初中數(shù)理化知識點總結

初中數(shù)理化知識點總結初中數(shù)理化知識點總結/初中數(shù)理化知識點總結初中數(shù)學知識點總結一、基本知識=1\*GB4㈠、數(shù)與代數(shù)A、數(shù)與式：1、有理數(shù)有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)/0/負整數(shù)②分數(shù)→正分數(shù)/負分數(shù)數(shù)軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。③如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點距離相等。④數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。絕對值：①在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。②正數(shù)的絕對值是他的本身、負數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。有理數(shù)的運算：加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數(shù)與0相加不變。減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。除法：①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。2、實數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)平方根：①如果一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術平方根。②如果一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。立方根：①如果一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。實數(shù)：①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實數(shù)范圍內，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。3、代數(shù)式代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。合并同類項：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。4、整式與分式整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。③一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。冪的運算：AM+AN=A（M+N）（AM）N=AMN（A/B）N=AN/BN除法一樣。整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。公式兩條：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。分式的運算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。加減法：①同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。分式方程：①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。B、方程與不等式1、方程與方程組一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數(shù)式，所得結果仍是等式。解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。一元二次方程：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程1）一元二次方程的二次函數(shù)的關系大家已經(jīng)學過二次函數(shù)（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特殊情況，就是當Y的0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了2）一元二次方程的解法大家知道，二次函數(shù)有頂點式（-b/2a,4ac-b2/4a），這大家要記住，很重要，因為在上面已經(jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1）配方法利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦剑谟弥苯娱_平方法去求出解(2)分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解(3)公式法這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a3）解一元二次方程的步驟：（1）配方法的步驟：先把常數(shù)項移到方程的右邊，再把二次項的系數(shù)化為1，再同時加上1次項的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步驟：把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項的系數(shù)為a，一次項的系數(shù)為b，常數(shù)項的系數(shù)為c4）韋達定理利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用5）一元二次方程根的情況利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”，讀作“diaota”，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：=1\*ROMANI當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根；=2\*ROMANII當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根；=3\*ROMANIII當△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根（在這里，學到高中就會知道，這里有2個虛數(shù)根）2、不等式與不等式組不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向相反。不等式的解集：①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式組：①關于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。一元一次不等式的符號方向：在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。在不等式中，如果加上同一個數(shù)（或加上一個正數(shù)），不等式符號不改向；例如：A>B,A+C>B+C在不等式中，如果減去同一個數(shù)（或加上一個負數(shù)），不等式符號不改向；例如：A>B，A-C>B-C在不等式中，如果乘以同一個正數(shù)，不等號不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）在不等式中，如果乘以同一個負數(shù)，不等號改向；例如：A>B，A*C<B*C（C<0）如果不等式乘以0，那么不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立；3、函數(shù)變量：因變量，自變量。在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數(shù)軸上的點自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。一次函數(shù)：①若兩個變量X，Y間的關系式可以表示成Y=KX+B（B為常數(shù)，K不等于0）的形式，則稱Y是X的一次函數(shù)。②當B=0時，稱Y是X的正比例函數(shù)。一次函數(shù)的圖象：①把一個函數(shù)的自變量X與對應的因變量Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。②正比例函數(shù)Y=KX的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。③在一次函數(shù)中，當K〈0，B〈O，則經(jīng)234象限；當K〈0，B〉0時，則經(jīng)124象限；當K〉0，B〈0時，則經(jīng)134象限；當K〉0，B〉0時，則經(jīng)123象限。④當K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。=2\*GB4㈡空間與圖形A、圖形的認識1、點，線，面點，線，面：①圖形是由點，線，面構成的。②面與面相交得線，線與線相交得點。③點動成線，線動成面，面動成體。展開與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，棱柱的所有側棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。弧、扇形：①由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個扇形。2、角線：①線段有兩個端點。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。④經(jīng)過兩點有且只有一條直線。比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。②經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后（關于畫法，后面會講）一定要把線段穿出2點。垂直平分線定理：性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉與到軌跡的問題，一個角的角平分線就是到角兩邊距離相等的點性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形

性質：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形3、相交線與平行線角：①如果兩個角的和是直角,那么稱和兩個角互為余角；如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角。②同角或等角的余角/補角相等。③對頂角相等。④同位角相等/內錯角相等/同旁內角互補，兩直線平行，反之亦然。4、三角形三角形：①由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。②三角形任意兩邊之和大于第三邊。三角形任意兩邊之差小于第三邊。③三角形三個內角的和等于180度。④三角形分銳角三角形/直角三角形/鈍角三角形。⑤直角三角形的兩個銳角互余。⑥三角形中一個內角的角平分線與他的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。⑦三角形中，連接一個頂點與他對邊中點的線段叫做這個三角形的中線。⑧三角形的三條角平分線交于一點，三條中線交于一點。⑨從三角形的一個頂點向他的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。⑩三角形的三條高所在的直線交于一點。圖形的全等：全等圖形的形狀和大小都相同。兩個能夠重合的圖形叫全等圖形。全等三角形：①全等三角形的對應邊/角相等。②條件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，反之亦然。5、四邊形平行四邊形的性質：①兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。②平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫他的對角線。③平行四邊形的對邊/對角相等。④平行四邊形的對角線互相平分。平行四邊形的判定條件：兩條對角線互相平分的四邊形、一組對邊平行且相等的四邊形、兩組對邊分別相等的四邊形/定義。菱形：①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。②領心的四條邊相等，兩條對角線互相垂直平分，每一組對角線平分一組對角。③判定條件：定義/對角線互相垂直的平行四邊形/四條邊都相等的四邊形。矩形與正方形：①有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形。②矩形的對角線相等，四個角都是直角。③對角線相等的平行四邊形是矩形。④正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質。⑤一組鄰邊相等的矩形是正方形。梯形：①一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫梯形。②兩條腰相等的梯形叫等腰梯形。③一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。④等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線星等，反之亦然。多邊形：①N邊形的內角和等于（N-2）180度。②多邊心內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角，在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，他們的和叫做這個多邊形的內角和（都等于360度）平面圖形的密鋪：三角形，四邊形和正六邊形可以密鋪。中心對稱圖形：①在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180度，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做他的對稱中心。②中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。B、圖形與變換：1、圖形的軸對稱軸對稱：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。軸對稱圖形：①角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。②線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。③等腰三角形的“三線合一”。軸對稱的性質：對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段/對應角相等。2、圖形的平移和旋轉平移：①在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。②經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等。旋轉：①在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。②經(jīng)過旋轉，圖形商店每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。3、圖形的相似比：①A/B=C/D，那么AD=BC，反之亦然。②A/B=C/D，那么A土B/B=C土D/D。③A/B=C/D=。。。=M/N，那么A+C+…+M/B+D+…N=A/B。黃金分割：點C把線段AB分成兩條線段AC與BC，如果AC/AB=BC/AC，那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比（根號5-1/2）。相似：①各角對應相等，各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。②相似多邊形對應邊的比叫做相似比。相似三角形：①三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。②條件：AAA、SSS、SAS。相似多邊形的性質：①相似三角形對應高，對應角平分線，對應中線的比都等于相似比。②相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。圖形的放大與縮?。孩偃绻麅蓚€圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。②位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比。C、圖形的坐標平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸與Y軸統(tǒng)稱坐標軸，他們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。他們分4個象限。XA，YB記作（A，B）。D、證明定義與命題：①對名稱與術語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給出他們的定義。②對事情進行判斷的句子叫做命題（分真命題與假命題）。③每個命題是由條件和結論兩部分組成。④要說明一個命題是假命題，通常舉出一個離子，使之具備命題的條件，而不具有命題的結論，這種例子叫做反例。公理：①公認的真命題叫做公理。②其他真命題的正確性都通過推理的方法證實，經(jīng)過證明的真命題稱為定理。③同位角相等，兩直線平行，反之亦然；SAS、ASA、SSS，反之亦然；同旁內角互補，兩直線平行，反之亦然；內錯角相等，兩直線平行，反之亦然；三角形三個內角的和等于180度；三角形的一個外交等于和他不相鄰的兩個內角的和；三角心的一個外角大于任何一個和他不相鄰的內角。④由一個公理或定理直接推出的定理，叫做這個公理或定理的推論。=3\*GB4㈢統(tǒng)計與概率1、統(tǒng)計科學記數(shù)法：一個大于10的數(shù)可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整數(shù)。扇形統(tǒng)計圖：①用圓表示總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。②扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360度的比。各類統(tǒng)計圖的優(yōu)劣：條形統(tǒng)計圖：能清楚表示出每個項目的具體數(shù)目；折線統(tǒng)計圖：能清楚反映事物的變化情況；扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。近似數(shù)字和有效數(shù)字：①測量的結果都是近似的。②利用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。③對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。平均數(shù)：對于N個數(shù)X1，X2…XN，我們把（X1+X2+…+XN）/N叫做這個N個數(shù)的算術平均數(shù)，記為X（上邊一橫）。加權平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時往往給每個數(shù)據(jù)加一個權，這就是加權平均數(shù)。中位數(shù)與眾數(shù)：①N個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最大的那個數(shù)據(jù)叫做這個組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。③優(yōu)劣：平均數(shù)：所有數(shù)據(jù)參加運算，能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中常用，但容易受極端值影響；中位數(shù)：計算簡單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息；眾數(shù)：各個數(shù)據(jù)如果重復次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別的意義。調查：①為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查，稱為普查，其中所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個考察對象稱為個體。②從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。③抽樣調查只考察總體中的一小部分個體，因此他的優(yōu)點是調查范圍小，節(jié)省時間，人力，物力和財力，但其調查結果往往不如普查得到的結果準確。為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要主要樣本的代表性和廣泛性。頻數(shù)與頻率：①每個對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)，而每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。②當收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時，我們通常先將數(shù)據(jù)適當分組，然后再繪制頻數(shù)分布直方圖。2、概率可能性：①有些事情我們能確定他一定會發(fā)生，這些事情稱為必然事件；有些事情我們能肯定他一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件；必然事件和不可能事件都是確定的。②有很多事情我們無法肯定他會不會發(fā)生，這些事情稱為不確定事件。③一般來說，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。概率：①人們通常用1（或100%）來表示必然事件發(fā)生的可能性，用0來表示不可能事件發(fā)生的可能性。②游戲對雙方公平是指雙方獲勝的可能性相同。③必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0〈P（A）〈1。二、基本定理1、過兩點有且只有一條直線2、兩點之間線段最短3、同角或等角的補角相等4、同角或等角的余角相等5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7、平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9、同位角相等，兩直線平行10、內錯角相等，兩直線平行11、同旁內角互補，兩直線平行12、兩直線平行，同位角相等13、兩直線平行，內錯角相等14、兩直線平行，同旁內角互補15、定理三角形兩邊的和大于第三邊16、推論三角形兩邊的差小于第三邊17、三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180°18、推論1直角三角形的兩個銳角互余19、推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和20、推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角21、全等三角形的對應邊、對應角相等22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等23、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等26、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等27、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合30、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）31、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°34、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）35、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形36、推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形37、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等40、逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42、定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形43、定理2如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線44、定理3兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上45、逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱46、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形48、定理四邊形的內角和等于360°49、四邊形的外角和等于360°50、多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于（n-2）×180°51、推論任意多邊的外角和等于360°52、平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等53、平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等54、推論夾在兩條平行線間的平行線段相等55、平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分56、平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57、平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58、平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59、平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60、矩形性質定理1矩形的四個角都是直角61、矩形性質定理2矩形的對角線相等62、矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形63、矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形64、菱形性質定理1菱形的四條邊都相等65、菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形68、菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69、正方形性質定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等70、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角71、定理1關于中心對稱的兩個圖形是全等的72、定理2關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分73、逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱74、等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等75、等腰梯形的兩條對角線相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形77、對角線相等的梯形是等腰梯形78、平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79、推論1經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰80、推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊81、三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82、梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h83、(1)比例的基本性質：如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84、(2)合比性質：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85、(3)等比性質：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86、平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例87、推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例88、定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例90、定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似91、相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似93、判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）94、判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）95、定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似96、性質定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比97、性質定理2相似三角形周長的比等于相似比98、性質定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101、圓是定點的距離等于定長的點的集合102、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合104、同圓或等圓的半徑相等105、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109、定理不在同一直線上的三點確定一個圓。110、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧111、推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112、推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形114、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等115、推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等116、定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半117、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等118、推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑119、推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形120、定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角121、①直線L和⊙O相交d﹤r②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d﹥r122、切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123、切線的性質定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑124、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點125、推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心126、切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等128、弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角129、推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等130、相交弦定理圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等131、推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項132、切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項133、推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等134、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上135、①兩圓外離d﹥R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④兩圓內切d=R-r(R﹥r)⑤兩圓內含d﹤R-r(R﹥r)136、定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137、定理把圓分成n(n≥3):⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形138、定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓139、正n邊形的每個內角都等于（n-2）×180°／n140、定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形141、正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長142、正三角形面積√3a／4a表示邊長143、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4144、弧長計算公式：L=n兀R／180145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146、內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)三、常用數(shù)學公式公式分類公式表達式乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根與系數(shù)的關系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理判別式b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根b2-4ac<0注：方程沒有實根，有共軛復數(shù)根某些數(shù)列前n項和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角四、基本方法1、配方法所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。2、因式分解法因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數(shù)學的一個有力工具、一種數(shù)學方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。3、換元法換元法是數(shù)學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數(shù)學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。4、判別式法與韋達定理一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于R，a≠0）根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以與解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。5、待定系數(shù)法在解數(shù)學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設條件列出關于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關系，從而解答數(shù)學問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的方法之一。6、構造法在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學知識互相滲透，有利于問題的解決。7、反證法反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然后，從這個假設出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設；(2)歸謬；(3)結論。反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是；存在、不存在；平行于、不平行于；垂直于、不垂直于；等于、不等于；大(小)于、不大(小)于；都是、不都是；至少有一個、一個也沒有；至少有n個、至多有(n一1)個；至多有一個、至少有兩個；唯一、至少有兩個。歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發(fā)，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設矛盾；自相矛盾。8、面積法平面幾何中講的面積公式以與由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運算達到求證的結果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數(shù)量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。9、幾何變換法在數(shù)學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數(shù)學中所涉與的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數(shù)學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利于對圖形本質的認識。幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉；（3）對稱。10、客觀性題的解題方法選擇題是給出條件和結論，要求根據(jù)一定的關系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學生的基礎知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。填空題是標準化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復蓋面廣，評卷準確迅速，有利于考查學生的分析判斷能力和計算能力等優(yōu)點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實例介紹常用方法。（1）直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。（2）驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法（也稱代入法）。當遇到定量命題時，常用此法。（3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數(shù)或圖形）代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。（4）排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個的選擇題，根據(jù)數(shù)學知識或推理、演算，把不正確的結論排除，余下的結論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法。（5）圖解法：借助于符合題設條件的圖形或圖象的性質、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。（6）分析法：直接通過對選擇題的條件和結論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結果，稱為分析法。初中幾何常見輔助線作法歌訣匯編[轉]人說幾何很困難，難點就在輔助線。輔助線，如何添？把握定理和概念。還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對折看，對稱以后關系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長縮短可試驗。三角形中兩中點，連接則成中位線。三角形中有中線，延長中線等中線。平行四邊形出現(xiàn)，對稱中心等分點。梯形里面作高線，平移一腰試試看。平行移動對角線，補成三角形常見。證相似，比線段，添線平行成習慣。等積式子比例換，尋找線段很關鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線，比例中項一大片。半徑與弦長計算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點圓心半徑連。切線長度的計算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦?；∮兄悬c圓心連，垂徑定理要記全。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。要想作個外接圓，各邊作出中垂線。還要作個內接圓，內角平分線夢圓。如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內外相切的兩圓，經(jīng)過切點公切線。若是添上連心線，切點肯定在上面。要作等角添個圓，證明題目少困難。輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。假如圖形較分散，對稱旋轉去實驗。基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。解題還要多心眼，經(jīng)常總結方法顯。切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。分析綜合方法選，困難再多也會減。虛心勤學加苦練，成績上升成直線。初中物理知識點總結1樓初中物理基本概念概要

一、測量

⒈長度L：主單位:米；測量工具:刻度尺；測量時要估讀到最小刻度的下一位；光年的單位是長度單位。

⒉時間t：主單位:秒；測量工具:鐘表；實驗室中用停表。1時＝3600秒，1秒＝1000毫秒。

⒊質量m：物體中所含物質的多少叫質量。主單位：千克；

測量工具：秤；實驗室用托盤天平。

二、機械運動

⒈機械運動：物體位置發(fā)生變化的運動。

參照物：判斷一個物體運動必須選取另一個物體作標準，這個被選作標準的物體叫參照物。

⒉勻速直線運動：

①比較運動快慢的兩種方法：a

比較在相等時間里通過的路程。b

比較通過相等路程所需的時間。

②公式：

1米／秒＝3.6千米／時。

三、力

⒈力F：力是物體對物體的作用。物體間力的作用總是相互的。

力的單位：牛頓（N）。測量力的儀器：測力器；實驗室使用彈簧秤。

力的作用效果：使物體發(fā)生形變或使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變。

物體運動狀態(tài)改變是指物體的速度大小或運動方向改變。

⒉力的三要素：力的大小、方向、作用點叫做力的三要素。

力的圖示，要作標度；力的示意圖，不作標度。

⒊重力G：由于地球吸引而使物體受到的力。方向：豎直向下。

重力和質量關系：G=mg

m=G/g

g=9.8牛／千克。讀法：9.8牛每千克，表示質量為1千克物體所受重力為9.8牛。

重心：重力的作用點叫做物體的重心。規(guī)則物體的重心在物體的幾何中心。

⒋二力平衡條件：作用在同一物體；兩力大小相等，方向相反；作用在一直線上。

物體在二力平衡下，可以靜止，也可以作勻速直線運動。

物體的平衡狀態(tài)是指物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)。處于平衡狀態(tài)的物體所受外力的合力為零。

⒌同一直線二力合成：方向相同：合力F=F1+F2

;合力方向與F1、F2方向相同；

方向相反：合力F=F1-F2，合力方向與大的力方向相同。

⒍相同條件下，滾動摩擦力比滑動摩擦力小得多。

滑動摩擦力與正壓力，接觸面材料性質和粗糙程度有關?！净瑒幽Σ?、滾動摩擦、靜摩擦】

7．牛頓第一定律也稱為慣性定律其內容是：一切物體在不受外力作用時，總保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)。

慣性：物體具有保持原來的靜止或勻速直線運動狀態(tài)的性質叫做慣性。

四、密度

⒈密度ρ：某種物質單位體積的質量，密度是物質的一種特性。

公式：

m=ρV

國際單位：千克／米3

，常用單位：克／厘米3，

關系：1克／厘米3＝1×103千克／米3；ρ水＝1×103千克／米3；

讀法：103千克每立方米，表示1立方米水的質量為103千克。

⒉密度測定：用托盤天平測質量，量筒測固體或液體的體積。

面積單位換算：

1厘米2=1×10-4米2，

1毫米2=1×10-6米2。

五、壓強

⒈壓強P：物體單位面積上受到的壓力叫做壓強。

壓力F：垂直作用在物體表面上的力，單位：牛（N）。

壓力產(chǎn)生的效果用壓強大小表示，跟壓力大小、受力面積大小有關。

壓強單位：牛/米2；專門名稱：帕斯卡（Pa）

公式：

F=PS

【S：受力面積，兩物體接觸的公共部分；單位：米2。】

改變壓強大小方法：①減小壓力或增大受力面積，可以減小壓強；②增大壓力或減小受力面積，可以增大壓強。

⒉液體內部壓強：【測量液體內部壓強：使用液體壓強計（U型管壓強計）?！?/p>

產(chǎn)生原因：由于液體有重力，對容器底產(chǎn)生壓強；由于液體流動性，對器壁產(chǎn)生壓強。

規(guī)律：①同一深度處，各個方向上壓強大小相等②深度越大，壓強也越大③不同液體同一深度處，液體密度大的，壓強也大。

[深度h，液面到液體某點的豎直高度。]

公式：P=ρgh

h：單位：米；

ρ：千克／米3；

g=9.8牛／千克。

⒊大氣壓強：大氣受到重力作用產(chǎn)生壓強，證明大氣壓存在且很大的是馬德堡半球實驗，測定大氣壓強數(shù)值的是托里拆利（意大利科學家）。托里拆利管傾斜后，水銀柱高度不變，長度變長。

1個標準大氣壓＝76厘米水銀柱高＝1.01×105帕＝10.336米水柱高2樓測定大氣壓的儀器：氣壓計（水銀氣壓計、盒式氣壓計）。

大氣壓強隨高度變化規(guī)律：海拔越高，氣壓越小，即隨高度增加而減小，沸點也降低。

六、浮力

1．浮力與產(chǎn)生原因：浸在液體（或氣體）中的物體受到液體（或氣體）對它向上托的力叫浮力。方向：豎直向上；原因：液體對物體的上、下壓力差。

2．阿基米德原理：浸在液體里的物體受到向上的浮力，浮力大小等于物體排開液體所受重力。

即F?。紾液排＝ρ液gV排。

（V排表示物體排開液體的體積）

3．浮力計算公式：F浮＝G-T＝ρ液gV排＝F上、下壓力差

4．當物體漂浮時：F?。紾物

且

ρ物<ρ液

當物體懸浮時：F浮＝G物

且

ρ物=ρ液

當物體上浮時：F浮>G物

且

ρ物<ρ液

當物體下沉時：F浮<G物

且

ρ物>ρ液

七、簡單機械

⒈杠桿平衡條件：F1l1＝F2l2。力臂：從支點到力的作用線的垂直距離

通過調節(jié)杠桿兩端螺母使杠桿處于水位置的目的：便于直接測定動力臂和阻力臂的長度。

定滑輪：相當于等臂杠桿，不能省力，但能改變用力的方向。

動滑輪：相當于動力臂是阻力臂2倍的杠桿，能省一半力，但不能改變用力方向。

⒉功：兩個必要因素：①作用在物體上的力；②物體在力方向上通過距離。W＝FS

功的單位：焦耳

3．功率：物體在單位時間里所做的功。表示物體做功的快慢的物理量，即功率大的物體做功快。

W=Pt

P的單位：瓦特；

W的單位：焦耳；

t的單位：秒。

八、光

⒈光的直線傳播：光在同一種均勻介質中是沿直線傳播的。小孔成像、影子、光斑是光的直線傳播現(xiàn)象。

光在真空中的速度最大為3×108米／秒＝3×105千米／秒

⒉光的反射定律:一面二側三等大?！救肷涔饩€和法線間的夾角是入射角。反射光線和法線間夾角是反射角?！?/p>

平面鏡成像特點：虛像，等大，等距離，與鏡面對稱。物體在水中倒影是虛像屬光的反射現(xiàn)象。

⒊光的折射現(xiàn)象和規(guī)律：

看到水中筷子、魚的虛像是光的折射現(xiàn)象。

凸透鏡對光有會聚光線作用，凹透鏡對光有發(fā)散光線作用。

光的折射定律：一面二側三隨大四空大。

⒋凸透鏡成像規(guī)律：[U=f時不成像

U=2f時

V=2f成倒立等大的實像]

物距u

像距v

像的性質

光路圖

應用

u>2f

f<v<2f

倒縮小實

照相機

f<u<2f

v>2f

倒放大實

幻燈機

u<f

放大正虛

放大鏡

⒌凸透鏡成像實驗：將蠟燭、凸透鏡、光屏依次放在光具座上，使燭焰中心、凸透鏡中心、光屏中心在同一個高度上。

九、熱學：

⒈溫度t：表示物體的冷熱程度?！臼且粋€狀態(tài)量?！?/p>

常用溫度計原理：根據(jù)液體熱脹冷縮性質。

溫度計與體溫計的不同點：①量程，②最小刻度，③玻璃泡、彎曲細管，④使用方法。

⒉熱傳遞條件：有溫度差。熱量：在熱傳遞過程中，物體吸收或放出熱的多少?！臼沁^程量】

熱傳遞的方式：傳導（熱沿著物體傳遞）、對流（靠液體或氣體的流動實現(xiàn)熱傳遞）和輻射（高溫物體直接向外發(fā)射出熱）三種。

⒊汽化：物質從液態(tài)變成氣態(tài)的現(xiàn)象。方式：蒸發(fā)和沸騰，汽化要吸熱。

影響蒸發(fā)快慢因素：①液體溫度，②液體表面積，③液體表面空氣流動。蒸發(fā)有致冷作用。

⒋比熱容C：單位質量的某種物質，溫度升高1℃時吸收的熱量，叫做這種物質的比熱容。

比熱容是物質的特性之一，單位：焦／（千克℃）

常見物質中水的比熱容最大。

C水＝4.2×103焦／（千克℃）

讀法：4.2×103焦耳每千克攝氏度。

物理含義：表示質量為1千克水溫度升高1℃吸收熱量為4.2×103焦。

⒌熱量計算：Q放＝cm⊿t降

Q吸＝cm⊿t升

Q與c、m、⊿t成正比，c、m、⊿t之間成反比。⊿t=Q/cm

6．內能：物體內所有分子的動能和分子勢能的總和。一切物體都有內能。內能單位：焦耳

物體的內能與物體的溫度有關。物體溫度升高，內能增大；溫度降低內能減小。

改變物體內能的方法：做功和熱傳遞（對改變物體內能是等效的）

7．能的轉化和守恒定律：能量即不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只會從一種形式轉化為其它形式，或者從一個物體轉移到另一個物體，而能的總量保持不變。3樓十、電路

⒈電路由電源、電鍵、用電器、導線等元件組成。要使電路中有持續(xù)電流，電路中必須有電源，且電路應閉合的。

電路有通路、斷路（開路）、電源和用電器短路等現(xiàn)象。

⒉容易導電的物質叫導體。如金屬、酸、堿、鹽的水溶液。不容易導電的物質叫絕緣體。如木頭、玻璃等。

絕緣體在一定條件下可以轉化為導體。

⒊串、并聯(lián)電路的識別：串聯(lián)：電流不分叉，并聯(lián)：電流有分叉。

【把非標準電路圖轉化為標準的電路圖的方法：采用電流流徑法?！?/p>

十一、電流定律

⒈電量Q：電荷的多少叫電量，單位：庫侖。

電流I：1秒鐘內通過導體橫截面的電量叫做電流強度。

Q=It

電流單位：安培(A)

1安培=1000毫安

正電荷定向移動的方向規(guī)定為電流方向。

測量電流用電流表，串聯(lián)在電路中，并考慮量程適合。不允許把電流表直接接在電源兩端。

⒉電壓U：使電路中的自由電荷作定向移動形成電流的原因。電壓單位：伏特(V)。

測量電壓用電壓表(伏特表)，并聯(lián)在電路（用電器、電源）兩端，并考慮量程適合。

⒊電阻R：導電物體對電流的阻礙作用。符號：R，單位：歐姆、千歐、兆歐。

電阻大小跟導線長度成正比，橫截面積成反比，還與材料有關?！?/p>

】

導體電阻不同，串聯(lián)在電路中時，電流相同（1∶1）。

導體電阻不同，并聯(lián)在電路中時，電壓相同（1:1）

⒋歐姆定律：公式：I＝U／R

U＝IR

R＝U／I

導體中的電流強度跟導體兩端電壓成正比，跟導體的電阻成反比。

導體電阻R＝U／I。對一確定的導體若電壓變化、電流也發(fā)生變化，但電阻值不變。

⒌串聯(lián)電路特點：

①

I＝I1＝I2

②

U＝U1＋U2

③

R＝R1＋R2

④

U1／R1＝U2／R2

電阻不同的兩導體串聯(lián)后，電阻較大的兩端電壓較大，兩端電壓較小的導體電阻較小。

例題：一只標有“6V、3W”電燈，接到標有8伏電路中，如何聯(lián)接一個多大電阻，才能使小燈泡正常發(fā)光？

解：由于P＝3瓦，U＝6伏

∴I＝P／U＝3瓦／6伏＝0.5安

由于總電壓8伏大于電燈額定電壓6伏，應串聯(lián)一只電阻R2

如右圖，

因此U2＝U－U1＝8伏－6伏＝2伏

∴R2＝U2／I＝2伏／0.5安＝4歐。答：（略）

⒍并聯(lián)電路特點：

①U＝U1＝U2

②I＝I1＋I2

③1/R＝1/R1+1/R2

或

④I1R1＝I2R2

電阻不同的兩導體并聯(lián)：電阻較大的通過的電流較小，通過電流較大的導體電阻小。

例：如圖R2＝6歐,K斷開時安培表的示數(shù)為0.4安，K閉合時，A表示數(shù)為1.2安。求：①R1阻值

②電源電壓

③總電阻

已知：I＝1.2安

I1＝0.4安

R2=6歐

求：R1；U；R

解：∵R1、R2并聯(lián)

∴I2＝I-I1=1.2安-0.4安=0.8安

根據(jù)歐姆定律U2=I2R2=0.8安×6歐=4.8伏

又∵R1、R2并聯(lián)

∴U=U1=U2=4.8伏

∴R1＝U1／I1＝4.8伏／0.4安＝12歐

∴R＝U／I＝4.8伏／1.2安＝4歐

(或利用公式

計算總電阻)

答：（略）

十二、電能

⒈電功W：電流所做的功叫電功。電流作功過程就是電能轉化為其它形式的能。

公式：W＝UQ

W＝UIt=U2t/R=I2Rt

W＝Pt

單位：W焦

U伏特

I安培

t秒

Q庫

P瓦特

⒉電功率P：電流在單位時間內所作的電功，表示電流作功的快慢?！倦姽β蚀蟮挠秒娖麟娏髯鞴臁！?/p>

公式：P＝W/t

P＝UI

(P＝U2/R

P＝I2R)

單位：W焦

U伏特

I安培

t秒

Q庫

P瓦特

⒊電能表（瓦時計）：測量用電器消耗電能的儀表。1度電＝1千瓦時＝1000瓦×3600秒=3.6×106焦耳

例：1度電可使二只“220V、40W”電燈工作幾小時？

解

t＝W/P＝1千瓦時/（2×40瓦）＝1000瓦時/80瓦=12.5小時

十三、磁

1．磁體、磁極【同名磁極互相排斥，異名磁極互相吸引】

物體能夠吸引鐵、鈷、鎳等物質的性質叫磁性。具有磁性的物質叫磁體。磁體的磁極總是成對出現(xiàn)的。

2．磁場：磁體周圍空間存在著一個對其它磁體發(fā)生作用的區(qū)域。

磁場的基本性質是對放入其中的磁體產(chǎn)生磁力的作用。

磁場方向：小磁針靜止時N極所指的方向就是該點的磁場方向。磁體周圍磁場用磁感線來表示。

地磁北極在地理南極附近，地磁南極在地理北極附近。

3．電流的磁場：奧斯特實驗表明電流周圍存在磁場。

通電螺線管對外相當于一個條形磁鐵。

通電螺線管中電流的方向與螺線管兩端極性的關系可以用右手螺旋定則來判定。初中化學知識點總結1樓第1單元

走進化學世界

1、化學是研究物質的組成、結構、性質以與變化規(guī)律的基礎科學。

2、我國勞動人民商代會制造青銅器，春秋戰(zhàn)國時會煉鐵、煉鋼。

3、綠色化學環(huán)境友好化學

(化合反應符合綠色化學反應)

①四特點P6（原料、條件、零排放、產(chǎn)品）

②核心：利用化學原理從源頭消除污染

4、蠟燭燃燒實驗（描述現(xiàn)象時不可出現(xiàn)產(chǎn)物名稱）

（1）火焰：焰心、內焰（最明亮）、外焰（溫度最高）

（2）比較各火焰層溫度：用一火柴梗平放入火焰中。現(xiàn)象：兩端先碳化；結論：外焰溫度最高

（3）檢驗產(chǎn)物

H2O：用干冷燒杯罩火焰上方，燒杯內有水霧

CO2：取下燒杯，倒入澄清石灰水，振蕩，變渾濁

（4）熄滅后：有白煙（為石蠟蒸氣），點燃白煙，蠟燭復燃。說明石蠟蒸氣燃燒。

5、吸入空氣與呼出氣體的比較

結論：與吸入空氣相比，呼出氣體中O2的量減少，CO2和H2O的量增多

（吸入空氣與呼出氣體成分是相同的）

6、學習化學的重要途徑——科學探究

一般步驟：提出問題→猜想與假設→設計實驗→實驗驗證→記錄與結論→反思與評價

化學學習的特點：關注物質的性質、變化、變化過程與其現(xiàn)象；

7、化學實驗（化學是一門以實驗為基礎的科學）

一、常用儀器與使用方法

（一）用于加熱的儀器－－試管、燒杯、燒瓶、蒸發(fā)皿、錐形瓶

可以直接加熱的儀器是－－試管、蒸發(fā)皿、燃燒匙

只能間接加熱的儀器是－－燒杯、燒瓶、錐形瓶（墊石棉網(wǎng)—受熱均勻）

可用于固體加熱的儀器是－－試管、蒸發(fā)皿

可用于液體加熱的儀器是－－試管、燒杯、蒸發(fā)皿、燒瓶、錐形瓶

不可加熱的儀器——量筒、漏斗、集氣瓶

（二）測容器－－量筒

量取液體體積時，量筒必須放平穩(wěn)。視線與刻度線與量筒內液體凹液面的最低點保持水平。

量筒不能用來加熱，不能用作反應容器。量程為10毫升的量筒，一般只能讀到0.1毫升。

（三）稱量器－－托盤天平

（用于粗略的稱量，一般能精確到0.1克。）

注意點：（1）先調整零點

（2）稱量物和砝碼的位置為“左物右碼”。

（3）稱量物不能直接放在托盤上。

一般藥品稱量時，在兩邊托盤中各放一張大小、質量相同的紙，在紙上稱量。潮濕的或具有腐蝕性的藥品（如氫氧化鈉），放在加蓋的玻璃器皿（如小燒杯、表面皿）中稱量。

（4）砝碼用鑷子夾取。添加砝碼時，先加質量大的砝碼，后加質量小的砝碼（先大后?。?/p>

（5）稱量結束后，應使游碼歸零。砝碼放回砝碼盒。

（四）加熱器皿－－酒精燈

（1）酒精燈的使用要注意“三不”：①不可向燃著的酒精燈內添加酒精；②用火柴從側面點燃酒精燈，不可用燃著的酒精燈直接點燃另一盞酒精燈；③熄滅酒精燈應用燈帽蓋熄，不可吹熄。

（2）酒精燈內的酒精量不可超過酒精燈容積的2/3也不應少于1/4。

（3）酒精燈的火焰分為三層，外焰、內焰、焰心。用酒精燈的外焰加熱物體。

（4）如果酒精燈在燃燒時不慎翻倒，酒精在實驗臺上燃燒時，應與時用沙子蓋滅或用濕抹布撲滅火焰，不能用水沖。

（五）夾持器－－鐵夾、試管夾

鐵夾夾持試管的位置應在試管口近1/3處。

試管夾的長柄，不要把拇指按在短柄上。

試管夾夾持試管時，應將試管夾從試管底部往上套；夾持部位在距試管口近1/3處；用手拿住

（六）分離物質與加液的儀器－－漏斗、長頸漏斗

過濾時，應使漏斗下端管口與承接燒杯內壁緊靠，以免濾液飛濺。

長頸漏斗的下端管口要插入液面以下，以防止生成的氣體從長頸漏斗口逸出。

二、化學實驗基本操作

（一）藥品的取用

1、藥品的存放：

一般固體藥品放在廣口瓶中，液體藥品放在細口瓶中（少量的液體藥品可放在滴瓶中），

金屬鈉存放在煤油中，白磷存放在水中

2、藥品取用的總原則

①取用量：按實驗所需取用藥品。如沒有說明用量，應取最少量，固體以蓋滿試管底部為宜，3樓（2）空氣的污染與防治：對空氣造成污染的主要是有害氣體（CO、SO2、氮的氧化物）和煙塵等。目前計入空氣污染指數(shù)的項目為CO、SO2、NO2、O3和可吸入顆粒物等。

（3）空氣污染的危害、保護：

危害：嚴重損害人體健康,影響作物生長,破壞生態(tài)平衡.全球氣候變暖,臭氧層破壞和酸雨等

保護：加強大氣質量監(jiān)測，改善環(huán)境狀況，使用清潔能源，工廠的廢氣經(jīng)處理過后才能排放，積極植樹、造林、種草等

（4）目前環(huán)境污染問題:

臭氧層破壞（氟里昂、氮的氧化物等）

溫室效應（CO2、CH4等）

酸雨（NO2、SO2等）

白色污染（塑料垃圾等）

6.氧氣

(1)氧氣的化學性質：特有的性質：支持燃燒，供給呼吸

(2)氧氣與下列物質反應現(xiàn)象

物質現(xiàn)象

碳在空氣中保持紅熱，在氧氣中發(fā)出白光，產(chǎn)生使澄清石灰水變渾濁的氣體

磷產(chǎn)生大量白煙

硫在空氣中發(fā)出微弱的淡藍色火焰，而在氧氣中發(fā)出明亮的藍紫色火焰，

產(chǎn)生有刺激性氣味的氣體

鎂發(fā)出耀眼的白光，放出熱量，生成白色固體

鋁

鐵劇烈燃燒，火星四射，生成黑色固體(Fe3O4)

石蠟在氧氣中燃燒發(fā)出白光，瓶壁上有水珠生成，產(chǎn)生使澄清石灰水變渾濁的氣體

*鐵、鋁燃燒要在集氣瓶底部放少量水或細砂的目的：防止濺落的高溫熔化物炸裂瓶底

*鐵、鋁在空氣中不可燃燒。

(3)氧氣的制備:

工業(yè)制氧氣——分離液態(tài)空氣法（原理:氮氣和氧氣的沸點不同

物理變化）

實驗室制氧氣原理

2H2O2

MnO2

2H2O

+

O2↑

2KMnO4

△

K2MnO4

+

MnO2

+

O2↑

2KClO3MnO22KCl+3O2↑

（4）氣體制取與收集裝置的選擇

△

發(fā)生裝置：固固加熱型、固液不加熱型

收集裝置：根據(jù)物質的密度、溶解性

（5）制取氧氣的操作步驟和注意點（以高錳酸鉀制取氧氣并用排水法收集為例）

a、步驟：查—裝—定—點—收—移—熄

b、注意點

①試管口略向下傾斜：防止冷凝水倒流引起試管破裂

②藥品平鋪在試管的底部：均勻受熱

③鐵夾夾在離管口約1/3處

④導管應稍露出橡皮塞：便于氣體排出

⑤試管口應放一團棉花：防止高錳酸鉀粉末進入導管

⑥排水法收集時，待氣泡均勻連續(xù)冒出時再收集（剛開始排出的是試管中的空氣）

⑦實驗結束時，先移導管再熄滅酒精燈：防止水倒吸引起試管破裂

⑧用排空氣法收集氣體時，導管伸到集氣瓶底部

（6）氧氣的驗滿：用帶火星的木條放在集氣瓶口

檢驗：用帶火星的木條伸入集氣瓶內

7、催化劑（觸媒）：在化學反應中能改變其他物質的化學反應速率，而本身的質量和化學

性質在反應前后都沒有發(fā)生變化的物質。（一變兩不變）

催化劑在化學反應中所起的作用叫催化作用。

8、常見氣體的用途：

①氧氣：

供呼吸

（如潛水、醫(yī)療急救）

支持燃燒

（如燃料燃燒、煉鋼、氣焊）

②氮氣：惰性保護氣（化性不活潑）、重要原料（硝酸、化肥）、液氮冷凍

③稀有氣體（He、Ne、Ar、Kr、Xe等的總稱）：

保護氣、電光源（通電發(fā)不同顏色的光）、激光技術

9、常見氣體的檢驗方法

①氧氣：帶火星的木條

②二氧化碳：澄清的石灰水

③氫氣：將氣體點燃，用干冷的燒杯罩在火焰上方；

或者，先通過灼熱的氧化銅，再通過無水硫酸銅

9、氧化反應：物質與氧（氧元素）發(fā)生的化學反應。

劇烈氧化：燃燒

緩慢氧化：鐵生銹、人的呼吸、事物腐爛、酒的釀造

共同點：①都是氧化反應

②都放熱

第三單元《自然界的水》知識點

一、水

1、水的組成：

（1）電解水的實驗

A.裝置―――水電解器

B.電源種類直流電

C.加入硫酸或氫氧化鈉的目的增強水的導電性

D.化學反應：

2H2O===

2H2↑+

O2↑

產(chǎn)生位置

負極

正極

體積比

2

：1

質量比

1

：8

F.檢驗：O2出氣口置一根帶火星的木條木條復燃4樓H2出氣口置一根燃著的木條氣體燃燒，產(chǎn)生淡藍色的火焰

（2）結論：

①水是由氫、氧元素組成的。

②一個水分子是由2個氫原子和1個氧原子構成的。

③化學變化中，分子可分而原子不可分。

例：根據(jù)水的化學式H2O，你能讀到的信息

化學式的含義

H2O

①表示一種物質

水這種物質

②表示這種物質的組成

水是由氫元素和氧元素組成的