江蘇省高郵市南海中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)押題卷含解析

江蘇省高郵市南海中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)押題卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處，它以每小時(shí)40海里的速度向正北方向航行，2小時(shí)后到達(dá)位于燈塔P的北偏東40°的N處，則N處與燈塔P的距離為A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里2．我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當(dāng)于燃燒130000000kg的煤所產(chǎn)生的能量．把130000000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A．13×kg B．0.13×kg C．1.3×kg D．1.3×kg3．如果實(shí)數(shù)a=，且a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，其中正確的是（）A．B．C．D．4．如圖，將一正方形紙片沿圖（1）、（2）的虛線對(duì)折，得到圖（3），然后沿圖（3）中虛線的剪去一個(gè)角，展開得平面圖形（4），則圖（3）的虛線是（）A． B． C． D．5．如圖1，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直角尺的一邊上，D1=30°，D2=50°，則D3的度數(shù)為A．80° B．50° C．30° D．20°6．點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）7．如果(x－2)(x＋3)=x2＋px＋q，那么p、q的值是（）A．p=5，q=6 B．p=1，q=－6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=－68．超市店慶促銷，某種書包原價(jià)每個(gè)x元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每個(gè)又減10元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為90元，則得到方程（）A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=909．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx-k與(k≠0)的圖象大致是（）A． B．C． D．10．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，某商店?duì)I業(yè)大廳自動(dòng)扶梯AB的傾斜角為31°，AB的長為12米，則大廳兩層之間的高度為____米．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)；sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601）12．觀察圖形，根據(jù)圖形面積的關(guān)系，不需要連其他的線，便可以得到一個(gè)用來分解因式的公式，這個(gè)公式是________________13．李明早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工推車步行了一段路，到學(xué)校共用時(shí)15分鐘．如果他騎自行車的平均速度是每分鐘250米，推車步行的平均速度是每分鐘80米，他家離學(xué)校的路程是2900米，設(shè)他推車步行的時(shí)間為x分鐘，那么可列出的方程是_____________.14．在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，則黃球的個(gè)數(shù)為______．15．拋擲一枚均勻的硬幣，前3次都正面朝上，第4次正面朝上的概率為________．16．如圖，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一點(diǎn)，且AD=AB，DF∥BC，E為BD的中點(diǎn)．若EF⊥AC，BC=6，則四邊形DBCF的面積為____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）某超市開展早市促銷活動(dòng)，為早到的顧客準(zhǔn)備一份簡易早餐，餐品為四樣A：菜包、B：面包、C：雞蛋、D：油條．超市約定：隨機(jī)發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)．（1）按約定，“某顧客在該天早餐得到兩個(gè)雞蛋”是事件（填“隨機(jī)”、“必然”或“不可能”）；（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率．18．（8分）為了傳承祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩詞大會(huì)”，小明和小麗同時(shí)參加，其中，有一道必答題是:從如圖所示的九宮格中選取七個(gè)字組成一句唐詩，其答案為“山重水復(fù)疑無路”.(1)小明回答該問題時(shí)，僅對(duì)第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，隨機(jī)選擇其中一個(gè)，則小明回答正確的概率是;(2)小麗回答該問題時(shí)，對(duì)第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”、第四個(gè)字是選“富”還是選“復(fù)”都難以抉擇，若分別隨機(jī)選擇，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率.九宮格19．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交CB的延長線于點(diǎn)F，連接AF，BE.(1)求證：△AGE≌△BGF；(2)試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由．20．（8分）先化簡，再求值÷（x﹣），其中x=．21．（8分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）的頂點(diǎn)為M，直線y＝m與拋物線交于點(diǎn)A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點(diǎn)M稱為碟頂．由定義知，取AB中點(diǎn)N，連結(jié)MN，MN與AB的關(guān)系是_____．拋物線y＝對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形必經(jīng)過B（m，m），則m＝_____，對(duì)應(yīng)的碟寬AB是_____．拋物線y＝ax2﹣4a﹣（a＞0）對(duì)應(yīng)的碟寬在x軸上，且AB＝1．①求拋物線的解析式；②在此拋物線的對(duì)稱軸上是否有這樣的點(diǎn)P（xp，yp），使得∠APB為銳角，若有，請(qǐng)求出yp的取值范圍．若沒有，請(qǐng)說明理由．22．（10分）已知，如圖，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底P處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為45°，然后他們沿著坡度為1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡頂A處又測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為76°．求：坡頂A到地面PO的距離；古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）．23．（12分）如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，﹣2）．求反比例函數(shù)的解析式；觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．24．我們知道，平面內(nèi)互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，如果兩條數(shù)軸不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么這兩條數(shù)軸構(gòu)成的是平面斜坐標(biāo)系，兩條數(shù)軸稱為斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸，公共原點(diǎn)稱為斜坐標(biāo)系的原點(diǎn)，如圖1，經(jīng)過平面內(nèi)一點(diǎn)P作坐標(biāo)軸的平行線PM和PN，分別交x軸和y軸于點(diǎn)M，N．點(diǎn)M、N在x軸和y軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別叫做P點(diǎn)的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）稱為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)，記為P（x，y）．（1）如圖2，ω＝45°，矩形OABC中的一邊OA在x軸上，BC與y軸交于點(diǎn)D，OA＝2，OC＝l．①點(diǎn)A、B、C在此斜坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)分別為A，B，C．②設(shè)點(diǎn)P（x，y）在經(jīng)過O、B兩點(diǎn)的直線上，則y與x之間滿足的關(guān)系為．③設(shè)點(diǎn)Q（x，y）在經(jīng)過A、D兩點(diǎn)的直線上，則y與x之間滿足的關(guān)系為．（2）若ω＝120°，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．①如圖3，圓M與y軸相切原點(diǎn)O，被x軸截得的弦長OA＝4，求圓M的半徑及圓心M的斜坐標(biāo)．②如圖4，圓M的圓心斜坐標(biāo)為M（2，2），若圓上恰有兩個(gè)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為1，則圓M的半徑r的取值范圍是．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解題分析】分析：依題意，知MN＝40海里/小時(shí)×2小時(shí)＝80海里，∵根據(jù)方向角的意義和平行的性質(zhì)，∠M＝70°，∠N＝40°，∴根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠MPN＝70°．∴∠M＝∠MPN＝70°．∴NP＝NM＝80海里．故選D．2、D【解題分析】試題分析：科學(xué)計(jì)數(shù)法是指：a×，且，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.3、C【解題分析】分析：估計(jì)的大小，進(jìn)而在數(shù)軸上找到相應(yīng)的位置，即可得到答案.詳解：由被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，即故選C.點(diǎn)睛：考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估計(jì)的大小.4、D【解題分析】

本題關(guān)鍵是正確分析出所剪時(shí)的虛線與正方形紙片的邊平行.【題目詳解】要想得到平面圖形(4)，需要注意(4)中內(nèi)部的矩形與原來的正方形紙片的邊平行，故剪時(shí)，虛線也與正方形紙片的邊平行，所以D是正確答案，故本題正確答案為D選項(xiàng).【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，有良好的空間想象能力過動(dòng)手能力是解題關(guān)鍵.5、D【解題分析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠4=∠2=50°，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)∠3=∠4-∠1=50°-30°=20°．故答案選D．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì);三角形的外角的性質(zhì)．6、A【解題分析】

關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).【題目詳解】點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，2)【題目點(diǎn)撥】本題考查關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，將（x-2）（x+3）展開，再根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件即可確定p、q的值．【題目詳解】解：∵（x-2）（x+3）=x2+x-1，

又∵（x-2）（x+3）=x2+px+q，

∴x2+px+q=x2+x-1，

∴p=1，q=-1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則及兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．兩個(gè)多項(xiàng)式相等時(shí)，它們同類項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等．8、A【解題分析】試題分析：設(shè)某種書包原價(jià)每個(gè)x元，根據(jù)題意列出方程解答即可．設(shè)某種書包原價(jià)每個(gè)x元，可得：0.8x﹣10=90考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．9、D【解題分析】

根據(jù)k值的正負(fù)性分別判斷一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)(k≠0)所經(jīng)過象限，即可得出答案.【題目詳解】解：有兩種情況，當(dāng)k>0是時(shí)，一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)(k≠0)的圖象經(jīng)過一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)(k≠0)的圖象經(jīng)過二、四象限；根據(jù)選項(xiàng)可知，D選項(xiàng)滿足條件.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象.正確這兩種圖象所經(jīng)過的象限是解題的關(guān)鍵.10、B【解題分析】試題分析：對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，當(dāng)△=二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、6.2【解題分析】

根據(jù)題意和銳角三角函數(shù)可以求得BC的長，從而可以解答本題.【題目詳解】解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∴BC=AB?sin∠BAC=12×0.515≈6.2（米），答：大廳兩層之間的距離BC的長約為6.2米．故答案為：6.2.【題目點(diǎn)撥】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.12、【解題分析】由圖形可得：13、【解題分析】分析：根據(jù)題意把李明步行和騎車各自所走路程表達(dá)出來，再結(jié)合步行和騎車所走總里程為2900米，列出方程即可.詳解：設(shè)他推車步行的時(shí)間為x分鐘，根據(jù)題意可得：80x+250(15-x)=2900.故答案為80x+250(15-x)=2900.點(diǎn)睛：弄清本題中的等量關(guān)系：李明推車步行的路程+李明騎車行駛的路程=2900是解題的關(guān)鍵.14、1【解題分析】首先設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，然后根據(jù)概率公式列方程即可求得答案．解：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得：=2/3解得：x=1．∴黃球的個(gè)數(shù)為1．15、【解題分析】

根據(jù)概率的計(jì)算方法求解即可.【題目詳解】∵第4次拋擲一枚均勻的硬幣時(shí)，正面和反面朝上的概率相等，∴第4次正面朝上的概率為.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查了概率公式的計(jì)算方法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．16、2【解題分析】

解：如圖，過D點(diǎn)作DG⊥AC，垂足為G，過A點(diǎn)作AH⊥BC，垂足為H，∵AB=AC，點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，且AD=AB，∴設(shè)BE=DE=x，則AD=AF=1x．∵DG⊥AC，EF⊥AC，∴DG∥EF，∴，即，解得．∵DF∥BC，∴△ADF∽△ABC，∴，即，解得DF=1．又∵DF∥BC，∴∠DFG=∠C，∴Rt△DFG∽R(shí)t△ACH，∴，即，解得．在Rt△ABH中，由勾股定理，得．∴．又∵△ADF∽△ABC，∴，∴∴．故答案為：2．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）不可能；（2）.【解題分析】

（1）利用確定事件和隨機(jī)事件的定義進(jìn)行判斷；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．【題目詳解】（1）某顧客在該天早餐得到兩個(gè)雞蛋”是不可能事件；故答案為不可能；（2）畫樹狀圖：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)為2，所以某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率=．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．18、（1）；（2）【解題分析】試題分析：（1）利用概率公式直接計(jì)算即可；（2）畫出樹狀圖得到所有可能的結(jié)果，再找到回答正確的數(shù)目即可求出小麗回答正確的概率．試題解析：（1）∵對(duì)第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，∴若隨機(jī)選擇其中一個(gè)正確的概率=，故答案為；（2）畫樹形圖得：由樹狀圖可知共有4種可能結(jié)果，其中正確的有1種，所以小麗回答正確的概率=．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；概率公式．19、(1)證明見解析(2)四邊形AFBE是菱形【解題分析】試題分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，得出∠AEG=∠BFG，由AAS證明△AGE≌△BGF即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF，由AD∥BC，證出四邊形AFBE是平行四邊形，再根據(jù)EF⊥AB，即可得出結(jié)論．試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠BFG，∵EF垂直平分AB，∴AG=BG，在△AGEH和△BGF中，∵∠AEG=∠BFG，∠AGE=∠BGF，AG=BG，∴△AGE≌△BGF（AAS）；（2）解：四邊形AFBE是菱形，理由如下：∵△AGE≌△BGF，∴AE=BF，∵AD∥BC，∴四邊形AFBE是平行四邊形，又∵EF⊥AB，∴四邊形AFBE是菱形．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；探究型．20、6【解題分析】【分析】括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式加減運(yùn)算，然后再與括號(hào)外的分式進(jìn)行乘除運(yùn)算，化簡后代入x的值進(jìn)行計(jì)算即可得.【題目詳解】原式===，當(dāng)x=，原式==6.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的化簡求值，根據(jù)所給的式子確定運(yùn)算順序、熟練應(yīng)用相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.21、（1）MN與AB的關(guān)系是：MN⊥AB，MN＝AB，（2）2，4；（2）①y＝x2﹣2；②在此拋物線的對(duì)稱軸上有這樣的點(diǎn)P，使得∠APB為銳角，yp的取值范圍是yp＜﹣2或yp＞2．【解題分析】

（1）直接利用等腰直角三角形的性質(zhì)分析得出答案；（2）利用已知點(diǎn)為B（m，m），代入拋物線解析式進(jìn)而得出m的值，即可得出AB的值；（2）①根據(jù)題意得出拋物線必過（2，0），進(jìn)而代入求出答案；②根據(jù)y＝x2﹣2的對(duì)稱軸上P（0，2），P（0，﹣2）時(shí)，∠APB為直角，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】（1）MN與AB的關(guān)系是：MN⊥AB，MN＝AB，如圖1，∵△AMB是等腰直角三角形，且N為AB的中點(diǎn)，∴MN⊥AB，MN＝AB，故答案為MN⊥AB，MN＝AB；（2）∵拋物線y＝對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形必經(jīng)過B（m，m），∴m＝m2，解得：m＝2或m＝0（不合題意舍去），當(dāng)m＝2則，2＝x2，解得：x＝±2，則AB＝2+2＝4；故答案為2，4；（2）①由已知，拋物線對(duì)稱軸為：y軸，∵拋物線y＝ax2﹣4a﹣（a＞0）對(duì)應(yīng)的碟寬在x軸上，且AB＝1．∴拋物線必過（2，0），代入y＝ax2﹣4a﹣（a＞0），得，9a﹣4a﹣＝0，解得：a＝，∴拋物線的解析式是：y＝x2﹣2；②由①知，如圖2，y＝x2﹣2的對(duì)稱軸上P（0，2），P（0，﹣2）時(shí)，∠APB為直角，∴在此拋物線的對(duì)稱軸上有這樣的點(diǎn)P，使得∠APB為銳角，yp的取值范圍是yp＜﹣2或yp＞2．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次函數(shù)綜合以及等腰直角三角形的性質(zhì)，正確應(yīng)用等腰直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22、(1)坡頂?shù)降孛娴木嚯x為米；移動(dòng)信號(hào)發(fā)射塔的高度約為米．【解題分析】

延長BC交OP于H.在Rt△APD中解直角三角形求出AD＝10.PD＝24.由題意BH＝PH.設(shè)BC＝x.則x+10＝24+DH.推出AC＝DH＝x﹣14.在Rt△ABC中.根據(jù)tan76°＝,構(gòu)建方程求出x即可.【題目詳解】延長BC交OP于H．∵斜坡AP的坡度為1：2.4,∴,設(shè)AD＝5k,則PD＝12k,由勾股定理,得AP＝13k,∴13k＝26,解得k＝2,∴AD＝10,∵BC⊥AC,AC∥PO,∴BH⊥PO,∴四邊形ADHC是矩形,CH＝AD＝10,AC＝DH,∵∠BPD＝45°,∴PH＝BH,設(shè)BC＝x,則x+10＝24+DH,∴AC＝DH＝x﹣14,在Rt△ABC中,tan76°＝,即≈4.1．解得：x≈18.7,經(jīng)檢驗(yàn)x≈18.7是原方程的解．答：古塔BC的高度約為18.7米．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了解直角三角形,用到的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理,銳角三角函數(shù),坡角與坡角等,解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線,構(gòu)造直角三角形．23、（1）（2）﹣1＜x＜0或x＞1．（3）四邊形OABC是平行四邊形；理由見解析．【解題分析】

（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k＞0），然后根據(jù)條件求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再求出k的值，進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式．（2）直接由圖象得出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；（3）首先求出OA的長度，結(jié)合題意CB∥OA且CB=，判斷出四邊形OABC是平行四邊形，再證明OA=OC【題目詳解】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k＞0）∵A（m，﹣2）在y=2x上，∴﹣2=2m，∴解得m=﹣1．∴A（﹣1，﹣2）．又∵點(diǎn)A在上，∴，解得k=2．，∴反比例函數(shù)的解析式為．（2）觀察圖象可知正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍為﹣1＜x＜0或x＞1．（3）四邊形OABC是菱形．證明如下：∵A（﹣1，﹣2），∴．由題意知：CB∥OA且CB=，∴CB=OA．∴四邊形OABC是平行四邊形．∵C（2，n）在上，∴．∴C（2，1）．∴．∴OC=OA．∴平行四邊形OABC是菱形．24、（1）①（2，0），（1，），（﹣1，）；②y=x；③