等可能事件的概率（語文美術(shù)融合）

第六章概率初步3.等可能事件的概率（語文美術(shù)融合）一.學(xué)情分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)知道了用事件發(fā)生的頻率估計(jì)該事件發(fā)生的概率，對(duì)等可能事件發(fā)生的可能性大小的計(jì)算方法有了初步認(rèn)識(shí)，并能進(jìn)行一些簡單計(jì)算.但也存在一些問題，如對(duì)一個(gè)試驗(yàn)中n中等可能的結(jié)果找不全或者對(duì)事件A包含的m中結(jié)果找不全；又如計(jì)算結(jié)果沒有化到最簡等等.學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些小組合作試驗(yàn)活動(dòng)，解決了一些簡單的概率問題，感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，獲得了從事合作試驗(yàn)所必須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力.二.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過回憶與交流等可能試驗(yàn)結(jié)果的特點(diǎn)以及等可能事件概率的計(jì)算方法，能解決一些簡單的等可能事件概率問題;2.通過小組間游戲比拼，獲得合作交流的經(jīng)驗(yàn)，并能結(jié)合本節(jié)內(nèi)容歸納總結(jié)等可能事件運(yùn)算技巧.三.學(xué)習(xí)過程第一環(huán)節(jié)：憶1.請(qǐng)說出等可能試驗(yàn)結(jié)果的特點(diǎn)并舉出生活中的例子.2.等可能事件概率的計(jì)算公式是什么？并舉例說明.活動(dòng)目的：“學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)”，通過復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)前掃清障礙，并起到承上啟下的作用.第二環(huán)節(jié)：練活動(dòng)內(nèi)容：本環(huán)節(jié)采用競賽的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，活動(dòng)分為‘隨機(jī)題’、‘團(tuán)隊(duì)題’、和‘實(shí)踐題’.三個(gè)比賽活動(dòng)結(jié)束后，根據(jù)各小組綜合得分高低，分別進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)和鼓勵(lì).隨機(jī)題：全班分為九個(gè)小組(每組四人)，隨機(jī)點(diǎn)名進(jìn)行回答，答對(duì)+10分，答錯(cuò)或者不答不得分.錯(cuò)題或者未答題由其余同學(xué)進(jìn)行回答，答對(duì)+10分，答錯(cuò)不扣分，若繼續(xù)答錯(cuò)則由其他同學(xué)繼續(xù)進(jìn)行回答得分.1.某興趣小組有6名男生和4名女生，在該小組成員中選取1名學(xué)生作為組長，則選取女生為組長的概率是.2.將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，與點(diǎn)數(shù)3差1的概率是.3.在一個(gè)不透明的盒子中，裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個(gè)，若摸到黃色乒乓球的概率為，則該盒子中黃色乒乓球的個(gè)數(shù)是.4.在一次翻牌游戲中，組織者制作了20個(gè)牌子，其中有5個(gè)牌子的背面注明有獎(jiǎng)，其余牌子的背面注明無獎(jiǎng)，參與者有三次翻牌機(jī)會(huì)，且翻過的牌不能再翻，有一位參與者已翻牌，一次獲獎(jiǎng)，一次不獲獎(jiǎng)，那么他第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是.5.如圖，有一小球在如圖所示的地板上面自由滾動(dòng)，則小球在地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為.6.如圖，一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為60°，90°，210°，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率.7.如圖所示的正方形ACDE中，四邊形ABGF是正方形，AB為2cm,BC為3cm,小鳥任意落下，落在陰影中的概率為.8.如圖，A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，在線段AB上取一點(diǎn)C，則點(diǎn)C到表示1的距離不大于2的概率是.9.一個(gè)箱子中放有紅、黑、黃三種顏色不同的小球，三個(gè)人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個(gè)小球，摸出后放回，摸出黑色小球?yàn)橼A，那么這個(gè)游戲公平嗎？10.兩個(gè)人輪流向如圖所示的“棋盤”上放棋子(只能放在橫線與豎線的交點(diǎn)處)，每次只能放一枚，誰放最后一枚棋子誰贏，這個(gè)游戲公平嗎？為什么？團(tuán)隊(duì)題：本環(huán)節(jié)教師出示一道大題，全部學(xué)生一題答題完畢后，組長收齊，各小組交換批改，每組得分等于每組答對(duì)人數(shù)×10分，對(duì)每組進(jìn)行記分.1.某餐廳為了吸引顧客，舉行吃套餐優(yōu)惠活動(dòng)，套餐每套20元，每消費(fèi)一套即可直接獲得10元餐劵，或者參與游戲贏得餐劵.游戲規(guī)則如下：設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成12份），顧客每消費(fèi)一套套餐，就可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色、空白區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得24元、15元、10元、5元餐劵，下次就餐時(shí)可以代替現(xiàn)金消費(fèi).如果你是顧客，你愿意參與游戲還是直接獲得10元餐劵？請(qǐng)說明理由.2.甲、乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布“游戲.他們?cè)诓煌该鞯拇又蟹湃胄螤?、大小均相同?9張卡片，其中寫著“錘子”、“石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為3，4，5，7，兩人各隨機(jī)摸出一張卡片（先摸著不放回）來比勝負(fù)，并約定：“錘子”勝“石頭”和“剪子”，“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“錘子”和“石頭”，同種卡片不分勝負(fù).(1)若甲先摸，他摸出“石頭”的概率是多少？(2)若甲先摸出了“石頭”，則乙獲勝的概率是多少？(3)若甲先摸，則他先摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？活動(dòng)目的：蘇霍姆林斯基說過：“應(yīng)該讓我們的學(xué)生在每一節(jié)課上都感到熱烈的、沸騰的、多姿多彩的精神生活.”前兩個(gè)環(huán)節(jié)題型緊扣“游戲中的概率”、“幾何中的概率”和“游戲公平嗎？”這三大類型進(jìn)行設(shè)計(jì)，豐富多彩.課堂上學(xué)生真正“動(dòng)”、“活”起來了，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情才會(huì)高漲，創(chuàng)造力才會(huì)加強(qiáng).設(shè)計(jì)題:小組成員合作設(shè)計(jì)出等可能事件的概率題，要求事件A發(fā)生的概率為，事件B發(fā)生的概率是事件A發(fā)生概率的，設(shè)計(jì)出滿足要求的題目則小組加40分.活動(dòng)目的：數(shù)學(xué)家波利亞曾說：“數(shù)學(xué)教師的首要責(zé)任是盡其一切可能來發(fā)展學(xué)生的解決問題的能力.”可見學(xué)知識(shí)是為了用知識(shí).本環(huán)節(jié)是一道開放性試題，旨在學(xué)生總結(jié)得到解題的方法后，馬上讓學(xué)生解決實(shí)際問題，培養(yǎng)成功感.第三環(huán)節(jié)：總活動(dòng)內(nèi)容：本節(jié)課之前我的薄弱點(diǎn)：.學(xué)完本節(jié)課后我的優(yōu)勢：.學(xué)完本節(jié)課后我更喜歡數(shù)學(xué)了，它讓我.活動(dòng)目的：做好理論總結(jié)，為今后的應(yīng)用打下基礎(chǔ)；同時(shí)鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力，體會(huì)學(xué)習(xí)的成果，感受成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.寄語同學(xué)：“人生就像一盒各式各樣的巧克力，你永遠(yuǎn)不知道下一塊將會(huì)是哪種.”這句話是阿甘的母親教會(huì)阿甘一生中最重要的道理，因?yàn)槿松嬖谥淮_定性，所以才給予了人們對(duì)未來的憧憬和理想的追求.今天老師把這句話送給你們，希望你們對(duì)人生充滿好奇，無論在成長路上是一帆風(fēng)順還是艱難困苦，請(qǐng)依然保持著那顆向上的心，相信美好它會(huì)不期而遇的發(fā)生.作業(yè)：1.完善自己的收獲，給自己寫一封信，努力成為最好的自己.2.十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈恰是黃燈亮的概率為______．3.袋中有5個(gè)黑球，3個(gè)白球和2個(gè)紅球，每次摸一個(gè)球，摸出后再放回，在連續(xù)摸9次且9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率為______．4.有一個(gè)能自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤如圖，盤面被分成8個(gè)大小與形狀都相同的扇形，顏色分為黑白兩種，將指針的位置固定，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)它停止后，指針指向白色扇形的概率是.5.口袋中有15個(gè)球，其中白球有

x

個(gè)，綠球有

2x個(gè)，其余為黑球．甲從袋中任意摸出一個(gè)球，若為綠球，則甲獲勝；甲摸出的球放回袋中，乙從袋中任意摸出一個(gè)球，若為黑球，則乙獲勝，則當(dāng)

x=

時(shí)，游戲?qū)住⒁译p方公平．6.小明、小豆是一對(duì)好朋友，為一張都想去看的“明星演唱會(huì)”入場券互相退讓，相持不下時(shí)，兩人商議用拋擲兩枚相同的硬幣決定誰去．規(guī)則是：若出現(xiàn)兩個(gè)正面，則小明去，若出現(xiàn)一正一反，則小豆去．(1)這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由．(2)如果你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則不公平，那么請(qǐng)你修改規(guī)則，使之公平；如你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平，請(qǐng)你修改規(guī)則，使之不公平，并體現(xiàn)小豆有心