四川省瀘州市合江縣馬街中學(xué)校高三一診模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題2

馬街中學(xué)高2021級(jí)高三一診模擬考試數(shù)學(xué)（文史類(lèi)）第I卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知（，，i虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)，則（）A.2 B. C. D.2.設(shè)集合，，是實(shí)數(shù)集，則（）A B. C. D.3.溶液酸堿度是通過(guò)計(jì)算的，的計(jì)算公式為，其中表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升，若人體胃酸中氫離子的濃度為摩爾/升，則胃酸的是（參考數(shù)據(jù)：）A. B. C. D.4.若，，，則下列結(jié)論正確的是A. B. C. D.5.函數(shù)的圖象為（）A. B.C. D.6.已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，點(diǎn)是角終邊上的一點(diǎn)，則（）A. B. C. D.7.在長(zhǎng)方體中，直線與平面的交點(diǎn)為為線段的中點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.三點(diǎn)共線 B.四點(diǎn)異不共面C四點(diǎn)共面 D.四點(diǎn)共面8.已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，則下列各式一定成立的是（）A. B.C. D.9.已知函數(shù)的圖象如圖所示，圖象與x軸的交點(diǎn)為，與y軸的交點(diǎn)為N，最高點(diǎn)，且滿足，則（）A. B. C. D.10.若函數(shù)在處取得極值，則（）A.2 B.3 C.4 D.511.在三棱錐中，平面，，，，若三棱錐的體積為6，則三棱錐外接球的表面積為（）A. B. C. D.12.已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（）A. B. C. D.第II卷非選擇題（90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.______.14.曲線在點(diǎn)（2，6）處的切線方程為_(kāi)______．15.已知奇函數(shù)為上的減函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．16.在中，已知角，角的平分線AD與邊BC相交于點(diǎn)D，AD=2.則AB+2AC的最小值為_(kāi)__________.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.已知函數(shù)，圖像相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離為．（1）求值；（2）若，求的值．18.已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.且.（1）求A的大?。唬?）過(guò)點(diǎn)C作，在梯形ABCD中，，，，求的長(zhǎng).19.已知函數(shù)．(1)若時(shí)，求在區(qū)間上的最大值與最小值；(2)若函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．20.如圖所示，是等邊三角形，，，面面，．（1）求證：；（2）求四面體的體積．21.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的圖像在點(diǎn)處的切線方程；（2）若不等式恒成立，求的取值集合.（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.（選修44極坐標(biāo)與參數(shù)方程）22.以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的極坐標(biāo)方程為，傾斜角為的直線l過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)的極坐標(biāo)為.（1）求曲線的普通方程和直線l的參數(shù)方程.（2）若l與交于A，B兩點(diǎn)，且