是這塊地的1-65%,

再用綠化的百分率減去剩下的百分率即可。

【解答】

1-65%=35%

65%-35%=30%

答：綠化的比沒綠化的地多這塊地的30%.

故答案為：（30）

【答案】

6

【考點】

求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法

【解析】

根據(jù)題意可知，求剪出的小正方形的邊長最大是幾厘米。也就是求30和24的最大公因

數(shù)，先把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，它們公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最大公因數(shù)。由此

解答。

【解答】

答：剪出的正方形的邊長最大是6厘米。

故答案為：（6）

【答案】

444.222,4444.2222

【考點】

"式"的規(guī)律

【解析】

通過仔細(xì)觀察給出的例子，發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律：得數(shù)中，小數(shù)點前后4和2的個數(shù)分別等

于小數(shù)的位數(shù)，即：得數(shù)中有幾位小數(shù)，就有幾個4和幾個（2）

【解答】

6.66x66.7=444.222；

6.666x666.7=4444.2222；

四、應(yīng)用題

【答案】

7

（7200XK+7200）+36%

O

=（6300+7200）+36%,

=135004-36%,

=37500（元）.

答：全校師生共捐款37500元

【考點】

分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（多重條件）

【解析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，五年級捐款數(shù)為7200x5=6300元，則兩個年級共捐款6300+

7200=13500元，已知兩個年級捐蹭的正好是全校師生捐贈總數(shù)的36%,根據(jù)分?jǐn)?shù)除

法的意義，全校共捐款13500+36%=37500元。

【解答】

7

(7200x^+7200)+36%

8

=(6300+7200)+36%,

=13500+36%,

=37500(元).

答：全校師生共捐款37500元

【答案】

ill

—————

81224,

設(shè)兩人合作尤天，那么乙單獨做3x天，由此可得方程：

1,1.

—xH—Xo3%=1,

824,

X=(4)

4+4x3

=4+12,

=16(天).

答：這個工程實際工期為16天

【考點】

工程問題

【解析】

由題意可知，甲、乙合作天完成，甲、乙的合作工作效率為甲單獨天完成，甲

8O12

的工作效率為白，那么乙的工作效率［.人合做幾天后，余下的工程由乙獨自

1ZO1Z

完成，使乙前后兩段所用時間比為1:3,設(shè)兩人合作x天，那么乙單獨做3x天，由此可

得方程：/x+或x3x=l,解此方程求出兩人的合作時間后，即能求出實際工期為多

少天。

【解答】

1_J___1_

812-24?

設(shè)兩人合作X天，那么乙單獨做3X天，由此可得方程：

1.1?

—xH—Xo3%=1,

824'

X=(4)

4+4x3

試卷第10頁，總12頁

=4+12,

=16(天).

答：這個工程實際工期為16天

【答案】

1

20000+(1+])

=20000+三,

4

=16000(雙)；

答：九月份生產(chǎn)16000雙

【考點】

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

【解析】

十月份生產(chǎn)的雙數(shù)比九月份多;，即十月份生產(chǎn)的皮鞋是九月份的1+：,十月份生產(chǎn)

44

20000雙，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義可知，九月份生產(chǎn)20000+(1+；)雙。

【解答】

1

20000+(1+.)

=20000+三，

=16000(雙)；

答：九月份生產(chǎn)16000雙

【答案】

400+[400-(4004-2-100)]X2

=400+[400-(200-100)]

=400+[400-100]x2

=400+600

=1000(米)

答：當(dāng)甲追上乙時，甲共跑了1000米

【考點】

環(huán)形跑道問題

【解析】

根據(jù)在相同的時間內(nèi)，乙從B跑到C,甲可以從力跑到C(相向而行)，乙如果按原路返

回(從C跑到B),甲又可以同向從C經(jīng)過B跑到4可知甲前后跑的兩段路程是相等的,

則4c=400+2=200米。又因力、B兩點間的距離是100米，所以乙每次跑的路程是

200-