新人教版高中物理必修第二冊 8.1 功與功率優(yōu)質(zhì)課件

1功與功率第八章機(jī)械能守恒定律1.掌握功的公式W＝Flcosα及公式的適用范圍，會(huì)用功的公式進(jìn)行計(jì)算.2.理解正、負(fù)功的概念，會(huì)根據(jù)公式計(jì)算多個(gè)力所做的總功.3.理解功率的概念，能運(yùn)用功率的定義式P＝

及功率與速度的關(guān)系式P＝Fv進(jìn)行有關(guān)分析和計(jì)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)隨堂演練逐點(diǎn)落實(shí)內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)011.功的公式：W＝

，其中F、l、α分別為

、位移的大小、______

.2.功是

(填“矢”或“標(biāo)”)量.在國際單位制中，功的單位是

，符號是

.功一Flcosα力的大小力與位移的夾角標(biāo)焦耳J正功和負(fù)功二1.力對物體做正功或負(fù)功的條件由W＝Flcosα可知0＞正＜負(fù)2.總功的計(jì)算當(dāng)一個(gè)物體在幾個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí)，這幾個(gè)力對物體所做的總功等于：(1)各個(gè)分力分別對物體所做功的

.(2)幾個(gè)力的

對物體所做的功.代數(shù)和合力功率三1.意義：功率是表示物體

的物理量.2.定義：功W與完成這些功所用

之比.3.定義式：P＝

.單位：

，簡稱

，符號

.4.功率與速度的關(guān)系式：P＝Fv(F與v方向相同).應(yīng)用：由功率速度關(guān)系知，汽車、火車等交通工具和各種起重機(jī)械，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P一定時(shí)，牽引力F與速度v成

(填“正”或“反”)比，要增大牽引力，就要

速度.5.功率是

(填“標(biāo)”或“矢”)量.做功快慢時(shí)間t瓦特瓦W反減小標(biāo)即學(xué)即用1.判斷下列說法的正誤.(1)公式W＝Flcosα中的l是物體運(yùn)動(dòng)的路程.(

)(2)物體只要受力且運(yùn)動(dòng)，該力就一定做功.(

)(3)功有正負(fù)之分，所以功是矢量.(

)(4)由公式P＝

知，做功越多，功率越大.(

)(5)力對物體做功越快，力的功率一定越大.(

)(6)汽車爬坡時(shí)常常需要換高速擋.(

)××××√×2.如圖1所示，質(zhì)量為1kg的物體，靜止在光滑水平面上.現(xiàn)在給物體一個(gè)與水平方向成60°角斜向上、大小為10N的拉力F，物體在拉力F的作用下沿水平面運(yùn)動(dòng)了2s，則在這2s內(nèi)，拉力F所做的功是

J，功率是

W.5025圖1解析Fcos60°＝maW＝Flcos60°聯(lián)立解得W＝50J，探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)02探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)02對功的理解一導(dǎo)學(xué)探究1.觀察圖2，分析圖中的哪個(gè)人對物體做了功？圖2答案小川拉重物上升的過程，小川對重物做了功，其他三人都沒有對物體做功.2.如圖3所示，物體在與水平方向夾角為α的力F的作用下沿水平面前進(jìn)了l，則力F對物體做的功為多少？圖3答案如圖所示，把力F沿水平方向和豎直方向進(jìn)行分解，物體在豎直方向上沒有發(fā)生位移，豎直方向的分力沒有對物體做功，水平方向的分力為Fcosα，所做的功為Flcosα，所以力F對物體所做的功為Flcosα.知識深化對公式W＝Flcosα的理解1.某一恒力F對物體做的功，只與l、α有關(guān)，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及物體是否還受其他作用力等因素?zé)o關(guān).2.功是標(biāo)量，沒有方向，但是有正負(fù).3.公式W＝Flcosα適用于計(jì)算恒力做功，若是變力，此公式不再適用.例1

如圖4所示，坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為m，在與水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移動(dòng)了一段距離l.已知雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則雪橇受到的A.支持力做功為mglB.重力做功為mglC.拉力做功為FlcosθD.滑動(dòng)摩擦力做功為－μmgl圖4√解析支持力和重力與位移方向垂直，不做功，A、B錯(cuò)誤；拉力和滑動(dòng)摩擦力做功分別為W1＝Flcosθ，W2＝－μ(mg－Fsinθ)l，C正確，D錯(cuò)誤.正、負(fù)功的理解功的計(jì)算二導(dǎo)學(xué)探究某物體在力F作用下水平向右運(yùn)動(dòng)的位移為l，拉力的方向分別如圖5甲、乙所示，分別求兩種情況下拉力對物體做的功.圖5正、負(fù)功的理解功的計(jì)算二導(dǎo)學(xué)探究某物體在力F作用下水平向右運(yùn)動(dòng)的位移為l，拉力的方向分別如圖5甲、乙所示，分別求兩種情況下拉力對物體做的功.圖5知識深化1.正、負(fù)功的理解和判斷

條件從動(dòng)力學(xué)角度看從能量角度看正功當(dāng)0≤α＜

時(shí)，cosα＞0，W＞0力是物體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力力對物體做正功，向物體提供能量，即受力物體獲得了能量不做功當(dāng)α＝

時(shí)，cosα＝0，W＝0力對物體既不起動(dòng)力作用，也不起阻力作用

負(fù)功當(dāng)

＜α≤π時(shí)，cosα＜0，W＜0力是物體運(yùn)動(dòng)的阻力物體克服外力做功，向外輸出能量(以消耗自身能量為代價(jià))，即負(fù)功表示物體失去了能量說明也可根據(jù)力和速度方向夾角判斷功的正負(fù)例2

(多選)質(zhì)量為m的物體，靜止在傾角為θ的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動(dòng)了距離l，如圖6所示.物體始終相對斜面靜止，則下列說法正確的是A.重力對物體做正功B.合力對物體做功為零C.摩擦力對物體做負(fù)功D.支持力對物體做正功解析物體的受力和位移如圖所示，支持力FN與位移l的夾角α<90°，故支持力做正功，D選項(xiàng)正確；重力方向與位移方向垂直，故重力不做功，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；摩擦力Ff與位移l的夾角大于90°，故摩擦力做負(fù)功，C選項(xiàng)正確；物體做勻速運(yùn)動(dòng)，所受合力為零，合力做功為零，B選項(xiàng)正確.√圖6√√2.總功的計(jì)算當(dāng)物體在多個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí)，合力對物體所做的功等于各分力對物體做功的代數(shù)和.故計(jì)算合力的功有以下兩種方法：(1)先由W＝Flcosα計(jì)算各個(gè)力對物體所做的功W1、W2、W3…然后求所有力做功的代數(shù)和，即W合＝W1＋W2＋W3＋….(2)先由力的合成或根據(jù)牛頓第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合lcosα計(jì)算總功，此時(shí)α為F合的方向與l的方向間的夾角.注意：當(dāng)在一個(gè)過程中，幾個(gè)力作用的位移不相同時(shí)，只能用方法(1).例3

(2019·嘉興七校高一下學(xué)期期中)如圖7所示，一個(gè)質(zhì)量為m＝2kg的物體，受到與水平方向成37°角斜向上方的力F＝10N作用，在水平地面上從靜止開始向右移動(dòng)的距離為l＝2m，已知物體和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，g取10m/s2，求外力對物體所做的總功.(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6)圖7答案7.6J解析物體受到的摩擦力為：Ff＝μFN＝μ(mg－Fsin37°)＝0.3×(2×10－10×0.6)N＝4.2N解法一：先求各力的功，再求總功.拉力F對物體所做的功為：W1＝Flcos37°＝10×2×0.8J＝16J摩擦力Ff對物體所做的功為：W2＝Fflcos180°＝－4.2×2J＝－8.4J由于重力、支持力對物體不做功，故外力對物體所做的總功W等于W1和W2的代數(shù)和，即W＝W1＋W2＝7.6J.解法二：先求合力，再求總功.物體受到的合力為：F合＝Fcos37°－Ff＝10×0.8N－4.2N＝3.8N，所以W＝F合l＝3.8×2J＝7.6J.針對訓(xùn)練如圖8所示，平行于斜面向上的拉力F使質(zhì)量為m的物體勻加速地沿著長為L、傾角為α的固定斜面的一端向上滑到另一端，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.重力加速度為g，求作用在物體上的各力的合力對物體所做的總功.(物體可視為質(zhì)點(diǎn))圖8答案FL－mgLsinα－μmgLcosα解析以物體為研究對象，其受力分析如圖所示：解法一：拉力F對物體所做的功為：WF＝FL.重力mg對物體所做的功為：WG＝mgLcos(90°＋α)＝－mgLsinα.摩擦力對物體所做的功為：Wf＝FfLcos180°＝－FfL＝－μmgLcosα.支持力FN對物體所做的功為：WN＝FNLcos90°＝0.故各力的總功為：W＝WF＋WG＋Wf＋WN＝FL－mgLsinα－μmgLcosα解法二：物體受到的合力為：F合＝F－mgsinα－Ff＝F－mgsinα－μmgcosα所以合力做的功為：W＝F合L＝FL－mgLsinα－μmgLcosα.功率三導(dǎo)學(xué)探究1.建筑工地上有兩臺起重機(jī)將重物吊起，下表是它們的工作情況記錄：起重機(jī)編號被吊物體重力勻速上升速度上升的高度所用時(shí)間做功A2.0×103N4m/s16m4s

B4.0×103N3m/s6m2s

(1)兩臺起重機(jī)哪臺做功多？答案兩臺起重機(jī)分別做功3.2×104J、2.4×104J，所以A做功多.(2)哪臺做功快？怎樣比較它們做功的快慢呢？起重機(jī)編號被吊物體重力勻速上升速度上升的高度所用時(shí)間做功A2.0×103N4m/s16m4s

B4.0×103N3m/s6m2s

答案B做功快，可以用功與所用時(shí)間的比值表示做功的快慢.2.在光滑水平面上，一個(gè)物體在水平恒力F作用下從靜止開始加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間t，末速度為v.求：(1)在t時(shí)間內(nèi)力F的功率；在t時(shí)間內(nèi)力F的功率為平均功率(2)在t時(shí)刻力F的功率.答案t時(shí)刻的功率為瞬時(shí)功率P＝Fv.知識深化1.功率表示的是物體做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然.2.區(qū)分平均功率和瞬時(shí)功率(1)平均功率：與一段時(shí)間相對應(yīng)(2)瞬時(shí)功率：與某一瞬時(shí)相對應(yīng)①當(dāng)F與v方向相同時(shí)，P＝Fv，其中v為瞬時(shí)速度；②當(dāng)F與v夾角為α?xí)r，P＝Fvcosα，其中v為瞬時(shí)速度.3.P＝Fv中三個(gè)量的制約關(guān)系定值各量間的關(guān)系應(yīng)用P一定F與v成反比汽車上坡時(shí)，要增大牽引力，應(yīng)換低速擋減小速度v一定F與P成正比汽車上坡時(shí)，要使速度不變，應(yīng)加大油門，增大輸出功率，獲得較大牽引力F一定v與P成正比汽車在平直高速路上，加大油門增大輸出功率，可以提高速度例4

某人用同一水平力F先后兩次拉同一物體，第一次使此物體從靜止開始在光滑水平面上前進(jìn)l距離，第二次使此物體從靜止開始在粗糙水平面上前進(jìn)l距離.若先后兩次拉力做的功分別為W1和W2，拉力做功的平均功率分別為P1和P2，則A.W1＝W2，P1＝P2B.W1＝W2，P1＞P2C.W1＞W(wǎng)2，P1＞P2D.W1＞W(wǎng)2，P1＝P2√例5

如圖9所示，質(zhì)量為m＝2kg的木塊在傾角θ＝37°的足夠長的斜面上由靜止開始下滑，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求：(1)前2s內(nèi)重力做的功；圖9答案48J解析木塊下滑過程中，由牛頓第二定律得：mgsinθ－μmgcosθ＝ma聯(lián)立解得：x＝4m，a＝2m/s2所以重力在前2s內(nèi)做的功為W＝mgsinθ·x＝2×10×0.6×4J＝48J；(2)前2s內(nèi)重力的平均功率；答案24W解析重力在前2s內(nèi)的平均功率為(3)2s末重力的瞬時(shí)功率.答案48W解析木塊在2s末的速度v＝at＝2×2m/s＝4m/s2s末重力的瞬時(shí)功率為P＝mgsinθ·v＝2×10×0.6×4W＝48W.特別提醒例6

(2018·孝感八校教學(xué)聯(lián)盟高一下學(xué)期期末聯(lián)考)列車提速的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問題是提高機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率.已知?jiǎng)蛩龠\(yùn)動(dòng)時(shí)，列車所受阻力與速度的平方成正比，即Ff＝kv2.設(shè)提速前勻速運(yùn)動(dòng)速度為180km/h，提速后勻速運(yùn)動(dòng)速度為240km/h，則提速前與提速后機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率之比為解析勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)＝Ff＝kv2P＝Fv，則P＝kv3故提速前與提速后機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率之比為P1∶P2＝v13∶v23＝27∶64.√隨堂演練逐點(diǎn)落實(shí)031.(正、負(fù)功的判斷)(2018·山東夏季學(xué)業(yè)水平考試)某同學(xué)為配合值日生打掃地面，將凳子向上搬起后再緩慢放回原處，此過程中該同學(xué)對凳子做功的情況是A.一直做正功 B.先做正功，再做負(fù)功C.一直做負(fù)功 D.先做負(fù)功，再做正功12345√解析該同學(xué)將凳子向上搬起過程中，人對凳子有向上的作用力，凳子向上運(yùn)動(dòng)，故人對凳子做正功；放下過程中，人對凳子的力仍然向上，但凳子運(yùn)動(dòng)方向向下，故人對凳子做負(fù)功，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤.62.(功的計(jì)算)(2018·岷縣一中高一下學(xué)期期末)用水平恒力F作用于質(zhì)量為m的物體上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移動(dòng)距離l，恒力F做功為W1；再用該恒力作用在質(zhì)量為2m的物體上，使之在粗糙的水平面上沿力的方向移動(dòng)同樣的距離l，恒力F做功為W2，則兩次恒力做功的關(guān)系是A.W1>W2 B.W1<W2C.W1＝W2 D.無法判斷1234√5解析物體沿力的方向運(yùn)動(dòng)，恒力做功就是指力F做的功，根據(jù)W＝Flcosα，兩次做功過程中F、l、α均相同，所以兩次F做功相同，即W1＝W2.63.(總功的計(jì)算)如圖10所示，質(zhì)量m＝50kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員從高度h＝30m的坡頂由靜止下滑，斜坡的傾角θ＝37°，滑雪板與雪面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1.則運(yùn)動(dòng)員滑至坡底的過程中：(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，裝備質(zhì)量不計(jì))(1)滑雪運(yùn)動(dòng)員所受的重力對他做了多少功？123456圖10答案1.5×104J解析重力做的功為：(2)各力對運(yùn)動(dòng)員做的總功是多少？123456答案1.3×104J解析各分力對運(yùn)動(dòng)員做的總功與合力對運(yùn)動(dòng)員做功相同，運(yùn)動(dòng)員所受合力為：F合＝mgsin37°－μmgcos37°＝260N合力做的功W合＝F合·l＝260×50J＝1.3×104J.4.(對功率的理解)關(guān)于功率，下列說法正確的是A.由P＝

可知，只要知道W和t的值就可以計(jì)算出任意時(shí)刻的功率B.由P＝Fv可知，汽車的功率一定與它的速度成正比C.由P＝Fv可知，牽引力一定與速度成反比D.當(dāng)汽車的功率一定時(shí)，牽引力一定與速度成反比12345解析公式P＝

求的是一段時(shí)間內(nèi)的平均功率，不能求瞬時(shí)功率，故A錯(cuò)誤；6√根據(jù)P＝Fv可知，當(dāng)汽車牽引力一定時(shí)，汽車的功率與速度成正比，故B錯(cuò)誤；由P＝Fv可知，當(dāng)汽車功率一定時(shí)，牽引力與速度成反比，故C錯(cuò)誤，D正確.5.(瞬時(shí)功率分析)(2018·商丘市高一下學(xué)期期末九校聯(lián)考)飛行員進(jìn)行素質(zhì)訓(xùn)練時(shí)，抓住秋千桿由水平狀態(tài)開始下擺，到達(dá)豎直狀態(tài)的過程，如圖11所示，飛行員受重力的瞬時(shí)功率變化情況是A.一直增大B.一直減小C.先增大后減小D.先減小后增大12345解析由瞬時(shí)功率計(jì)算式P＝Fvcosα可知，初狀態(tài)P1＝0，最低點(diǎn)P2＝0，中間狀態(tài)P＞0.所以瞬時(shí)功率變化情況是先增大后減小，故C正確.6圖11√123456.(平均功率和瞬時(shí)功率的計(jì)算)在F＝6N的水平力作用下，質(zhì)量m＝3kg的物體在光滑水平面上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝3s.求：(1)力F在前3s內(nèi)對物體做的功；解析在水平力的作用下，物體在光滑水平面上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度a＝

＝2m/s2，則物體在3s末的速度v＝at＝6m/s6答案54J力F在前3s內(nèi)對物體做的功W＝Fx＝54J.12345(2)力F在前3s內(nèi)對物體做功的平均功率；6答案18W(3)在3s末力F對物體做功的瞬時(shí)功率.答案36W解析3s末力F的瞬時(shí)功率P＝Fv