中位線定理教學(xué)設(shè)計(jì)【四篇】

中位線定理教學(xué)設(shè)計(jì)【四篇】教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。下面是我為大家整理的中位線定理教學(xué)設(shè)計(jì)【四篇】，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

中位線定理教學(xué)設(shè)計(jì)1

【教學(xué)目標(biāo)】

1、了解三角形的中位線的概念

2、了解三角形的中位線的性質(zhì)

3、探索三角形的中位線的性質(zhì)的一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：三角形的中位線定理。

難點(diǎn)：三角形的中位線定理的證明中添加輔助線的思想方法。

【教學(xué)過(guò)程】

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

1、如圖，為了測(cè)量一個(gè)池塘的寬BC，在池塘一側(cè)的平地上選一點(diǎn)A，再分別找出線段AB、AC的中點(diǎn)D、E，若測(cè)出DE的長(zhǎng)，就可以求出池塘的寬BC，你知道這是為什么嗎？

2、動(dòng)手操作：剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?/p>

（1）如果要求剪得的兩張紙片能拼成平行的四邊形，剪痕的位置有什么要求？

（2）要把所剪得的兩個(gè)圖形拼成一個(gè)平行四邊形，可將其中的三角形做怎樣的圖形變換？

3、引導(dǎo)學(xué)生概括出中位線的概念。

問(wèn)題：（1）三角形有幾條中位線？（2）三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？

啟發(fā)學(xué)生得出：三角形的中位線的兩端點(diǎn)都是三角形邊的中點(diǎn)，而三角形中線只有一個(gè)端點(diǎn)是邊中點(diǎn)，另一端點(diǎn)上三角形的一個(gè)頂點(diǎn)。

4、猜想：DE與BC的關(guān)系？（位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系）

（二）、師生互動(dòng)，探究新知

1、證明你的猜想

引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出已知，求證，并啟發(fā)分析。

（已知：⊿ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC，DE=1/2BC）

啟發(fā)1：證明直線平行的方法有哪些？（由角的相等或互補(bǔ)得出平行，由平行四邊形得出平行等）

啟發(fā)2：證明線段的倍分的方法有哪些？（截長(zhǎng)或補(bǔ)短）

學(xué)生分小組討論，教師巡回指導(dǎo)，經(jīng)過(guò)分析后，師生共同完成推理過(guò)程，板書(shū)證明過(guò)程，強(qiáng)調(diào)有其他證法。

證明：如圖，以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心，把⊿ADE繞點(diǎn)E，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180゜，得到⊿CFE，則D，E，F(xiàn)同在一直線上，DE=EF，且⊿ADE≌⊿CFE。

∴∠ADE=∠F，AD=CF，

∴AB∥CF。

又∵BD=AD=CF，

∴四邊形BCFD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），

∴DF∥BC（根據(jù)什么？），

∴DE1/2BC

2、啟發(fā)學(xué)生歸納定理，并用文字語(yǔ)言表達(dá)：三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。

（三）學(xué)以致用、落實(shí)新知

1、練一練：已知三角形邊長(zhǎng)分別為6、8、10，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所得的三角形周長(zhǎng)是多少？

2、想一想：如果⊿ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，AB、BC、AC各邊中點(diǎn)分別為D、E、F，則⊿DEF的周長(zhǎng)是多少？

3、例題：已知：如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)。

求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

啟發(fā)1：由E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，你會(huì)聯(lián)想到什么圖形？

啟發(fā)2：要使EF成為三角的中位線，應(yīng)如何添加輔助線？應(yīng)用三角形的中位線定理，能得到什么？你能得出EF∥GH嗎？為什么？

證明：如圖，連接AC。

∵EF是⊿ABC的中位線，

∴EF1/2AC（三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半）。

同理，HG1/2AC。

∴EFHG。

∴四邊形EFGH是平行四邊形（一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形）

挑戰(zhàn)：順次連結(jié)上題中，所得到的四邊形EFGH四邊中點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，繼續(xù)作下去。。。你能得出什么結(jié)論？

（四）學(xué)生練習(xí)，鞏固新知

1、請(qǐng)回答引例中的問(wèn)題（1）

2、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點(diǎn)。求證：∠PNM=∠PMN

（五）小結(jié)回顧，反思提高

今天你學(xué)到了什么？還有什么困惑？

中位線定理教學(xué)設(shè)計(jì)2

一、教學(xué)目標(biāo)：

1．理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)．

2．能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算．

3．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力．

4．能運(yùn)用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論．理解在證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等思想方法．

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)．

2．難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）．

3．難點(diǎn)的突破方法：

（1）本教材三角形中位線的內(nèi)容是由一道例題從而引出其概念和性質(zhì)的，新教材與老教材在這個(gè)知識(shí)的講解順序安排上是不同的，它這種安排是要降低難度，但由于學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，添加輔助線的練習(xí)很少，因此無(wú)論講解順序怎么安排，證明三角形中位線的性質(zhì)（例1）時(shí)，題中輔助線的添加都是一大難點(diǎn)，因此教師一定要重點(diǎn)分析輔助線的作法的思考過(guò)程．讓學(xué)生理解：所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過(guò)的知識(shí)，可添加輔助線構(gòu)造平行四邊形，利用平行四邊形的對(duì)邊平行且相等來(lái)證明結(jié)論成立的思路與方法．

（2）強(qiáng)調(diào)三角形的中位線與中線的區(qū)別：

中位線：中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線。中線：頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線．

（3）要把三角形中位線性質(zhì)的特點(diǎn)、條件、結(jié)論及作用交代清楚：

特點(diǎn)：在同一個(gè)題設(shè)下，有兩個(gè)結(jié)論．一個(gè)結(jié)論表明位置關(guān)系，另一個(gè)結(jié)論表明數(shù)量關(guān)系。

條件（題設(shè)）：連接兩邊中點(diǎn)得到中位線。

結(jié)論：有兩個(gè)，一個(gè)表明中位線與第三邊的位置關(guān)系，另一個(gè)表明中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系（在應(yīng)用時(shí)，可根據(jù)需要選用其中的結(jié)論）。

作用：在已知兩邊中點(diǎn)的條件下，證明線段的平行關(guān)系及線段的倍分關(guān)系．

（4）可通過(guò)題組練習(xí)，讓學(xué)生掌握其性質(zhì)．

三、課堂引入

1．平行四邊形的性質(zhì)。平行四邊形的判定。它們之間有什么聯(lián)系？

2．你能說(shuō)說(shuō)平行四邊形性質(zhì)與判定的用途嗎？

（答：平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題．例如求角的度數(shù)，線段的長(zhǎng)度，證明角相等或線段相等等。二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等。三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題．）

3．創(chuàng)設(shè)情境

實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)同學(xué)們思考：將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形，你是如何切割的？

定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線．

中位線定理教學(xué)設(shè)計(jì)3

“三角形中位線”這一節(jié)中非常重要的內(nèi)容，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他相關(guān)的幾何知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，下面從五個(gè)方面來(lái)匯報(bào)我是如何鉆研教材、備課和設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程的。

一、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的確定

根據(jù)“三角形中位線”的地位和作用，我確定了如下三維目標(biāo)：

（1）知識(shí)與技能：使學(xué)生理解三角形中位線的概念，掌握三角形中位線定理，同時(shí)要會(huì)用三角形中位線定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。

（2）過(guò)程和方法：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

（3）情感、態(tài)度及價(jià)值觀：對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐認(rèn)識(shí)實(shí)踐的辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論教育。

二、關(guān)于教材內(nèi)容的選擇和處理

這節(jié)課所選用的教學(xué)內(nèi)容是：教材中的定義、定理，教材中的例題和習(xí)題，對(duì)定理的推理有所補(bǔ)充，但抽象思維還不夠，由于學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)還是以現(xiàn)象描述為主要方式，而且學(xué)習(xí)的個(gè)性差異也比較大。因此，本著因材施教的原則，我一方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，另一方面也能對(duì)個(gè)別程度較好的學(xué)生有所側(cè)重，這與教學(xué)目標(biāo)是相一致的。我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是三角形中位線定理及其應(yīng)用，這是因?yàn)椋?/p>

1、《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確規(guī)定要求學(xué)生掌握三角形中位線定理能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證。

2、三角形中位線定理所顯示的特點(diǎn)既有線段的位置關(guān)系又有線段的數(shù)量關(guān)系，因此對(duì)實(shí)際問(wèn)題可進(jìn)行定性和定量的描述：

3、學(xué)習(xí)定理的目的在于應(yīng)用，而三角形中位線定理的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，它是幾何學(xué)最最基本、最重要的定理之一。

教學(xué)難點(diǎn)是三角形定理的推證，原因有兩點(diǎn)：

1、教材上所有證法實(shí)際上是同一法，這種方法學(xué)生未接觸過(guò)。

2、在補(bǔ)充三角形中位線定理的證法中，還利用了數(shù)學(xué)中的化歸思想，這正是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。

由于這兩個(gè)原因，使得三角形中位線定理的推證成為難點(diǎn)。

三、關(guān)于教學(xué)方法和教學(xué)手段的選用

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，我采用的是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法屬于啟發(fā)式教學(xué)，它符合辯證唯物主義中內(nèi)因和外因相互作用的觀點(diǎn)，符合教學(xué)論中的自覺(jué)性和積極性、鞏固性、可接受性、教學(xué)與發(fā)展相結(jié)合、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一等原則。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法的關(guān)鍵是通過(guò)教師的引導(dǎo)、啟發(fā)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。另外，在引出三角形中位線定理后，通過(guò)投影儀進(jìn)行教具的直觀演示，使學(xué)生在獲得感性知識(shí)的同時(shí)，為掌握理性知識(shí)創(chuàng)造條件。這樣做，可以使學(xué)生饒有興趣地學(xué)習(xí)，注意力也容易集中，符合教學(xué)論中的直觀性和可接受性原則。

四、關(guān)于學(xué)法的指導(dǎo)

“授人以魚(yú)，不如授人以漁”。我體會(huì)到，必須在給學(xué)生傳授知識(shí)的同時(shí)，教給他們好的學(xué)習(xí)方法，就是讓他們“會(huì)學(xué)習(xí)”。通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)使學(xué)生“會(huì)設(shè)疑”，“會(huì)嘗試”、“學(xué)習(xí)有得必先疑”，只有產(chǎn)生疑問(wèn)，學(xué)習(xí)才有動(dòng)力。在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生首先要對(duì)“所作的平行線與中位線重合嗎”，“為什么會(huì)重合”，“重合后能得到什么結(jié)論”這些問(wèn)題產(chǎn)生疑問(wèn)。問(wèn)題的解決就使得舊知識(shí)的缺陷，得以彌補(bǔ)。從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。在提出問(wèn)題后，要鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)分析、探索嘗試確定出問(wèn)題解決的辦法。比如在教學(xué)中，推證出三角形中位線定理以后，還應(yīng)再?lài)L試，用其他方法進(jìn)行證明看是否可行。通過(guò)自己的親自嘗試，由錯(cuò)誤到正確。由失敗到成功，通過(guò)嘗試，學(xué)生的思維能力得到了培養(yǎng)，當(dāng)然在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生還潛移默化地學(xué)到了諸如發(fā)現(xiàn)法、模仿法等。

五、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計(jì)

經(jīng)過(guò)三角形一邊中點(diǎn)與另一邊平行的直線平分第三邊，從而引出“三角形的中位線”這個(gè)概念同時(shí)板書(shū)課題，并提出問(wèn)題、三角形中位線與三角形中線的區(qū)別？以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。緊接著讓學(xué)生作出三角形的所有中位線（3條），不僅可以讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)中位線，而且在不知不覺(jué)中分化了這節(jié)課的難點(diǎn)，并為下面找中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系作好了準(zhǔn)備，然后，教師引導(dǎo)學(xué)生自己作圖：先畫(huà)ABC的一條中位線DE，過(guò)AB得中點(diǎn)作BC的平行線。因?yàn)榫€段的中點(diǎn)是唯一的，從而可發(fā)現(xiàn)這條平行線與中位線重合。這就證明三角形中位線與第三邊是平行的，這樣做的同時(shí)突破了這節(jié)課的難點(diǎn)，因?yàn)檫@個(gè)平行關(guān)系的證明采用的是“同一法”，學(xué)生初次見(jiàn)到，自然會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)，“怎么作了平行線還證平行呢？”通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手作圖，就可以自然地接受了。這時(shí)再回頭看剛才畫(huà)出的圖，利用平行關(guān)系，可得到三角形中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系，這樣通過(guò)“回憶作圖設(shè)疑探索發(fā)現(xiàn)論證”而讓學(xué)生掌握了三角形中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，而且對(duì)教材中的論證方法有了較深的印象，突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。

三角形中位線定理證明出來(lái)了，那么是否就只有這一種證法呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)它實(shí)際上是線段間的倍分問(wèn)題。在這之前，有關(guān)線段間的倍分關(guān)系只有在直角三角形中見(jiàn)過(guò)。能否把它轉(zhuǎn)化成我們熟知的線段間的相等的問(wèn)題？通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)易的自制教具，借助投影儀來(lái)演示，提出“截廠法”和“補(bǔ)短法”這兩種添加輔助性的常用方法，通過(guò)演示讓學(xué)生真正體會(huì)到這兩種方法的"精髓所在。

下面再通過(guò)一個(gè)練習(xí)鞏固定理的掌握，它是緊緊圍繞定理而設(shè)置的。通過(guò)練習(xí)可以看到學(xué)生對(duì)定理掌握的程度，并要求學(xué)生認(rèn)識(shí)三條中位線把三角形化成4個(gè)小三角形之間的全等關(guān)系，面積關(guān)系等。

學(xué)生做完練習(xí)，把教材中設(shè)置的例題投影在屏幕上，指導(dǎo)學(xué)生審題，讓學(xué)生根據(jù)題意寫(xiě)出已知、求證，畫(huà)出圖形，再請(qǐng)兩位同學(xué)嘗試著分析證題思路，根據(jù)學(xué)生的分析進(jìn)行補(bǔ)充講解，達(dá)到解決問(wèn)題的目的。證明過(guò)程由學(xué)生書(shū)寫(xiě)，然后，由我進(jìn)行規(guī)范化的板書(shū)，以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的推理習(xí)慣。另外，還配備了一道練習(xí)題，請(qǐng)一位同學(xué)到黑板上來(lái)做，做完后，我簡(jiǎn)單的講評(píng)，并要求學(xué)生注意書(shū)寫(xiě)格式，通過(guò)例題和練習(xí)題的配備，使學(xué)生將本節(jié)所學(xué)知識(shí)得以具體化，達(dá)到應(yīng)用的目的，這也是本節(jié)的重點(diǎn)之一。課堂小組我是通過(guò)3個(gè)問(wèn)題的設(shè)置，讓學(xué)生自己理清這節(jié)課的知識(shí)脈絡(luò)。

最后布置作業(yè)，所布置的作業(yè)是緊緊圍繞著三角形中位線定理及其應(yīng)用的，通過(guò)作業(yè)反饋本節(jié)課知識(shí)掌握的效果，在課后可以解決學(xué)生尚有疑難的地方。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我用“先學(xué)后導(dǎo)，當(dāng)堂檢測(cè)，分布突破，及時(shí)反饋”的“四維度”課堂教學(xué)模式貫穿全過(guò)程，充分體現(xiàn)了“以三維目標(biāo)為主軸，以學(xué)生自學(xué)為主體，以教師釋疑為主導(dǎo)，以當(dāng)堂檢測(cè)為主線”的“四為主”教學(xué)思想，取得了良好的教學(xué)效果。

中位線定理教學(xué)設(shè)計(jì)4

一、教材分析

本節(jié)課是蘇科版八年級(jí)上冊(cè)第三章第6節(jié)第1課時(shí)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了中心對(duì)稱(chēng)圖形及平行四邊形的性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上來(lái)研究三角形的中位線。此外本節(jié)內(nèi)容在今后的幾何推理、證明中將時(shí)有出現(xiàn)，有些問(wèn)題我們用構(gòu)造中位線的方法可以輕松解決。因此，學(xué)好本節(jié)課的內(nèi)容至關(guān)重要。

二、學(xué)情分析

八年級(jí)的學(xué)生好奇心強(qiáng)，對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲旺盛，學(xué)生已掌握了中心對(duì)稱(chēng)圖形及性質(zhì)，也具備一定的操作、歸納、推理和論證能力。基于以上分析，我制定了如下的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：理解并掌握三角形中位線的概念及性質(zhì)，會(huì)利用性質(zhì)定理解決有關(guān)問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法：在探索三角形中位線性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生操作、觀察、歸納、推理能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)真實(shí)的、貼近生活的素材和適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂(lè),培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想。

三角形中位線定理是三角形的重要性質(zhì)定理，是解決幾何問(wèn)題的重要依據(jù)。因此，我將本課的教學(xué)重點(diǎn)定為“三角形中位線定理及應(yīng)用”

由于本節(jié)定理證明的關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)匾o助線，構(gòu)造平行四邊形，而學(xué)生對(duì)輔助線的引法、規(guī)律還不得要領(lǐng)。因此，我將本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)確定為“三角形中位線定理的證明”

三、教法與學(xué)法分析教法：

依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，我選用了合作探究式的教學(xué)方法，在多媒體的輔助下，讓學(xué)生在活動(dòng)、探究中獲取新知，開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

學(xué)法：

學(xué)生經(jīng)過(guò)自己親身的實(shí)踐活動(dòng)，形成自己對(duì)結(jié)論的感知。并掌握探究問(wèn)題的方法，真正地學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，達(dá)到“授之以魚(yú)，不如授之以漁”的教育目的。

四、教學(xué)過(guò)程：

(一)、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課.創(chuàng)設(shè)生活情景

A、B兩棵樹(shù)被一池塘隔開(kāi),如何測(cè)量A、B之間距離呢？

巧用多媒體展示出實(shí)物圖片,吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,提出問(wèn)題，告訴學(xué)生，通過(guò)本節(jié)課對(duì)三角形中位線的學(xué)習(xí)，我們就能解決這個(gè)問(wèn)題了，從而引出新課。

（二）、合作交流，探究新知：①給出三角形中位線的概念（板書(shū)）：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線。請(qǐng)學(xué)生自己在座位上做出三角形的中位線。

并提出疑問(wèn)：什么是三角形的中線，它與三角形的中位線有什么不同？通過(guò)畫(huà)圖，讓學(xué)生熟悉圖形特征，加強(qiáng)對(duì)三角形中位線的感知，并通過(guò)與已學(xué)的三角形中線概念作比較，加強(qiáng)對(duì)三角形中位線概念的理解加深學(xué)生對(duì)三角形的中線和中位線認(rèn)識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)比學(xué)習(xí)的能力。

讓學(xué)生觀察前面畫(huà)出的三角形的中位線，并回答問(wèn)題：一個(gè)三角形共有幾條中位線？三角形中位線與三角形各邊又有怎樣的關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生猜想，鼓勵(lì)學(xué)生仔細(xì)觀察，說(shuō)出他們自己的猜想。使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)猜想。

緊接著，我安排了以下兩個(gè)活動(dòng)。

②活動(dòng)（板書(shū)）

我將班級(jí)學(xué)生分為兩種組，每組同座位之間合作，每組分別進(jìn)行一下兩個(gè)活動(dòng)。

A活動(dòng)一（測(cè)量）

1、任意畫(huà)一個(gè)三角形并畫(huà)出它的一條中位線。

2、量出中位線和第三邊的長(zhǎng)度。

3、量出所畫(huà)圖形中一組同位角的度數(shù)。DE4、你發(fā)現(xiàn)了什么？

B

CA活動(dòng)二（裁剪拼接）

1、剪一個(gè)三角形，記作△ABC。DFE。

2、找到邊AB和AC的中點(diǎn)DE連結(jié)DE。

3、沿DE把△ABC剪成兩部分。

4、把分割開(kāi)的兩部分重新拼接。BH。

5、新拼接的四邊形是什么特殊的四邊形？

教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手測(cè)量、拼剪、推理檢驗(yàn)自己猜想的合理性。

經(jīng)過(guò)以上的探究和討論，學(xué)生得出三角形的中位線平行于第三邊，并等于它的一半的結(jié)論。

緊接著我將繼續(xù)提問(wèn)：“這個(gè)結(jié)論是否具有普遍性，還得從理論上加以證明?！?/p>

為了突破難點(diǎn),借助于我將借助于多媒體和幾何畫(huà)板直觀展示,進(jìn)行完整地證明展示，讓學(xué)生有直觀的認(rèn)識(shí)幾何圖形，證明方法是將問(wèn)題轉(zhuǎn)